殷冠賢, 朱銘煉， 謝曄源，姜田貴

(南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，統(tǒng)一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)被廣泛應(yīng)用于柔性交直流輸電等場合。目前除了已投入使用的南京西環(huán)網(wǎng)UPFC示范工程，還有蘇南UPFC工程等建設(shè)中的工程，對有效緩解能源負(fù)荷分布不均問題，增強(qiáng)我國電網(wǎng)構(gòu)架起到積極的作用，獲得了良好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益[1-9]。

UPFC換流閥使用最具有前景的模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)，其子模塊具有承受高電壓、大電流的特點，而子模塊絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)的損耗和結(jié)溫理論計算方法對其在MMC工程化應(yīng)用中的熱設(shè)計和選型非常重要。IGBT在MMC在穩(wěn)態(tài)運行過程中的損耗計算是其結(jié)溫計算的關(guān)鍵。目前計算MMC損耗主要有兩種計算方法，第一種是利用仿真軟件搭建模型來計算實時功率損耗，依靠模型搭建的準(zhǔn)確性[10]，另一種是利用解析經(jīng)驗公式對MMC換流閥損耗進(jìn)行計算，此法具有較大的優(yōu)勢[11-16]。

文中首先對MMC穩(wěn)態(tài)運行時模塊的電應(yīng)力進(jìn)行分析，其次，設(shè)計MMC閥子模塊IGBT的損耗和結(jié)溫的理論計算方法，最后進(jìn)行了試驗驗證。

1 MMC工作原理

MMC拓?fù)淙鐖D1所示，MMC閥由3個相單元組成，每個相單元包含2個橋臂，每個橋臂包含一個橋臂電抗器L0和N個子模塊(sub module，SM)。MMC在運行時，每個相單元根據(jù)調(diào)制電壓決定上下橋臂投入的子模塊數(shù)，為了持續(xù)輸出穩(wěn)定的直流電壓Udc，每個相單元上下橋臂投入的子模塊數(shù)總和固定為N。MMC子模塊一般采用半橋拓?fù)?，包?個開關(guān)器件IGBT1(T1)和IGBT2(T2)，分別帶有反并聯(lián)寄生二極管D1和D2，開通子模塊的T1，即投入，開通子模塊的T2，即切出。

圖1 MMC拓?fù)銯ig.1 Topology of MMC

根據(jù)能量守恒，橋臂電流是直流疊加交流的交直流變量。MMC的6個橋臂具有對稱性，以A相上橋臂為例，橋臂的電壓和電流為:

(1)

式中：Udc為直流電壓；Idc為直流電流；Ea為相單元內(nèi)部電動勢有效值；ω為角頻率；β為upa和ipa的相位差；Ia為交流側(cè)電流有效值。

2 MMC閥子模塊IGBT損耗分析與計算

MMC閥的損耗主要由子模塊的損耗和橋臂電抗器的損耗構(gòu)成。子模塊的損耗對MMC閥損耗占比最大，而子模塊的損耗中占比最重的是其開關(guān)器件IGBT的損耗，通過IGBT的損耗分析可以進(jìn)一步得到MMC閥穩(wěn)態(tài)運行時IGBT的結(jié)溫。

之前的研究都是利用子模塊的電壓和電流去計算子模塊IGBT的損耗，但是子模塊的損耗不僅要考慮子模塊的電流和電壓，還要考慮子模塊投入和切出的時間，而子模塊投入或者切出又受電容均壓控制等影響，所以很難得出一個子模塊準(zhǔn)確的投入和切出的時域模型。由于每個橋臂中所有子模塊特性的趨向具有一致性，所以先計算MMC橋臂所有子模塊的通態(tài)總損耗，然后再得出單個子模塊中各個開關(guān)器件的通態(tài)損耗。

由于MMC 6個橋臂具有對稱性，以A相為例，由式(1)可知A相上橋臂投入的子模塊數(shù)為：

(2)

