司 恩

（中車株洲電力機(jī)車有限公司 磁浮系統(tǒng)研究所，湖南 株洲 412001）

0 引言

2016年5月6日，長(zhǎng)沙磁浮快線正式投入載客運(yùn)營(yíng)，是我國(guó)首條投入商業(yè)化運(yùn)營(yíng)的中低速磁浮交通線路，運(yùn)營(yíng)情況良好，示范效應(yīng)顯著，多地?cái)M建磁浮線路，為此，對(duì)作為保障磁浮列車安全運(yùn)營(yíng)的磁浮工程車的研制就顯得尤為迫切。從使用功能上分類，磁浮工程車有牽引車（QY）、檢測(cè)車（JC）和作業(yè)車（ZY）三種，牽引車為動(dòng)力車，負(fù)責(zé)牽引檢測(cè)車和作業(yè)車進(jìn)行線路和軌道的日常檢測(cè)、維護(hù)?？紤]中低速磁浮交通線路軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與承載條件，牽引車采用變量泵和定量馬達(dá)組成的閉式靜壓傳動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)改變油泵排量來(lái)實(shí)現(xiàn)車輛的無(wú)級(jí)調(diào)速，具有結(jié)構(gòu)緊湊、設(shè)備布置靈活、重量輕、操作方便和換向簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[1]，本文針對(duì)牽引車靜壓傳動(dòng)系統(tǒng)主要部件的參數(shù)設(shè)計(jì)及選型進(jìn)行了探究，并進(jìn)行了相關(guān)校核。

1 牽引計(jì)算

1.1 輸入?yún)?shù)

（1） 牽引車（QY）自重：16.5t。

（2） 牽引車載重：0.5t。

（3）牽引車最大牽引力：不小于50kN。

（4） 牽引車轉(zhuǎn)向架數(shù)量/軸數(shù)：2/8。

（5）導(dǎo)向輪對(duì) F軌的接觸壓力：0.5t（單個(gè)）。

（6）牽引車平直道最高運(yùn)行車速：35km/h。

（7）牽引作業(yè)（QY+JC+ZY，標(biāo)準(zhǔn)車輛編組）平直道最高速度：35km/h。

（8）牽引作業(yè)時(shí)最大坡道最高運(yùn)行速度：10km/h。

（9）驅(qū)動(dòng)輪與F軌間的粘著系數(shù)（干燥軌面）：0.4。

（10）驅(qū)動(dòng)輪/導(dǎo)向輪與F軌滾動(dòng)阻力系數(shù)：0.02。

（11） 驅(qū)動(dòng)輪直徑：0.56m。

（12） 牽引車（作業(yè)車）驅(qū)動(dòng)輪/導(dǎo)向輪數(shù)量：16/16。

（13） 檢測(cè)車/作業(yè)車（JC）自重：8t/12t。

（14）檢測(cè)車驅(qū)動(dòng)輪/導(dǎo)向輪數(shù)量：8/8。

（15） 線路最大坡道：41‰。

1.2 牽引力計(jì)算

磁浮工程車轉(zhuǎn)向架與輪軌交通的結(jié)構(gòu)形式相同，驅(qū)動(dòng)輪由實(shí)心橡膠輪胎代替鋼輪在F軌道滑橇面上行走，導(dǎo)向輪沿F軌外側(cè)面運(yùn)行實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向及橫向限位。參考列車牽引計(jì)算和汽車?yán)碚撓嚓P(guān)知識(shí)，行駛阻力按照產(chǎn)生機(jī)理可分為基本阻力和附加阻力。基本阻力主要包括滾動(dòng)阻力（F1）和導(dǎo)向阻力（F2）、空氣阻力（F3）等，附加阻力主要包括坡道阻力（F4）等，由于工程車速度較低，空氣阻力基本可忽略不計(jì)，參照文獻(xiàn)[2]所述公式對(duì)工程車的行駛阻力進(jìn)行計(jì)算，具體見(jiàn)表1。

表1 三種工程車輛行駛阻力Tab.1 Truck running resistance calculation of three engineering

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)，車輛啟動(dòng)加速或保持勻速行駛時(shí)，牽引力不小于行駛阻力是車輛運(yùn)行的必要條件，即F≥F1+F2+F4。考慮車輛加速到最高速度時(shí)仍有0.1m/s2的剩余加速度，由公式F=F1+F2+F4+0.1m，計(jì)算可得，不同車輛編組達(dá)到最高速度時(shí)所需要的最小牽引力及功率見(jiàn)表2。

