劉 宇，鄧振進

（1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2.湖南省醫(yī)療器械檢驗檢測所，長沙 410014）

本文為湘食藥科R201709階段性研究成果。

正交頻分復用OFDM通過采用較短的比特持續(xù)時間并增加通信傳輸?shù)念l率擴展，可以有效提升傳輸效率，而OFDM需要引入循環(huán)前綴CP和保護帶來抑制符號間干擾和載波間干擾，這造成了頻譜效率的下降。同時，傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)還存在帶外泄露高，同步要求嚴格，以及整個帶寬只支持一種波形參數(shù)等缺點。F-OFDM，基于子帶濾波的OFDM，將系統(tǒng)帶寬劃分若干子帶，子帶之間只存在極低的保護帶開銷，每種子帶根據(jù)實際業(yè)務場景需求配置不同的波形參數(shù)。各子帶分別進行濾波，濾波器的長度可以超過OFDM的循環(huán)前綴CP，擁有更高的自由度，通過合理的濾波器設計，可以實現(xiàn)各子帶波形的解耦。

本文主要研究使用F-OFDM來調(diào)制MCPC信號，通過通道均衡和ICI消除算法，以提升MCPC信號的通信性能。本文分為五個部分，第一部分介紹MCPC信號模型，第二部分簡要介紹F-OFDM收發(fā)端的結構，以及子帶濾波器的設計方法，第三部分詳解通道均衡和載波間干擾消除算法原理，第四部分展示實驗仿真結果，第五部分為結論。

1 MCPC信號模型

文獻[1]中描述了MCPC信號模型，MCPC信號由互不相同的信號序列排列而成，這些信號序列形成互補集?；パa集是指具有理想周期自相關函數(shù)（ACF）的循環(huán)移位相位編碼序列，兩種典型的MCPC序列是P3和P4序列。

完整的MCPC信號是由長度為M的P3或P4碼用循環(huán)移位的方式排列組成的M×M矩陣，其中矩陣的列表示時域，行表示頻域。也可以在頻域堆疊形成MCPC序列，產(chǎn)生N×M的信號序列，其中N是M的整數(shù)倍。這樣的堆疊序列也形成互補集合。

根據(jù)文獻[2]，使用OFDM技術，一個MCPC信號的M個序列將在N個子載波上進行傳輸，每一個子載波的寬度Δf=B/N=1/tb。其中，B是系統(tǒng)的帶寬，tb是發(fā)送一個比特所需要的時間，因此，傳輸一個信號脈沖所需時間為Mtb，可以通過IFFT實現(xiàn)信號的調(diào)制并通過FFT實現(xiàn)解調(diào)。

2 F-OFDM調(diào)制方法

2.1 F-OFDM收發(fā)結構

F-OFDM的發(fā)射機和接收機整體流程如下：

（1）數(shù)據(jù)首先分別映射到各個子帶上，不同子帶之間需要預留保護子載波來隔離子帶間的干擾。

（2）對各個子帶分別進行IFFT變換。由于不同子帶的子載波間隔不同，為了達到相同的采樣率，需要使用不同的FFT尺寸。

（3）為每個子帶的數(shù)據(jù)加循環(huán)前綴CP。

（4）濾波操作：各個子帶用本子帶的濾波器進行濾波，限制本子帶在頻域上的功率泄露。由于濾波在時域上是連續(xù)進行的，因此會跨符號、跨子幀進行處理。在兩個下行子幀的交界位置，需要把兩個子幀的數(shù)據(jù)拼接起來進行濾波操作。

（5）接收端的操作是發(fā)送端的逆過程。

2.2 濾波器設計

文獻[3]描述了子帶濾波器的設計方法，使用了具有矩形頻率響應的濾波器作為原型濾波器，即具有適當帶寬的sinc脈沖響應pi（n），這種濾波器的理想之處在于它不會在通帶中產(chǎn)生失真，同時提供完全的帶外抑制。然后對pi（n）加窗函數(shù)，即

