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        基于Mann-Kendall檢驗(yàn)的王瑤水庫(kù)降水、徑流變化趨勢(shì)及突變分析

        2018-06-13 09:55:16
        陜西水利 2018年3期
        關(guān)鍵詞:徑流均值降水

        宋 兵

        1 引言

        在過去的20世紀(jì),全球的氣候呈現(xiàn)出以變暖為主要特征的持續(xù)性的顯著變化,變化環(huán)境下的流域水文循環(huán)是一個(gè)復(fù)雜的過程,其受多種因素制約,其中降水和徑流是兩個(gè)重要的驅(qū)動(dòng)和組成部分。降水作為徑流形成與轉(zhuǎn)化的必要條件,以及人類活動(dòng)對(duì)下墊面的影響都會(huì)導(dǎo)致流域天然水循環(huán)過程發(fā)生變化,改變流域原始的降雨徑流關(guān)系[1]。因此,研究變化環(huán)境下水文要素的特征和變化趨勢(shì)是尤為必要的。

        王瑤水庫(kù)位于延河一級(jí)支流杏子河流域,壩址控制流域面積820 km2,是一座以供水、防洪為主要任務(wù)的大(二)型水庫(kù),也是延安市區(qū)重要的供水水源。自20世紀(jì)90年代以來,庫(kù)區(qū)徑流量明顯減少,與此同時(shí),市域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛,對(duì)水庫(kù)的水資源需求也明顯增加,經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源供給之間的矛盾日益突出。因此,對(duì)庫(kù)區(qū)的降水、徑流變化特征進(jìn)行深入分析,是對(duì)該地區(qū)水資源供需平衡分析、可持續(xù)性開發(fā)利用和管理及生態(tài)環(huán)境保護(hù)的重要依據(jù)之一,同時(shí)也對(duì)水利工程安全高效運(yùn)行管理、保證經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

        2 流域概況和數(shù)據(jù)

        杏子河為延河右岸一級(jí)支流,發(fā)源于靖邊縣白于山南麓,由西北向東南流經(jīng)志丹、安塞,在安塞沿河灣附近匯入延河。流域總面積1483 km2,干流總長(zhǎng)104 km,平均比降3.84‰。流域地形西北高東南低,平均海拔高程1400 m,為黃土丘陵溝壑區(qū),因長(zhǎng)期受流水切割,梁狀丘陵比較發(fā)育,塬面支離破碎,溝壑縱橫。流域?qū)倥瘻貛夂?,冬季干寒少雨雪,夏季多雷陣雨。?kù)區(qū)多年平均氣溫為9.3℃,多年平均降雨量492 mm,多年平均徑流量為3684萬(wàn)m3。

        本次分析的降水資料為收集的庫(kù)區(qū)和庫(kù)周邊雨量站、水文站降雨資料按面積加權(quán)得到。徑流資料:1972~2009年采用水庫(kù)實(shí)測(cè)值,1960~1971年系列以招安站為參證站按面積比推求得到。

        3 分析方法

        本文采用世界氣象組織推薦使用的Mann-Kendall檢驗(yàn)法[2,3]對(duì)王瑤水庫(kù)降雨徑流系列的變化趨勢(shì)和突變進(jìn)行分析。Mann-Kendall檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法,其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布,也不受少數(shù)異常值的干擾,計(jì)算方便,被廣泛應(yīng)用于氣象水文參數(shù)的趨勢(shì)分析等。

        Mann-Kendall檢驗(yàn)法進(jìn)行趨勢(shì)分析,對(duì)時(shí)間序列X={x1,x2,…,xn}構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量:

        式中:n為序列長(zhǎng)度。當(dāng)xj-xk大于、等于、小于0時(shí),sgn(xj-xk)分別為+1、0、-1。當(dāng)序列中數(shù)據(jù)相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布,則統(tǒng)計(jì)量S的均值為0,方差為:

        當(dāng)n>10時(shí),按下式標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量S:

