張 高, 王 旭, 蔣傳文

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院, 上海市 200240)

0 引言

汽車作為當(dāng)代生活中便捷快速的交通工具已經(jīng)成為人們生活中不可或缺的一部分,但是隨著石油等傳統(tǒng)一次能源的迅速枯竭和尾氣排放所導(dǎo)致的環(huán)境污染的日益嚴(yán)重,人們對于傳統(tǒng)汽車的依賴已經(jīng)逐漸被電動汽車(electric vehicle,EV)所取代[1-2]。隨著EV的急劇增長,其負(fù)荷隨機性對于電網(wǎng)的規(guī)劃運行會產(chǎn)生巨大的影響。特別是EV充電負(fù)荷與電網(wǎng)負(fù)荷相疊加會進(jìn)一步加重電網(wǎng)的峰谷差[3]從而導(dǎo)致配電網(wǎng)線路潮流越限與變壓器過載等嚴(yán)重問題[4-5]。同時,由于EV行駛中的時空不確定性,其入網(wǎng)充電時間與充電電量均具有極高的隨機性,這也給電網(wǎng)優(yōu)化控制帶來了極大的挑戰(zhàn)。

針對EV的有序充電管理問題,文獻(xiàn)[6]提出主從博弈(Stackelberg game)模型以實現(xiàn)EV與售電商的均衡共贏。文獻(xiàn)[7]通過動態(tài)響應(yīng)電網(wǎng)分時電價實現(xiàn)了充電站內(nèi)EV的有序充電,但在該文獻(xiàn)中沒有考慮到EV充電過程的隨機性,文獻(xiàn)[8]則以用戶起始充放電時刻的Poisson分布特性為切入點,研究了EV充放電需求與電網(wǎng)最優(yōu)峰谷電價的相互影響。文獻(xiàn)[9]提出基于博弈論的決策優(yōu)化模型以避免大規(guī)模EV直接入網(wǎng)[7-8]所帶來的控制優(yōu)化問題“維數(shù)災(zāi)難”。文獻(xiàn)[10]則針對[9]中所提出的EV代理商模型在電力市場中的最優(yōu)競標(biāo)策略進(jìn)行了建模分析。文獻(xiàn)[11]針對EV行駛中的路徑選擇與充電導(dǎo)航進(jìn)行了建模。相較于可中斷負(fù)荷與可時移負(fù)荷,EV在進(jìn)行充電時價格敏感度更高,其參與備用容量等輔助服務(wù)的方式更為靈活[12-13]。

基于上述EV有序充電優(yōu)化理論和中國以售電側(cè)開放為主要目標(biāo)的電力市場改革,本文提出以虛擬電廠(virtual power plant,VPP)作為售電商的EV主從博弈模型,通過VPP整合配電網(wǎng)內(nèi)分布式能源(distributed energy resource,DER)并制定合理的售電策略來引導(dǎo)EV的有序入網(wǎng)以實現(xiàn)多種新能源間的協(xié)調(diào)互補與整體優(yōu)化。文獻(xiàn)[14-17]的研究結(jié)果表明,VPP根據(jù)其內(nèi)部運行特性可以分為商業(yè)VPP(commercial VPP,CVPP)和技術(shù)VPP(technical VPP,TVPP),其中前者負(fù)責(zé)DER的經(jīng)濟(jì)整合與最優(yōu)發(fā)電計劃制定,后者則側(cè)重于安全校核與實時功率監(jiān)測并為CVPP策略制定提供數(shù)據(jù)支持。

基于EV與VPP的上述特點,本文構(gòu)造了VPP參與下的電力市場協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型,在能量市場模型中VPP以購售電收益最大化為目標(biāo)聚合DER與EV充電負(fù)荷以統(tǒng)一的市場參與者形式參與聯(lián)合電力市場的出清;在主從博弈模型中則以VPP和EV構(gòu)成主從博弈模型,以EV充電站(electric vehicle charging station,EVCS)為充電代理實現(xiàn)二者的博弈均衡。同時,在上述模型優(yōu)化中還利用蒙特卡洛抽樣和場景縮減等方法針對DER波動性、EV充電偏好以及電價波動性等不確定性進(jìn)行了風(fēng)險成本分析,并探討了上述不確定性因素對于VPP售電策略的影響。

