楊志強(qiáng)， 陳 衛(wèi)

(1. 華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院)，湖北 武漢 430074)

0 引言

電流互感器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，可以準(zhǔn)確有效地傳變電網(wǎng)高壓側(cè)電氣信息。電流互感器的正常運(yùn)行，對(duì)于電力系統(tǒng)中的暫態(tài)保護(hù)設(shè)備、電能計(jì)量設(shè)備、運(yùn)行監(jiān)控設(shè)備均有重要的意義[1-3]。電力系統(tǒng)正常穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電流互感器鐵心內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生剩磁。但是由于電流互感器鐵心的磁性材料具有磁滯特性，當(dāng)短路故障發(fā)生后，短路電流會(huì)在鐵心內(nèi)形成大量的剩磁[4-8]。電流互感器鐵心剩磁會(huì)提高其正常工作磁通水平，導(dǎo)致其鐵心產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，引起二次電流的畸變，降低電能計(jì)量的精確等級(jí)和繼電保護(hù)動(dòng)作的可靠性。因此對(duì)于電流互感器剩磁的研究是必不可少的工作，鐵心剩磁及剩磁相關(guān)系數(shù)的測(cè)量具有重要的意義。

目前對(duì)于電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數(shù)測(cè)量已有大量的研究。文獻(xiàn)[9]利用傳統(tǒng)的直流法對(duì)電流互感器的剩磁系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，并且經(jīng)過補(bǔ)償系統(tǒng)測(cè)量電流互感器兩端的感應(yīng)電壓，由于測(cè)量原理的局限無法計(jì)算電流互感器初始狀態(tài)的剩磁。文獻(xiàn)[10]改進(jìn)了傳統(tǒng)的直流法的測(cè)量原理，采用正向激勵(lì)與反向激勵(lì)結(jié)合的方法對(duì)于剩磁進(jìn)行測(cè)量，但是其測(cè)量系統(tǒng)需要硬件系統(tǒng)與軟件系統(tǒng)的精確配合，大大提高了剩磁測(cè)量的難度。文獻(xiàn)[11]將試驗(yàn)電路中測(cè)量得到的暫態(tài)電流信號(hào)代入已建立的剩磁-電流關(guān)系式中，得到電力變壓器鐵心中的剩磁，但是由于試驗(yàn)原理的局限性，無法有效地測(cè)量電流互感器的剩磁系數(shù)。

基于電流互感器飽和鐵心磁通變化規(guī)律的分析，本文提出一種利用交流電路對(duì)電流互感器進(jìn)行深度飽和充磁的方法。根據(jù)此方法設(shè)計(jì)并進(jìn)行剩磁測(cè)量試驗(yàn)，利用試驗(yàn)得到的磁通變化曲線計(jì)算鐵心剩磁與剩磁系數(shù)，為電流互感器的飽和特性研究提供了有力的支持。

1 剩磁測(cè)量方法原理分析

電流互感器鐵心剩磁會(huì)影響其工作時(shí)的傳變特性。如圖1所示，Φr為鐵心剩磁，當(dāng)鐵心存在剩磁時(shí)，電流互感器的工作磁通水平會(huì)提高，導(dǎo)致其磁滯回線的重心偏離坐標(biāo)系原點(diǎn)[12-14]。電流互感器磁滯回線的重心偏離程度與剩磁的大小密切相關(guān)。將剩磁作用時(shí)的磁滯回線按照時(shí)間坐標(biāo)軸展開，可以得到電流互感器磁通變化時(shí)域圖。當(dāng)電流互感器處于深度穩(wěn)態(tài)飽和狀態(tài)且鐵心內(nèi)無剩磁時(shí)，其磁通變化曲線趨向于一種梯形對(duì)稱形狀。但是由于剩磁的存在，鐵心磁通會(huì)提升或下降一定的水平，呈現(xiàn)出如圖1所示的不對(duì)稱形狀。因此利用這種磁通變化特性可以測(cè)量電流互感器的剩磁及其剩磁相關(guān)系數(shù)。

