(天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300134)

臭氧層空洞、溫室效應(yīng)等環(huán)境問(wèn)題使制冷行業(yè)人員開(kāi)始重視制冷設(shè)備對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的影響。CO2擁有優(yōu)良的熱力學(xué)特性和環(huán)保特性，得到國(guó)內(nèi)外眾多企業(yè)和學(xué)者的青睞。相比于一些常用的制冷劑，CO2優(yōu)點(diǎn)很多，其ODP(ozone depression potential)為0，GWP(global warming potential)為1，符合環(huán)保要求。此外，CO2作為制冷劑具有優(yōu)良的物理特性和穩(wěn)定的化學(xué)特性，壓縮比及運(yùn)動(dòng)黏度都很小，無(wú)毒、無(wú)臭、不燃、不爆，且沒(méi)有腐蝕性[1]。

冷風(fēng)機(jī)形式多種多樣，大量應(yīng)用于冷庫(kù)中[2-3]。由于CO2擁有的優(yōu)良特性以及冷風(fēng)機(jī)的廣泛應(yīng)用，二者的結(jié)合是必然的，但是國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)CO2冷風(fēng)機(jī)的研究較少，也不夠深入。

Zhang Z.等[4]研究了微通道冷凝器中CO2的冷凝換熱特性。Fang Xiande[5]得出了一種采用新無(wú)量綱數(shù)的新型CO2沸騰傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式，使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有了很大提升。Li Hongzhi等[6]對(duì)CO2在超臨界壓力下的強(qiáng)制對(duì)流換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。J. R. Thome等[7-8]結(jié)合不同實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)，匯總了流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，并與通過(guò)換熱預(yù)測(cè)方法計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，突出了兩者的差異。C. C. Wang等[9-10]研究了帶有光滑翅片的換熱管的空氣側(cè)換熱特性。Y. Kim等[11]為了研究光滑翅片管大翅片換熱器的最優(yōu)設(shè)計(jì)，測(cè)試了不同翅片、不同管排數(shù)和不同管排方式的22個(gè)換熱器。Y. T. Ge等[12]提出在零售店應(yīng)用CO2制冷劑替代R404a，但其性能會(huì)降低，同時(shí)提出可以通過(guò)提高蒸發(fā)器和蒸發(fā)盤(pán)管的性能來(lái)提高系統(tǒng)性能。C. S. An等[13]利用CFD建立三維仿真模型分析了在濕工況和干工況下波紋翅片管換熱器的換熱特性。劉恩海等[14-15]根據(jù)冷風(fēng)機(jī)在低溫結(jié)霜工況下性能的仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，改進(jìn)了融霜方式。本文通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，分析了校準(zhǔn)箱溫度、迎面風(fēng)速以及循環(huán)倍率對(duì)CO2冷風(fēng)機(jī)性能的影響規(guī)律。

1 理論計(jì)算模型及實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 理論計(jì)算模型

冷風(fēng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中換熱情況十分復(fù)雜，仿真計(jì)算不可能考慮到所有情況，為方便計(jì)算，在保證合理精確的前提下，簡(jiǎn)化模型作如下假設(shè)：1)冷風(fēng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)下運(yùn)行；2)冷風(fēng)機(jī)管內(nèi)的CO2及管外的空氣均為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；3)各回路制冷劑流速相同且不隨時(shí)間變化，在管內(nèi)分布均勻；4)冷風(fēng)機(jī)管壁導(dǎo)熱熱阻不再考慮；5)熱量的交換只在管內(nèi)CO2和管外空氣進(jìn)行，軸向傳熱不再考慮。

