伍 俊, 魯宗相, 喬 穎, 楊海晶

(1. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市 100084； 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 清華大學(xué), 北京市 100084； 3. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院, 河南省鄭州市 450052)

0 引言

近年來(lái),中國(guó)新能源發(fā)展迅猛,但同時(shí)棄風(fēng)棄光矛盾凸顯[1]。風(fēng)力資源和出力的強(qiáng)波動(dòng)隨機(jī)特性,迫切需要靈活調(diào)節(jié)資源與其配合,實(shí)現(xiàn)運(yùn)行優(yōu)化。儲(chǔ)能應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng),可在風(fēng)電限電時(shí)存儲(chǔ)電能,負(fù)荷高峰但風(fēng)電出力小的時(shí)段向電網(wǎng)放電,提高了風(fēng)電消納水平[2]。近年來(lái)大規(guī)模儲(chǔ)能在可再生能源發(fā)電領(lǐng)域的示范應(yīng)用成為熱點(diǎn),項(xiàng)目數(shù)與配置容量均快速增長(zhǎng),已占全球儲(chǔ)能示范工程的39%[3]。

由于風(fēng)況復(fù)雜且不可控,設(shè)備繁多且特性迥異,風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化成為研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。文獻(xiàn)[4-6]以風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行為背景,以調(diào)峰效益、電量效益、風(fēng)電功率波動(dòng)指標(biāo)優(yōu)化等為目標(biāo)函數(shù),建立了聯(lián)合運(yùn)行的優(yōu)化模型并求解。文獻(xiàn)[7]基于考慮風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)誤差不確定性場(chǎng)景,提出儲(chǔ)能同時(shí)應(yīng)用削峰填谷和計(jì)劃跟蹤兩種模式的優(yōu)化出力策略。文獻(xiàn)[8]以分階段優(yōu)化的方式,在日前計(jì)劃進(jìn)行削峰填谷,在實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)進(jìn)行計(jì)劃跟蹤。文獻(xiàn)[9]建立綜合考慮儲(chǔ)能用于減小棄風(fēng)和參與電網(wǎng)二次調(diào)頻服務(wù)的聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化模型,最大化風(fēng)儲(chǔ)電站的收益。文獻(xiàn)[10]以風(fēng)電場(chǎng)—壓縮空氣儲(chǔ)能聯(lián)合運(yùn)行為基礎(chǔ)進(jìn)行了整體的配置優(yōu)化。文獻(xiàn)[11-13]以混合儲(chǔ)能在不同時(shí)間尺度的靈活性協(xié)調(diào)配合來(lái)應(yīng)對(duì)不同頻率段的風(fēng)電波動(dòng),以達(dá)到最優(yōu)的平滑效果。上述研究或未考慮儲(chǔ)能效率的影響,或?qū)?chǔ)能的效率作為常數(shù)處理,而這種簡(jiǎn)單模型會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能設(shè)備偏離額定運(yùn)行區(qū)域,引起效率降低從而增加電量損耗,同時(shí)影響其運(yùn)行成本和壽命；在混合儲(chǔ)能研究中,優(yōu)化主要集中于功率變化速度和充放次數(shù)在風(fēng)電場(chǎng)中的協(xié)調(diào)配合運(yùn)行,對(duì)不同儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)效率的協(xié)調(diào)配合沒(méi)有納入考慮。

針對(duì)上述研究現(xiàn)狀,本文以壓縮空氣儲(chǔ)能和電化學(xué)儲(chǔ)能為例,研究考慮儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)效率的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行方法。在考慮風(fēng)電場(chǎng)限電背景下,以大容量配置的壓縮空氣儲(chǔ)能作為主儲(chǔ)能,小容量電化學(xué)儲(chǔ)能作為輔助儲(chǔ)能,構(gòu)成風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng),以等效上網(wǎng)電量最大化(新能源消納最大化)為目標(biāo)建立混合整數(shù)優(yōu)化規(guī)劃模型并求解。對(duì)比分析了動(dòng)態(tài)效率及常數(shù)效率、單一儲(chǔ)能及混合儲(chǔ)能的不同運(yùn)行效果，并基于實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析,探討了主儲(chǔ)能容量、混合儲(chǔ)能的配比、風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差對(duì)消納的影響。