圖1 電流互感器鐵心磁通變化Fig.1 Diagram of flux curve of current transformer′s core

本文利用交流電源對(duì)電流互感器進(jìn)行深度充磁以測(cè)量其鐵心內(nèi)的剩磁及剩磁系數(shù)。測(cè)量電流互感器磁通時(shí)，利用數(shù)字示波器記錄電流互感器兩端的電壓，利用數(shù)學(xué)積分的方法繪制出電流互感器鐵心磁通變化的時(shí)域圖，根據(jù)其磁通變化可計(jì)算出電流互感器剩磁、飽和磁通、剩磁系數(shù)。

根據(jù)電流互感器鐵心磁通變化規(guī)律得知，電流互感器只在深度飽和狀態(tài)時(shí)，其鐵心磁通圖才會(huì)趨于梯形狀[15-17]。當(dāng)電流互感器飽和程度下降時(shí)，其鐵心磁通會(huì)緩慢趨向于正弦狀。當(dāng)鐵心磁通變化形狀趨于正弦狀時(shí)，便無法保證其最大磁通值達(dá)到飽和磁通，因此便無法測(cè)量其鐵心剩磁及剩磁系數(shù)。

電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數(shù)測(cè)量過程可如圖1來描述，其中ΔΦ為電流互感器通入電流時(shí)第一個(gè)半波磁通變化量，Φr為電流互感器為通入電流前的剩磁，Φmax為通入電流第一個(gè)半波后磁通的最大值，Φmin為通入電流第一個(gè)半波后磁通的最小值。假設(shè)電流互感器通入電流前，其鐵心內(nèi)存在剩磁。施加交流后第一個(gè)半波期間，電流互感器由于交流充磁作用，其鐵心磁通達(dá)到深度飽和狀態(tài)，在此期間鐵心磁通的變化量為ΔΦ。交流充磁的第一個(gè)半波期過后，電流互感器一直保持在深度飽和的狀態(tài)，其鐵心磁通的變化軌跡趨于梯形狀，此時(shí)可以得到磁通的最大值Φmax和最小值Φmin。因此利用時(shí)域下的磁通變化曲線可以得到處于深度飽和狀態(tài)的電流互感器的飽和磁通為：

Φs=(Φmax-Φmin)

(1)

電流互感器充磁前，其鐵心內(nèi)的剩磁為：

(2)

如式(2)所示，由于剩磁方向的不確定性，因此對(duì)于ΔΦ作絕對(duì)值處理可以簡(jiǎn)化剩磁計(jì)算過程，保持高效性。

因此電流互感器的剩磁系數(shù)為：

(3)

可見利用交流電源對(duì)電流互感器進(jìn)行深度充磁的過程，可以得到其鐵心磁通變化曲線，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出電流互感器鐵心內(nèi)的剩磁及剩磁系數(shù)。

2 剩磁測(cè)量試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證交流深度充磁法測(cè)量電流互感器鐵心剩磁及相關(guān)系數(shù)的有效性，試驗(yàn)電路如圖2所示。本次試驗(yàn)利用的交流電壓源的工作范圍為0～800 V，因此可以保證電流互感器達(dá)到深度飽和。S為安全隔離開關(guān)，用以保證試驗(yàn)操作員及試驗(yàn)電路的安全。本次試驗(yàn)使用的電流互感器的變比為6∶1，二次側(cè)額定電流為1 A，其額定負(fù)荷為15 V·A。Z為電流互感器二次側(cè)阻抗，為了提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)際操作中均是純電阻代替，進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)可利用數(shù)字式示波器記錄電流互感器兩端的感應(yīng)電壓。BRK為可控?cái)嗦菲?，用以控制交流充磁時(shí)鐵心通過電流的起始角度與結(jié)束角度。斷路器的動(dòng)作受合閘角控制器的控制，為了提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，需要利用斷路器精確控制充磁電流的起始角度與結(jié)束角度，并進(jìn)行多次試驗(yàn)測(cè)量。

