馬 麗, 薛 飛, 石季英, 秦子健, 凌樂陶, 楊 挺

(1. 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學(xué)), 天津市 300072;2. 國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院, 寧夏回族自治區(qū)銀川市 750001;3. 國網(wǎng)山東省電力有限公司萊蕪供電公司, 山東省萊蕪市 271100)

0 引言

高比例可再生分布式電源(DG)并網(wǎng)將成為中國電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢和未來重要特征[1]。然而間歇性DG并網(wǎng)極大地影響了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定,給配電網(wǎng)的規(guī)劃和運行帶來了巨大挑戰(zhàn)?，F(xiàn)階段,DG運營商在規(guī)劃時未能充分考慮配電網(wǎng)的規(guī)劃發(fā)展情況,受到潮流斷面容量的限制,造成棄風(fēng)棄光現(xiàn)象嚴(yán)重;配電公司在投資建設(shè)時沒有充分考慮DG可能的規(guī)劃情況,也使得配電網(wǎng)規(guī)劃不合理,難以接納DG大量入網(wǎng),不能實現(xiàn)效益最大化[2-3]。因此,DG與配電網(wǎng)絡(luò)進行協(xié)調(diào)規(guī)劃具有重要意義。

目前,已有一些學(xué)者對有源配電網(wǎng)中的規(guī)劃問題進行了研究。不同投資主體之間的相互協(xié)調(diào)及規(guī)劃—運行的聯(lián)合優(yōu)化已成為有源配電網(wǎng)規(guī)劃問題的重要特征[4-5]。文獻[6-7]采用智能算法,從系統(tǒng)規(guī)劃層面研究多主體之間的協(xié)調(diào)規(guī)劃,建立多層模型對各主體間的相互作用進行分析,然而沒有充分體現(xiàn)系統(tǒng)的運行優(yōu)化方式。文獻[8-9]基于主動管理,建立了兼顧系統(tǒng)運行調(diào)節(jié)的DG規(guī)劃雙層模型并采用智能算法求解,通過削減DG出力、調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器與DG功率因數(shù)優(yōu)化運行狀態(tài)。然而現(xiàn)有主動管理措施調(diào)節(jié)能力不足,限制了DG滲透率的提高[10]。以智能軟開關(guān)(SOP)為代表的電力電子技術(shù)為這一問題的解決提供了契機。文獻[11-12]對SOP的運行能力、電壓無功功率控制能力進行了研究。文獻[13]使用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法研究含DG的傳統(tǒng)網(wǎng)架升級與SOP等智能裝置的協(xié)同規(guī)劃問題,文獻[14]提出智能算法與數(shù)學(xué)優(yōu)化的混合算法求解含DG的SOP自身規(guī)劃。以上文獻表明SOP的功率控制與潮流優(yōu)化能力能夠有效提高現(xiàn)有配電系統(tǒng)的運行潛力,適應(yīng)DG出力的波動性,將有利于DG的高比例并網(wǎng)。

基于以上分析發(fā)現(xiàn):①有源配電網(wǎng)中的DG規(guī)劃不僅涉及不同主體之間的利益協(xié)調(diào),也需兼顧規(guī)劃與運行的聯(lián)合優(yōu)化;②有源配電網(wǎng)中的多層規(guī)劃問題屬于混合整數(shù)非線性問題,基于智能算法與數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的混合算法[14]表現(xiàn)出了良好的收斂性與快速性;③SOP的合理規(guī)劃對系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力與DG滲透率的提高具有重要意義,但也受到DG隨機性的影響,有必要對DG與SOP的協(xié)調(diào)規(guī)劃問題進行研究,而目前還未有文獻涉及。因此,本文考慮有源配電網(wǎng)規(guī)劃與運行的聯(lián)合優(yōu)化,協(xié)調(diào)DG運營商與配電公司的利益需求,提出了有源配電網(wǎng)DG與SOP三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。利用場景分析法解決DG出力的隨機性,上層以DG單位容量年收益最大為目標(biāo)進行DG選址定容;中層以配電公司年綜合成本最小為目標(biāo)進行SOP選址定容;下層以每個場景的運行成本最小為目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)的運行狀態(tài)。DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃屬于多層嵌套、多變量、多約束的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題,采用基于并行遺傳算法(GA)和錐規(guī)劃的混合算法進行快速、準(zhǔn)確的求解。