1 VPP結(jié)構(gòu)及電力市場交易流程

由于VPP自身容量限制,本文假設(shè)VPP為價格接受者(price taker)參與日前電力市場(day-ahead market,DAM)和實時功率平衡市場(real-time balancing market,RBM)的電力交易。其參與聯(lián)合電力市場的規(guī)則[18]如下:在第D天的能量市場交易結(jié)束之前,VPP根據(jù)與EV主從博弈的均衡解形成EV充電負(fù)荷曲線并整合VPP內(nèi)部DER的出力特性向獨立系統(tǒng)運營商(independent system operator,ISO)申報第D+1天24個交易時段的電量交易信息,并以ISO的出清結(jié)果為DAM能量曲線。在隨后的RBM中,VPP根據(jù)EV以及風(fēng)機(wind turbine,WT)/光伏(photovoltaic,PV)機組的實時功率波動調(diào)整內(nèi)部可控分布式機組(distributed generator,DG)出力以降低功率偏差,對于無法平衡的功率偏差則在RBM中以懲罰電價進(jìn)行交易。同時,在調(diào)度周期結(jié)束后,ISO會對VPP聚合的WT和PV機組的棄風(fēng)和棄光電量進(jìn)行附加懲罰以提高WT與PV的消納水平[19]?；谏鲜鲭娏κ袌鲆?guī)則,VPP參與下的電力市場交易流程如附錄A圖A1所示。

2 交易模型的數(shù)學(xué)表述

根據(jù)附錄A圖A1中所述電力市場框架,可以將該模型分為能量市場交易模型和VPP與EV的主從博弈模型,分別建模如下。

2.1 能量市場DAM交易模型

(1)

(2)

(3)

式(2)確保DAM電價在規(guī)定的限制區(qū)間中[14-15],式(3)則為VPP在電網(wǎng)中的功率傳輸容量約束。

2.2 VPP運行成本

作為連接電力市場與眾多DER的紐帶,VPP調(diào)度運行中的核心問題是實現(xiàn)內(nèi)部機組的最優(yōu)出力分配與協(xié)調(diào)調(diào)度[22],通過風(fēng)光儲互補[23]、熱電聯(lián)儲等運行方式提高VPP在電力市場中的競爭力。根據(jù)附錄A圖A1中所示的VPP框架圖可知,VPP在多種能源協(xié)調(diào)調(diào)度中的運行成本和運行特性可表述如下。

2.2.1WT發(fā)電

WT出力不僅取決于自身工作特性,更與WT當(dāng)時所處的地理環(huán)境和氣象條件相關(guān),其運行滿足如下約束條件:

(4)

(5)

(6)

2.2.2PV發(fā)電

PV的概率密度函數(shù)分布與運行特性如下:

(7)

(8)

(9)

式中:πPV為PV的平均功率耗量,由于其成本遠(yuǎn)低于常規(guī)機組,因而也可忽略。

2.2.3DG發(fā)電

DG一般為用戶側(cè)的小型燃?xì)鈾C組或柴油機組,其運行特性與約束條件如下:

(10)

(11)

(12)

式(10)為DG成本耗量函數(shù),式(11)為DG輸出功率約束,式(12)約束DG功率調(diào)整的爬坡速率。

2.3 VPP與EV主從博弈模型

(13)

s.t. 式(1)—式(12)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

假設(shè)EV為理性參與者,式(19)以充電成本最低為優(yōu)化目標(biāo);式(20)保證EV充電完成時滿足電量需求;式(21)和式(22)則保證充電過程中EV的電池電量處于安全約束范圍之內(nèi)。