式中：Usm為子模塊電容電壓。

另外，電流在子模塊內(nèi)部的流向由觸發(fā)信號和橋臂電流的方向決定，定義橋臂電流從交流側(cè)流向直流側(cè)為正方向。

觸發(fā)信號波形如圖2所示，橋臂電流大于零時，若子模塊處于投入狀態(tài)，則電流流過T1；若子模塊處于切出狀態(tài)，則電流流過D2。橋臂電流小于零時，若子模塊處于投入狀態(tài)，則電流流過D1；若子模塊處于切出狀態(tài)，則電流流過T2。

圖2 器件導(dǎo)通時間區(qū)間Fig. 2 The operating regions of switching device

可知A相上橋臂所有子模塊中的T1總的通態(tài)瞬時損耗功率為：

(3)

式中：Uce為T1和T2的通態(tài)壓降；Rce為T1和T2的通態(tài)電阻。

A相上橋臂所有子模塊中的IGBT1反并聯(lián)二極管D1總的通態(tài)瞬時損耗功率為：

(4)

式中:Ud為D1和D2的通態(tài)壓降；Rd為D1和D2的通態(tài)電阻。A相上橋臂所有子模塊中的T2總的通態(tài)瞬時損耗功率為：

(5)

A相上橋臂所有子模塊中的IGBT2反并聯(lián)二極管D2總的通態(tài)瞬時損耗功率為：

(6)

同一個橋臂中所有的子模塊損耗具有趨向一致性，則A相上橋臂每個子模塊中的T1、D1、T2和D2的通態(tài)損耗為：

(7)

式中：PT1Vsm為T1的通態(tài)損耗；PD1Vsm為D1的通態(tài)損耗；PT2Vsm為T2的通態(tài)損耗；PD2Vsm為D2的通態(tài)損耗。

除了IGBT通態(tài)損耗，MMC閥子模塊的每次投切使得IGBT還存在單次開通損耗Eon、單次關(guān)斷損耗Eoff和反并聯(lián)二極管的單次反向恢復(fù)損耗Erec，它們和IGBT集電極電流Ic、二極管電流IF的關(guān)系如圖3所示。

圖3 Eon，Eoff和Erec與Ic，IF的關(guān)系Fig. 3 The relationship between Eon, Eoff, Erec and Ic,IF

可以使用曲線擬合的方法[17]得到Eon，Eoff和Erec與Ic，IF的函數(shù)關(guān)系，如式(8)所示：

(8)

式中：aTon，bTon，cTon分別為IGBT開通損耗的擬合系數(shù)；aToff，bToff，cToff分別為IGBT關(guān)斷損耗的擬合系數(shù)；arec，brec，crec分別為反并聯(lián)二極管反向恢復(fù)損耗的擬合系數(shù)。

由式(8)的周期積分與周期時間的比值得到：

(9)

式中：PT1on為T1的開通損耗；IT1rms為T1的電流有效值；IT1avg為T1的電流平均值；fs為開關(guān)頻率；PT1off為T1的關(guān)斷損耗。

同理可得IGBT2的開關(guān)損耗：

(10)

式中：PT2on為T2的開通損耗；IT2rms為T2的電流有效值；IT2avg為T2的電流平均值；PT2off為T2的關(guān)斷損耗。

反并聯(lián)二極管的反向恢復(fù)損耗：

(11)

式中：PD1rec為D1的反向恢復(fù)損耗；PD2rec為D2的反向恢復(fù)損耗；ID1rms為D1的電流有效值；ID1avg為D1的電流平均值；ID2rms為D2的電流有效值；ID2avg為D2的電流平均值。

可得子模塊的T1、D1、T2和D2的總損耗：

(12)

