岑炳成, 安海云, 周 前, 陳 哲

(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

0 引言

線損率是反映電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、技術(shù)裝備和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平的綜合性技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1],是體現(xiàn)電網(wǎng)企業(yè)降損技術(shù)和經(jīng)營(yíng)管理水平的重要標(biāo)志[2-4]。特別是隨著輸配電價(jià)的測(cè)定[5]、碳交易市場(chǎng)的建立[6]以及分布式光伏并網(wǎng)[7-8],線損率越發(fā)重要。

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化升級(jí),產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐步調(diào)整為以第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展為核心的模式[9],服務(wù)業(yè)比重上升[10]。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整將使得第三產(chǎn)業(yè)的比重上升,服務(wù)行業(yè)一般為低壓負(fù)荷,而工業(yè)用戶一般通過(guò)高電壓接入。因此,經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整反映到電網(wǎng)中則是各電壓等級(jí)售電比例的變化。

分壓售電比例的變化將影響到電網(wǎng)的分壓線損率,從而影響到全網(wǎng)的線損率。因此,研究售電比例變化對(duì)線損率的影響,掌握線損率在未來(lái)的變化趨勢(shì),有助于有針對(duì)性地制定降損措施,提升電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和電網(wǎng)企業(yè)的線損管理水平,實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。

在負(fù)荷側(cè)變化對(duì)線損的影響方面,相關(guān)的研究不多,且一般都只是進(jìn)行定性分析,缺乏理論推導(dǎo)和定量分析,如文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]。文獻(xiàn)[13]采用數(shù)據(jù)分析的方法研究了售電量變化對(duì)線損率的影響。文獻(xiàn)[14]通過(guò)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)來(lái)定量分析負(fù)荷變化對(duì)網(wǎng)損率的影響,但是采用最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)計(jì)算電網(wǎng)損耗時(shí)誤差可能會(huì)較大[15]。文獻(xiàn)[16]研究了負(fù)荷率與線損之間的關(guān)系,但是只是針對(duì)單條線路進(jìn)行建模,并沒(méi)有考慮整個(gè)電網(wǎng)的損耗。

本文從理論線損率的角度分析了電能傳輸中輸入、輸出和售電環(huán)節(jié)的損耗,構(gòu)建了分壓線損率模型,推導(dǎo)出分壓線損率與售電比例之間的關(guān)系。通過(guò)本文的分壓線損率模型可以定量地分析各個(gè)電壓等級(jí)的線損率隨著售電比例的變化趨勢(shì),有助于電網(wǎng)企業(yè)對(duì)未來(lái)線損的把控。

1 分壓線損率模型

1.1 電網(wǎng)有功損耗與損耗率

假設(shè)一段等值電阻R,在時(shí)間T里通過(guò)此電阻首端的有功電量為W1,則流過(guò)此等值電阻的首端平均有功功率為P1=W1/T,首端平均無(wú)功功率為Q1,平均功率因數(shù)為cosφ,首端電壓為U1。

經(jīng)過(guò)此電阻時(shí)的有功功率損耗ΔP可以表示成如式(1)所示的形式[17]。

(1)

所以損耗電量ΔW為:

(2)

損耗率ΔA可以表示成:

(3)

如果采用末端的物理量,則損耗率ΔA為:

(4)

1.2 構(gòu)建分壓線損率模型

對(duì)某個(gè)電壓等級(jí)x的分壓線損而言,本層的輸入電量經(jīng)過(guò)線路輸送后,一部分轉(zhuǎn)出到下級(jí)電壓等級(jí),另一部分則通過(guò)供電線路輸送到用戶。因此,可以構(gòu)建如圖1所示的分壓線損率模型。

圖1 分壓線損率模型Fig.1 Line loss rate model at each voltage level

圖1中:Dx為電廠上網(wǎng)電量,Zx為轉(zhuǎn)入電量,Cx為轉(zhuǎn)出電量,kx為分壓售電比例,S為總售電量。ΔAx,1,ΔAx,2,ΔAx,3分別對(duì)應(yīng)該電壓等級(jí)的輸入環(huán)節(jié)、售電環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)出環(huán)節(jié)的損耗率。假設(shè)首端電壓為1.05倍的額定電壓,M點(diǎn)為額定電壓,末端電壓為95%的額定電壓。

根據(jù)式(3),可得:

(5)

式中:Rx,1為輸入環(huán)節(jié)損耗的等值電阻;Ux為額定電壓值;φx,1為輸入端的功率因數(shù)角;T為時(shí)間。

令

(6)

則式(5)變?yōu)?