1 混合儲(chǔ)能—風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行模型

1.1 儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)效率特性

不同的儲(chǔ)能設(shè)備,其運(yùn)行功率范圍、效率大小、動(dòng)態(tài)效率變化的快慢程度不同。不同儲(chǔ)能設(shè)備影響效率的關(guān)鍵因素不同,難以直接進(jìn)行比較分析,為了統(tǒng)一考慮其動(dòng)態(tài)充放電特性,本文采用功率—效率曲線來(lái)描述。下文以壓縮空氣儲(chǔ)能和電化學(xué)儲(chǔ)能為例進(jìn)行分析。

1.1.1壓縮空氣儲(chǔ)能

不同的壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)效率差異顯著。以先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能(AA-CAES)為例,結(jié)合文獻(xiàn)[14-15]繪制該種儲(chǔ)能下發(fā)電設(shè)備透平機(jī)的效率隨功率的變化關(guān)系如附錄A圖A1所示。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中儲(chǔ)能不同環(huán)節(jié)的效率分析,發(fā)電環(huán)節(jié)效率可認(rèn)為是透平發(fā)電設(shè)備的效率和包括儲(chǔ)熱設(shè)備在內(nèi)的其他環(huán)節(jié)效率的乘積,從而得到整個(gè)發(fā)電環(huán)節(jié)的效率變化如圖1所示?？梢钥吹皆搩?chǔ)能的動(dòng)態(tài)效率變化有著“上升型”特征,即隨著功率增加效率升高。

圖1 壓縮空氣儲(chǔ)能發(fā)電環(huán)節(jié)功率-效率曲線Fig.1 Power-efficiency curve of power generation section in AA-CAES

充電環(huán)節(jié)看作是發(fā)電環(huán)節(jié)的逆過(guò)程,其效率變化趨勢(shì)與發(fā)電環(huán)節(jié)類似,充電環(huán)節(jié)設(shè)備在運(yùn)行工況偏離額定工況時(shí),耗能損失增大、效率降低[17]。

對(duì)于功率范圍,充電環(huán)節(jié)因采用的壓縮設(shè)備不一樣,其功率調(diào)節(jié)范圍不一樣,一般取值為70%～100%,留有一定的喘振裕度,而發(fā)電環(huán)節(jié)變化范圍因沒(méi)有上述考慮,其功率變化范圍比充電環(huán)節(jié)大,可達(dá)30%～100%[17-18]。

1.1.2電化學(xué)儲(chǔ)能

電化學(xué)儲(chǔ)能的效率特性與壓縮空氣儲(chǔ)能完全不同。以放電環(huán)節(jié)為例,鉛酸電池和鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在合理放電深度范圍(荷電狀態(tài)(SOC)典型值在20%～95%),電壓基本不變,效率隨著放電電流的增大有不同程度的降低。圖2依據(jù)文獻(xiàn)[19]中鋰電池放電深度與電壓的關(guān)系、放電效率與電流的關(guān)系(見附錄A圖A2)得到鋰電池放電效率變化特性曲線。與壓縮空氣儲(chǔ)能不同,該儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)效率變化有著“下降型”特征,即隨著功率增加效率降低。

附錄A表A1列舉了不同種類電池在合理放電深度的情況下,儲(chǔ)能設(shè)備效率隨功率變化的效率范圍,充電系統(tǒng)此處按照放電規(guī)律類比處理。

對(duì)比圖1和圖2可知,不同儲(chǔ)能設(shè)備的效率動(dòng)態(tài)特性差異顯著,在混合儲(chǔ)能的不同比例組合后,得到的等效效率特性也會(huì)有所不同。

圖2 鋰電池放電功率-效率曲線Fig.2 Discharging power-efficiency curve of lithium battery

1.2 聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化模型及其線性化

1.2.1優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

在此假設(shè)一個(gè)大容量的壓縮空氣儲(chǔ)能作為主要吸收棄風(fēng)功率進(jìn)行削峰填谷的設(shè)備(以下簡(jiǎn)稱主儲(chǔ)能),以及一個(gè)小容量電化學(xué)儲(chǔ)能(即電池)作為輔助主儲(chǔ)能調(diào)節(jié)設(shè)備(以下簡(jiǎn)稱輔助儲(chǔ)能),構(gòu)成混合儲(chǔ)能與風(fēng)電場(chǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行。