圖2 剩磁及相關(guān)系數(shù)試驗(yàn)電路Fig.2 Diagram of circuit of measuringremanence and its coefficient

為了保證試驗(yàn)的正確性，需要進(jìn)行多組試驗(yàn)，不同組試驗(yàn)的主要變量為電流互感器二次側(cè)電阻及充磁電流大小，其中充磁交流的大小由可調(diào)交流電壓源控制[18]。進(jìn)行試驗(yàn)前斷路器的初始狀態(tài)應(yīng)為斷開狀態(tài)，由于進(jìn)行剩磁測(cè)量時(shí)需要交流充磁，因此斷路器的一次完整動(dòng)作狀態(tài)依次為關(guān)閉狀態(tài)、斷開狀態(tài)。因此本次試驗(yàn)具體的剩磁測(cè)量過程為：

(1) 通過合閘角控制器設(shè)定充磁電流的起始角度、結(jié)束角度及持續(xù)時(shí)間，設(shè)定交流電壓源輸入電壓大小，設(shè)定電流互感器二次側(cè)電阻大??；

(2) 通過合閘角控制器控制斷路器連續(xù)進(jìn)行4次深度充磁操作，利用示波器采集電流互感器兩端感應(yīng)電壓數(shù)值；

(3) 利用示波器采集的電壓數(shù)據(jù)描繪電流互感器鐵心磁通變化曲線，計(jì)算其鐵心剩磁及剩磁系數(shù)。

本次剩磁測(cè)量試驗(yàn)需要進(jìn)行多組試驗(yàn)，為了提高便捷性，合閘角控制器設(shè)定充磁電流的起始角度等變量保持不變。不同試驗(yàn)之間的變量?jī)H為交流電壓源輸入電壓及電流互感器二次側(cè)電阻。

3 數(shù)據(jù)分析

進(jìn)行電流互感器鐵心剩磁測(cè)量過程中，利用數(shù)字式示波器可以采樣記錄電流互感器兩端的電壓值。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電流互感器鐵心感應(yīng)電壓的積分值便是其鐵心磁通變化值。本次試驗(yàn)所使用的電流互感器的二次側(cè)漏抗與繞組電阻遠(yuǎn)小于二次側(cè)負(fù)荷電阻，因此可以利用示波器采樣電壓進(jìn)行數(shù)值積分，得到電流互感器鐵心磁通變化曲線。

本次剩磁測(cè)量試驗(yàn)總共進(jìn)行4組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)改變的變量為充磁電流及二次側(cè)電阻。4組試驗(yàn)改變的一次側(cè)電流與二次電阻分別為：Ip=24 A，Z=20 Ω；Ip=25 A，Z=3.75 Ω；Ip=50 A，Z=10 Ω；Ip=96 A，Z=5 Ω。本次電流互感器鐵心剩磁測(cè)量試驗(yàn)的電壓與磁通變化曲線如圖3所示，剩磁計(jì)算結(jié)果如表1所示。由示波器記錄的電流互感器電壓波形得知試驗(yàn)設(shè)定的充磁交流的起始角度為180°，結(jié)束角度為0°，充磁總持續(xù)時(shí)間為60 ms。

