奚佳凱，李建偉

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001;2.陸航駐景德鎮(zhèn)地區(qū)軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333002)

0 引言

復合材料具有比強度、比剛度高，可設計性強，抗疲勞性能好等優(yōu)點，廣泛應用于航空航天技術、空間技術、武器裝備技術、能源工程、海洋工程、生物工程乃至民用建筑和交通運輸等領域。目前，先進復合材料在已成為現代航空航天重要的、不可缺少的材料之一。復合材料在高度輕量化直升機上的用量已達到結構重量的70%～80%，在先進戰(zhàn)斗機上的用量大約是結構重量的30%～40%。在戰(zhàn)斗機中，復合材料取代了部分傳統(tǒng)結構材料，以減輕飛機重量，提高其戰(zhàn)斗性能和并改善其氣動特性。

復合材料在成型和使用的過程中，不可避免地經常受到外物的沖擊， 造成不同程度的損傷，如制造過程中的機械碰撞，維修過程中的工具墜落等。有些低能量的沖擊對層合板造成的損傷較難分辨， 而內部可能已發(fā)生了較為嚴重的損傷，帶來極大的安全隱患，使用壽命也隨之下降。同時直升機槳葉作為直升機結構中的重要零部件，在保管和使用過程中也可能會承受外物的沖擊作用，雖然地面停車狀態(tài)下會進行目測檢查，但是對于未在槳葉表面造成明顯痕跡的沖擊，其槳葉內部依然可能存在損傷，并且該損傷有可能會對槳葉結構的強度性能以及使用壽命造成影響。因此，評估槳葉在低速沖擊作用下的損傷情況，以及帶不可見損傷的槳葉復合材料結構的承載能力，具有一定的研究意義[1]。

常規(guī)直升機槳葉剖面如圖1所示，考慮到在低速沖擊作用下，槳葉最外層復合材料蒙皮最有可能受到沖擊作用從而產生損傷，同時蒙皮作為主承力結構，對整片槳葉的強度尤為重要，所以將復合材料蒙皮作為本次沖擊損傷研究的主要對象。

圖1 常規(guī)直升機槳葉剖面圖

本文考慮到需要對復合材料的建模以及對復合材料在低速沖擊作用下的損傷進行計算，決定采用有限元計算軟件ABAQUS作為復合材料建模以及模擬復合材料槳葉受沖擊狀態(tài)的分析計算軟件，同時使用Cohesive 單元來對復合材料進行建模，并且模擬槳葉在沖擊作用下可能產生的層內損傷和層間損傷問題。

1 沖擊損傷過程模擬

1.1 復合材料的損傷理論

復合材料層合板低速沖擊過程是異常復雜的過程，其中涉及的損傷形式主要有4 種：纖維斷裂、纖維屈曲、基體開裂、層間分層失效。其中纖維斷裂、纖維屈曲和基體開裂均屬于層合板層內損傷，而分層失效則屬于層合板層間損傷。

在層壓板失效分析中，失效準則的選取是關鍵之一。Hashin準則因其形式簡單且能夠區(qū)分層壓板損傷過程中不同的失效類型，已經被廣大研究人員成功發(fā)展應用于層壓板結構的失效判定[2]。

1)層內損傷判據

Hashin準則廣泛用于預測單向纖維復合材料層合板的損傷萌生，復合材料損傷演化規(guī)律則是通過線性本構關系求出。針對不同的層內失效模式，Hashin 準則有著不同的形式：

①纖維拉伸模式(σ11<0)：

(1)

②纖維壓縮模式(σ11>0 )：

(2)

③基體拉伸模式(σ22>0 )：

(3)

④基體壓縮模式(σ22<0)：

(4)

以上公式中的σij(i,j=1,2,3)是用來計算損傷初始準則的有效應力張量，XT和XC分別表示層合板纖維方向的拉伸和壓縮強度，YT和YC分別代表橫向的拉伸和壓縮強度，S12表示層合板平面內的剪切強度，S23表示層合板橫斷面內的剪切強度。

本文建模使用到的兩種型號的復合材料彈性模量和Hashin準則參數見表1。

表1 復合材料參數

2)層間損傷判據

使用Cohesive 單元可以有效地捕捉到相鄰層間損傷的發(fā)生和擴展。復合材料分層通常有3 種受力模式， 層合板多是在混合載荷加載時發(fā)生分層，通常單一載荷并沒有達到最大值，因此判斷分層發(fā)生采用基于雙線性traction-separation 本構方程的二次應力失效準則，如下：

(5)

式中，σi(i=n,s,t)分別表示法向n和剪切方向s,t的牽引應力矢量，N，S，T表示層間的應力強度。

在復合材料層合板結構中，層間分層損傷的發(fā)生和演化通常是混合載荷導致的，為了精確地表示斷裂能隨應力模式比的函數關系， 采用Benzeggagh-Kenane 損傷演化法則：

(6)

