胡小芳 薛秀麗

云南機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車技術(shù)工程系 云南省昆明市 650203

1 引言

現(xiàn)在，為了解決物質(zhì)資源的匱乏和能源的消耗，電動汽車的發(fā)展前景越來越好，而動力電池作為其供給來源，動力電池相當于傳統(tǒng)汽車中郵箱，在電動汽車中是三大核心系統(tǒng)之一，是電動汽車的發(fā)展的關(guān)鍵，目前電動汽車的發(fā)展也遇到很多困難[1]。

電池的荷電狀態(tài)SOC是指電池的剩余容量（Qrem）與最大可容量（Qmax）的百分比[2]，即

式中，剩余容量——電池從當下完全放完電的容量；最大可用容量——電池以小電流放電，完全放完電后總放電容量； 放完電狀態(tài)——電池放電到終止電壓的狀態(tài)，此時SOC=0%；

充滿電狀態(tài)——電池充電到終止電壓狀態(tài)，此時SOC=100%；

動力電池管理系統(tǒng)中的狀態(tài)估計主要包括電池荷電狀態(tài)SOC估計，電池能量狀態(tài)SOE）估計及峰值功率SOP估計，對電池荷電狀態(tài)和峰值功率進行估計并用于整車控制，這樣對用戶熟悉電池的用電情況，提高電池利用率和電池容量，防止電池充電過余和過放電，保障電池在工作時，其安全性和使用壽命等方面都有很重要意義。在電池電量描述和估計方法中，忽略了電壓的影響，但在實際工作時，電池主要用于釋放容量和存儲能量，電動汽車續(xù)駛里程和用電設(shè)備的續(xù)航時間都和電池釋放的能量多少有直接關(guān)聯(lián)，因而用電池狀態(tài)和剩余電量來描述動力電池，更具有意義[3]。

2 負載電壓法

在電池放電過程期間，且負載電流保持一致，負載電壓隨電池荷電狀態(tài)SOC變化的規(guī)律和開路電壓隨電池荷電狀態(tài)SOC的變化情況相類似，因而能通過負載電壓估計荷電狀態(tài)。該方法能夠估算電池組的荷電狀態(tài)，在相同電流放電時，此方法效果明顯。但在實際工作中，因電池的劇烈波動給電壓法的使用帶來了困難，解決這種困難，需要大量電壓數(shù)據(jù)建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，所以此方法很少用于實車上，但經(jīng)常用于判定電池充放電截止情況。

3 開路電壓法

電池內(nèi)部的電動勢相當于電池的電場力，用來描述電池對外電路輸出電能時的內(nèi)部驅(qū)動力。理論上，電池電動勢能用電池的熱力學(xué)參數(shù)和能斯特方程（ Nernst equation）獲得。實際應(yīng)用中通常將電池的開路電壓近似為電動勢。鋰離子電池特別是錳酸鋰電池的開路電壓和荷電狀態(tài)SOC存在近似線性的對應(yīng)關(guān)系，且開路電壓與SOC的關(guān)系式不隨電池運行工況的變化而變化，因此根據(jù)其對應(yīng)關(guān)系可以估計SOC，但開路電壓的獲得需要電池放置很長時間使電壓穩(wěn)定，特別是在溫度低 放電倍率高等情況，電池從工作狀態(tài)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)需要很長時間，幾個小時甚至十幾個小時。基于開路電壓估計電池的SOC通常有三種計算方法：查表法、分段線性函數(shù)法和數(shù)學(xué)表達式法。

3.1 查表法

該方法將測試的電池參數(shù)存放在表格里，用于估計SOC。SOC的估計精度取決于存儲數(shù)據(jù)量的大小。

3.2 分段線性函數(shù)法

該方法將電池的開路電壓近似為分段線性函數(shù)。通過分段線性函數(shù)，可以擬合一個對于任一測得的開路電壓U0CV，電池SOC的計算表達式[4]：

式中，Ul、Uh分別為電池在SOCl、SOCh兩點對應(yīng)的已知的開路電壓。

3.3 數(shù)學(xué)表達式法

該方法將電池電動勢運用確定的數(shù)學(xué)表達式表示，電池電動勢關(guān)于測量的開路電壓和靜置時間之間的數(shù)學(xué)表達式為：

式中：γ＞0，α＞0，β＞0，參數(shù)它們是與電池充放電倍率相關(guān)的常數(shù)；若電池電壓隨時間增大（電池放電后靜置），Γ=+1；若電池電壓隨時間降低，Γ=-1；E∞表示電池達到穩(wěn)定時的開路電壓，即電池電動勢；Ut表示t時刻測得的開路電壓；lnδ(t)表示時間t的自然對數(shù)的δ次冪；εt表示隨機誤差項。

