宋 兵

1 引言

在過去的20世紀(jì)，全球的氣候呈現(xiàn)出以變暖為主要特征的持續(xù)性的顯著變化，變化環(huán)境下的流域水文循環(huán)是一個(gè)復(fù)雜的過程，其受多種因素制約，其中降水和徑流是兩個(gè)重要的驅(qū)動(dòng)和組成部分。降水作為徑流形成與轉(zhuǎn)化的必要條件，以及人類活動(dòng)對(duì)下墊面的影響都會(huì)導(dǎo)致流域天然水循環(huán)過程發(fā)生變化，改變流域原始的降雨徑流關(guān)系[1]。因此，研究變化環(huán)境下水文要素的特征和變化趨勢(shì)是尤為必要的。

王瑤水庫(kù)位于延河一級(jí)支流杏子河流域，壩址控制流域面積820 km2，是一座以供水、防洪為主要任務(wù)的大（二）型水庫(kù)，也是延安市區(qū)重要的供水水源。自20世紀(jì)90年代以來，庫(kù)區(qū)徑流量明顯減少，與此同時(shí)，市域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，對(duì)水庫(kù)的水資源需求也明顯增加，經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源供給之間的矛盾日益突出。因此，對(duì)庫(kù)區(qū)的降水、徑流變化特征進(jìn)行深入分析，是對(duì)該地區(qū)水資源供需平衡分析、可持續(xù)性開發(fā)利用和管理及生態(tài)環(huán)境保護(hù)的重要依據(jù)之一，同時(shí)也對(duì)水利工程安全高效運(yùn)行管理、保證經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 流域概況和數(shù)據(jù)

杏子河為延河右岸一級(jí)支流，發(fā)源于靖邊縣白于山南麓，由西北向東南流經(jīng)志丹、安塞，在安塞沿河灣附近匯入延河。流域總面積1483 km2，干流總長(zhǎng)104 km，平均比降3.84‰。流域地形西北高東南低，平均海拔高程1400 m，為黃土丘陵溝壑區(qū)，因長(zhǎng)期受流水切割，梁狀丘陵比較發(fā)育，塬面支離破碎，溝壑縱橫。流域?qū)倥瘻貛夂?，冬季干寒少雨雪，夏季多雷陣雨。?kù)區(qū)多年平均氣溫為9.3℃，多年平均降雨量492 mm，多年平均徑流量為3684萬(wàn)m3。

本次分析的降水資料為收集的庫(kù)區(qū)和庫(kù)周邊雨量站、水文站降雨資料按面積加權(quán)得到。徑流資料：1972～2009年采用水庫(kù)實(shí)測(cè)值，1960～1971年系列以招安站為參證站按面積比推求得到。

3 分析方法

本文采用世界氣象組織推薦使用的Mann-Kendall檢驗(yàn)法[2,3]對(duì)王瑤水庫(kù)降雨徑流系列的變化趨勢(shì)和突變進(jìn)行分析。Mann-Kendall檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，計(jì)算方便，被廣泛應(yīng)用于氣象水文參數(shù)的趨勢(shì)分析等。

Mann-Kendall檢驗(yàn)法進(jìn)行趨勢(shì)分析，對(duì)時(shí)間序列X=｛x1，x2，…，xn｝構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

式中：n為序列長(zhǎng)度。當(dāng)xj-xk大于、等于、小于0時(shí)，sgn（xj-xk）分別為+1、0、-1。當(dāng)序列中數(shù)據(jù)相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布，則統(tǒng)計(jì)量S的均值為0，方差為：

當(dāng)n＞10時(shí)，按下式標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量S：

Z<0表示序列有單調(diào)減少趨勢(shì)；Z＞0表示序列有單調(diào)增加趨勢(shì)。在顯著性水平α下，若認(rèn)為單調(diào)減或增趨勢(shì)顯著；若Z

Mann-Kendall檢驗(yàn)法進(jìn)行突變情況分析時(shí)，通過對(duì)有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列X構(gòu)造一秩序列：

其中：當(dāng) xi＞xj時(shí)，ri=+1；當(dāng) xi≤xj時(shí)，ri=0；j=1，2，…，i。在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，定義統(tǒng)計(jì)量：

式中：UF1=0，E(Sk)、Var(Sk)是累計(jì)數(shù) Sk的均值和方差，在序列相互獨(dú)立且相同連續(xù)分布時(shí)，可由下式算出：

UFi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，按時(shí)間序列X順序計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量序列，給定顯著性水平α，若 UFi＞Uα/2，則表明序列存在明顯的趨勢(shì)變化。

按時(shí)間序列X逆時(shí)序xn，xn-1，…xi，在重復(fù)上述過程，同時(shí)使UBk=-UFk（k=n，n-1，…，1），UB1=0。分析繪出的UFk和UBk曲線圖。若UFk的值大于0，則表明序列呈上升趨勢(shì)，小于0則表明呈下降趨勢(shì)。當(dāng)它們超過臨界直線時(shí)，表明上升或下降趨勢(shì)顯著，超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)出現(xiàn)突變的時(shí)間區(qū)域。若UFk和UBk兩條出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線之間，那么交點(diǎn)的時(shí)刻便是突變開始的時(shí)間。

4 結(jié)果與分析

4.1 降水變化趨勢(shì)及突變分析

運(yùn)用Mann-Kendall檢驗(yàn)法對(duì)王瑤水庫(kù)年降水系列的變化趨勢(shì)和突變情況進(jìn)行分析，降水變化過程見圖1，突變點(diǎn)檢驗(yàn)見圖2。

