胡 義 鋒

(1.中鐵四院集團西南勘察設(shè)計有限公司，云南 昆明　650200；　2.武漢大學(xué)，湖北 武漢　480000)

1　概述

跨坐式單軌作為一種新興的軌道交通形式，因其獨特的優(yōu)勢，自從被重慶采用并安全運營十多年后，目前被越來越多的大中城市所接受，將逐漸成為新時期的主流交通形式。而跨坐式單軌由于軌道形式與鋼輪鋼軌差別較大，因此在設(shè)計中，部分設(shè)計參數(shù)的確定與鋼輪鋼軌有一定區(qū)別，本文主要對跨坐式單軌線路不同區(qū)段的超高值的確定進行初步的探討，為跨坐式單軌的超高設(shè)計提供參考。

2　跨坐式單軌軌道梁超高計算公式

根據(jù)GB 50458—2008跨坐式單軌交通設(shè)計規(guī)范(后簡稱《單軌設(shè)計規(guī)范》)中對超高率給出的定義：曲線軌道梁橫向傾斜的比率。超高率就是曲線地段軌道梁繞其中心旋轉(zhuǎn)后角度的反正弦函數(shù)值的百分數(shù)。其作用是曲線地段為保證車輛在曲線上穩(wěn)定運行而設(shè)置超高，用以平衡離心力的作用。通過給出的跨坐式單軌超高率的定義，跨坐式單軌與鋼輪鋼軌的超高設(shè)計有所區(qū)別：鋼輪鋼軌的超高設(shè)計計算出的是曲線外軌頂面與內(nèi)軌頂面水平高度之差，是一個高度差值，其單位為mm，而單軌的超高設(shè)計計算出的是軌道梁旋轉(zhuǎn)角度的反正弦函數(shù)值的百分數(shù)，沒有單位。列車超高示意圖見圖1。

故單軌長高率計算公式為：

其中，α為軌道梁旋轉(zhuǎn)角度；h為軌道梁旋轉(zhuǎn)后抬升高度；s為軌道梁寬度；F為向心力；P為車體重力。

而車體做曲線運動產(chǎn)生的離心力為：

故：

取g=9.8 m/s2，v換算為V，其單位取為km/h，并將超高率取為百分數(shù)，可得出超高率計算公式為：

(1)

3　跨坐式單軌超高率的極限值要求

在進行超高設(shè)計時，由于列車通過曲線上的速度不可能為一個定值，因此不可避免的會產(chǎn)生過超高與欠超高，對于跨坐式單軌過超高與欠超高的極限值，在《單軌設(shè)計規(guī)范》第6.2.7條規(guī)定：曲線超高應(yīng)符合下列要求：

1)正線上的圓曲線(除道岔附帶曲線外)，均應(yīng)設(shè)置不大于12%的超高率；

2)允許欠超高率和允許過超高率分別為5%與3%。

跨坐式單軌超高率12%換算成超高角度為6.842°，而GB 50157—2013地鐵設(shè)計規(guī)范中允許設(shè)置的最大超高值120 mm，換算成超高角度為4.57°，大出了2.272°，《單軌設(shè)計規(guī)范》給出的條文解釋是普通鋼輪鋼軌是按照車輛傾翻安全度決定超高最大值。跨坐式單軌交通車輛不存在翻車的情況，因而可以設(shè)置較大的超高值。但是考慮臨時停車乘客的舒適度，參考了國內(nèi)外建成的跨坐式單軌線路的設(shè)置情況，超高率最大值暫定為12%。因此允許欠超高及過超高率值是考慮不影響乘客舒適度來確定的。從欠超高率與允許過超高率的限制值大小來看，在跨坐式單軌超高實際設(shè)計時宜盡量設(shè)置為欠超高的狀態(tài)。

根據(jù)《單軌設(shè)計規(guī)范》表6.2.3中各曲線半徑限速，計算出不同曲線半徑在限制速度值時的超高率如表1所示。

表1　不同曲線半徑與限速值的超高率值的超高計算

4　跨座式單軌超高率確定方法

4.1　當曲線段位于勻速運行區(qū)段

此種情況計算軌道梁超高率值最為簡單，根據(jù)式(1)，V取運行速度定值，計算出超高率值H，當H>12%，取H=12%。

此種情況列車一般處于最高速度值運行，不會出現(xiàn)過超高的情況。至于欠超高，根據(jù)表1可知，只要行車速度值沒有超過《單軌設(shè)計規(guī)范》表6.2.3中各曲線半徑的限速值，就不會出現(xiàn)欠超高大于5%的情況。