參考實(shí)驗(yàn)所用冷風(fēng)機(jī)的幾何參數(shù)，冷風(fēng)機(jī)共有8排翅片管，把每排翅片管劃分為單獨(dú)的控制單元，故控制單元?jiǎng)澐譃?個(gè)，前一控制單元出口空氣的狀態(tài)參數(shù)作為后一控制單元入口空氣的狀態(tài)參數(shù)；控制單元?jiǎng)澐滞瓿珊螅罁?jù)管內(nèi)制冷劑干度情況，對(duì)上述控制單元按照管內(nèi)CO2流向進(jìn)一步劃分微小單元，由所需的計(jì)算速度和計(jì)算精度確定微小單元的數(shù)量。管內(nèi)的兩相區(qū)和過(guò)熱區(qū)，劃分情況一致，但微小單元的劃分?jǐn)?shù)目需要根據(jù)溫度變化的幅度進(jìn)行調(diào)整。對(duì)每個(gè)微小單元建立數(shù)學(xué)模型并計(jì)算出口參數(shù)，然后作為下一個(gè)微小單元的入口參數(shù)，依次計(jì)算。各個(gè)微元疊加后即可得到整體傳熱模型?？刂茊卧?jiǎng)澐秩鐖D1所示。

圖1 控制單元的劃分Fig.1 Division of control-unit

由于運(yùn)行中溫度的變化，冷風(fēng)機(jī)會(huì)有干工況、凝露工況及結(jié)霜工況3種工況，而不同的運(yùn)行工況，計(jì)算冷風(fēng)機(jī)總傳熱系數(shù)時(shí)，要依據(jù)不同的經(jīng)驗(yàn)公式：

干工況：

(1)

凝露工況：

(2)

結(jié)霜工況：

(3)

式中：αi為制冷劑側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；αof為干工況下空氣側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；γi為換熱管內(nèi)側(cè)的污垢系數(shù)，γi=0.09(m2·K)/kW；γof為換熱管外側(cè)污垢系數(shù)，γof=0.3(m2·K)/kW；δ為換熱管的管壁厚度，m；δu為霜的平均厚度，m；λ為換熱管管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，λ=203.5 W/(m·K)；λu為霜層的導(dǎo)熱系數(shù)，λu=102 W/(m·K)；ξ為析濕系數(shù)；ξe為修正系數(shù)，ξe=0.8～0.9(水膜或霜層造成的空氣側(cè)壓降變大，空氣側(cè)換熱被削弱)；Aof為管外側(cè)的總傳熱面積，m2；Ai為管內(nèi)側(cè)的總傳熱面積，m2；Af為翅片面積，m2；Ab為翅片間的排管面積，m2。

影響冷風(fēng)機(jī)空氣側(cè)流動(dòng)阻力的因素很多，結(jié)合實(shí)驗(yàn)所用冷風(fēng)機(jī)的具體結(jié)構(gòu)以及實(shí)際運(yùn)行工況，采用以下計(jì)算式[16]：

(4)

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；l為每根翅片管的長(zhǎng)度，m；s1為管中心距，m；d0為翅片管外徑，m；de為當(dāng)量直徑，m；u為翅片管最窄處空氣流速，m/s；b為翅片間距，m；h為翅片高度，m；δf為翅片厚度，m。

冷風(fēng)機(jī)管內(nèi)制冷劑的總壓力損失包括摩擦壓降和加速壓降兩部分，摩擦壓降占絕大部分。

Δp=pr,in-pr,out=Δpf+Δpacc

(6)

式中：Δp為總壓降，Pa；Δpf為摩擦壓降，Pa；Δpacc為加速壓降，Pa；pr,in為進(jìn)口壓力，Pa；pr,out為出口壓力，Pa。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，利用Matlab編寫(xiě)程序進(jìn)行理論計(jì)算，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flow chart

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括：測(cè)試庫(kù)體、工作機(jī)組、被測(cè)冷風(fēng)機(jī)、數(shù)據(jù)測(cè)量采集部分和電氣控制部分。

1)測(cè)試庫(kù)體

測(cè)試庫(kù)體包括校準(zhǔn)箱和環(huán)境間。校準(zhǔn)箱為冷風(fēng)機(jī)提供穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)工況。環(huán)境間為校準(zhǔn)箱提供穩(wěn)定的外部環(huán)境空間，以保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程中校準(zhǔn)箱外部空氣的均勻穩(wěn)定。