2.4 能量市場RBM交易模型與VPP風(fēng)險成本分析

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

根據(jù)VPP特性[23-24],當(dāng)DER出力波動導(dǎo)致VPP實際出力與DAM中承諾出力出現(xiàn)偏差時,VPP可以通過調(diào)整內(nèi)部DG出力或在RBM中以懲罰電價進(jìn)行不平衡功率交易,故式(24)中VPP在RBM中的交易決策問題實質(zhì)為VPP功率平衡成本最小化問題。其中,式(24)中第一項表示DG功率調(diào)整成本,無論DG出力上調(diào)/下調(diào),VPP均需對DG的增加成本/經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行補償,第二和第三項表示RBM中不平衡功率的交易成本;式(25)確定場景s中的功率波動值;式(26)為功率平衡約束,通過調(diào)整DG出力和RBM不平衡功率交易實現(xiàn)功率平衡;式(27)確保VPP在RBM同一時刻中決策的唯一性;式(28)則限制DG功率調(diào)整速率;式(29)為RBM不平衡功率交易總?cè)萘考s束;式(30)和式(31)則為RBM懲罰電價約束。由于DER場景生成中如果完全依賴蒙特卡洛抽樣會受到風(fēng)速及光照強度分布函數(shù)的參數(shù)設(shè)置的影響,為了更好地體現(xiàn)真實環(huán)境下DER出力場景以進(jìn)行風(fēng)險分析,可以利用DER歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行場景縮減后選取L組場景進(jìn)行風(fēng)險評估[24]。

3 求解方法

求解的第二階段為能量市場交易模型,由于在該模型中,VPP風(fēng)險成本評估與VPP內(nèi)部機組組合問題包含非線性約束條件和蒙特卡洛抽樣過程,因而無法將該問題轉(zhuǎn)換為整數(shù)線性規(guī)劃求解,因而考慮結(jié)合遺傳算法進(jìn)行求解。為了提升計算速度使之滿足電力市場交易的時間要求,本文在利用蒙特卡洛方法進(jìn)行隨機性分析時結(jié)合了場景縮減技術(shù),從而加快了優(yōu)化結(jié)果的收斂,提升了計算效率。

4 算例分析

4.1 VPP聯(lián)合調(diào)度下的風(fēng)險與經(jīng)濟(jì)性分析

根據(jù)上述電力市場基本規(guī)則與EV的充電偏好統(tǒng)計,設(shè)置對比情景如表1所示。

表1 場景設(shè)置Table 1 Setup of different scenarios

對于EV的充電偏好分布,在Case 1至Case 6中均假設(shè)EV1為主要充電偏好類型,有50臺;EV2和EV3則各為25臺。對于不采用VPP模式時的Case 2和Case 5,假設(shè)EV和DER按照DAM交易價格參與市場交易。對于采用VPP整體優(yōu)化模型的Case 3和Case 6而言,假設(shè)EV受到VPP的調(diào)度控制進(jìn)行充電而非電價響應(yīng)。當(dāng)不考慮DER波動性時,VPP風(fēng)險成本為0。根據(jù)上述情景設(shè)置,VPP在各個場景中的DAM購售電優(yōu)化策略和向EV售電策略分別如圖1和圖2所示。

圖1 Cases 1至6下DAM電力交易功率分布Fig.1 Exchanged power distribution in DAM under Cases 1 to 6

圖2 VPP向EV售電價格曲線Fig.2 Price curves of power saled from VPP to EV

由于Case 2和Case 5中未采用VPP模式,因而圖1中的DAM交易功率由各DER和EV交易功率累加得到。由于沒有VPP進(jìn)行功率優(yōu)化分配,EV和DG在該兩種場景下的DAM購售電策略一致,如圖1所示。由圖1(a)可知,Case 1和Case 3由于采用了VPP模式,使得購電峰值相較于Case 2顯著降低,功率分布更為均衡合理,購電峰均比(peak to average ratio,PAR)由Case 2的2.05下降至Case 1中的1.95,表明了VPP在削峰填谷與有序充電引導(dǎo)中的重要作用。

當(dāng)考慮DER波動性風(fēng)險(見圖1(b))時,Case 4與Case 6中的DAM交易功率也比Case 5分布更為均勻,07:00—08:00的充電尖峰被有效轉(zhuǎn)移分布至各低谷時段,提高了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。EV在各個時段的充電功率見附錄A圖A4,在Case 3和Case 6中由于EV受到VPP的直接調(diào)度指令,因而EV充電功率在各個時刻間分布更為平均,EV滿負(fù)荷充電時間明顯低于其他場景,特別是在Case 6中考慮到DER波動性,在電價高峰時段(10:00—13:00和16:00—20:00)部分EV被調(diào)用以消納由于DER波動所導(dǎo)致的VPP富余發(fā)電容量。

