孫為民，張 梅

(中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

不管是固定翼飛機(jī)還是直升機(jī)，在起飛滑跑的時候，前起落架、主起落架、尾起落架都可能會出現(xiàn)一種偏離其中立位置的擺動。這種擺動可能是機(jī)輪繞轉(zhuǎn)向軸的擺動，也可能是起落架繞安裝軸的擺動，嚴(yán)重時甚至是機(jī)身的顫抖。這種現(xiàn)象就是擺振。在飛機(jī)研制過程，均需要對起落架的擺振進(jìn)行分析和試驗驗證。國內(nèi)從20世紀(jì)60年代初開始研究，并于80年代初建成大型擺振試驗專用設(shè)備。諸德培等對擺振理論和試驗進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并有相關(guān)論著[1-4]。

直升機(jī)起落架由于自身的特點，從飛機(jī)的滑跑速度、升力水平到減擺器的設(shè)計等均與固定翼飛機(jī)有所差異。直升機(jī)的擺振分析、防擺設(shè)計以及擺振試驗都要按照直升機(jī)自身的要求進(jìn)行，不可照搬固定翼飛機(jī)。文獻(xiàn)[5]詳細(xì)分析了直升機(jī)的一種支柱式的起落架的擺振，建立了起落架擺振動力方程，并求解了擺振臨界當(dāng)量阻尼和頻率。而直升機(jī)起落架上常采用摩擦減擺器。這種減擺器有何特點？其提供的阻尼是否滿足防止擺振的要求？本文將著重于這方面的研究。

1 起落架擺振動力模型

一種支柱式的雙輪前起落架及摩擦式減擺器如圖1所示。外筒通過安裝接頭安裝在機(jī)身結(jié)構(gòu)上，地面載荷通過機(jī)輪和緩沖支柱傳遞給機(jī)身。機(jī)輪在地面轉(zhuǎn)動的時候，緩沖支柱的旋轉(zhuǎn)筒繞外筒轉(zhuǎn)動。摩擦式減擺器粘接外筒和旋轉(zhuǎn)筒端面，它是一對環(huán)狀的摩擦片?；?、滑行時，地面載荷通過外筒和旋轉(zhuǎn)筒垂直作用在摩擦片的端面上，摩擦片之間相互貼合轉(zhuǎn)動產(chǎn)生摩擦阻尼。

圖1 支柱式前起落架及摩擦式減擺器

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，這種支柱式起落架擺振動力方程組為：

(1)

式中，三個未知量為機(jī)輪的偏轉(zhuǎn)角θ、輪胎的扭轉(zhuǎn)變形角φ、輪胎的側(cè)向變形λ。其余符號分別為：飛機(jī)前飛速度V、輪胎的側(cè)向剛度a、輪胎的扭轉(zhuǎn)剛度b、輪胎的縱向剛系數(shù)c、前輪距之半τ、輪胎的側(cè)向滾動系數(shù)α、輪胎的扭轉(zhuǎn)滾動系數(shù)β、減擺器的阻尼h、整個活動部分對定向軸的轉(zhuǎn)動慣量I、起落架的穩(wěn)定距t、機(jī)輪向前運動的距離S。對式(1)降階處理，輸入相關(guān)參數(shù)，通過數(shù)值編程可以完成擺振響應(yīng)計算。

2 摩擦式減擺器的阻尼特性

如前所述，摩擦式減擺器為一對端面接觸的摩擦副。詳細(xì)設(shè)計中為了保證摩擦減擺器提供足夠的阻尼，一個摩擦片材料選用摩擦系數(shù)較大的石棉材料，另一個摩擦片選用不銹鋼材料。摩擦片的內(nèi)、外半徑分別為r和R，垂直載荷為P，摩擦系數(shù)為μ，模型如圖2所示。

圖2 摩擦式減擺器的平面接觸

摩擦阻尼力矩：

(2)