2)工作機(jī)組

工作機(jī)組有兩部分，其中NH3/CO2工作機(jī)組為被測(cè)冷風(fēng)機(jī)提供冷量，另一工作機(jī)組調(diào)節(jié)環(huán)境間溫度。

3)被測(cè)冷風(fēng)機(jī)

實(shí)驗(yàn)中被測(cè)冷風(fēng)機(jī)為不銹鋼管鋁片結(jié)構(gòu)，管路布置方式為叉排布置，供液方式為泵供液，主要參數(shù)如表1所示。

表1 冷風(fēng)機(jī)主要參數(shù)表Tab.1 The main parameter table of air-cooler

4)數(shù)據(jù)測(cè)量采集和電氣控制部分

主控柜使用歐姆龍PLC通訊采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)等數(shù)據(jù)，PC機(jī)裝有組態(tài)軟件以便實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。使用PT100溫度探頭探測(cè)校準(zhǔn)箱、環(huán)境間及管路中布置的溫度測(cè)點(diǎn)，測(cè)量精度為0.1 ℃。使用KANMAX多點(diǎn)風(fēng)速儀，測(cè)試?yán)滹L(fēng)機(jī)迎面風(fēng)速，測(cè)量精度為0.01 m/s。

2 理論計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 校準(zhǔn)箱溫度對(duì)傳熱系數(shù)及制冷量的影響

為了計(jì)算校準(zhǔn)箱溫度對(duì)冷風(fēng)機(jī)傳熱系數(shù)及制冷量的影響，設(shè)定冷風(fēng)機(jī)進(jìn)口空氣溫度為校準(zhǔn)箱溫度，供液方式為泵供液，循環(huán)倍率為3，變頻器頻率為50 Hz，此時(shí)冷風(fēng)機(jī)迎面平均風(fēng)速為3.2 m/s。在計(jì)算程序中，按表1給出的冷風(fēng)機(jī)的幾何參數(shù)輸入對(duì)應(yīng)值，輸出的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 傳熱系數(shù)及制冷量隨校準(zhǔn)箱溫度的變化Fig.3 The heat transfer coefficient and cooling capacity change with calibrating tank temperature

由圖3可知，傳熱系數(shù)和制冷量都隨校準(zhǔn)箱溫度的升高而增大，但變化幅度不大。當(dāng)校準(zhǔn)箱溫度從-30 ℃逐漸升至-10 ℃時(shí)，傳熱系數(shù)從20.6 W/(m2·K)增至21.8 W/(m2·K)，變化幅度約為5.8%，相應(yīng)的制冷量從20.4 kW增至21.6 kW，變化幅度約為5.9%。原因有兩方面：1)校準(zhǔn)箱溫度的變化影響了庫(kù)內(nèi)空氣的物性。隨著校準(zhǔn)箱溫度的升高，即庫(kù)內(nèi)空氣溫度升高，參考空氣物性變化規(guī)律，導(dǎo)熱系數(shù)和運(yùn)動(dòng)黏度也會(huì)隨之增大，雖然運(yùn)動(dòng)黏度增大會(huì)降低空氣側(cè)換熱，但導(dǎo)熱系數(shù)增大帶來(lái)的影響要大于運(yùn)動(dòng)黏度增大帶來(lái)的影響，因此傳熱系數(shù)依然增大。2)校準(zhǔn)箱溫度的變化影響了冷風(fēng)機(jī)管內(nèi)制冷劑的狀態(tài)。校準(zhǔn)箱溫度的升高本質(zhì)上是蒸發(fā)溫度的升高，使冷風(fēng)機(jī)管內(nèi)制冷劑沸騰換熱增大，導(dǎo)致傳熱系數(shù)和制冷量增大。綜上所述，傳熱系數(shù)和制冷量均隨著校準(zhǔn)箱溫度的升高而增大。