1 問題描述

1.1 風(fēng)機與負(fù)荷的多場景建模

本文以風(fēng)機(wind turbine,WT)為對象,風(fēng)力發(fā)電具有時序性和不確定性,選取典型日,劃分成24個時段,根據(jù)風(fēng)速Weibull分布建立考慮時序性的多場景模型[15-16]如下。

1)對于時段t,根據(jù)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)求解該時段風(fēng)速的累積分布函數(shù)Yt=Ft(v),采用拉丁超立方抽樣的方法,得到N個風(fēng)速場景vt,1,vt,2,…,vt,N,每個場景的概率均為1/N。本文中N取1 000。

2)采用后向場景削減法[17],將每個時段內(nèi)的風(fēng)速場景數(shù)削減到5個,計算相應(yīng)概率及風(fēng)機出力。

3)考慮欠載、滿載、過載這3種負(fù)荷場景,利用聯(lián)合概率分布,與風(fēng)機出力形成每時段內(nèi)15種運行場景。由此得到風(fēng)機與負(fù)荷的分時段多場景模型。

1.2 SOP控制模式及數(shù)學(xué)模型

本文以背靠背電壓源型變流器為例,SOP的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SOP典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of SOP

SOP的本質(zhì)是一種二端口電力電子裝置,用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)。文獻[18]給出了SOP不同的控制模式,本文研究正常運行情況下的SOP與DG協(xié)調(diào)規(guī)劃,選取PQ-VdcQ作為SOP的控制模式,一個變流器實現(xiàn)對直流電壓的穩(wěn)定控制,另一個變流器實現(xiàn)對傳輸功率的靈活控制[19-20]。在這種模式下,SOP的運行需要滿足如下約束(向網(wǎng)絡(luò)注入功率為正方向):

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 多層模型問題闡述

DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃涉及不同投資主體之間的利益協(xié)調(diào)問題及規(guī)劃—運行的聯(lián)合優(yōu)化問題。

1)不同利益主體之間相互作用,其決策問題需要進行分層處理。在電力市場背景及政策鼓勵下,DG運營商具有優(yōu)先作出決策的動機和權(quán)力[4],因此本文將DG運營商作為上層主體,決策DG安裝位置與安裝容量;配電公司作為下層主體,決策SOP的安裝位置與安裝容量并優(yōu)化運行狀態(tài)。下層主體在上層決策下得到符合自身利益的最優(yōu)決策反饋到上層,上層主體也根據(jù)下層的反應(yīng)優(yōu)化自身決策,使最終得到的規(guī)劃方案達(dá)到雙方利益最大化。

2)有源配電網(wǎng)的規(guī)劃配置與運行優(yōu)化具有耦合特征,需要將選址定容模塊與運行優(yōu)化模塊進行分層處理,交替迭代[10]。DG與SOP的安裝位置與容量傳遞到下層,下層模型以經(jīng)濟性為目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)運行狀態(tài),決策DG消納量,返回上層與中層,計算目標(biāo)函數(shù)。

由此,本文協(xié)調(diào)DG運營商與配電公司的利益需求,考慮規(guī)劃與運行的聯(lián)合優(yōu)化,建立了DG與SOP三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。

2 DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

2.1 上層規(guī)劃模型

在實際電網(wǎng)中,從保證系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行的角度考慮,允許因配電網(wǎng)消納能力不足采取的DG切機措施。因此,為避免DG運營商的投資浪費,定義DG單位容量年收益bDG為DG運營商年收益與DG安裝總?cè)萘恐?