測(cè)量電流互感器鐵心剩磁時(shí)，第一組試驗(yàn)設(shè)定通入電流互感器的一次側(cè)電流為24 A，為額定電流的4倍，并且其二次側(cè)電阻為20 Ω。此時(shí)電流互感器二次側(cè)波形畸變?yōu)榧庑筒?，表明交流充磁使電流互感器達(dá)到了深度飽和的狀態(tài)，達(dá)到了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求。電壓錄波圖表明在8.3 ms時(shí)電流互感器開始充磁，總充磁時(shí)間為3個(gè)周波即60 ms。在8.3～18.3 ms期間，由于鐵心剩磁提高了電流互感器的飽和速度，因此電流互感器二次側(cè)電壓明顯小于18.8 ms以后的電壓。可以得知利用交流深度充磁的第一個(gè)半波期間，剩磁與充磁的累加使電流互感器達(dá)到深度飽和狀態(tài)，鐵心磁通變化曲線由于剩磁的影響偏移了x坐標(biāo)軸。在18.3 ms以后，電流互感器在交流的作用下保持在飽和狀態(tài)，其磁通變化的形狀近似為梯形，因此在第一個(gè)半波后，利用計(jì)算得到的磁通最大值與最小值可以得到鐵心的飽和磁通值。最后根據(jù)飽和磁通與剩磁可以得到電流互感器的剩磁系數(shù)。由表1得知測(cè)量得到飽和磁通Φs=0.000 298 Wb，剩磁Φr=0.000 124 Wb，剩磁系數(shù)為Kr=0.42，并且4組數(shù)據(jù)間的隨機(jī)誤差較小，體現(xiàn)出試驗(yàn)方法的合理性。

第二組剩磁測(cè)量試驗(yàn)設(shè)定充磁電流為25 A，但將電流互感器二次電阻減少為3.75 Ω，因此相同電流水平下，電流互感器需要的感應(yīng)電壓降低，鐵心磁通水平降低。由圖3(b)所示電壓變化曲線得知，雖然電壓第一個(gè)周波為尖形波，但是經(jīng)過10 ms以后電壓波形逐漸變?yōu)檎也?。因此本組試驗(yàn)進(jìn)行交流充磁時(shí)，電流互感器未達(dá)到深度飽和階段，此時(shí)經(jīng)電壓積分得到的磁通變化曲線也逐漸趨于正弦。由表1得知本組試驗(yàn)計(jì)算的飽和磁通值為0.000 129 Wb，電流互感器鐵心磁通未達(dá)到飽和磁通。因此本組試驗(yàn)無法準(zhǔn)確測(cè)量電流互感器剩磁及剩磁系數(shù)。

圖3 電流互感器電壓與磁通變化Fig.3 Diagram of voltage and flux of current transformer

為了提高電流互感器的飽和程度，第三組、第四組剩磁測(cè)量試驗(yàn)的充磁電流與二次電阻均有變化。由圖3(c)(d)所示電壓波形得知相比于圖3(b)，電流互感器飽和深度較為加強(qiáng)，電流互感器電壓波形畸變嚴(yán)重，可以較為精確地測(cè)量剩磁及剩磁系數(shù)。但是由表1得知兩組測(cè)量得到的飽和磁通為0.000 285 Wb，0.000 26 Wb，均小于第一組測(cè)量的飽和磁通，因此第三組、第四組充磁時(shí)電流互感器飽和程度仍然略弱于第一組，測(cè)量得到的剩磁及剩磁系數(shù)也略小于第一組的結(jié)果。

表1 剩磁測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Data of measuring residual flux

4 結(jié)語

利用交流電源進(jìn)行深度充磁的方法，可以得到電流互感器深度飽和鐵心磁通變化曲線，并且可以計(jì)算電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數(shù)。試驗(yàn)測(cè)得電流互感器鐵心的剩磁為0.000 124 Wb，剩磁系數(shù)為0.42，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符，證明試驗(yàn)方法的正確性；多組試驗(yàn)結(jié)果證明利用交流充磁法測(cè)量電流互感器鐵心剩磁及剩磁系數(shù)的關(guān)鍵是使電流互感器達(dá)到深度飽和狀態(tài)，因此提高電流互感器的二次電阻可以提高試驗(yàn)測(cè)量的準(zhǔn)確性及可操作性。本文提出的鐵心剩磁測(cè)量新方法原理清晰，操作簡(jiǎn)單，可以準(zhǔn)確地測(cè)量電流互感器相關(guān)參數(shù)，為電流互感器的實(shí)際應(yīng)用及飽和特性研究提供了有利的支持。

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