液壓減擺器阻尼力矩跟擺動角速度相關(guān)[1]，而根據(jù)式(2)可知，摩擦式減擺器阻尼在結(jié)構(gòu)尺寸及摩擦系數(shù)確定的情況下，只跟載荷相關(guān)，跟擺動角速度無關(guān)。在進(jìn)行擺振響應(yīng)計算、比較臨界當(dāng)量阻尼和實際當(dāng)量阻尼時，都需要求解不同擺動頻率下的減擺器實際當(dāng)量阻尼。對摩擦式減擺器提供的實際當(dāng)量阻尼按如下方法進(jìn)行：

假設(shè)機(jī)輪偏擺角為θ，初始偏擺角為θ0，摩擦式減擺器的阻尼力矩為M，則在一個周期里，摩擦式減擺器做的功A為4Mθ0。同時，假設(shè)摩擦式減擺器的實際當(dāng)量阻尼為h，擺振角速度為ω，頻率為f，則一個周期里做的功也可以表示為：

θ0cos(ωT)d(ωT)

(3)

則實際當(dāng)量阻尼：

(4)

聯(lián)合式(2)和式(4)，可以求得某級載荷和頻率下，摩擦式減擺器能夠提供的實際當(dāng)量阻尼。

3 摩擦減擺器實際當(dāng)量阻尼的算例

根據(jù)式(1)完成的擺振特性分析可知，某直升機(jī)起落架的擺振頻率范圍在1.98Hz～23.43Hz之間[5]。假設(shè)初始偏擺角為3°，地面載荷分為7級(P1-P7，P1最小，P7最大)，摩擦式減擺器的摩擦系數(shù)取0.2和0.4兩種。摩擦系數(shù)為0.2的時候，P1-P7級載荷下，摩擦式減擺器實際當(dāng)量阻尼隨頻率變化的曲線如圖3所示；摩擦系數(shù)為0.4的時候，曲線如圖4所示。

圖3 實際當(dāng)量阻尼隨工作頻率的變化曲線

通過擺振特性分析可知，臨界當(dāng)量阻尼隨載荷增大而增大，在最大一級載荷時臨界當(dāng)量阻尼最大[5]。從圖3、圖4中可以看出，摩擦式減擺器的實際當(dāng)量阻尼隨著載荷的增大而增大，在載荷最大時也最大，這對擺振系統(tǒng)趨于穩(wěn)定有利。

圖4 實際當(dāng)量阻尼隨工作頻率的變化曲線

從圖3、圖4中還可以看出，摩擦式減擺器的實際當(dāng)量阻尼隨著擺振頻率的增大而減小，這個特性與液壓減擺器的特性相反。

另外，摩擦式減擺器的實際當(dāng)量阻尼隨著摩擦系數(shù)的增大而增大。在減擺器的詳細(xì)設(shè)計中，如果實際當(dāng)量阻尼不夠，除了從結(jié)構(gòu)方面改進(jìn)外，盡量選擇摩擦系數(shù)較高的材料。某直升機(jī)起落架摩擦減擺器選用的石棉材料摩擦系數(shù)約為0.4。

根據(jù)式(1)完成的擺振特性分析可知各級載荷下的不同滑跑速度的臨界當(dāng)量阻尼[5]。比較P1、P2、P3、P7載荷下的臨界當(dāng)量阻尼和實際當(dāng)量阻尼，如圖5-圖8所示。從圖中可以看出，在低載荷情況下(P1)，滑跑速度略大(大于6m/s)后，實際當(dāng)量阻尼就小于臨界當(dāng)量阻尼，有擺振的危險。P2級也類似。對這種情況，需要對滑跑速度進(jìn)行控制，以避免擺振的發(fā)生。在載荷P3級后，實際當(dāng)量阻尼均大于臨界當(dāng)量阻尼,在規(guī)定的滑跑速度范圍內(nèi)(小于40m/s)都不會出現(xiàn)擺振。