(7)

即

(8)

由式(8)可知,每個場景內(nèi)DG消納量與DG安裝容量比值越大,則DG單位容量年收益越大,本文稱這一比值為DG消納率。

上層模型以DG單位容量年收益最大化為目標(biāo)進行DG選址定容,將其轉(zhuǎn)化為最小化函數(shù)為:

minfU=-bDG

(9)

(10)

(11)

Prated,i=aiPDG,0

(12)

2.2 中層規(guī)劃模型

中層模型在給定DG位置與容量下,最小化配電公司的綜合成本,得到最優(yōu)的SOP安裝位置與容量。

minfM=CSOP+COpr=(ξSOP+η)·

(13)

(14)

SSOP,ij=mijSSOP,0

(15)

2.3 下層規(guī)劃模型

下層模型是在給定DG與SOP的選址定容方案下,滿足配電網(wǎng)各種約束條件的同時最小化每個場景的運行成本,優(yōu)化系統(tǒng)的運行狀態(tài),決策風(fēng)電消納量。即

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

下層模型除需要滿足SOP運行約束式(1)至式(6)之外,還需滿足功率平衡約束、節(jié)點電壓約束、支路潮流約束與潮流倒送約束。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

將約束越限量作為罰函數(shù)加入下層目標(biāo)函數(shù)。式(1)至式(25)構(gòu)成DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃的三層模型,每層模型的決策變量及模型之間的交互關(guān)系如圖2所示。

圖2 三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型Fig.2 Tri-level coordinated planning model

2.4 求解方法

上述DG與SOP三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型,難以依靠單一方法求解,本文將規(guī)劃問題的整數(shù)變量與優(yōu)化問題的連續(xù)變量解耦,采用GA與錐規(guī)劃的混合方法進行求解。其中,GA用于獲得上、中層DG與SOP的選址定容方案,錐規(guī)劃用于求解下層的運行優(yōu)化問題。錐模型轉(zhuǎn)換方式參見文獻[14],不再贅述。為了提高模型的求解效率,采用主從并行結(jié)構(gòu)進行計算,主處理器負(fù)責(zé)控制整個模型的計算過程,進行上層種群初始化,2個子處理器接收上層個體,并行完成中、下兩層的迭代尋優(yōu),返回上層計算適應(yīng)值,返回主處理器,完成上層種群的遺傳操作與迭代尋優(yōu)。具體求解過程見附錄A圖A1。

3 算例仿真與分析

3.1 算例概況與參數(shù)設(shè)置

本文采用IEEE 33節(jié)點算例對提出的三層規(guī)劃模型進行分析驗證。IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)如附錄A圖A2所示,基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,基準(zhǔn)容量為10 MVA,總有功負(fù)荷為3 715 kW,總無功負(fù)荷為2 300 kvar。

風(fēng)機的待選安裝節(jié)點為7,10,13,18,30,32,每個節(jié)點最大允許安裝容量為1 000 kW。SOP待選安裝位置為5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)。DG與SOP相關(guān)參數(shù)見附錄A表A1和表A2。配電公司售電和向上級電網(wǎng)購電均實行分時電價,具體價格數(shù)據(jù)見附錄A表A3[6,13,22]。

假設(shè)每個節(jié)點的風(fēng)速環(huán)境相同,選取文獻[16]的一個典型日,負(fù)荷場景與風(fēng)機出力場景如附錄A表A4和表A5所示。測試系統(tǒng)的硬件環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5-4210 CPU,主頻2.90 GHz,內(nèi)存12 GB,操作系統(tǒng)為Win7 64 bit,開發(fā)環(huán)境為Matlab R2016a。

3.2 規(guī)劃結(jié)果及分析

本文設(shè)定3種規(guī)劃方案:①只規(guī)劃DG,不考慮SOP,僅以上層和下層模型構(gòu)成考慮運行優(yōu)化的DG雙層規(guī)劃模型;②先規(guī)劃DG,再規(guī)劃SOP,在方案①的基礎(chǔ)上,以中層和下層模型構(gòu)成考慮運行優(yōu)化的SOP雙層規(guī)劃模型;③DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃,采用圖2的三層優(yōu)化模型,進行DG與SOP選址定容協(xié)調(diào)規(guī)劃。