4.2　當曲線段位于非勻速運行區(qū)段

此種情況需要分兩步確定超高值率H。

2)確定超高率值H。

根據(jù)ΔH1,ΔH2的大小，分以下幾種情況確定超高率值H：

2)當ΔH1≤3%，ΔH2>5%，且ΔH1+ΔH2≤3%+5%=8%時，取超高率值H=Hmin+3%。

3)當ΔH1>3%，ΔH2≤5%，且ΔH1+ΔH2≤3%+5%=8%時，取超高率值H=Hmax-5%。

4)當ΔH1+ΔH2>3%+5%=8%時，無論超高率值取多少，無法同時滿足最大欠超高小于5%，且最大過超高小于3%的條件，此時需要通過調(diào)整列車通過該段曲線的速度值，即進行適當?shù)南匏?，使ΔH1+ΔH2≤8%，再行確定最終的超高率值H。

5　跨坐式單軌特殊區(qū)段超高計算建議

5.1　道岔區(qū)超高值

道岔區(qū)超高值在《單軌設(shè)計規(guī)范》無明確要求，但在《輕型跨坐式單軌交通設(shè)計導(dǎo)則(征求意見稿)》(以下簡稱《單軌設(shè)計導(dǎo)則》)中對道岔區(qū)的欠超高做出了要求：載客通過的道岔區(qū)不大于6.5%，非載客運行區(qū)段道岔區(qū)，沒有舒適度要求，最大允許欠超高率10%。通過與道岔廠家了解，根據(jù)道岔的工作機理，若在道岔區(qū)設(shè)置超高，直梁與曲線梁之間無法順接，故道岔區(qū)的曲線軌道梁是無法設(shè)置超高的，筆者認為《單軌設(shè)計導(dǎo)則》對欠超高做出的規(guī)定，并非要求道岔軌道梁設(shè)置超高，而是對道岔區(qū)的曲線半徑及通過速度做出要求：不同曲線類型下道岔側(cè)向通過速度，計算出對應(yīng)的超高率不能大于欠超高的要求，否則需對道岔側(cè)向通過速度加以限制。

5.2　曲線車站超高值

曲線車站分很多種[7]，本文只對最不利情況進行介紹，即當曲線中部正好位于車站中部，且車站兩端區(qū)間曲線還很長的情況。曲線車站超高值如何設(shè)置《單軌設(shè)計規(guī)范》中沒有明確的說明，僅在限界章節(jié)的條文解釋中限界設(shè)計參數(shù)定義及取值表中在車站部分軌道梁最大超高不大于2%的要求。但是若參考此標準，結(jié)合車站最小曲線半徑不小于300 m以及最大欠超高不大于5%的要求，計算出曲線車站最小限速值為51 km/h。若曲線段均按2%設(shè)置超高率，而根據(jù)牽引計算，列車進站時距離車站端僅需約130 m開始制動減速進站，此時需對進站限速，大大影響了曲線區(qū)間的旅行速度。針對這種情況，若采用激進設(shè)計，建議可參照城市道路曲線設(shè)置超高的方式，即超高過渡段伸入直線或圓曲線的方式。但此種超高設(shè)置方法尚未有運營的線路采用，設(shè)置效果需待考驗[7]。若采用保守設(shè)計，按照常規(guī)超高設(shè)置方法，筆者建議曲線車站的半徑盡量取大，從而避免區(qū)間限速過大。

5.3　出入線超高值

在《單軌設(shè)計規(guī)范》中沒有對出入線的超高設(shè)置列出明確要求，筆者參考相關(guān)超高對鋼軌磨耗影響文獻[4]～[6]認為，設(shè)置欠超高對輪胎的磨耗有利，且出入線為非載客運營區(qū)段，在出入線上可盡量設(shè)置較大的欠超高的原則來確定超高值。對于欠超高的取值，可參考《單軌設(shè)計導(dǎo)則》中非載客運行區(qū)段道岔區(qū)的欠超高要求，取為10%。

6　結(jié)語

通過以上分析對各種區(qū)段的超高率設(shè)計建議值形成以下結(jié)論：

1)一般地段線路：根據(jù)行車牽引計算的速度值以及超高率計算公式，初步計算出超高率值，然后對欠超高及過超高的情況核算后再進行修正，從而得出合理的超高率的設(shè)計值。

2)道岔區(qū)：但是需要分載客過岔與不載客過岔兩種情況并結(jié)合過岔速度檢算欠超高值是否滿足規(guī)范要求，若是大于規(guī)范要求，需適當降低列車的過岔速度。

3)曲線車站：僅對最不利的情況進行了分析。若采用激進設(shè)計，可參考城市道路曲線設(shè)置超高的方式，將超高過渡段設(shè)置至圓曲線或直線段，但尚未有采用的線路案例。若采用保守設(shè)計，曲線車站設(shè)置不大于2%的超高率。

4)出入線：出入線為非載客運營區(qū)段，可按照欠超高不大于10%的要求來考慮超高率的設(shè)計值。