根據(jù)圖2和表1的情景設(shè)置,EV1為主導(dǎo)充電類型,因而VPP在制定EV充電價格時始終將EV1的可充電時段(00:00—06:00,18:00—23:00)電價定為該時間段電價的上限值,即大于或等于0.72美元/(kW·h)。由于式(15)中的平均電價約束,VPP向EV平均售電價格需等于其DAM購電價格平均值0.8美元/(kW·h),故VPP在其他時刻會降低售電價格至平均電價附近。基于主從博弈下對于EV理性參與的行動預(yù)測,EV為了降低自身充電成本會在充電偏好時段中盡量選擇低電價時段進(jìn)行充電,因而VPP提高電價峰值(如將高峰時段10:00—13:00電價設(shè)置為價格上限1.2美元/(kW·h))不具有經(jīng)濟(jì)性,EV作為理性參與者會盡可能避免在峰值電價中接入電網(wǎng)充電。上述6種場景下EV充電成本與VPP各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表2所示。

表2 Case 1至6下電力市場成員收益與成本Table 2 Profit and cost of all market participants under Cases 1 to 6

由Case 1至Case 3的VPP經(jīng)濟(jì)收益對比可知,通過VPP的聯(lián)合調(diào)度可以有效提高市場參與者的運行效率。雖然EV的充電成本由于VPP的售電價格調(diào)控上升165美元,但是DG利用率與整體經(jīng)濟(jì)性得到了明顯提升,其中DG1利用率從Case 2中的11%提升到了Case 3中的29%,DG2利用率從Case 2中的10%提升到了Case 3中的28%,同時VPP經(jīng)濟(jì)效益也提升了20%。

由Case 4至Case 6的對比可知,當(dāng)考慮DER波動所帶來的風(fēng)險成本時,利用VPP的資源整合優(yōu)勢可以通過調(diào)整內(nèi)部DG出力來平抑DER波動所帶來的功率不平衡,同時Case 6中EV還可以作為正負(fù)荷以消納VPP的富余電量,而Case 5中的DER只能通過在RBM中出售富余/購買不足電量來補償功率波動,因而Case 4中風(fēng)險成本較Case 5下降了19%,其期望收益則上升了45%,由此可見利用VPP整合分布式能源可以有效提高系統(tǒng)對于可再生能源波動性的風(fēng)險規(guī)避,同時提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性,實現(xiàn)對于EV充電過程的有序引導(dǎo)。

4.2 EV充電偏好對VPP售電策略與經(jīng)濟(jì)性的影響

為了分析EV使用者的充電偏好對VPP的售電策略的影響,假設(shè)EV充電偏好分布如Case 7至Case 10中所設(shè),優(yōu)化結(jié)果如圖3和圖4所示,其經(jīng)濟(jì)收益與EV充電分布分別見表3和附錄A圖A5。

1)Case 7,Case 8,Case 9: 采用VPP整合模式,充電偏好90%分別集中于EV1,EV2,EV3,其余EV充電偏好均勻分布。

2)Case 10:采用VPP整合模式,充電偏好平均分布于3種EV充電模式。

圖3 Case 7至10下DAM電力交易功率分布Fig.3 Exchanged power distribution in DAM under Cases 7 to 10

圖4 EV分時充電價格曲線Fig.4 Price curves of EV time-sharing charging

情景VPP凈收益/美元風(fēng)險成本/美元EV充電成本/美元DG1發(fā)電成本/美元DG2發(fā)電成本/美元 Case 7613.0230.21 424.2448.3386.3 Case 8605.3256.41 637.5517.2423.8 Case 9653.1260.21 835.6533.1428.9 Case 10628.9226.41 514.8480.0407.5

由圖3和圖4可知,Case 7至9中EV充電偏好明顯集中,使得VPP在DAM中的購電需求集中于相應(yīng)的EV充電集中時段,借助于主從博弈,VPP在上述3種EV充電集中時段會分別將售電價格提升至該時段售電價格上限。以Case 9為例,因EV3的可用充電時段集中于白天07:00—17:00,其中07:00—09:00和13:00—15:00時段VPP從DAM購電價格最低為0.8美元/(kW·h),故VPP在該時段售電價格上限為0.96美元/(kW·h)。而基于對EV最低充電成本的估計,即使在10:00—13:00時段可定價上限為1.2美元/(kW·h),但理性的EV不會選擇上述時段進(jìn)行充電,因而VPP在10:00—13:00時段的售電價格只要大于等于0.96美元/(kW·h)就可以保證自身經(jīng)濟(jì)效益最大化。但是在Case 10中由于3種EV充電偏好平均分布,使得VPP無法通過將特定時段充電價格設(shè)置至上限獲利,而且由于平均電價約束(式(15))使得VPP不能將所有售電價格設(shè)置為電價上限,故在Case 10中VPP的售電價格趨于平穩(wěn),分布較為均勻。作為響應(yīng),EV的充電負(fù)荷分配也更為均衡,其充電負(fù)荷峰值也明顯低于Case 7至Case 9。