2.2 迎面風(fēng)速對(duì)傳熱系數(shù)的影響

通過(guò)變頻器可以對(duì)冷風(fēng)機(jī)的風(fēng)機(jī)部分進(jìn)行變頻，調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，從而控制迎面風(fēng)速的改變，使之滿(mǎn)足要求。理論計(jì)算過(guò)程中，在程序中輸入冷風(fēng)機(jī)的幾何參數(shù)，設(shè)置校準(zhǔn)箱溫度為-20 ℃，供液方式為泵供液，循環(huán)倍率為3，蒸發(fā)溫度為-30 ℃，傳熱溫差為10 ℃，輸出的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 迎面風(fēng)速對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.4 Effect of face velocity on heat transfer coefficient

由圖4可知迎面風(fēng)速對(duì)傳熱系數(shù)的影響規(guī)律，當(dāng)迎面風(fēng)速?gòu)?.3 m/s增至3.7 m/s時(shí)，傳熱系數(shù)總體呈上升趨勢(shì)，增幅變化大致分為3個(gè)階段，從緩慢增長(zhǎng)到急劇增長(zhǎng)再到趨于平穩(wěn)。迎面風(fēng)速?gòu)?.3 m/s變化到2.7 m/s時(shí)，傳熱系數(shù)的增長(zhǎng)較緩慢，變化范圍為15.5～15.8 W/(m2·K)，原因是風(fēng)速開(kāi)始變化時(shí)，風(fēng)速較小，相應(yīng)的吹過(guò)翅片管的風(fēng)量也較小，沒(méi)有足夠的空氣與管內(nèi)制冷劑接觸進(jìn)行換熱，導(dǎo)致傳熱系數(shù)較低；當(dāng)風(fēng)速?gòu)?.7 m/s變化到3.2 m/s時(shí)，傳熱系數(shù)急劇增加，從15.8 W/(m2·K)陡增至17.0 W/(m2·K)。這是由于翅片管中的制冷劑能夠與足夠的空氣進(jìn)行充分換熱，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，傳熱系數(shù)得到了快速的增長(zhǎng)。迎面風(fēng)速在3.2～3.7 m/s變化時(shí)，傳熱系數(shù)的增長(zhǎng)趨于平穩(wěn)，變化范圍為17.0～17.3 W/(m2·K)。因?yàn)榇藚^(qū)間風(fēng)速過(guò)大使得空氣還未與翅片管中的制冷劑進(jìn)行充分換熱就離開(kāi)了冷風(fēng)機(jī)，換熱不充分導(dǎo)致傳熱系數(shù)增長(zhǎng)趨于平緩。在此區(qū)間增加風(fēng)速，雖然傳熱系數(shù)有小幅度增長(zhǎng)，但導(dǎo)致冷風(fēng)機(jī)功耗增加，空氣側(cè)阻力也增加。因此一味地增加風(fēng)速所產(chǎn)生的結(jié)果得不償失。所以，綜合各方面因素考慮，該工況下的冷風(fēng)機(jī)最佳風(fēng)速為3.2 m/s左右。

2.3 循環(huán)倍率對(duì)傳熱系數(shù)的影響

按表1給出的冷風(fēng)機(jī)參數(shù)，理論計(jì)算過(guò)程中，在程序中輸入翅片間距為10 mm，管間距為55 mm，翅片厚度為0.225 mm，設(shè)置迎面風(fēng)速為3.2 m/s，校準(zhǔn)箱溫度為-20 ℃，傳熱溫差為10 ℃，輸出的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 循環(huán)倍率對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig.5 Effect of circulation ratio on heat transfer coefficient