        Z<0表示序列有單調(diào)減少趨勢(shì);Z>0表示序列有單調(diào)增加趨勢(shì)。在顯著性水平α下,若認(rèn)為單調(diào)減或增趨勢(shì)顯著;若Z

        Mann-Kendall檢驗(yàn)法進(jìn)行突變情況分析時(shí),通過對(duì)有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列X構(gòu)造一秩序列:

        其中:當(dāng) xi>xj時(shí),ri=+1;當(dāng) xi≤xj時(shí),ri=0;j=1,2,…,i。在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下,定義統(tǒng)計(jì)量:

        式中:UF1=0,E(Sk)、Var(Sk)是累計(jì)數(shù) Sk的均值和方差,在序列相互獨(dú)立且相同連續(xù)分布時(shí),可由下式算出:

        UFi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,按時(shí)間序列X順序計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量序列,給定顯著性水平α,若 UFi>Uα/2,則表明序列存在明顯的趨勢(shì)變化。

        按時(shí)間序列X逆時(shí)序xn,xn-1,…xi,在重復(fù)上述過程,同時(shí)使UBk=-UFk(k=n,n-1,…,1),UB1=0。分析繪出的UFk和UBk曲線圖。若UFk的值大于0,則表明序列呈上升趨勢(shì),小于0則表明呈下降趨勢(shì)。當(dāng)它們超過臨界直線時(shí),表明上升或下降趨勢(shì)顯著,超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)出現(xiàn)突變的時(shí)間區(qū)域。若UFk和UBk兩條出現(xiàn)交點(diǎn),且交點(diǎn)在臨界線之間,那么交點(diǎn)的時(shí)刻便是突變開始的時(shí)間。

        4 結(jié)果與分析

        4.1 降水變化趨勢(shì)及突變分析

        運(yùn)用Mann-Kendall檢驗(yàn)法對(duì)王瑤水庫(kù)年降水系列的變化趨勢(shì)和突變情況進(jìn)行分析,降水變化過程見圖1,突變點(diǎn)檢驗(yàn)見圖2。

        經(jīng)計(jì)算,降水系列的Z值為-0.37,在顯著性水平α=0.1或0.05時(shí),Z小于對(duì)應(yīng)的Zα/(21.64或1.96),表明降水系列在顯著性水平0.1和0.05下,減小趨勢(shì)不明顯,也可認(rèn)為無顯著趨勢(shì)變化。

        從圖2中可以看出,降水系列的UF、UB曲線都在0.05顯著性水平上下限以內(nèi)運(yùn)行,取值大于0和小于0交替出現(xiàn),說明降水系列無整體性的顯著趨勢(shì)變化,在小周期內(nèi)存在一定的豐水段和枯水段。UF、UB曲線在1961年、1972年、1994年和2001年出現(xiàn)幾個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)在臨界線之間,說明這幾年都有可能是階段的突變時(shí)點(diǎn)。為了進(jìn)一步分析降水系列的突變時(shí)點(diǎn),作系列的累積曲線如圖3,可見1994年是系列大周期的頂點(diǎn),為降水系列真正的突變時(shí)點(diǎn)。

        圖1 降水變化過程

        圖2 降水突變點(diǎn)檢驗(yàn)

        圖3 降水累計(jì)曲線

        4.2 徑流變化趨勢(shì)及突變分析

        M-K法對(duì)年徑流系列的變化趨勢(shì)和突變情況進(jìn)行分析,徑流變化過程見圖4,突變點(diǎn)檢驗(yàn)見圖5。

        經(jīng)計(jì)算,徑流系列的Z值為-2.0,在顯著性水平α=0.1或0.05時(shí),大于對(duì)應(yīng)的Zα/2(1.64或1.96),表明徑流系列在顯著性水平0.1和0.05下存在顯著的減小趨勢(shì)。