(7)

式(7)中,若假設(shè)功率因數(shù)角φx,1和電阻Rx,1不變,則對(duì)于電壓等級(jí)x而言,αx,1是一個(gè)常數(shù),Kx則為一個(gè)已知的常量。

對(duì)于售電環(huán)節(jié)損耗率ΔAx,2,根據(jù)式(4),可得:

100%

(8)

式中:Rx,2為售電環(huán)節(jié)損耗的等值電阻;φx,2為售電端的功率因數(shù)角。

仿照式(7),也可以把式(8)寫成:

(9)

同理,轉(zhuǎn)出環(huán)節(jié)的損耗率ΔAx,3為:

(10)

2 售電比例與分壓線損率的關(guān)系

圖1中,根據(jù)電能平衡,流入節(jié)點(diǎn)M的電量要等于流出節(jié)點(diǎn)M的電量,因此可得:

(11)

解得轉(zhuǎn)出電量Cx如式(12)所示。

Cx=(Dx+Zx)(1-ΔAx,1)(1-ΔAx,3)-

(12)

某電壓等級(jí)的分壓線損率ΔAx等于該電壓等級(jí)的線損電量除以供電量[17],而線損電量和供電量均可以用圖1中的電廠上網(wǎng)電量、轉(zhuǎn)入電量、轉(zhuǎn)出電量和售電量來(lái)表示,因此分壓線損率的計(jì)算公式如式(13)所示。

(13)

將式(12)代入式(13),可得到該電壓等級(jí)x的分壓線損率計(jì)算公式為:

ΔAx=ΔAx,1+ΔAx,3-ΔAx,3ΔAx,1+

(14)

式(14)描述了該電壓等級(jí)售電比例kx與其分壓線損率ΔAx之間的關(guān)系。

注意到式(14)中,ΔAx,2和ΔAx,3都隱含著售電比例kx,完全展開后比較復(fù)雜,參見(jiàn)附錄A式(A1)。

求ΔAx對(duì)于kx的偏導(dǎo),并令其等于0,如式(15)所示。

(15)

可以求得ΔAx取得最小值時(shí)的售電比例kx,min,方程的解參見(jiàn)附錄A式(A2)。

當(dāng)αx,2=0的時(shí)候,則分壓線損率取得最小值時(shí)的kx,min如式(16)所示。

(16)

由于kx是售電比例,因此0≤kx≤1。若求得的kx,min不存在或者不在[0,1]區(qū)間內(nèi),則說(shuō)明該電壓等級(jí)的線損率在售電比例變化時(shí)不存在最小值。

3 模型參數(shù)的確定

每個(gè)月的分壓報(bào)表都會(huì)給出各個(gè)電壓等級(jí)的線損率ΔAx、電廠上網(wǎng)電量Dx、轉(zhuǎn)入電量Zx、轉(zhuǎn)出電量Cx以及售電量kxS。因此,可以利用參數(shù)辨識(shí)的思想,根據(jù)式(14)將αx,1,αx,2,αx,3求出來(lái)。

假定目前已有n個(gè)月的分壓線損報(bào)表,電壓Ux取各電壓等級(jí)的額定電壓,T以小時(shí)為單位,如1月份T=31×24 h=744 h。

(17)

(18)

求解這個(gè)模型即可得到各個(gè)電壓等級(jí)的αx,1,αx,2,αx,3。模型的求解方法實(shí)際上是一種參數(shù)辨識(shí),可采用非線性規(guī)劃算法[18]或智能算法[19]進(jìn)行求解,本文采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。求得這3個(gè)參數(shù)后,可以利用本模型計(jì)算出分壓售電比例變化后的各層分壓線損率的變化情況。

4 算例分析

以某地區(qū)的分壓線損為例,利用某年12個(gè)月的分壓線損表,構(gòu)建如式(18)所示的模型,采用遺傳算法求解出各個(gè)電壓等級(jí)的αx,1,αx,2,αx,3,如表1所示。

