賀海波

摘 要：方波控制下無刷直流電機（BLDCM）運行過程中轉矩脈動大、換相噪聲明顯。針對上述問題，提出了基于SVPWM的無刷直流電機磁場定向控制策略。通過轉子磁場定向，實現(xiàn)了無刷直流電機電磁轉矩與轉子磁鏈的自然解耦。建立Smulink仿真平臺完成對所提算法的建模，進一步驗證了控制方案的可行性，通過對比仿真波形曲線可知，矢量控制下電機達到穩(wěn)態(tài)所需上升時間較短，能較快速跟隨目標轉速，有較好的動態(tài)調(diào)速性能，同時抗干擾動性能力強，電機穩(wěn)定性更好，轉矩脈動更小。

關鍵詞：無刷直流電機；SVPWM；磁場定向；

0 引言

無刷直流電機（BLDCM）相比于有刷直流電機及交流電機具有其自身的許多優(yōu)點，如調(diào)速性能優(yōu)良，動態(tài)響應迅速，速度/扭矩性能好以及使用壽命長等?，F(xiàn)今，無刷直流電機在汽車、家電、計算機、工業(yè)、醫(yī)療、航空航天等領域得到了廣泛應用[1，2]。由于傳統(tǒng)PID控制器具有算法簡單、穩(wěn)定和可靠性高等優(yōu)點，因此廣泛應用于速度控制系統(tǒng)[3]。傳統(tǒng)的無刷直流電機一般都采用方波控制，算法簡單，易于控制，但噪聲高，而且轉矩脈動大，對電機控制效率不高[4]。本文從電機的動態(tài)數(shù)學模型出發(fā)，推導了高性能調(diào)速方案的控制模型。通過與傳統(tǒng)的方波控制比較，證明利用矢量控制來控制BLDCM更具優(yōu)越性。并利用Simulink搭建無刷直流電機矢量控制系統(tǒng)圖，得到轉速、電流和轉矩的仿真波形，并對實驗數(shù)據(jù)進行理論分析，進一步驗證了控制方案的可行性。

1 無刷直流電機數(shù)學模型

以兩相導通星型連接的三相六狀態(tài)作為研究對象建立數(shù)學模型，需做以下假設[5]：1、參數(shù)相同且保持恒定，電機的氣隙磁感應強度在空間呈梯形分布；2、忽略定子鐵心齒槽效應和空間諧波；3、定子與轉子之間氣隙均勻，不計磁路飽和，不考慮電樞反應。4、不計渦流和磁滯損耗，轉子上沒有阻尼繞組；通過電機的電壓方程經(jīng)過Clark變換和Park變換得到在同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型。

2 磁場定向空間電壓矢量調(diào)制

依照電機在dq 坐標系下的數(shù)學模型。當id =0時，定子電流只存在交軸分量iq 。利用電機當前轉子位置，能夠把定子電流合成矢量控制在q軸上，保證電機的電磁轉矩只與q軸分量呈現(xiàn)正比關系。如圖1所示，在該系統(tǒng)中，采集各相定子電流為Ia 、Ib 、Ic 。利用Clark變換與Park變換將電流Ia 、Ib 、Ic 轉換成旋轉坐標系下的直流分量Isq 和Isd 。Isq 、Isd 是電流環(huán)的負反饋。利用位置傳感器可計算電角度θ 和轉速n。Park變換和Park逆變換的計算還需要電角度值。轉速n是速度環(huán)的負反饋值。目標給定轉速Nrerf 與當前實際轉速反饋值n的差值經(jīng)過速度PI調(diào)節(jié)，將調(diào)節(jié)輸出量作為轉矩控制的電流q軸參考分量isqref 。isqref 和isqref =0 與電流反饋值isq 、isd 的差值通過電流PI調(diào)節(jié)之后，分別作為dq 旋轉坐標系下的輸出相電壓Vsqref 和Vsdref 。Vsqref 和Vsdref 利用Park逆變換轉化為αβ 坐標系下定子相電壓矢量的分量Uα 和Uβ 。當確定定子相電壓矢量Uα 、Uβ 和當前位置扇區(qū)數(shù)，在通過SVPWM調(diào)制技術產(chǎn)生PWM信號完成對電機的矢量控制。

