辜磊

（中國礦業(yè)大學銀川學院，銀川 750000）

0 引言

半主動激光制導武器是六十年代初發(fā)展起來的一門新技術。由于它具有一些優(yōu)越的特性，如制導精度高、抗干擾能力強、結構簡單、成本低、是一種新的有效的制導體制，所以在武器制導系統(tǒng)中被廣泛應用。總體來說半主動激光制導是由一個外部的激光發(fā)射源將特定波長的激光照射到目標物體上，由于目標表面不平整，激光產(chǎn)生漫反射，而由目標物體漫反射出的光線將會被半主動激光制導武器發(fā)現(xiàn)、鎖定、追蹤。

在這一系列的過程中，半主動激光制導武器中的導引頭主要起到了兩個作用：一是發(fā)現(xiàn)目標物反射的光線，二是按照制導規(guī)律將參數(shù)送入控制系統(tǒng)。

1 激光半主動制導原理簡介

半主動激光尋的器結構如圖1包括頭罩、光學系統(tǒng)、激光探測器、放大器、和差電路、數(shù)字控制器、陀螺伺服機構組成。頭罩保護尋的器不受氣流影響，光學系統(tǒng)是由一組特殊的透鏡組構成，可以把目標物上漫反射出特定波長的光線聚焦到激光探測器上。激光探測器將光信號轉換成電信號，通過和差運算和放大器、數(shù)字控制器控制陀螺伺服機構，使目標點在激光探測器光屏中間[1]。（允許一定的誤差）

圖1

其中激光探測器使用象限元件來測定目標相對于光軸的偏移量，常見的有二象限、三象限、四象限，當特定波長的光聚焦到某一象限時，相應的光敏元件輸出電信號，經(jīng)過邏輯電路的邏輯運算后，就確定了目標的相對于導彈的位置，同時電信號被輸入到數(shù)字控制器中，改變飛行方向追蹤目標。原理如圖2。

圖2

本文研究的系統(tǒng)采用雙四象限探測器，雙四象限的光敏面分為中心區(qū)和外圍區(qū)，當光線聚焦到中心區(qū)時可以實現(xiàn)線性跟蹤，由于激光制導武器整個追蹤過程比較復雜，本文只討論在線性區(qū)的追蹤過程[2]。而且本文對激光探測器做了一定的簡化處理，省略了運算電路，直接將光敏面獲得的電信號經(jīng)放大和取樣后送入數(shù)字控制器處理。雙四象限的光敏面如圖3所示，簡化后的原理圖如圖4所示。

圖3

圖4

2 構造D（z）的總體方案

2.1 控制器選型

數(shù)字控制器是激光制導系統(tǒng)的核心，選擇80C51單片機。80C51單片機有一個8位CPU，4個8位并行I/O口（P0-P3），4kb的ROM程序存儲器，自帶片內(nèi)振蕩器及時鐘電路[6]。管腳圖如圖5。

圖5

2.2 建立模型

半主動激光制導導引頭結構框圖如圖[3]6所示。

圖6

其中漫反射的光經(jīng)過頭罩、光學系統(tǒng)，被激光探測器探測到，所產(chǎn)生的電信號被放大器放大，這一過程中的所有器件都是為了得到一個穩(wěn)定的位置信號或速度信號，所以在系統(tǒng)框圖中我將這一部分等效成輸入量E（t）和一個放大系數(shù)K。數(shù)字控制器D（z）控制伺服陀螺機構輸出進動角度。最終的系統(tǒng)框圖如圖7所示。

圖7

G（s）為伺服陀螺機構，考慮其慣性特性，其傳遞函數(shù)為：

K為放大系數(shù)，Ka為機電常數(shù)，Tθ為轉子時間系數(shù)。所以得出系統(tǒng)的廣義被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為：

2.3 構造數(shù)字控制器 D（ z）

對 Gc（s）進行 Z變換：

下面就不同情況根據(jù)Gc（z）設計數(shù)字控制器D（z）。

若令Tθ=2 采樣時間T=0.1s，Ka=5K=2

則：

（1）第一種情況：

若目標靜止，則輸入信號為單位階躍信號，q=1。Gc（z）存在一個滯后環(huán)節(jié)[5]。

設：

其中：

式中m1為不穩(wěn)定極點，n1為不穩(wěn)定零點，r為滯后環(huán)節(jié)，根據(jù)式 Gc（z）得知 m1=1，n1=0，r=1。

則：

根據(jù)W(z)+We(z)=1求出k=1,d0=-0.49,c1=0.49

得出：

根據(jù)數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)

得出：

使用MATLAB仿真

控制系統(tǒng)整體框圖如圖8所示。

系統(tǒng)輸出波形如圖9所示。

數(shù)字控制器輸出波形如圖10所示。

圖8

圖9

從系統(tǒng)輸出波形圖中可以看出輸出U（t）在第5秒完全跟蹤輸入信號，并且各采樣點之間無波紋。從數(shù)字控制器的波形圖可以看出數(shù)字在有限拍內(nèi)輸出恒定不變，控制器D（z）符合要求。