式中:PT1sm為T1的總損耗；PD1sm為D1的總損耗；PT2sm為T2的總損耗,PD2sm為D2的總損耗。

3 MMC閥子模塊IGBT結(jié)溫分析與計算

在MMC閥穩(wěn)態(tài)運行時IGBT的損耗會在IGBT累計轉(zhuǎn)化為熱量，最終表現(xiàn)為IGBT的結(jié)溫，計算IGBT結(jié)溫計算可以通過IGBT等效熱阻抗來計算。根據(jù)IGBT器件手冊查得等效熱阻抗，以5SNA 3000K452300型IGBT為例，其熱阻抗曲線如圖4所示。

(13)

圖4 IGBT熱阻抗曲線Fig. 4 Thermal impedance curve of IGBT

IGBT的結(jié)溫估算模型如圖5所示，圖中Zth(c-h)為散熱器和IGBT外殼基板間的熱阻。

圖5 結(jié)溫估算模型 Fig.5 Temperature estimation model

為了避免散熱器和IGBT外殼基板間的熱阻的誤差影響，更準(zhǔn)確地計算IGBT的結(jié)溫，測溫點選擇在IGBT1外殼基板。假設(shè)Tb1為IGBT1外殼基板的溫度，Tb2為IGBT2外殼基板的溫度,則子模塊的IGBT1和IGBT2的最高結(jié)溫TT1，TT2分別為：

(14)

4 試驗驗證

為了驗證所給出的計算方法有效可行，在兩端MMC背靠背試驗系統(tǒng)中進(jìn)行了試驗驗證，試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 MMC背靠背試驗系統(tǒng)Fig. 6 MMC back-to-back system

試驗參數(shù)如表1所示，IGBT選擇5SNA3000K452300型IGBT模塊。試驗波形如圖7所示。

表1 MMC背靠背系統(tǒng)試驗參數(shù)Tab. 1 Test parameters of MMC back-to-back system

圖7 試驗波形(對應(yīng)2100 A)Fig. 7 The test waveform in 2100 A

穩(wěn)態(tài)試驗電流波形如圖7(a)所示，最大穩(wěn)態(tài)試驗電流有效值Ipa=2.107 kA。在IGBT器件手冊查得穩(wěn)態(tài)電流為2.100 kA時，T1和T2的通態(tài)壓降Uce=1.5 V，T1和T2的通態(tài)電阻Rce=0.000 717，D1和D2的通態(tài)壓降Ud=1.75 V，D1和D2的通態(tài)電阻Rd=0.000 417。按照文中損耗計算方法，將試驗電流及IGBT參數(shù)代入式(12)，計算出子模塊兩個IGBT總的理論計算損耗為9.630 kW，其中IGBT1(T1和D1)的計算損耗為2.497 kW，IGBT2(T2和D2)的計算損耗為7.133 kW。

子模塊進(jìn)出水溫差試驗波形如圖7(b)所示，可見穩(wěn)態(tài)時子模塊進(jìn)出水溫差穩(wěn)定在8 ℃，通過冷卻介質(zhì)水的比熱容來計算子模塊的總損耗為9.688 kW，因為子模塊的損耗還包括了板卡和其他元器件等損耗，所以子模塊的計算損耗會比實際的損耗小。表2為不同電流時理論計算損耗和實際損耗的比較，兩者較為接近。

表2 理論計算損耗和實際損耗的比較Tab. 2 Comparison of theoretical calculation loss and actual loss

由于穩(wěn)態(tài)時IGBT2的損耗較高，所以子模塊內(nèi)部IGBT2的結(jié)溫是最高的。試驗時IGBT內(nèi)部的結(jié)溫?zé)o法測量，可以結(jié)合圖7(c)所示的IGBT2的底板溫度，由式(14)計算IGBT2的結(jié)溫約為78 ℃，如果試驗時環(huán)境溫度為45 ℃，則IGBT2的結(jié)溫會達(dá)到110 ℃左右，但還在IGBT溫度安全范圍內(nèi)。

5 結(jié)語

文中對MMC模塊穩(wěn)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行了分析，給出了一種MMC子模塊IGBT損耗和結(jié)溫的理論計算方法，將理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，考慮到理論計算存在一定的偏差，結(jié)果證明了所給出的計算方法有效可行。

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