開路電壓法在充電開始和結(jié)束荷電狀態(tài)SOC估算效果較好，經(jīng)常和安時積分法結(jié)合使用。

4 安時積分法

安時積分方法簡單可靠、易于實現(xiàn)，因此是最常用的荷電狀態(tài)SOC估算方法。如果充放電初始狀態(tài)為SOC0，那么當前狀態(tài)的SOC為

式中：SOC0為初始荷電狀態(tài)，SOCend為當前荷電狀態(tài)，△Q為初始狀態(tài)到當前狀態(tài)的充放電容量變化，所以SOC的估算需要確定的參數(shù)是△Q、SOCend、SOC0。

安時積分法適用于所有電動車的電池荷電狀態(tài)估算，如果電流能夠準確測量，且初始狀態(tài)的荷電狀態(tài)數(shù)據(jù)足夠，則這種方法估算SOC更為可靠。該方法的缺點是：當積分進行時，累計誤差無法準確估算、自放電容量會損失以及最大可用電池容量會變化等等，所隨著積分的進行，荷電狀態(tài)SOC的估計誤差會越來越大，因而需要定期修改初始荷電狀態(tài)。其前提是獲得開路電壓UoCV，從而利用 OCV-SOC曲線得到新的SOC0。

表1 SOC估算方法比較

5 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波理論是對系統(tǒng)狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估計，運用卡爾曼濾波進行荷電狀態(tài)SOC估算時，電池被當作動態(tài)系統(tǒng)，荷電狀態(tài)SOC是系統(tǒng)的一個內(nèi)部情況，通過調(diào)節(jié)卡爾曼濾波放大倍數(shù)得到電池SOC的最優(yōu)估算。電池模型的一般數(shù)學(xué)形式為[5]

由于電池是一個非線性系統(tǒng)，基于簡單的線性系統(tǒng)模型運用卡爾曼濾波估計誤差較大，甚至導(dǎo)致濾波發(fā)散。濾波法適用廣泛，對于電流波動劇烈的動力電池，其荷電狀態(tài)SOC估算常用此方法，不僅能估算出SOC，還能估算SOC的誤差。該方法的缺點是對電池性能模擬精度及電池管理系統(tǒng)計算能力要求較高。

6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

動力電池是一個高度非線性的系統(tǒng)，對于電池的充放電過程，不能準確建立數(shù)學(xué)模型。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性，而且有學(xué)習(xí)能力與并行結(jié)構(gòu)，對于外部激勵，能給出相應(yīng)的輸出，所以可以用此方法建立電池的動態(tài)特性，從而估算SOC。

估計電池SOC常采用三層典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層、中間層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)由實際問題的需要來確定，一般為線性函數(shù)；中間層神經(jīng)元個數(shù)由問題的復(fù)雜程度及分析精度來決定。估算電池荷電狀態(tài)，常用的輸入變量有電流、電壓、累積放出電量、溫度、內(nèi)阻、環(huán)境溫度等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的選擇是否恰當，變量數(shù)量是否合適，直接影響模型的計算量和準確性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法適用廣泛，但需要大量的參考數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，估計誤差受訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響很大[6]。

7 結(jié)語

綜上所述，SOC估算方法可歸納為直接測量法、安時積分法和自適應(yīng)算法三種，其中負載電壓法和開路電壓法屬于直接測量法，卡爾曼濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及支持向量機屬于自適應(yīng)算法。各種SOC估算方法比較如下表1-1所示。6種方法在不同的工況下有不同的優(yōu)點，不能概括性的的評價哪種方法更好，對于電動汽車車載應(yīng)用而言，需要綜合考慮計算復(fù)雜度和結(jié)果的精確性。