得到的規(guī)劃結(jié)果如表1所示。為增強方案對比性,假設(shè)系統(tǒng)DG最大允許滲透率為85%。

表1 規(guī)劃方案與結(jié)果分析Table 1 Allocation schemes and economic analysis

表1中,方案1為只規(guī)劃DG,方案2為配電公司針對DG配置方案得到的符合自身利益的SOP方案。與原系統(tǒng)相比,兩方案的DG年收益分別為173.38萬元和175.86萬元,降損率分別為22.8%和55.2%,配電網(wǎng)年綜合成本分別減少92.64萬元和160.72萬元。說明在系統(tǒng)中配置DG能為DG運營商與配電公司帶來明顯收益,而配電公司投資SOP能夠進一步提高DG消納率,滿足雙方的利益需求。由此可知,DG運營商與配電公司合理的投資行為能夠在一定程度上促進雙方利益,因此研究兩者的協(xié)調(diào)規(guī)劃具有現(xiàn)實意義。

方案3為DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃,DG運營商在得到配電公司最優(yōu)決策反饋下,DG安裝容量增加1 200 kW,這是因為安裝SOP提高了系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力,能消納更多的DG出力,從而提高DG滲透率。

此外,DG安裝位置與容量的變化改變了系統(tǒng)的潮流分布,因此也影響了SOP的安裝位置與容量。由此說明DG運營商的選址定容方案影響著配電公司的投資行為,同時SOP的安裝位置與容量也決定了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力,影響著DG運營商的決策,體現(xiàn)了DG運營商與配電公司之間的相互作用。與方案1和方案2相比,方案3中DG運營商年收益提高了88.3%與85.7%,配電公司的年綜合成本分別節(jié)約了118.7萬元和50.6萬元,說明了DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃能夠充分發(fā)揮SOP的控制調(diào)節(jié)作用,在滿足系統(tǒng)運行約束的條件下,保證DG規(guī)劃與系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力、運行優(yōu)化能力相匹配,實現(xiàn)DG運營商收益最大化,配電公司運行成本最小化,提高規(guī)劃方案的經(jīng)濟性與可行性。

以時間段08:00—09:00為例,選取其中兩個場景:①風(fēng)機出力與基準(zhǔn)值的比值PWT=1,負(fù)荷欠載;②PWT=0.408,負(fù)荷滿載。比較方案1,2,3的電壓分布,如圖3所示。原始系統(tǒng)中節(jié)點18的電壓最低,為了驗證規(guī)劃方案對電壓質(zhì)量的改善情況,圖4為場景1中每時段內(nèi)節(jié)點18相對于電壓基準(zhǔn)值的電壓偏差期望。

從圖3中可以看出,在負(fù)荷欠載、風(fēng)機出力率較高的場景1內(nèi),節(jié)點電壓波動較大,但方案3的電壓波動情況明顯較優(yōu),且平均電壓偏差是方案1和方案2的53%與30%;在負(fù)荷滿載、風(fēng)機出力率較低的場景2內(nèi),節(jié)點電壓偏低,方案1與方案2均存在電壓越限的情況,方案3的最低節(jié)點電壓為0.953 7(標(biāo)幺值),不越限。由此說明,DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃能夠充分發(fā)揮兩者的電壓調(diào)節(jié)能力,不僅在DG出力充足時有效改善電壓分布,也能在DG出力不足時有效解決系統(tǒng)電壓偏低的問題。從圖4中可以看出,DG的大量并網(wǎng)使得系統(tǒng)電壓幅值出現(xiàn)劇烈波動,SOP的應(yīng)用明顯縮小了電壓變化范圍,改善了系統(tǒng)的供電質(zhì)量,并且DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃方案能夠保證供電質(zhì)量最優(yōu)。

圖3 電壓分布比較Fig.3 Comparison of voltage profiles

圖4 節(jié)點18電壓偏差期望Fig.4 Voltage deviation expectation of node 18

以場景1,2下SOP功率傳輸情況為例,分析SOP的調(diào)節(jié)特性,如附錄B圖B1所示,其中每條聯(lián)絡(luò)線處SOP的傳輸功率按照“小編號節(jié)點—大編號節(jié)點”排列。在場景1內(nèi),節(jié)點8,9,12和18所在饋線的DG出力大于饋線負(fù)荷需求量,從附錄B圖B1(a)可以看出,方案2和方案3中這些節(jié)點處變流器的有功功率方向均為負(fù),表明系統(tǒng)有功功率從負(fù)荷需求小的饋線流向負(fù)荷需求大的饋線,潮流分布得到改善。在場景2內(nèi),附錄B圖B1(d)所示方案2和方案3中,節(jié)點9,15,25,33處變流器均發(fā)出無功功率,因此附錄B圖B3(b)中這些節(jié)點處電壓相比方案1都得到提升,驗證了SOP電壓無功功率支持能力。