以某時(shí)段T內(nèi)的等效新能源消納量最大為優(yōu)化目標(biāo)。風(fēng)電的等效消納量F包括3個(gè)部分：時(shí)段T內(nèi)上網(wǎng)電量F1、儲(chǔ)能系統(tǒng)中的未上網(wǎng)電量變化額F2,以及運(yùn)行過(guò)程中的耗能F3(如冷啟動(dòng)消耗、熱備用狀態(tài)的消耗,包括輔機(jī)、儲(chǔ)熱裝置消耗等)。

maxF=F1+F2-F3

(1)

1)上網(wǎng)電量F1

考慮風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的上網(wǎng)功率,整體上網(wǎng)電量按下式計(jì)算：

(2)

式中：Pg(t)為時(shí)刻t主儲(chǔ)能的出力,充電時(shí)為負(fù)值,放電時(shí)為正值；Pb(t)為時(shí)刻t輔助儲(chǔ)能的出力,充電時(shí)為負(fù)值,放電時(shí)為正值；Pw(t)為時(shí)刻t的風(fēng)電出力；ΔT為計(jì)算時(shí)間間隔,本文取15 min；T為最優(yōu)化計(jì)劃的時(shí)間長(zhǎng)度,本文取24 h。效率的動(dòng)態(tài)處理和常數(shù)處理會(huì)通過(guò)削峰填谷時(shí)的效率間接影響這一項(xiàng)。

2)儲(chǔ)能設(shè)備存儲(chǔ)增量對(duì)應(yīng)的等效消納電量F2

在經(jīng)歷一段時(shí)間后,儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)電量的增量乘以放電效率作為未上網(wǎng)的等效消納電量：

F2=(Eg(T)-Eg(0))ηgm+(Eb(T)-Eb(0))ηbm

(3)

式中：Eg(T)為T時(shí)段末主儲(chǔ)能的電量存儲(chǔ)；Eg(0)為起始狀態(tài)下主儲(chǔ)能的電量存儲(chǔ)；ηgm為主儲(chǔ)能存儲(chǔ)電量放電時(shí)的換算效率,此處按額定效率處理；Eb(T)為T時(shí)段末輔助儲(chǔ)能的電量存儲(chǔ)；Eb(0)為起始狀態(tài)下輔助儲(chǔ)能的電量存儲(chǔ)；ηbm為輔助儲(chǔ)能存儲(chǔ)電量放電時(shí)的整體效率。

作為式(3)的一項(xiàng)乘子,效率模型對(duì)F2有著直接影響。

3)運(yùn)行過(guò)程中的能耗F3

在儲(chǔ)能運(yùn)行過(guò)程中的消耗因容量關(guān)系主要考慮主儲(chǔ)能,包括其從停機(jī)狀態(tài)切換到工作狀態(tài)的消耗、維持備用狀態(tài)(功率為零但可以迅速切換到額定運(yùn)行狀態(tài))的消耗：

(v1(t)Cv1+v2(t)Cv2)

(4)

式中：y1(t),y2(t),v1(t),v2(t)分別為主儲(chǔ)能的充電環(huán)節(jié)啟動(dòng)變量、放電環(huán)節(jié)啟動(dòng)變量、充電系統(tǒng)熱備用狀態(tài)和放電系統(tǒng)熱備用狀態(tài),對(duì)于無(wú)熱備用狀態(tài)的儲(chǔ)能類型,備用狀態(tài)變量置零；Csta1,Csta2,Cv1,Cv2分別為上述主儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電環(huán)節(jié)冷啟動(dòng)消耗、放電環(huán)節(jié)冷啟動(dòng)消耗、充電環(huán)節(jié)維持熱備用消耗、放電環(huán)節(jié)熱備用消耗,類似火電機(jī)組的啟停成本。

1.2.2優(yōu)化模型約束條件

1)主儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率約束及其線性化

為了建立充放電全過(guò)程的一體化優(yōu)化模型,將主儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行功率寫成統(tǒng)一表達(dá)式如下：