式中，GC表示混合模式下的臨界斷裂能，GⅠC、GⅡC分別表示各自單一模式下的臨界斷裂能。η為材料參數，其值的選擇與材料本身有關[3]。

1.2 沖擊建模及樣件分析

常規(guī)沖擊建模如圖2所示，復合材料結構固定，將蒙皮表面朝上，將剛性圓球施加沖擊能量的情況下與蒙皮表面相接觸。

圖2 常規(guī)復合材料沖擊模型

為了準確地了解槳葉蒙皮在沖擊作用下的失效情況，建立一個復合材料層合板樣件進行預先分析。

圖3中為剛性圓球和復合材料層合板，層合板尺寸 50mm×100mm，厚度為1.24mm，鋪層為四層，由上自下分別包括了一層V50和三層V545。

具體建模分析方法如下所述：

1) 采用連續(xù)殼單元模擬每一個復合材料鋪層；

2)鋪層與鋪層之間利用粘性單元Cohesive模擬層間作用；

3)樣件兩端固定，受 1kg 的剛性球以2m/s 速度的沖擊，沖擊位置板中心，采用Abaqus/explicit 模塊評估沖擊載荷下每一層的破壞與吸能情況；

4)沖擊時長 2.5e-4 s，同時由分析結果得知沖擊作用下復合材料鋪層的脫層范圍。

根據分析結果可以得到復合材料鋪層在沖擊作用下的脫層情況如圖4-圖7所示。

圖4 1-2層間脫層情況

圖5 2-3層間脫層情況

圖6 3-4層間脫層情況

由分析云圖可知，在該材料參數下第二層與第三層之間吸能最多，最容易產生層間開裂，其中第二層開裂范圍大約為為16mm×17mm，但是基體和纖維幾乎沒有損傷。

圖7 基體在沖擊載荷作用下的壓縮破壞情況

為了更進一步分析，將脫層區(qū)域引入樣件模型，刪除脫層區(qū)域的粘性單元，建立層與層之間的通用接觸，利用 Abaqus/standard 開展壓縮失穩(wěn)破壞分析。如圖8所示，壓縮失穩(wěn)邊界為一端固定，一段施加強制位移，兩側邊夾持住面法向位移以保證結構在面內壓縮。

圖8 樣件壓縮承載分析

經過分析計算結果可以得到該種狀態(tài)下的復合材料層合板的變形情況，其中變形云圖如圖9所示。

圖9 壓縮引起的失穩(wěn)變形

壓縮載荷下由于材料的失穩(wěn)會引起承載能力下降，但這個失穩(wěn)是樣件的總體失穩(wěn)，尚未捕捉到子層的局部失穩(wěn)與層間裂紋擴展的跡象。

1.3 槳葉沖擊損傷強度分析

槳葉沖擊損傷建模過程和復合材料層合板樣件類似，為了增加精度，在沖擊區(qū)域細化模型以捕捉沖擊帶來的損傷，槳葉建模如圖10所示。

圖10 槳葉沖擊建模

施加與樣件模型相同的載荷作用，觀察槳葉在剛性沖擊作用下的損傷情況，得到槳葉在沖擊作用下的應力分布以及基體損傷情況，如圖11-圖13所示。

圖11 低速沖擊下的應力波傳播

圖12 沖擊后的基體壓縮損傷

由變形云圖可以發(fā)現，槳葉在沖擊作用下應力成波狀分布并且逐漸擴散至整片槳葉中，同時模型的基體在沖擊位置產生不同大小的壓縮損傷和層間剪切損傷，由此可以知道低速沖擊會對槳葉結構產生一定的損傷影響。

圖13 沖擊后的基體層間剪切損傷

將已經存在損傷的槳葉模型導入有限元軟件進行分析，采用樣件相同的分析方法，一端固定，一端施加強制位移，兩側邊夾持住面法向位移以保證結構在面內壓縮。

根據分析計算結果可以得到損傷區(qū)域的應力分布云圖如圖14所示。

圖14 損傷區(qū)域的應力分布云圖

從云圖中可以發(fā)現，損傷區(qū)域應力存在突變，沖擊損傷作用會對槳葉復合材料結構的應力分布產生影響，從而導致應力集中，致使整體結構強度的下降。

2 結論

根據樣件模型和槳葉的有限元建模及分析我們可以知道：

低速不可見沖擊會造成槳葉復合材料的層間脫層情況，并且在復合材料鋪層的中間區(qū)域脫層尤為嚴重，然而靠外側的復合材料脫層現象較內側少。

沖擊損傷區(qū)域的復合材料在壓縮作用下應力存在突變，由此推斷低速不可見沖擊有可能導致槳葉復合材料產生應力集中的問題，并且會對槳葉結構強度造成影響。

參考文獻：

[1] 張立功，張佐光.先進復合材料中主要缺陷分析[J].玻璃鋼/復合材料，2001，27(2)：42-45.

[2] 劉萬雷，常新龍.基于改進Hashin準則的復合材料低速沖擊損傷研究[J].振動與沖擊，2016，35(12)：199-214.

[3] 藍友澤,朱 亮,徐志偉.復合材料機翼格柵結構低速沖擊損傷仿真研究[J].復合材料學報,2013，30(2)：165-172.