表2 最高速度時(shí)各車輛編組所需最小牽引力及輪周牽引功率Tab.2 Minimum tractive force and traction power at wheel rim which are needed for every vehicle marshalling when speed is maximum

2 靜壓傳動(dòng)系統(tǒng)主要部件選型與計(jì)算

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)功率計(jì)算

為便于計(jì)算，不考慮閉式系統(tǒng)管路壓力和流量損失，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩 Mm（N·m）為：

式中：ΔPm—馬達(dá)進(jìn)出口壓差（MPa）；qm—馬達(dá)排量（ml/r）；ηmm—馬達(dá)機(jī)械效率。

驅(qū)動(dòng)輪輸出轉(zhuǎn)矩Mk為：

所述方案采用輪邊馬達(dá)，直接與車輪輪轂相連，與驅(qū)動(dòng)輪間無(wú)減速傳動(dòng)裝置，傳動(dòng)比i=1，傳動(dòng)機(jī)械效率ηt=1，則單個(gè)馬達(dá)輸出牽引力Fk=2Mk/d，馬達(dá)數(shù)量為n時(shí)，根據(jù)公式（1）和公式（2）可推導(dǎo)出車輛總牽引力 F（N）為：

由流量連續(xù)性方程可知，Qp=Qm，即油泵的輸出流量Qp等于馬達(dá)的輸入流量Qm：

式中：n—馬達(dá)數(shù)量；np—油泵轉(zhuǎn)速（r/min）；nm—馬達(dá)轉(zhuǎn)速（即驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速）（r/min）；ηpv—油泵容積效率； ηmv—馬達(dá)容積效率。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)和油泵的匹配原理，油泵的輸入功率等于發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，即：

式中：Pe—發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率 （kW）；ΔPp—油泵進(jìn)出口壓差（MPa）；qp—油泵排量（ml/r）；ηpm—油泵機(jī)械效率。

運(yùn)行速度 v（km/h）為：

不考慮壓力損失，ΔPm=ΔPp，由式（3）～（6）可得，輪周牽引功率P（kW）為：

設(shè)牽引效率為 η=ηpvηmvηmmηpm，則 Pe=P/η。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取 ηpv=ηmv=0.95，ηpm=ηmm=0.92，結(jié)合表2，由公式（7）計(jì)算，發(fā)動(dòng)機(jī)最小輸出功率為145.3kW，一般情況，發(fā)動(dòng)機(jī)附件功率消耗一般為輸出功率的15%左右，因此，發(fā)動(dòng)機(jī)所需最小功率為170.9kW，考慮一定的裕量，初步選定康明斯QSB6.7-FR91429發(fā)動(dòng)機(jī)，額定功率為 194kW，額定轉(zhuǎn)速為 2300r/min，額定轉(zhuǎn)矩為 805N·m，最大轉(zhuǎn)矩為990N·m。

2.2 油泵排量的選定

靜壓傳動(dòng)系統(tǒng)通常采用較大功率的油泵和馬達(dá)，形成“大馬拉小車”的格局，以在整個(gè)調(diào)速過(guò)程充分利用發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，低速時(shí)輸出小流量、高壓力的油液，高速時(shí)輸出大流量、低壓力的油液，所以按照高壓力和大流量來(lái)選擇油泵和馬達(dá)。因此，為獲得較大的調(diào)速范圍，基于2.1節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的選型，初步選取丹佛斯排量最大的90系列閉式軸向柱塞油泵作為液壓系統(tǒng)的動(dòng)力源，其最大排量為250ml/r，額定工作壓力 42MPa，最高工作壓力48MPa，額定轉(zhuǎn)速2300r/min，最大轉(zhuǎn)速2500r/min。