Pg(t)=Pg_ch(t)+Pg_dis(t)

(5)

事實(shí)上,式(5)中任一時(shí)刻的充電功率Pg_ch(t)和放電功率Pg_dis(t)必然有一項(xiàng)為0,不會(huì)同時(shí)充放電。

效率隨功率變化而變化,電量將會(huì)是功率的非線性函數(shù),為了將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題,用分段來(lái)擬合動(dòng)態(tài)效率曲線。將充電功率用m段擬合,則有

(6)

Pgi_minugi(t)≤Pgi(t)≤Pgi_maxugi(t)

i=1,2,…,m

(7)

式中：Pgi_min和Pgi_max分別為第i個(gè)分段的功率邊界值；ugi(t)為0-1變量,取1時(shí)表示充電功率Pg_ch(t)落在第i個(gè)分段,于是有

(8)

v1(t)表示熱備用狀態(tài),若該類型儲(chǔ)能不存在此狀態(tài),則取值恒為0；w1(t)表示完全停機(jī)狀態(tài)。

上述等式約束意味著充電系統(tǒng)的功率或者在某一個(gè)功率分段內(nèi),或者在熱備用或停機(jī)狀態(tài)。

同理將放電功率用n段擬合,則有

(9)

i=1,2,…,n

(10)

于是有

(11)

2)主儲(chǔ)能的電量約束

ΔT時(shí)間后電量的增量為：

(12)

式中：ηgi和ηgi′分別為充電功率和放電功率分段中第i段的效率。

Eg(t)=Eg(t-1)-ΔEg(t)

(13)

Egmin≤Eg(t)≤Egmax

(14)

式中：Eg(t)為時(shí)刻t主儲(chǔ)能的電量存量；Egmin和Egmax分別為儲(chǔ)能的最小和最大容量限制。

3)主儲(chǔ)能的啟停狀態(tài)約束

充電系統(tǒng)用兩個(gè)0-1二值變量表示系統(tǒng)停機(jī)狀態(tài)和運(yùn)行狀態(tài)的切換：

y1(t)+z1(t)≤1

(15)

y1(t)-z1(t)=(1-w1(t))-(1-w1(t-1))

(16)

式中：y1(t)和z1(t)分別為時(shí)刻t主儲(chǔ)能充電系統(tǒng)由停機(jī)啟動(dòng)為非停機(jī)狀態(tài)、由非停機(jī)切換為停機(jī)狀態(tài)的指示值。

對(duì)放電系統(tǒng)有：

y2(t)+z2(t)≤1

(17)

y2(t)-z2(t)=(1-w2(t))-(1-w2(t-1))

(18)

式中：y2(t)和z2(t)分別為時(shí)刻t主儲(chǔ)能放電系統(tǒng)由停機(jī)啟動(dòng)為非停機(jī)狀態(tài)、由非停機(jī)切換為停機(jī)狀態(tài)的指示值。

充放電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換由上述狀態(tài)量的變化體現(xiàn),如充電轉(zhuǎn)化為放電狀態(tài),則對(duì)應(yīng)著w1(t)由0變?yōu)?,w2(t)由1變?yōu)?,在各自的約束下,其他狀態(tài)量便可確定。

(19)

(20)

式中：T1min和T2min分別為主儲(chǔ)能充電系統(tǒng)、放電系統(tǒng)允許的最小停機(jī)時(shí)間,即停機(jī)后到下一次開機(jī)的最小時(shí)間間隔,最小運(yùn)行約束同理。

4)輔助儲(chǔ)能功率約束

在計(jì)算電量變化時(shí),電量的增加量為充電功率與效率的乘積,電量的減少量為放電功率與效率的比值。考慮到輔助儲(chǔ)能容量相對(duì)較小,將其功率分充放電兩段簡(jiǎn)單處理：

Pb(t)=Pb_ch(t)+Pb_dis(t)

(21)

Pb1_maxub1(t)≤Pb_ch(t)≤0

(22)

0≤Pb_dis(t)≤Pb2_maxub2(t)

(23)

ub1(t)+ub2(t)=1

(24)