表1 分壓線損模型參數(shù)Table 1 Parameters of line loss model at each voltage level

選取該地區(qū)該年某個(gè)月的分壓線損表來(lái)分析,如表2所示。

表2 某地區(qū)某月分壓線損表Table 2 Monthly line loss rate at each voltage level in a zone

根據(jù)分壓線損表和模型參數(shù)表,計(jì)算出各個(gè)環(huán)節(jié)的損耗率以及分壓線損率,如表3所示。

表3 各環(huán)節(jié)損耗率及分壓線損計(jì)算值Table 3 Loss rate of each part and line loss at each voltage level

從表3可以看到,根據(jù)模型參數(shù)計(jì)算出來(lái)的分壓線損率與實(shí)際的分壓線損率很接近,可以認(rèn)為該模型很好地反映了分壓線損情況。表3中,220 kV的ΔAx,2為0,這是由于該地區(qū)220 kV的售電量全部都是無(wú)損電量[20],電網(wǎng)不承擔(dān)這部分損耗,因此不反映在線損報(bào)表中。

根據(jù)表1中的參數(shù)計(jì)算值,在總售電量不變的情況下,可以畫出220,110,35,10 kV的線損率隨售電比例的變化曲線圖,如圖2所示。

圖2 各電壓等級(jí)線損率隨售電比例的變化曲線Fig.2 Curves of line loss rate changed with electricity sales proportion at each voltage level

從圖2中可以看出,220 kV的線損率隨著售電比例升高而降低,并沒(méi)有出現(xiàn)拐點(diǎn),這是由于該地區(qū)220 kV的售電量全是無(wú)損電量,售電側(cè)的損耗不由電網(wǎng)承擔(dān),售電量帶來(lái)的損耗為0,所以售電比例越大,220 kV的線損率就越低。而110 kV及以下電壓等級(jí)的線損率都是先降低后升高,存在一個(gè)最小值。與文獻(xiàn)[11,14,16]相比,本文方法通過(guò)理論分析和推導(dǎo),給出了分壓售電比例與分壓線損率之間的表達(dá)式,可以定量分析各個(gè)電壓等級(jí)線損率隨售電比例的變化趨勢(shì),有助于研判和預(yù)測(cè)未來(lái)線損率的走勢(shì)。

從圖2中還可以看出110 kV及以下各電壓等級(jí)的最小線損率及其對(duì)應(yīng)的售電比例:110 kV在售電比例為57.52%時(shí)有最小線損率1.32%;35 kV在售電比例為12.23%時(shí)有最小線損率2.01%;10(20)kV及以下在售電比例為67.77%時(shí)有最小線損率3.13%。

結(jié)合表2可知,該地區(qū)的35 kV和10(20)kV及以下的售電比例已經(jīng)接近kx,min,而經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整將使得低壓售電比例上升,高壓售電比例降低。對(duì)于低電壓等級(jí)而言,當(dāng)售電比例超過(guò)kx,min時(shí),售電比例再增加時(shí),低壓線損率將升高;而高電壓等級(jí)方面,220 kV和110 kV的售電比例小于kx,min,而且未來(lái)售電比例還要下降,所以高壓線損率也將上升。兩者作用將使得整個(gè)電網(wǎng)的線損率上升,因此未來(lái)電網(wǎng)企業(yè)將面臨損耗上升的趨勢(shì),需要按照實(shí)際情況采取相應(yīng)的降損措施,降低線損,保證電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了分壓線損率模型,推導(dǎo)出分壓線損率與售電比例之間的關(guān)系,并得到了線損率取得最小值時(shí)的售電比例值。利用分壓線損率模型,結(jié)合各地區(qū)電網(wǎng)的分壓報(bào)表,能夠得到各電壓等級(jí)的分壓線損隨售電比例變化的趨勢(shì)圖,可以據(jù)此推斷出未來(lái)線損率的趨勢(shì)。利用本文模型對(duì)某地區(qū)的算例分析表明,該地區(qū)220 kV線損率隨售電比例的增大而減少,110 kV及以下電壓等級(jí)的線損率則是先減少后增大,而且該地區(qū)35 kV及以下電壓等級(jí)的售電比例已接近線損率最小時(shí)的售電比例,未來(lái)售電比例增大時(shí),這兩個(gè)電壓等級(jí)的線損率將會(huì)上升。

線損率作為重要的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo),與很多因素都有關(guān)系,本文針對(duì)售電比例,建立了分壓線損率模型,后續(xù)將綜合考慮其他因素,例如電源結(jié)構(gòu)變化、負(fù)載率等,對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參 考 文 獻(xiàn)

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