2.3 馬達(dá)排量和系統(tǒng)最高工作壓力的確定

首先，根據(jù)車輛最高速度來(lái)確定所需馬達(dá)的最小轉(zhuǎn)速，當(dāng)車速達(dá)到35km/h時(shí)，按照公式（6）計(jì)算，馬達(dá)轉(zhuǎn)速為332r/min，那么，最高設(shè)計(jì)速度（在最高運(yùn)行速度基礎(chǔ)上增加10%）時(shí)馬達(dá)轉(zhuǎn)速應(yīng)為365r/min，查閱波克蘭馬達(dá)產(chǎn)品手冊(cè)，滿足轉(zhuǎn)速要求的有 MS02－0、MS02－1、MS02－2、MS02－8等四種。優(yōu)先選用8馬達(dá)方案（每根車軸1個(gè)）進(jìn)行牽引力校核，選取排量最大（255ml/r）的 MS02－2，當(dāng)牽引力為50kN時(shí)，按照公式（3）計(jì)算，馬達(dá)進(jìn)出口壓差為：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般情況下液壓傳動(dòng)系統(tǒng)最高工作壓力不超過(guò)45MPa，如果太高，對(duì)液壓系統(tǒng)部件選型及壽命都有較大的影響，所以8馬達(dá)方案無(wú)法滿足最大牽引力（50kN）的要求?？紤]各軸輸出力的均衡性，將馬達(dá)數(shù)量增加為16個(gè)馬達(dá)（每根車軸兩端各1個(gè)）以減少系統(tǒng)壓力，選擇排量最?。?72ml/r）的MS02－8再次對(duì)系統(tǒng)的牽引能力進(jìn)行校核，當(dāng)牽引力為50kN時(shí)，由公式（3）計(jì)算，馬達(dá)進(jìn)出口壓差為34.7MPa，因此，從最大牽引力的角度看，采用16馬達(dá)方案時(shí)MS02－8可滿足排量的要求。考慮10%的設(shè)計(jì)冗余，取馬達(dá)進(jìn)出口壓差為39MPa，補(bǔ)油壓力（馬達(dá)出口壓力）為3MPa，由此確定系統(tǒng)最高工作壓力（馬達(dá)進(jìn)口壓力，即油泵出口壓力）為42MPa，與油泵的額定工作壓力一致。

由于靜壓傳動(dòng)的特點(diǎn)，馬達(dá)的選型還必須對(duì)系統(tǒng)流量是否滿足要求進(jìn)行校核。根據(jù)上述選定的MS02－8馬達(dá)，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速時(shí)，按照公式（4）計(jì)算，35km/h時(shí)所需油泵排量為440ml/r，顯然，現(xiàn)有閉式軸向柱塞油泵最大排量?jī)H為250ml/r，無(wú)法滿足35km/h時(shí)對(duì)系統(tǒng)流量的需求，所以若所選馬達(dá)為單排量，無(wú)法同時(shí)兼顧牽引力和速度的需求。因此，考慮選用MS02－8雙排量定量馬達(dá)，低速時(shí)馬達(dá)采用大排量（172ml/r），輸出較大牽引力，滿足50kN牽引力的要求，高速時(shí)馬達(dá)切換為小排量（86ml/r），輸出較小牽引力，滿足高速運(yùn)行的需求。由公式（4）計(jì)算35km/h時(shí)油泵排量為221ml/r，滿足系統(tǒng)流量的匹配要求。

然后，對(duì)車輛最高速度時(shí)系統(tǒng)工作壓力進(jìn)行核算，根據(jù)表2和公式（3），QY+JC+ZY車輛編組35km/h運(yùn)行時(shí)馬達(dá)進(jìn)出口壓差為15.8MPa，馬達(dá)進(jìn)口壓力為18.8MPa，典型工況負(fù)載下系統(tǒng)工作壓力處于中壓附近，符合壓力匹配原則，油泵和馬達(dá)的壽命、功率利用率及效率比較高[3]。

綜上所述，系統(tǒng)最高工作壓力取39MPa，后續(xù)可結(jié)合加速性能校核進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。馬達(dá)采用16個(gè)配置方案，初步選取波克蘭MS02－8雙排量定量馬達(dá)，全排量為172ml/r，半排量為86ml/r，最高轉(zhuǎn)速為590r/min，最高工作壓力為45MPa。

3 牽引性能校核

根據(jù)車輛主要技術(shù)參數(shù)及上述所選部件，對(duì)車輛最大牽引力和加速性能進(jìn)行校核計(jì)算。

3.1 最大牽引力

車輛粘著牽引力為：

顯然，F(xiàn)＜Fμ，車輛行駛時(shí)不打滑，滿足車輛50kN的牽引力需求。

3.2 加速性能校核

由車輛動(dòng)力學(xué)可知，車輛在平直道上的加速度為：

公式（8）中，驅(qū)動(dòng)阻力（F1）和導(dǎo)向阻力（F2）基本為常數(shù)，空氣阻力（F3）忽略不計(jì)，僅馬達(dá)排量和系統(tǒng)工作壓力為變量，單從車輛動(dòng)力學(xué)角度看，車輛加速度取決于馬達(dá)排量和系統(tǒng)工作壓力。然而，靜壓傳動(dòng)與其他傳動(dòng)方式在計(jì)算加速度時(shí)最大的不同是，靜壓傳動(dòng)系統(tǒng)在滿足扭矩的同時(shí)還必須滿足流量匹配[3]，即油泵輸出流量必須滿足馬達(dá)相應(yīng)轉(zhuǎn)速所需的流量，因此，車輛的加速度還與油泵排量和轉(zhuǎn)速相關(guān)。