式中：ub1(t)和ub2(t)分別為時(shí)刻t輔助儲(chǔ)能的充放電狀態(tài),與主儲(chǔ)能不同的充放電狀態(tài)不是獨(dú)立的；Pb_ch(t)為充電功率,取負(fù)值；Pb_dis(t)為放電功率,取正值；Pb1_max和Pb2_max分別為充電、放電最大功率限值,故Pb(t)表示儲(chǔ)能的運(yùn)行功率,負(fù)值表示充電,正值表示放電。

5)輔助儲(chǔ)能電量約束

(25)

Eb(t)=Eb(t-1)-ΔEb(t)

(26)

Ebmin≤Eb(t)≤Ebmax

(27)

式中：Eb(t)為時(shí)刻t的電量；ηb1和ηb2分別為輔助儲(chǔ)能的充電和放電效率；Ebmin和Ebmax分別為允許的最低和最高電量,即電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC約束。

6)風(fēng)電相關(guān)約束

①出力約束：

Pw(t)≤Pf(t)

(28)

式中：Pf(t)為時(shí)刻t風(fēng)電場(chǎng)的出力最大值,對(duì)日前計(jì)劃而言即為時(shí)刻t風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值,對(duì)實(shí)際功率而言即為在風(fēng)電場(chǎng)不限電情況下的最大出力值。

②上網(wǎng)功率約束：

Ptog(t)=Pg(t)+Pb(t)+Pw(t)

(29)

Ptog(t)≤Pl(t)

(30)

式中：Ptog(t)為時(shí)刻t風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)整體的上網(wǎng)功率；Pl(t)為時(shí)刻t允許上網(wǎng)功率最大值。

③風(fēng)電場(chǎng)整體出力波動(dòng)約束：

-kPm≤Ptog(t)-Ptog(t-1)≤kPm

(31)

式中：Pm為風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量；k為時(shí)間間隔ΔT內(nèi)允許的波動(dòng)比例系數(shù)。

兩種儲(chǔ)能在ΔT均能覆蓋功率運(yùn)行范圍,此處略去爬坡約束。

上述模型的約束條件已線性化處理,目標(biāo)函數(shù)為變量的線性函數(shù),變量為連續(xù)型變量和整型變量,該優(yōu)化模型屬于線性混合整數(shù)規(guī)劃,可以采用成熟的商業(yè)軟件Cplex進(jìn)行求解。下文將基于上述模型分析動(dòng)態(tài)/常數(shù)效率對(duì)風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行的影響，以及單一儲(chǔ)能和混合儲(chǔ)能的不同運(yùn)行結(jié)果。

2 算例數(shù)據(jù)及分段動(dòng)態(tài)效率特性模型

采取張北風(fēng)光儲(chǔ)電站的風(fēng)電2016年的數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。選取某日的風(fēng)電出力與上網(wǎng)限值數(shù)據(jù),功率曲線見附錄A圖A3。參數(shù)取值見附錄A表A2。

主儲(chǔ)能放電的功率范圍取30%～100%,功率均勻劃分為三段,即n=3,效率取值不均勻以保留曲線的非線性變化特征,三段效率取值分別為0.5,0.68,0.8,分段處理將圖1轉(zhuǎn)化為圖3,充電環(huán)節(jié)同理。主儲(chǔ)能充電環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)效率模型按三段分段,即m=3,功率范圍為70%～100%,三段效率取值分別為0.65,0.74,0.8；電池效率在額定功率內(nèi)取值范圍為0.87～0.97,因配置容量較小,此處以常數(shù)處理,取中間值0.92。

圖3 主儲(chǔ)能發(fā)電部分的分段功率-效率曲線Fig.3 Stepped power-efficiency curve of power generation section for main energy storage

3 只接入主儲(chǔ)能時(shí)的不同效率模型消納效果分析

為了對(duì)比常數(shù)效率和動(dòng)態(tài)效率模型的不同風(fēng)電消納效果,分充電和放電兩段工況來(lái)討論。

3.1 放電時(shí)段

在常數(shù)效率模型下,同樣的存儲(chǔ)電量在允許的情況下有多種功率放電方式,可以低功率放電,也可以高功率放電,其對(duì)應(yīng)的放電持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短不同。如果都能完全放電,則等效消納電量相等,消納效果一樣。

