徐隱鳳 廖智偉

重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院 重慶市 400074

1 單體鋰電池?zé)嵝?yīng)模型

1.1 鋰電池生熱速率

鋰電池在充放電過程中，電池生熱的同時有各種化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，主要的放熱反應(yīng)有電解液分解、負(fù)極的熱分解及其與電解液的反應(yīng)、正極的熱分解及其與電解液的反應(yīng)以及SEI膜分解反應(yīng)等化學(xué)反應(yīng)及其副反應(yīng)[13-14]。此外，電池中有電流通過時，內(nèi)阻會產(chǎn)生一部分焦耳熱。根據(jù)Bernardi等[13]提出的電池生熱速率模型，認(rèn)為熱量來源主要包含焦耳熱和反應(yīng)熱，如公式1所示，式中括號內(nèi)第一項代表焦耳熱，為不可逆過程生熱，第二項為反應(yīng)熱，為可逆過程生熱，根據(jù)充放電取不同符號。

式中Qt為單體電池的總生熱速率；I為流經(jīng)單體電池的電流；Eoc為電池的開路電壓；U為電池的工作電壓；T為電池的開氏溫度；Vb為單體電池體積；Rr為鋰電池內(nèi)阻。

1.2 鋰電池傳熱控制方程

單體18650鋰離子電池的生熱過程是一個典型的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程，為了方便模型的建立，針對圓柱鋰電池做以下假設(shè)：

（1）電池內(nèi)部電解液幾乎不流動，忽略電解液的對流換熱作用；

（2）忽略電池內(nèi)部輻射對溫度的影響；

（3）單體電池的熱物性參數(shù)（不包括歐姆內(nèi)阻）在實驗中為定值

（4）電池內(nèi)部各種材料各向同性，物理性質(zhì)均一；

（5）電池內(nèi)部發(fā)熱均勻。

基于以上的條件假設(shè)，由直角坐標(biāo)系下導(dǎo)熱微分方程的一般形式得到模型的控制方程：

下式3.1所示：

式中

q為電池的生熱速率，單位：W；

ρ為電池的平均密度，單位：kg/m3；

Cp為電池比熱容，單位：J/K；

λ為電池內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)，單位：W/（m·K）。

2 數(shù)值模擬及試驗設(shè)計

2.1 鋰電池組模型設(shè)計

選用動力鋰電池采用四串五并連接成電池組模塊，該電池組由 20 顆電池組成，圖1為動力鋰離子電池模組三維模型，整個電池組共有20個18650電池，12條圓形空氣冷卻流道為電池模組散熱，整個電池組模塊材料為鋁，每條圓形流道的直徑為5mm。

（a）動力鋰離子電池模組幾何模型

表1 電池物理參數(shù)

2.2 正交試驗設(shè)計

影響鋰電池組峰值溫度的因素有很多，本文主要選擇空氣初始溫度，電池模組的對流換熱系數(shù)，空氣流速為影響因素。這三個個因素之間的交互作用很小，可以認(rèn)為因素之間不存在交互作用，本實驗共三個實驗因素，每個實驗因素取三個水平，其取值情況如表2。

表2 正交設(shè)計因素和水平表

3 正交試驗方案與結(jié)果

此試驗為三因數(shù)水平試驗，不考慮交互作用，三因素共占三列，選L9（34）最合適，并有1空列，可以作為試驗誤差以衡量試驗的可靠性。

根據(jù)圖5.3所示的L9（34）交互作用表，得到本文試驗方案如下表3所示。

表3 正交試驗方案與結(jié)果

3.1 峰值溫度結(jié)果分析

3.1.1 極差分析

極差數(shù)值的大小顯示的是各因素對指標(biāo)影響的程度。數(shù)值越小，表示指標(biāo)受此因數(shù)的影響不大，此因數(shù)重要程度不高。相反極差數(shù)值越大，則指標(biāo)受此因數(shù)的影響較大，因素比較重要。本次試驗的各影響因素的極差值如表4所示，根據(jù)極差數(shù)值的大小表示了因素的重要程度：空氣流速＞空氣初始溫度＞對流換熱系數(shù)。

表4 峰值溫度試驗結(jié)果總和、均值及極差

表5 方差分析表（峰值溫度）

3.1.2 方差分析

方差分析目的是為了對試驗指標(biāo)區(qū)別判斷誤差和因素，這樣能表現(xiàn)每個因素對指標(biāo)的影響力。在本節(jié)方差分析時取顯著水平=0.05和0.1，置信區(qū)間為90%和95%，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)極差分析和方差分析，對于電池組的峰值溫度空氣流速對電池組峰值溫度影響最大，根據(jù)流速的增加而呈現(xiàn)出減少的趨勢。主要原因是因為電池組的中央部分的電池單體散熱效果不好，而空氣流道分布在電池模組中間位置，空氣冷卻能夠帶走部分熱量，這樣會使得電池組峰值溫度變低。

最優(yōu)方案312K的空氣初始溫度；3W/（m2/K）的對流換熱系數(shù)；3m/s的空氣流速。通過Fluent軟件仿真得到電池組模塊的溫度場結(jié)果如下圖所示，其峰值溫度為313.006℃，此時整個電池組峰值溫度最低。