3 SVPWM基本原理

矢量控制策略是通過對其控制參數(shù)進行解耦使得電機轉矩輸出線性化?？臻g矢量著眼于電機的角度把電機和逆變器電路看成一個整體來處理，把研究對象的靜止坐標系轉化為研究其動態(tài)模型。在一個PWM作用周期內(nèi)，利用平均值等效按照對三相功率開關一定的規(guī)則控制，使定子繞組上的電壓脈沖量和參考電壓矢量沖量相等?？蓪⒄麄€αβ 坐標系視為一個矢量平面，為了研究方便，人為平均分成六個扇區(qū)。扇區(qū)內(nèi)的目標合成矢量U0 ，可通過該區(qū)域邊界上兩個相鄰基本矢量分別動作一定時間，按照矢量法則得到目標矢量電壓U0 。從而在繞組上產(chǎn)生空間旋轉磁場盡可能接近圓形[6]。假定目標電壓向量Uref 在第一扇區(qū)位置，利用U4 、U6 、U0 、U7 進行合成，通過平均值等效有：Uref=U4T4+U6Ut 。Uref 與U4 的夾角是電角度θ ，通過正弦定理可以得到U4 、U6 、U0 及U7 合成Uref 的動作時間。在SVPWM控制中，通過適度選用零矢量，最大效率減少開關次數(shù)，從而減少了開關消耗。不同的開關動作順序可得到實際的脈寬調(diào)制波。

實驗所選各項參數(shù)如下：電機極對數(shù)P=4；定子電感Ld =5.25mH ；Lq =12mH ；定子電阻R=0.958Ω ；轉動慣量J=0.03kg？m2 ；負載轉矩TL=15N·Nm = ；直流電壓Udc=300V；PWM開關頻率fPWM=14.4KHz ；采樣周期Ts=10μs ；仿真時間0.4s。設置速度為800 r / min ， 當t = 0 s增加到t=0.2s時，突然增加負載轉矩到15 N？m。轉矩與轉速波形。電機從靜止啟動上升15 ms左右達到目標設定值，超調(diào)量小于10r/min。當電機空載運行到0.2s時，改變負載，從轉矩波形圖可以看出，約15ms左右，轉矩達到設定值，電機運行平穩(wěn)，有較強的魯棒性。矢量控制下電機達到穩(wěn)態(tài)所需上升時間較短，能較快速跟隨目標轉速，有較好的動態(tài)調(diào)速性能，同時抗干擾動性能力強，電機穩(wěn)定性更好，轉矩脈動更小。

4 總結

本章首先根據(jù)無刷直流電機的基本方程推導了電機的數(shù)學模型，并研究分析了電機的工作特性。通過坐標變換，推導得出無刷電機在dq坐標系下的數(shù)學模型。重點研究了SVPWM控制算法的實現(xiàn)過程，最后對搭建控制算法仿真平臺，并對實驗數(shù)據(jù)進行理論分析，驗證算法的可行性。

參考文獻：

[1] 易海濤，蔣猛，盧營蓬，寇杰，杜俊良.無位置傳感器無刷直流電機驅動控制系統(tǒng)設計[J].西南師范大學學報（自然科學版），2014，9（39）：133-137.

Yi Haitao， Jiang Meng， Lu Yingpeng， Kou Jie，Du Junliang. The sensorless brushless dc motor drive control syetem design[J].Journal of Southwest China Normal University（Natural Science Edition）， 2014，9（39）：133-137（in Chinese）.

[2] 袁先圣，劉星，葉波.STM32的無刷直流電機控制系統(tǒng)設計[J].單片機與嵌入式系統(tǒng)應用，2013，10：17-20.

[3] Wei Yanyu， Xu Yongxiang， Zou Jibin，et al. Current Limit Strategy for BLDC Motor Drive With Minimized DC-Link Capacitor[J]. IEEE Transactions on Industrial Applications， 2015， 51（5）： 3907-3913.

[4]牛海清，謝運祥.無刷直流電動機及其控制技術的發(fā)展[J]微電機，2002，5 （5） ：36-38.

[5] 潘曉磊，趙川，呂海立.無刷直流電機模糊自適應PID控制的研究[J].機電工程技術，2016，45（3）：85-89.

[6]陳伯時，電力拖動自動控制系統(tǒng)：運動控制系統(tǒng)[M]北京：機械工業(yè)出版社，2003.