在動(dòng)態(tài)效率模型下,由于其效率特性是放電功率小對(duì)應(yīng)的效率低,放電功率大對(duì)應(yīng)的效率高,因此,不同放電功率下的等效消納電量不同,放電功率越低則消納電量越小,放電過(guò)程中損失的能量越大。圖4給出了主儲(chǔ)能放電時(shí)段的A,B兩種極限情況(此時(shí)充電時(shí)段按常數(shù)效率處理,尚未優(yōu)化),風(fēng)儲(chǔ)整體出力情況見附錄A圖A4。工況B以最大功率即對(duì)應(yīng)最高效率放電,可釋放能量的等效消納電量最大；而工況A的放電功率及對(duì)應(yīng)效率最低,更多的能量被損耗,等效消納電量最小。與不含儲(chǔ)能的單純風(fēng)電運(yùn)行場(chǎng)景相比,工況A下的消納增量為139.94 MW·h,而工況B下的消納增量為214.42 MW·h。

圖4 兩種極限工況下的儲(chǔ)能功率曲線Fig.4 Power curves of energy storage under two extreme conditions

利用上文介紹的理論模型計(jì)算動(dòng)態(tài)效率模型下的最優(yōu)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)工況B即為最優(yōu)結(jié)果。在壓縮空氣儲(chǔ)能這樣的效率特性下,系統(tǒng)采用最大功率放電對(duì)應(yīng)效率最高,相應(yīng)消納效果最好。

下文對(duì)比分析常數(shù)、動(dòng)態(tài)效率模型的差異。如前所述,由于動(dòng)態(tài)效率模型得到的優(yōu)化結(jié)果即為工況B,那么常數(shù)模型的消納效果與之差異,完全取決于其放電效率的取值。接入主儲(chǔ)能后的消納增量區(qū)間為139.94～214.42 MW·h,則常數(shù)、動(dòng)態(tài)模型的消納效果最大差異值即為工況A,B的差值,相對(duì)差值為34.74%。當(dāng)然,一般常數(shù)效率取效率曲線的平均值,其消納差異會(huì)小一些。

3.2 充電時(shí)段

在充電時(shí)段,風(fēng)電功率一部分直接上網(wǎng)發(fā)電,一部分用于儲(chǔ)能設(shè)備充電(對(duì)應(yīng)產(chǎn)生部分損耗)。在常數(shù)效率模型下,由于不同功率對(duì)應(yīng)的充電效率一樣,則風(fēng)電場(chǎng)以限值功率上網(wǎng)發(fā)電,風(fēng)電最大出力與上網(wǎng)限值的差值即為充電功率,這種差值方式消納效果最佳。

而在動(dòng)態(tài)效率模型下,上網(wǎng)發(fā)電功率和充電功率之間則存在一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。由于不同的充電功率對(duì)應(yīng)充電效率不同(對(duì)應(yīng)損耗不同),不一定總是以限值功率上網(wǎng)發(fā)電為最優(yōu)。圖5給出了充放電全時(shí)段優(yōu)化后的主儲(chǔ)能出力曲線,風(fēng)儲(chǔ)整體出力情況見附錄A圖A5。為了對(duì)比,圖4的工況B(充電對(duì)應(yīng)上段的差值方式)也用虛線畫出。

圖5 兩種效率模型下的主儲(chǔ)能功率曲線Fig.5 Power curves of main energy storage with two efficiency models

圖5中采用動(dòng)態(tài)模型的優(yōu)化結(jié)果,可實(shí)現(xiàn)增加風(fēng)電消納227.3 MW·h,比工況B增加12.88 MW·h,相對(duì)提升6.0%,這里的提升來(lái)源于風(fēng)電犧牲一定的上網(wǎng)量來(lái)維持高效率的儲(chǔ)能運(yùn)行。

對(duì)比圖5中虛線圓框的兩個(gè)時(shí)段的兩條曲線,充電時(shí)段出力常數(shù)模型相對(duì)動(dòng)態(tài)效率模型較小,常數(shù)效率模型下充電期間(圖中左、右側(cè))功率均值45.80 MW(工況B),動(dòng)態(tài)效率模型下均值48.15 MW,相對(duì)提升4.88%。