經(jīng)計(jì)算，降水系列的Z值為-0.37，在顯著性水平α=0.1或0.05時(shí)，Z小于對(duì)應(yīng)的Zα/（21.64或1.96），表明降水系列在顯著性水平0.1和0.05下，減小趨勢(shì)不明顯，也可認(rèn)為無顯著趨勢(shì)變化。

從圖2中可以看出，降水系列的UF、UB曲線都在0.05顯著性水平上下限以內(nèi)運(yùn)行，取值大于0和小于0交替出現(xiàn)，說明降水系列無整體性的顯著趨勢(shì)變化，在小周期內(nèi)存在一定的豐水段和枯水段。UF、UB曲線在1961年、1972年、1994年和2001年出現(xiàn)幾個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線之間，說明這幾年都有可能是階段的突變時(shí)點(diǎn)。為了進(jìn)一步分析降水系列的突變時(shí)點(diǎn)，作系列的累積曲線如圖3，可見1994年是系列大周期的頂點(diǎn)，為降水系列真正的突變時(shí)點(diǎn)。

圖1 降水變化過程

圖2 降水突變點(diǎn)檢驗(yàn)

圖3 降水累計(jì)曲線

4.2 徑流變化趨勢(shì)及突變分析

M-K法對(duì)年徑流系列的變化趨勢(shì)和突變情況進(jìn)行分析，徑流變化過程見圖4，突變點(diǎn)檢驗(yàn)見圖5。

經(jīng)計(jì)算，徑流系列的Z值為-2.0，在顯著性水平α=0.1或0.05時(shí)，大于對(duì)應(yīng)的Zα/2（1.64或1.96），表明徑流系列在顯著性水平0.1和0.05下存在顯著的減小趨勢(shì)。

從圖5中可見，徑流系列的UB曲線超過了0.05顯著性水平下限，其最大值達(dá)到-3.0，說明徑流系列存在顯著的減小趨勢(shì)。從系列整體來看，UF、UB曲線相交于1995年，交點(diǎn)在臨界線之間，表明徑流系列突變于1995年。

圖4 徑流變化過程

圖5 徑流突變點(diǎn)檢驗(yàn)

4.3 降水徑流關(guān)系

從以上分析可知，降水系列無顯著變化趨勢(shì)，徑流系列存在顯著減少趨勢(shì)，兩者的突變點(diǎn)都在1995年左右。以1995年為分界點(diǎn)，把系列劃分為突變點(diǎn)前的基準(zhǔn)期和突變點(diǎn)后的變化期。降水系列基準(zhǔn)期和變化期的均值分別為504.0 mm和461.2 mm，減少42.8 mm，變化率為8.4%；徑流系列基準(zhǔn)期和變化期的徑流深均值分別為48.6 mm和36.3 mm，減少12.2 mm，變化率為25.1%，可見徑流的變化更顯著。

王瑤水庫(kù)上游流域內(nèi)無大中型引提調(diào)水工程，也無較大的用水戶，人類活動(dòng)對(duì)徑流的影響主要表現(xiàn)在退耕還林、流域淤地壩建設(shè)等水土保持措施導(dǎo)致的流域下墊面變化，為進(jìn)一步分析徑流變化的原因，以基準(zhǔn)期的降水徑流系列為基礎(chǔ)計(jì)算基準(zhǔn)期的徑流系數(shù)，以此系數(shù)還原計(jì)算變化期的不受人類活動(dòng)影響的徑流深均值。徑流的總變化量為基準(zhǔn)期實(shí)測(cè)徑流均值與變化期實(shí)測(cè)徑流均值之差，它受到以降水為主要因素的氣候變化和人類活動(dòng)共同作用。以下墊面變化為主的人類活動(dòng)對(duì)水庫(kù)徑流變化的影響量為變化期還原的徑流均值與實(shí)測(cè)徑流均值之差。氣候變化影響量為徑流總變化量減去人類活動(dòng)影響變化量。

經(jīng)計(jì)算，基準(zhǔn)期的徑流系數(shù)為0.097，還原變化期的徑流深均值為44.7 mm。徑流總變化量為-12.2 mm，人類活動(dòng)引起的變化量為-8.4 mm，貢獻(xiàn)率為68%，氣候變化引起的變化量為-3.8 mm，貢獻(xiàn)率為32%。說明人類活動(dòng)是水庫(kù)徑流減少的主要原因。

5 結(jié)論

（1）依據(jù)王瑤水庫(kù)1960～2009年的降水、徑流系列分析，降水系列無顯著下降趨勢(shì)，年徑流系列呈現(xiàn)顯著下降趨勢(shì)，突變時(shí)點(diǎn)在1995年左右，突變前后年徑流減少了25.1%。

（2）年徑流的變化是由氣候變化和人類活動(dòng)共同作用的。突變前后年徑流總變化量為-12.2 mm。其中人類活動(dòng)引起的變化量為-8.4 mm，貢獻(xiàn)率為68%；氣候變化引起的變化量為-3.8 mm，貢獻(xiàn)率為32%。說明人類活動(dòng)是水庫(kù)徑流減少的主要原因。

[1]夏軍，馬協(xié)一，鄒磊，等.氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)漢江上游徑流變化影響的定量研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2017，15(1):01-06.

[2}孫青雪.基于Mann-Kendall檢驗(yàn)的青山庫(kù)區(qū)降水、徑流變化趨勢(shì)及突變分析[J].浙江水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，28(5):29-33.

[3]張燕明，文俊，王新華，等.基于Mann-Kendall分析的昆明降雨與氣溫變化趨勢(shì)研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39(25):15755-15757.