根據(jù)車輛牽引控制方式，為獲得較好的動(dòng)力性能，車輛加速過(guò)程分為恒轉(zhuǎn)矩和恒功率兩個(gè)調(diào)速階段。車輛啟動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)工作壓力保持最大值，馬達(dá)處于全排量狀態(tài)，輸出恒定轉(zhuǎn)矩，車輛以最大加速度起步加速，此時(shí)油泵排量不斷增加，系統(tǒng)流量隨油泵排量的變化而增加，車輛速度隨系統(tǒng)流量的增加而增大，馬達(dá)輸出功率不斷增大，當(dāng)達(dá)到最大功率時(shí)車輛恒轉(zhuǎn)矩階段結(jié)束，轉(zhuǎn)入恒功率調(diào)速階段。在恒功率調(diào)速階段，油泵排量繼續(xù)增加，系統(tǒng)工作壓力開(kāi)始減少，馬達(dá)排量保持不變，馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩減小，牽引力隨著速度的增加成反比例減小，車輛以不斷減小的加速度繼續(xù)加速行駛，當(dāng)油泵排量增大至接近最大排量時(shí)（馬達(dá)排量切換速度點(diǎn)），馬達(dá)排量按照一定梯度由全排量切換至半排量，油泵排量和系統(tǒng)壓力相應(yīng)變化，隨后油泵排量繼續(xù)增加，系統(tǒng)工作壓力繼續(xù)減小，車輛速度繼續(xù)增加，直到最高速度。

本文重點(diǎn)對(duì)QY+JC+ZY標(biāo)準(zhǔn)車輛編組的加速性能進(jìn)行仿真計(jì)算，其牽引特性曲線如圖1所示，由于系統(tǒng)建壓和馬達(dá)排量切換時(shí)間相對(duì)整個(gè)加速過(guò)程來(lái)說(shuō)非常短，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，此處不作考慮。車輛從0加速到35km/h的過(guò)程中牽引力（F）、馬達(dá)輸出功率（P）、平均加速度（a）、進(jìn)出口壓差（ΔP）、油泵排量（qp）、馬達(dá)排量（qm）等主要參數(shù)在特征點(diǎn)的具體數(shù)值見(jiàn)表3。

計(jì)算結(jié)果表明，車輛從0到15km/h的平均加速度為0.95m/s2，從0到25km/h的平均加速度為0.51m/s2，從0到35km/h的平均加速度為0.30m/s2，均滿足技術(shù)規(guī)格書(shū)所要求的 0.80m/s2、0.40m/s2和 0.20m/s2。

圖1 QY+JC+ZY標(biāo)準(zhǔn)車輛編組牽引特性曲線Fig.1 Tractive characteristic curve of standard vehicle marshalling of QY+JC+QY

表3 牽引特性曲線特征點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果Tab.3 The calculation results of feature point in tractive characteristic curve

4 結(jié)論

本文根據(jù)磁浮工程車的總體技術(shù)參數(shù)，對(duì)牽引車靜壓傳動(dòng)系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)、油泵和馬達(dá)等主要部件的參數(shù)選型進(jìn)行了初步探討，并對(duì)車輛最大牽引力、加速性能進(jìn)行了校核計(jì)算，結(jié)果表明，滿足設(shè)計(jì)要求。目前，靜壓傳動(dòng)在磁浮交通領(lǐng)域?qū)儆谑状螄L試應(yīng)用，部分理論和參數(shù)選定主要是參照汽車和工程機(jī)械，尚處于摸索前進(jìn)階段，不妥之處，請(qǐng)給予指正。

[1]何國(guó)旗.輪式裝載機(jī)靜壓傳動(dòng)與液力傳動(dòng)的性能分析與比較[J].液壓與氣動(dòng)，2006，12.

[2]杜子學(xué).單軌車輛運(yùn)行阻力計(jì)算方法 [J].鐵道車輛，2008，8.

[3]龍陪.靜液壓傳動(dòng)軍用越野車加速性能研究[D].中南大學(xué)，2008.