可見,消納提升的原因在于,常數(shù)效率模型下主儲(chǔ)能的功率對(duì)效率不敏感,會(huì)出現(xiàn)一些時(shí)段在低效率狀態(tài)運(yùn)行,而動(dòng)態(tài)效率模型下將會(huì)盡量避免這種低效率情況,改善了儲(chǔ)能出力從而提升消納效果。

4 混合儲(chǔ)能對(duì)消納效果的影響

總結(jié)第3節(jié)主儲(chǔ)能接入后的消納分析,無(wú)論充放還是放電時(shí)段,努力使儲(chǔ)能設(shè)備工作在高效率狀態(tài)從而降低損耗是提升風(fēng)電消納的基本規(guī)律。對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能而言,其動(dòng)態(tài)效率曲線是一條“上升型”曲線,意味著充放電時(shí)段以約束條件下的最大功率運(yùn)行可獲得最佳的消納效果。但圖2所示鋰電池效率特性則是“下降型”曲線,即在約束條件下盡量小功率運(yùn)行反而效率較高。以下分析混合儲(chǔ)能情況下的消納情況。

加入輔助儲(chǔ)能,重復(fù)進(jìn)行以上優(yōu)化過(guò)程,分析主儲(chǔ)能和輔助儲(chǔ)能的功率如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)效率模型下主儲(chǔ)能和輔助儲(chǔ)能功率曲線Fig.6 Power curves of main energy storage and auxiliary energy storage with dynamic efficiency model

圖6中的動(dòng)態(tài)效率模型優(yōu)化消納結(jié)果為245.52 MW·h,對(duì)比工況B消納結(jié)果差值為31.1 MW·h,這部分的提升來(lái)自兩部分。第1部分是輔助儲(chǔ)能在局部充放電吸收棄風(fēng),增加消納量為15.26 MW·h,提升7.12%,這部分輔助儲(chǔ)能帶來(lái)的收益對(duì)于常數(shù)效率模型下的混合儲(chǔ)能也同樣存在；第2部分是采用動(dòng)態(tài)效率模型帶來(lái)的綜合效率提升增加消納,具體增加量為15.84 MW·h,提升7.39%,這部分因素在常數(shù)效率模型中不存在。

可見,小容量“下降型”輔助儲(chǔ)能的加入,在主儲(chǔ)能低功率運(yùn)行時(shí)輔助充放電,混合儲(chǔ)能的低功率區(qū)段綜合效率得以提升。當(dāng)然,這種改善效果與輔助儲(chǔ)能的容量有關(guān),輔助儲(chǔ)能擁有足夠容量參與充放電過(guò)程的調(diào)節(jié),動(dòng)態(tài)模型的出力改善效果方可實(shí)現(xiàn)。

5 消納效果影響的因素分析

5.1 主儲(chǔ)能容量影響分析

儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)效率模型對(duì)消納的貢獻(xiàn)效果與其儲(chǔ)能容量大小的關(guān)系在本節(jié)進(jìn)行分析。

放電時(shí)段的動(dòng)態(tài)效率模型的提升效果主要受效率的范圍取值(第3節(jié)工況A,B)影響,故此處分析容量對(duì)于提升效果的影響著重于充電環(huán)節(jié)。假設(shè)主儲(chǔ)能的容量在170～400 MW·h之間變化,得到單一儲(chǔ)能模式下消納提升效果與儲(chǔ)能容量的關(guān)系曲線如圖7所示(放電時(shí)段均為最大效率)。可以發(fā)現(xiàn),消納提升效果的百分比總趨勢(shì)隨容量增加而增加；當(dāng)容量增加到一定水平后,改善效果趨于飽和,不再增加。通過(guò)這組曲線,也可以為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的儲(chǔ)能優(yōu)化配置提供借鑒。

圖7 消納提升效果與主儲(chǔ)能容量的關(guān)系Fig.7 Relationship between power utilization improvements and capacity of main energy storage

