馬榮國(guó)

摘 要：小時(shí)候，當(dāng)我們用肥皂水吹出一個(gè)個(gè)色彩繽紛的泡泡感到快樂(lè)時(shí)，可能不會(huì)意識(shí)到肥皂泡背后的科學(xué)知識(shí)是超乎我們想象的。

許多物理學(xué)家，數(shù)學(xué)家，建筑師，藝術(shù)家都對(duì)肥皂泡"情有獨(dú)鐘"，如達(dá)芬奇，牛頓，胡克，吉布斯，拉普拉斯，高斯等，對(duì)肥皂泡，他們做了大量的科學(xué)研究。時(shí)至今日，科學(xué)家們對(duì)肥皂泡的研究仍然沒(méi)有停止。

一個(gè)簡(jiǎn)單的肥皂泡究竟隱藏著什么魔力，讓這么多科學(xué)家研究它？下面，我們將從物理學(xué)出發(fā)，介紹肥皂泡的形成過(guò)程以及它奇妙的物理學(xué)特性。然后，介紹肥皂泡在其他學(xué)科的應(yīng)用以及對(duì)我們?nèi)粘Ｉ畹挠绊憽?/p>

關(guān)鍵詞：表面張力 能量最低 馬拉高尼效應(yīng) 薄膜干涉 增透膜 硬脂酸鈉 薄膜結(jié)構(gòu)

1.肥皂泡的形成

1.1肥皂泡形成的力學(xué)特性

形成肥皂泡的主要原因是由于肥皂液表面層有表面張力，表面張力的存在使得這皂液膜像一張彈性膜。吹泡泡時(shí)我們有這樣的經(jīng)歷，當(dāng)我們刺破泡泡時(shí)肥皂水會(huì)四處飛濺，當(dāng)我們吹了一半不再吹起時(shí)，泡泡就會(huì)變小。這些現(xiàn)象表明了肥皂泡內(nèi)外存在壓強(qiáng)差，外部壓強(qiáng)小于內(nèi)部壓強(qiáng)。正是由于表面張力產(chǎn)生的向內(nèi)的作用效果，使肥皂泡維持在平衡狀態(tài)。

表面張力的產(chǎn)生是由于分子引力在液面表層不均衡分布。表面張力的方向和液面相切，并垂直于兩部分的分界線，對(duì)于平面液面，表面張力的分布就在這個(gè)平面上。而對(duì)曲面液面，表面張力就在切面上。

表面張力是分子力的一種表現(xiàn)。它發(fā)生在液體和氣體接觸時(shí)的邊界部分。是由于表面層的液體分子處于特殊情況決定的。下面，我們從分子的角度來(lái)解釋表面張力。

先假設(shè)一個(gè)液體系統(tǒng)，內(nèi)部密度和外部密度相同，液體處于平衡位置。內(nèi)部有一分子想要向外部運(yùn)動(dòng)，首先要推開(kāi)前方的分子，還要克服兩側(cè)和后方分子對(duì)它的吸引力。而液體表面的分子要從表面進(jìn)入內(nèi)部只需推開(kāi)前方的分子，克服兩側(cè)的分子吸引即可。所以由內(nèi)部到表面分子的擴(kuò)散勢(shì)能Ed會(huì)大于從表面到內(nèi)部的擴(kuò)散勢(shì)能Ed' 。這樣會(huì)使表面分子進(jìn)入內(nèi)部變得容易，內(nèi)部分子出去變難。造成內(nèi)部分子數(shù)密度大于表面密度，由于密度差，內(nèi)部分子出去變得容易，表面分子出去變難。這時(shí)由表面向里的擴(kuò)散勢(shì)能 Ed'減小，而Ed會(huì)慢慢增大。當(dāng)Ed' =Ed時(shí)分子的擴(kuò)散達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。在這樣的狀態(tài)下， 平衡位置的間距略小于表層分子，分子間存在切向引力， 這種力就是表面張力。

表面張力可以用公式描述為 ：Δf =γΔl，γ稱為表面張力系數(shù) ，Δl是線元【1】。由上面的分析，我們了解到表面張力是分子之間勢(shì)能的體現(xiàn)，它是一種保守力。

定義表面自由能：ΔE表 =γΔS。此式表示表面積越大，表面自由能越大。

這就可以解釋為什么我們吹出的肥皂泡總是呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的球形：自由狀態(tài)下 ， 一定體積的幾何體表面積最小的是球體，所以球形的肥皂泡表面自由能最小。由能量最低原理可知，能量較小的球形泡泡可以更穩(wěn)定的存在。

1.2馬拉高尼效應(yīng)

表面張力是肥皂泡形成的主要原因，馬拉高尼效應(yīng)是一個(gè)非常重要的因素。

馬拉高尼效應(yīng) （Marangonieffect）：當(dāng)一種液體的液膜受外界擾動(dòng) （如溫度、濃度） 而使液膜局部變薄時(shí)，它會(huì)在表面張力梯度的作用下形成馬拉高尼流，使液體沿最佳路線流回薄液面，進(jìn)行 “修復(fù)” 的作用【2】.