        從圖5中可見,徑流系列的UB曲線超過了0.05顯著性水平下限,其最大值達(dá)到-3.0,說明徑流系列存在顯著的減小趨勢(shì)。從系列整體來看,UF、UB曲線相交于1995年,交點(diǎn)在臨界線之間,表明徑流系列突變于1995年。

        圖4 徑流變化過程

        圖5 徑流突變點(diǎn)檢驗(yàn)

        4.3 降水徑流關(guān)系

        從以上分析可知,降水系列無顯著變化趨勢(shì),徑流系列存在顯著減少趨勢(shì),兩者的突變點(diǎn)都在1995年左右。以1995年為分界點(diǎn),把系列劃分為突變點(diǎn)前的基準(zhǔn)期和突變點(diǎn)后的變化期。降水系列基準(zhǔn)期和變化期的均值分別為504.0 mm和461.2 mm,減少42.8 mm,變化率為8.4%;徑流系列基準(zhǔn)期和變化期的徑流深均值分別為48.6 mm和36.3 mm,減少12.2 mm,變化率為25.1%,可見徑流的變化更顯著。

        王瑤水庫(kù)上游流域內(nèi)無大中型引提調(diào)水工程,也無較大的用水戶,人類活動(dòng)對(duì)徑流的影響主要表現(xiàn)在退耕還林、流域淤地壩建設(shè)等水土保持措施導(dǎo)致的流域下墊面變化,為進(jìn)一步分析徑流變化的原因,以基準(zhǔn)期的降水徑流系列為基礎(chǔ)計(jì)算基準(zhǔn)期的徑流系數(shù),以此系數(shù)還原計(jì)算變化期的不受人類活動(dòng)影響的徑流深均值。徑流的總變化量為基準(zhǔn)期實(shí)測(cè)徑流均值與變化期實(shí)測(cè)徑流均值之差,它受到以降水為主要因素的氣候變化和人類活動(dòng)共同作用。以下墊面變化為主的人類活動(dòng)對(duì)水庫(kù)徑流變化的影響量為變化期還原的徑流均值與實(shí)測(cè)徑流均值之差。氣候變化影響量為徑流總變化量減去人類活動(dòng)影響變化量。

        經(jīng)計(jì)算,基準(zhǔn)期的徑流系數(shù)為0.097,還原變化期的徑流深均值為44.7 mm。徑流總變化量為-12.2 mm,人類活動(dòng)引起的變化量為-8.4 mm,貢獻(xiàn)率為68%,氣候變化引起的變化量為-3.8 mm,貢獻(xiàn)率為32%。說明人類活動(dòng)是水庫(kù)徑流減少的主要原因。

        5 結(jié)論

        (1)依據(jù)王瑤水庫(kù)1960~2009年的降水、徑流系列分析,降水系列無顯著下降趨勢(shì),年徑流系列呈現(xiàn)顯著下降趨勢(shì),突變時(shí)點(diǎn)在1995年左右,突變前后年徑流減少了25.1%。

        (2)年徑流的變化是由氣候變化和人類活動(dòng)共同作用的。突變前后年徑流總變化量為-12.2 mm。其中人類活動(dòng)引起的變化量為-8.4 mm,貢獻(xiàn)率為68%;氣候變化引起的變化量為-3.8 mm,貢獻(xiàn)率為32%。說明人類活動(dòng)是水庫(kù)徑流減少的主要原因。

        [1]夏軍,馬協(xié)一,鄒磊,等.氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)漢江上游徑流變化影響的定量研究[J].南水北調(diào)與水利科技,2017,15(1):01-06.

        [2}孫青雪.基于Mann-Kendall檢驗(yàn)的青山庫(kù)區(qū)降水、徑流變化趨勢(shì)及突變分析[J].浙江水利水電學(xué)院學(xué)報(bào),2016,28(5):29-33.

        [3]張燕明,文俊,王新華,等.基于Mann-Kendall分析的昆明降雨與氣溫變化趨勢(shì)研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,39(25):15755-15757.

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