5.2 混合儲(chǔ)能模式下配比影響分析

本節(jié)中,主儲(chǔ)能的容量不變,分析在混合儲(chǔ)能模式下輔助儲(chǔ)能的容量變化即混合儲(chǔ)能配比變化,對(duì)動(dòng)態(tài)效率模型消納效果提升的影響。

同5.1節(jié),圖8表示了充電環(huán)節(jié)提升效果受輔助儲(chǔ)能容量的影響,其縱坐標(biāo)表示混合儲(chǔ)能在通過(guò)提高效率帶來(lái)的消納提升,這部分提升在常數(shù)效率模型中無(wú)法獲得。

圖8 消納提升效果與輔助儲(chǔ)能容量的關(guān)系Fig.8 Relationship between power utilization improvements and capacity of auxiliary energy storage

圖8中3條曲線對(duì)應(yīng)不同放電時(shí)長(zhǎng)的輔助儲(chǔ)能,即最大存儲(chǔ)電量容量不同。可以看到輔助儲(chǔ)能加入后,對(duì)動(dòng)態(tài)效率的提升存在一個(gè)飽和值,這是因?yàn)楫?dāng)混合儲(chǔ)能聯(lián)合運(yùn)行將儲(chǔ)能都優(yōu)化到高效率點(diǎn)以后,來(lái)自動(dòng)態(tài)效率模型的消納提升則會(huì)飽和。

5.3 預(yù)測(cè)誤差影響分析

本節(jié)中,分析動(dòng)態(tài)效率模型優(yōu)化出力的消納效果受預(yù)測(cè)誤差的影響。

以預(yù)測(cè)曲線計(jì)算出動(dòng)態(tài)效率模型下的出力和常數(shù)模型下的出力,在預(yù)測(cè)曲線上添加隨機(jī)誤差(本次分析重復(fù)50次),分析兩種模型下的日前優(yōu)化出力在添加誤差后的實(shí)際效果,其中基準(zhǔn)值為添加誤差后新曲線的最優(yōu)理想消納效果。由圖9可以看到,動(dòng)態(tài)模型給出的出力計(jì)劃與理想最優(yōu)效果差距平均為8.49%,而以工況B的出力效果與理想最優(yōu)的差距平均為20.70%,在預(yù)測(cè)誤差的干擾下,動(dòng)態(tài)模型消納效果受到的影響相對(duì)較小,這是動(dòng)態(tài)模型下的儲(chǔ)能出力在效率較高區(qū)域的緣故。

圖9 預(yù)測(cè)誤差對(duì)兩種模型出力效果的影響Fig.9 Effect of prediction errors on output results of two efficiency models

6 結(jié)論

風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行是一種提升風(fēng)電消納的有效途徑。本文以壓縮空氣儲(chǔ)能和電化學(xué)儲(chǔ)能為例,建立了儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)效率特性模型,在此基礎(chǔ)上建立了混合儲(chǔ)能—風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行的混合整數(shù)優(yōu)化模型,用于分析實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)電消納的優(yōu)化運(yùn)行方式。結(jié)合理論與算例分析,得到如下結(jié)論。

1)壓縮空氣儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)效率曲線呈“上升型”,功率越大效率越高。這樣的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng),不論是充電時(shí)段還是放電時(shí)段,努力使儲(chǔ)能工作在滿足約束條件下的最大功率模式,可有效提升風(fēng)電消納效果,采用動(dòng)態(tài)效率模型能夠更精確刻畫其消納效果。

2)主儲(chǔ)能容量和混合儲(chǔ)能配比影響消納效果。隨著主儲(chǔ)能容量增加,動(dòng)態(tài)效率模型的消納提升效果越顯著,但這種增效存在飽和特性；在此基礎(chǔ)上,輔助儲(chǔ)能能帶來(lái)額外提升,但同樣存在飽和。

3)與常數(shù)模型優(yōu)化運(yùn)行相比,動(dòng)態(tài)效率模型受誤差隨機(jī)性的影響有所減少,但仍然存在。

本文對(duì)效率模型受誤差影響的研究尚存在局限性,預(yù)測(cè)誤差對(duì)動(dòng)態(tài)效率影響的量化及據(jù)此進(jìn)行儲(chǔ)能出力的修正將是下一步的研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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