圖5 P1級載荷下的當(dāng)量阻尼

通過對擺振動力方程的響應(yīng)計算，進(jìn)一步分析擺振的情況。P1級載荷、滑跑速度20m/s的情況下，實際當(dāng)量阻尼為28.07N.m.s/rad，小于臨界當(dāng)量阻尼55.75 N.m.s/rad，根據(jù)前述結(jié)論是會出現(xiàn)擺振，計算出的響應(yīng)曲線如圖9所示，出現(xiàn)了擺振。P7級載荷、滑跑速度40m/s的情況下，實際當(dāng)量阻尼為260.29 N.m.s/rad，大于臨界當(dāng)量阻尼141.77 N.m.s/rad，根據(jù)前述結(jié)論是不會出現(xiàn)擺振的，響應(yīng)曲線如圖10所示，沒有出現(xiàn)擺振。

圖6 P2級載荷下的當(dāng)量阻尼

圖7 P3級載荷下的當(dāng)量阻尼

圖8 P7級載荷下的當(dāng)量阻尼

對不同構(gòu)型的起落架，除了上述擺振分析考慮的各項因素外，尚有其他情況影響著擺振，比如緩沖支柱內(nèi)設(shè)計有凸輪，比如對前輪進(jìn)行鎖定，比如除了摩擦減擺器提供的阻尼外還有其他摩擦等阻尼。某直升機(jī)支柱式前起落架，緩沖支柱內(nèi)設(shè)計有轉(zhuǎn)向凸輪，在小載荷P1的情況下，凸輪尚未完全脫開，這有利于避免擺振。同時前起落架在使用過程中除了牽引轉(zhuǎn)彎外，一般都鎖定，這也有利于避免擺振。該起落架在實際擺振試驗中未出現(xiàn)擺振。

圖9 臨界當(dāng)量阻尼下的擺振響應(yīng)曲線

圖10 臨界當(dāng)量阻尼下的擺振響應(yīng)曲線

在詳細(xì)設(shè)計中，需要綜合分析擺振問題，一方面應(yīng)當(dāng)保證在較大載荷的情況下，在規(guī)定的滑跑速度范圍內(nèi)，摩擦式減擺器都能提供足夠的實際當(dāng)量阻尼，另一方面，在較小載荷的情況下，摩擦式減擺器提供的實際當(dāng)量阻尼較小，需要分析其是否大于臨界當(dāng)量阻尼，如果不大于臨界當(dāng)量阻尼，則需要改進(jìn)設(shè)計或采取某些措施，以避免擺振的發(fā)生。在經(jīng)過擺振分析和防擺設(shè)計后，起落架最終需要通過擺振試驗驗證。

4 結(jié) 論

1) 本文詳細(xì)推導(dǎo)了摩擦式減擺器的摩擦力矩和實際當(dāng)量阻尼的公式。

2) 摩擦式減擺器的摩擦阻尼力矩跟速度無關(guān)，在結(jié)構(gòu)尺寸及摩擦系數(shù)確定的情況下，只跟載荷相關(guān)。

3) 摩擦式減擺器的實際當(dāng)量阻尼隨著載荷的增大而增大，隨著擺振頻率的增大而減小，隨著摩擦系數(shù)的增大而增大。

4) 對某支柱式前起落架，在小載荷即大升力的情況下，摩擦式減擺器提供的實際當(dāng)量阻尼小于臨界當(dāng)量阻尼，滑跑速度大于6m/s時起落架有擺振的風(fēng)險。在小載荷下進(jìn)行的滑行滑跑，建議對直升機(jī)的滑行滑跑速度進(jìn)行控制。在大載荷即小升力的情況下，實際當(dāng)量阻尼大于臨界當(dāng)量阻尼，不會擺振。

參考文獻(xiàn)：

[1] 諸德培,等,編著.擺振理論及防擺措施[M].北京:國防工業(yè)出版社,1984.

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[3] 諸德培.飛機(jī)前輪擺振及減擺器的若干問題[J]. 航空學(xué)報,1987,8(12):B557-B562.

[4] 周進(jìn)雄,諸德培.起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)對飛機(jī)機(jī)輪擺振的影響[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,1984.

[5] 孫為民,方建義. 直升機(jī)支柱式前起落架擺振分析[J].直升機(jī)技術(shù),2016, (4)：17-20.