然后將濾波器的頻率移到以所需頻率為中心。窗函數(shù)在其兩端平滑過渡到零，以避免在濾波器的開始和結束處出現(xiàn)突然跳躍，并因此避免濾波器中的頻率溢出。窗函數(shù)的選擇需要在時頻局域化，以及通帶內(nèi)的平坦度之間進行折中，同時要將產(chǎn)生的F-OFDM信號的符號間干擾ISI保持在可接受的限度內(nèi)。實現(xiàn)時，可以選擇Hanning窗、Kaiser窗或RRC窗。本文選擇的是Hanning窗。

3 通道均衡和載波間干擾ICI消除

在信號傳輸過程中，噪聲干擾、載波間干擾ICI、多徑衰落信道的影響是造成誤碼的主要因素。如果經(jīng)過調(diào)制后進入信道的信號為X，那么在接收端收到的信號Y=BSTX+n，其中B代表信道衰落的影響，S代表ICI干擾，n表示加性噪聲。

在分析中先暫不考慮噪聲，推導另外兩種干擾的消除?？紤]在信號傳輸中，對頻偏的估計是一個區(qū)間，因此可以將頻偏等分成P個通道，分別進行計算得到最優(yōu)MCPC信號估計。對特定的頻偏ICI的S矩陣的估計可以表示為：

式中，N是子載波的數(shù)量。

同時，構建，其中是輸入信號的估計值，可得到矩陣B的估計可表示為，其中，diag（A）表示用A對角線的值構造的對角矩陣。

這樣，考慮基于上文中得到的S和B的推導，當輸入信號X的估計值為最佳時，將簡化成單位矩陣。因此通過對的值進行監(jiān)測，能夠得到在通道P中的信號X的最佳估計。

將P個通道一起考慮，由于都是已知，可求出輸出信號Y的估計值，當二者間差異最小時，認為對應通道中的，就是X的最佳估計，對進行解調(diào)，并與輸入的碼流進行比對，計算誤碼率。

4 實驗結果

為了驗證F-OFDM與傳統(tǒng)OFDM的通信性能差異，將二者的功率譜密度PSD和誤碼率進行比較。圖1，2比較了使用相同參數(shù)，傳統(tǒng)OFDM與F-OFDM調(diào)制的MCPC信號的功率譜密度，可以看到，F(xiàn)-OFDM體制下的信號的旁瓣明顯更低，在實際應用中，F(xiàn)-OFDM可以更好地利用分配的頻譜，從而提升頻譜效率。

圖1 OFDM功率譜密度

圖2 F-OFDM功率譜密度

從圖3比較了F-OFDM和傳統(tǒng)OFDM體制下MCPC信號作為通信信號的誤碼率，可以發(fā)現(xiàn)，在信噪比較低時，兩種調(diào)制方案的通信性能相差不大，但當信噪比較高時，F(xiàn)-OFDM體制的誤碼率下降明顯更快，有更好的通信性能。

5 結束語

本文將5G通信中的F-OFDM調(diào)制方法，運用到MCPC信號中，詳細介紹了濾波器設計方法，以及通道均衡和載波間干擾消除算法，并與傳統(tǒng)的OFDM信號進行了通信性能比較，提升了頻譜效率，同時也具有更低的誤碼率。

圖3 F-OFDM和OFDM誤碼率比較

由于文中提出的通道均衡和載波間干擾消除算法，沒有考慮噪聲的影響，后續(xù)工作中將采集實際數(shù)據(jù)進行計算，進一步更精確地驗證該方法的正確性。

[1] John Ellinger，Zhiping Zhang，Michael Wicks，Zhiqiang Wu，“Multicarrier radar waveforms for communications and detection”，IET Radar，Sonar&Navigation，Volume 11，Issue 3，2017.

[2] 王志揚，“OFDM系統(tǒng)設計與仿真”，碩士學位論文.哈爾濱工業(yè)大學，2006.

[3] Javad Abdoli，Ming Jia，Jianglei Ma，F(xiàn)iltered OFDM ：A new waveform for future wireless systems，2015 IEEE 16th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications（SPAWC），2015.