（2）第二種情況：

若目標做勻速運動，輸入信號為速度信號，則q=2

設：

根據(jù)W(z)+We(z)=1

得出：

根據(jù)數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)：

得出：

使用MATLAB仿真

控制系統(tǒng)整體框圖如圖11所示。

系統(tǒng)輸出波形如圖12所示。

數(shù)字控制器輸出波形如圖13所示。

從系統(tǒng)輸出波形圖中可以看出輸出U（t）在第6秒左右可以實現(xiàn)完全追蹤給定信號，從數(shù)字控制器的波形圖可以看出數(shù)字在有限拍內(nèi)輸出恒定不變，數(shù)字控制器D（z）符合要求。

圖10

圖11

圖12

圖13

3 數(shù)字控制器D（z）的程序實現(xiàn)法

一般來說數(shù)字控制器的程序實現(xiàn)法有直接實現(xiàn)法、并接實現(xiàn)法、串接實現(xiàn)法。下面就較為復雜的第二種情況來對比一下直接實現(xiàn)法和串接實現(xiàn)法。

第二種情況的直接實現(xiàn)法：

系統(tǒng)框圖及的輸出波形圖如圖14所示。

第二種情況的串接實現(xiàn)法：

圖14

則系統(tǒng)框圖及輸出波形圖如圖15所示。

圖15

通過這兩種程序實現(xiàn)法正常情況下的輸出波形圖來看，二者的差別很小。但是考慮到激光制導武器在飛行過程中會存在的各種干擾，可能會使數(shù)字控制器中的零極點發(fā)生變化。如果假設數(shù)字控制器中z=0.95的零點發(fā)生變化，變?yōu)閦=1，那么程序框圖中的參數(shù)也會發(fā)生變化，此時再做出系統(tǒng)框圖并觀察和對比輸出的波形。

極點變換后：

對比波形程序框圖如圖16所示。

圖16

數(shù)字控制器輸出波形如圖17所示。

系統(tǒng)輸出波形如圖18所示。

由數(shù)字控制器輸出波形和系統(tǒng)輸出波形可以看出：由直接實現(xiàn)法等效的數(shù)字控制器波形振幅較大，達到穩(wěn)態(tài)的時間較長，與串接實現(xiàn)法相比，后者更加穩(wěn)定。由此得出結論：當數(shù)字控制器零極點發(fā)生變化時，串接實現(xiàn)法更為穩(wěn)定，抗干擾更強。

圖17

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：直接實現(xiàn)法的D（z）不經(jīng)過任何變化，直接化成的形式，其零極點被整合到一個式子中，當任意零極點發(fā)生變化，或存在一定誤差時，會使所有零極點發(fā)生相應的變化，對輸出結果產(chǎn)生的影響較大。串接實現(xiàn)法是先將D（z）的零極點形式化成多項積的形式，這樣變化后零極點互不影響，當控制器中任意零極點發(fā)生變化或存在一定誤差時，只影響相應的環(huán)節(jié)的零極點，不會使整個系統(tǒng)的零極點都受到影響。而并接實現(xiàn)法是將D（z）化成多項合的形式，原理和優(yōu)點都與串接實現(xiàn)法類似，故不再贅述[4]。

4 結語

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，不同的輸入信號所構造的數(shù)字控制器也不相同，因為數(shù)字控制器D（z）的結構取決于廣義控制對象傳遞函數(shù)Gc（z）和閉環(huán)傳遞函數(shù)W（z）、誤差傳遞函數(shù)We（z）。而廣義被控對象傳遞函數(shù)一旦確定是不會發(fā)生變化的，所以構造數(shù)字控制器關鍵在于如何確定 W（z），W（z）取決于 Gc（z）的不穩(wěn)定零點和外部輸入信號的階次，所以不同輸入信號所構造的數(shù)字控制器不僅零極點不同，分子分母的階次也不同。最后根據(jù)數(shù)字控制器的程序實現(xiàn)法的研究，為激光半主動導引頭的程序語言提供理論依據(jù)和框架。

圖18

[1]張海洋，趙長明.激光半主動尋的器原理與結構[C].2005全國博士生學術論壇北京理工大學信息科學技術學院，2005:114-115.

[2]孫明.某激光半主動引導頭制導電路方案設計及實現(xiàn)[D].南京:南京理工大學，2012.

[3]于英杰，劉藻珍.某型激光導引頭建模于仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2003，15（2）:158-159.

[4]廖道爭，施保華.計算機控制技術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2015:101-123.

[5]楊瑞，張軍.自動控制原理[M].四川：電子科技大學出版社，2016:292-293.

[6]蘇珊，高如新，譚興國.單片機原理與應用[M].四川：電子科技大學出版社，2016:14-16.