當(dāng)泡泡形成時(shí)，隨著肥皂膜的拉伸，肥皂分子的密度減小，并且由于重力，氣流等作用。會(huì)造成表面膜的厚度不均，由于馬拉高尼效應(yīng)肥皂選擇性的加強(qiáng)了泡的最弱部分，使得肥皂泡更穩(wěn)定的存在。

2.肥皂泡上的現(xiàn)象及其應(yīng)用

2.1肥皂泡在陽(yáng)光下產(chǎn)生的彩色花紋

肥皂泡在陽(yáng)光下時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)膜上會(huì)出現(xiàn)很多色彩繽紛的彩色花紋，這些花紋還會(huì)隨時(shí)間作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這是為什么呢？

這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是肥皂膜的薄膜干涉。產(chǎn)生干涉有兩種方法，分波面法和分振幅發(fā)。薄膜干涉是典型的分振幅干涉。

肥皂泡的結(jié)構(gòu)是兩層肥皂分子中間夾一層水分子的結(jié)構(gòu)，當(dāng)陽(yáng)光照射到肥皂泡表面時(shí)，一束光線直接被最外層的肥皂膜反射，一束折射進(jìn)入第一層肥皂分子后在內(nèi)層肥皂分子上反射后，再折射出來(lái)。形成頻率相同兩束光波，這兩束光可以發(fā)生干涉現(xiàn)象。在肥皂膜的某些地方會(huì)產(chǎn)生干涉相長(zhǎng)，某些地方會(huì)產(chǎn)生干涉相消。所以肥皂泡上會(huì)出現(xiàn)明暗相間的條紋。

由于重力，空氣流動(dòng)，蒸發(fā)等作用，肥皂膜的厚度不斷發(fā)生變化，這就造成花紋隨時(shí)間做著無(wú)規(guī)則變化。

2.1.1薄膜干涉在實(shí)際中的應(yīng)用

（1）用來(lái)檢測(cè)平面的平整程度

在鏡面的制造和一些精密儀器的制作時(shí)，可以用干涉法來(lái)檢查表面的形狀。當(dāng)檢查表面是否是一個(gè)平面時(shí)，把一個(gè)透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板放在它上面，在一端下面也放一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣板，使兩板之間形成一個(gè)楔形的空氣層。當(dāng)有單色光照射時(shí)，由于薄膜干涉會(huì)產(chǎn)生干涉條紋。如果表面平整，就會(huì)產(chǎn)生直的平行干涉條紋，如果不平，干涉條紋就會(huì)發(fā)生彎曲。

（2）增透膜

我們?nèi)粘Ｉ钪械囊恍┕鈱W(xué)器件由透鏡和棱鏡組成，如照相機(jī)，攝影機(jī)等。當(dāng)光照射到這些鏡子上，經(jīng)過(guò)反射后，入射光只有很少一部分通過(guò)裝置，造成成的像很不清晰。在這些透鏡的表面涂上氯化鎂薄膜，利用薄膜干涉在表面產(chǎn)生干涉相消現(xiàn)象，從而減少光的反射，增加透過(guò)光的強(qiáng)度。這種透膜叫增透膜。

2.2肥皂泡掉到鋪水的地板上會(huì)在周圍形成一層凹面

這種現(xiàn)象主要由肥皂的成分，性質(zhì)決定。肥皂的主要成分是：硬脂酸鈉，其中，極性的-COONa＼-COO-它們可溶于水，叫親水基，另一部分是非極性的鏈狀烴基，不溶于水，叫憎水基[3]。當(dāng)肥皂泡掉到鋪水的地板上，親水基吸附水上，憎水基將水排開(kāi)，使水面在周圍形成一層凹面。

3.肥皂泡研究對(duì)諸多學(xué)科的影響

3.1肥皂泡研究對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的影響

上文提到，由于能量最小原理，肥皂泡總是趨于形成具有最小表面積的形狀，即球形。數(shù)學(xué)家們對(duì)它的興趣，正是于此。他們通過(guò)它研究最小曲面， 研究泛函的極值【4】。

3.2肥皂泡研究對(duì)建筑學(xué)的影響

肥皂泡結(jié)構(gòu)的研究啟發(fā)了一些建筑工程師，他們由此設(shè)計(jì)出眾多的薄膜結(jié)構(gòu)。先后提出了充氣式、張拉式和索竅頂 3種形式，由高強(qiáng)度的柔性薄膜材料和加強(qiáng)構(gòu)件組合。慕尼黑奧運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館和韓國(guó)麗水世博會(huì)主題館正是這種薄膜結(jié)構(gòu)的最好呈現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]肥皂泡中的科學(xué)初探，楊旻， 西北師大附中 ，2003，05，023

[2]馬拉高尼效應(yīng)_百度百科

[3]肥皂泡的原理及其相關(guān)原理_樓外小孩_新浪博客

[4]斑斕誠(chéng)可愛(ài)—— 漫話肥皂泡， 王振東 ，天津大學(xué)力學(xué)系，2013，11，04

[5]游少萍，肥皂泡與建筑 [J]，華中建筑，2008，26（11），2023