3.3 模型調(diào)整

為了進一步分析兩主體之間的交互關(guān)系,將上層模型與中層模型互換,設(shè)定規(guī)劃方案4為上層SOP規(guī)劃—中層DG規(guī)劃—下層運行優(yōu)化,得到的規(guī)劃結(jié)果與方案3進行對比,如附錄B表B1所示。結(jié)合表1可以看出,方案4的協(xié)調(diào)規(guī)劃結(jié)果相比于方案1和方案2,在DG運營商年收益與配電公司年綜合成本方面仍然具有優(yōu)勢,說明了本文提出的DG運營商與配電公司交互關(guān)系的正確性。

然而相比于方案3,方案3的DG安裝容量略有減少,DG運營商年收益降低了12.51萬元;配電公司的SOP投資成本減少,年綜合成本增加了6.64萬元,投資收益比(年綜合成本減少量與SOP投資成本的比值)提高了29.9%。這是因為方案3中DG運營商為優(yōu)先決策主體,希望通過增加DG安裝容量來獲利,配電公司作為下層主體根據(jù)DG安裝方案決策自身的投資行為與運行策略,因此得到的規(guī)劃結(jié)果DG滲透率高,SOP投資成本高。方案4中配電公司為優(yōu)先決策主體,希望以最小投資獲得最大收益,DG運營商作為下層主體根據(jù)系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力決策自身的投資行為,因此得到的規(guī)劃結(jié)果SOP投資成本少,DG滲透率與消納率略有降低,而配電公司投資收益比高于方案3。

3.4 算法驗證

GAMS軟件中集成了多種求解非線性規(guī)劃問題的算法包,本文采用其中的KNITRO模塊求解上述問題,與混合優(yōu)化算法進行比較,結(jié)果如表2所示。

表2 混合優(yōu)化和KNITRO算法比較Table 2 Comparison of hybrid optimization and KNITRO algorithm

由表2可以看到:對于方案2,兩種方法得到的結(jié)果基本一致,而且混合優(yōu)化算法具有更快的求解速度;方案3的求解復(fù)雜度高于方案2,KNITRO算法不能可靠收斂。由此驗證了本文方法的收斂性和快速性。

4 結(jié)語

本文充分考慮了風(fēng)力發(fā)電的隨機性與時序性,基于場景分析法建立了有源配電網(wǎng)DG與SOP三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型,并采用GA和錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法對上述問題進行求解。在IEEE 33節(jié)點算例上,通過不同規(guī)劃方案之間的對比分析,結(jié)果如下。

1)本文建立的DG與SOP三層協(xié)調(diào)規(guī)劃模型考慮規(guī)劃和運行的聯(lián)合優(yōu)化,協(xié)調(diào)DG運營商與配電公司的投資行為,能夠滿足雙方的利益需求,保證DG規(guī)劃與系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力相匹配。

2)本文采用的并行GA與錐規(guī)劃的混合優(yōu)化算法將整數(shù)變量與連續(xù)變量解耦,分別求解,提高了計算的快速性與收斂性,能夠滿足大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問題的求解需求。

3)DG運營商與配電公司之間存在利益博弈,協(xié)調(diào)規(guī)劃過程中兩主體的先后決策關(guān)系會在一定程度上影響雙方收益,規(guī)劃者需要根據(jù)實際需求確定先后決策關(guān)系,而從提高DG滲透率的角度考慮需將DG運營商作為上層主體。

本文基于當(dāng)前已有研究成果,在聯(lián)絡(luò)開關(guān)作為SOP候選位置及正常運行條件下,研究兼顧系統(tǒng)運行優(yōu)化的DG與SOP協(xié)調(diào)規(guī)劃問題,然而候選位置及調(diào)節(jié)控制方式的變化也會在一定程度上影響SOP的規(guī)劃,還需進行深入研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參 考 文 獻

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