從附錄A圖A5和表3的經(jīng)濟(jì)收益對比上可以發(fā)現(xiàn),由于Case 9中的充電負(fù)荷集中于白天時段,其平均售電價格明顯高于Case 7中的夜間電價,因而VPP在Case 9中的凈收益最高,EV在此充電偏好下的充電成本也明顯高于其他場景,同時由于Case 9下從電網(wǎng)購電成本高于其他場景,因而DG在此場景下利用效率最高,而Case 7中充電時段集中于夜晚,從電網(wǎng)購電成本較低,因而DG的利用率最低。對于VPP風(fēng)險成本而言,由于Case 9中VPP從電網(wǎng)購電成本較高,因而VPP會調(diào)用更多的DG發(fā)電功率以降低購電成本,從而削弱了DG參與功率不平衡修正的能力,使得VPP在Case 9中需要在RBM中支付更多的不平衡功率懲罰從而提升了風(fēng)險成本。相較而言,在Case 10中,由于VPP購售電功率分布較為平均,DG在各個時段的可利用功率均較富余,因而VPP在該場景中具有更多的可調(diào)用資源來平抑DER波動功率,從而有效降低VPP的風(fēng)險成本。

由此可見,EV充電偏好分布會顯著影響VPP的售電策略和相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)收益與風(fēng)險成本。當(dāng)EV充電偏好集中時,VPP作為主從博弈主動方會在策略制定中占據(jù)優(yōu)勢地位獲得更高的經(jīng)濟(jì)收益。反之,當(dāng)EV充電偏好分散時,VPP的售電策略會趨于平穩(wěn)分布以降低所面臨的風(fēng)險成本。

5 結(jié)語

本文針對VPP主從博弈下的EV優(yōu)化運行問題,提出以VPP整合DER并作為售電商通過售電策略優(yōu)化來引導(dǎo)EV有序充電,本文深入探討分析了DER波動性和EV充電偏好對于VPP優(yōu)化調(diào)度經(jīng)濟(jì)性和售電策略所帶來的影響,其特點在于以下3個方面:①通過利用VPP集成優(yōu)化整合DER和EV,有效提高了DER在電網(wǎng)中的消納水平,通過協(xié)調(diào)調(diào)度DG作為正/負(fù)功率補償降低了DER波動性所帶來的風(fēng)險成本;②在主從博弈模型中,VPP通過與EV的主從博弈,實現(xiàn)了自身售電策略的優(yōu)化和EV的有序充電引導(dǎo),從而提高了EV和DER在參與電網(wǎng)能量交易中的經(jīng)濟(jì)收益;③在DAM與RBM能量市場交易模型中,VPP作為價格接受者,通過合理引導(dǎo)EV有序充電與DG功率補償實現(xiàn)了負(fù)荷削峰填谷并提高了供電可靠性。

由于EV向電網(wǎng)反向供電(vehicle to grid, V2G)會導(dǎo)致配電網(wǎng)中潮流方向逆轉(zhuǎn)從而影響電網(wǎng)供電安全性,因而在本文中尚未對EV的V2G模式進(jìn)行探討,在后續(xù)的研究中可針對V2G放電特性與EV的充放電偏好的不確定性進(jìn)行進(jìn)一步的拓展與探討。同時,由于本文中VPP聚合的DER容量有限,因而主要考慮VPP作為價格接受者與電網(wǎng)進(jìn)行能量交易,在后續(xù)研究中可以對VPP作為價格制定者參與電力市場競價與可再生能源高滲透比例下的電力市場出清模型等方面進(jìn)一步建模分析。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參 考 文 獻(xiàn)

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