由圖5可知，當(dāng)制冷劑循環(huán)倍率從1增至5時(shí)，傳熱系數(shù)變化趨勢(shì)為先急劇增大后逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)循環(huán)倍率從1增至2時(shí)，傳熱系數(shù)急劇增大，從19.0 W/(m2·K)增至20.8 W/(m2·K)，增幅約為9.4%。原因是循環(huán)倍率的大小可以直接影響冷風(fēng)機(jī)出口制冷劑的干度，循環(huán)倍率的增加，使出口的干度不斷減小，較高的循環(huán)倍率可以保證較低的出口干度和較高的傳熱系數(shù)，所以起初循環(huán)倍率的增加使傳熱系數(shù)急劇增大。循環(huán)倍率到達(dá)3以后，傳熱系數(shù)的增長(zhǎng)基本趨于平緩，當(dāng)循環(huán)倍率為3～4時(shí)，傳熱系數(shù)基本可達(dá)到最大值21.3 W/(m2·K)，此后再增大循環(huán)倍率，傳熱系數(shù)幾乎不變。這是由于對(duì)于一定工況的冷風(fēng)機(jī)，循環(huán)倍率過(guò)高使管內(nèi)的制冷劑還未與管外空氣充分交換熱量就被帶離冷風(fēng)機(jī)，導(dǎo)致相變傳熱不充分，管內(nèi)制冷劑的沸騰換熱受到限制，所以循環(huán)倍率達(dá)到3以后再增大，傳熱系數(shù)也幾乎不變。此外，循環(huán)倍率的增加會(huì)造成機(jī)組功耗增加。綜合各方面因素考慮，該工況下的冷風(fēng)機(jī)最佳循環(huán)倍率為3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及驗(yàn)證

3.1 校準(zhǔn)箱溫度影響規(guī)律的理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖6可知，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有一致的變化趨勢(shì)，傳熱系數(shù)都與校準(zhǔn)箱溫度保持正比關(guān)系，但理論計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)值，有25%左右的偏差。主要原因是在理論計(jì)算過(guò)程中，實(shí)際運(yùn)行時(shí)換熱情況十分復(fù)雜，為方便計(jì)算，在盡量不影響結(jié)果的前提下，忽略了一些次要因素，對(duì)理論計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如冷風(fēng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)下運(yùn)行、不考慮軸向傳熱等，但這些被忽略的因素?zé)o法消除，導(dǎo)致理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間偏差不可避免。但通過(guò)對(duì)比分析可知，計(jì)算模型是合理可用的。

圖6 不同校準(zhǔn)箱溫度對(duì)比分析Fig.6 Comparative analysis of different circulation ratio calibrating tank temperatures

3.2 迎面風(fēng)速影響規(guī)律的理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖7可知，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有一致的變化趨勢(shì)，傳熱系數(shù)都與迎風(fēng)面保持一定的正比關(guān)系，經(jīng)計(jì)算，計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)值，偏差為14.8%。其原因與圖6對(duì)比分析的原因相同，不再贅述，理論計(jì)算模型是合理可用的。

圖7 迎面風(fēng)速的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.7 Comparisons of calculated and measured face velocity

3.3 循環(huán)倍率影響規(guī)律的理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖8可知，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有一致的變化趨勢(shì)，循環(huán)倍率與傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)均為先急劇增大后逐漸趨于平穩(wěn)，均在3倍循環(huán)倍率左右基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，理論計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)值，偏差為23%。因此理論計(jì)算模型是合理可用的。

圖8 循環(huán)倍率的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.8 Comparisons of calculated and measured circulation ratio

4 結(jié)論

本文在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，理論計(jì)算并分析了校準(zhǔn)箱溫度、迎面風(fēng)速和循環(huán)倍率對(duì)冷風(fēng)機(jī)傳熱系數(shù)和制冷量的影響，同時(shí)利用冷風(fēng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)比了冷風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算值，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的合理性。結(jié)果表明：

1)隨著校準(zhǔn)箱溫度的升高，傳熱系數(shù)和制冷量均隨之升高。

2)隨著迎面風(fēng)速的增加，傳熱系數(shù)隨之增加，風(fēng)速?gòu)?.7 m/s變化到3.2 m/s時(shí)，傳熱系數(shù)增加幅度最大，之后趨于平穩(wěn)。存在最佳迎面風(fēng)速(3.2 m/s)，使冷風(fēng)機(jī)換熱效果最好。

3)當(dāng)循環(huán)倍率從1增至5時(shí)，傳熱系數(shù)先急劇增長(zhǎng)后趨于平緩。綜合各方面因素，3倍左右循環(huán)倍率最佳。

4)冷風(fēng)機(jī)計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)值，在各項(xiàng)對(duì)比結(jié)果中，二者誤差為14.8%～25%，變化趨勢(shì)基本一致。

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