紀明東 陳雄

（烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司 烏魯木齊 830000）

2017年7月14日，國土資源部、國家測繪地理信息局下發(fā)《關(guān)于加快使用2000國家大地坐標系的通知》要求：自2018年7月1日起，地質(zhì)調(diào)查項目中的數(shù)據(jù)采集、管理、應(yīng)用和服務(wù)等將全面采用2000國家大地坐標系。

烏魯木齊金維圖文信息科技有限公司的金維地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)(GeoIPAS)中提供了四參數(shù)計算和四參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換，可以很方便地進行坐標轉(zhuǎn)換。

1 2000國家大地坐標系

2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數(shù)：

長半軸：a=6378137 m；扁率：f=1/298.257222101

地心引力常數(shù)：GM=3.986004418×1014m3s-2

自轉(zhuǎn)角速度：ω=7.292115×10-5rad·s-1

采用2000國家大地坐標系后仍采用無潮汐系統(tǒng)。

表1 坐標系參數(shù)對照表

2 點位坐標轉(zhuǎn)換方法

2.1 模型選擇

全國及省級范圍的坐標轉(zhuǎn)換選擇二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型；省級以下的坐標轉(zhuǎn)換可選擇三維四參數(shù)模型或平面四參數(shù)模型。對于相對獨立的平面坐標系統(tǒng)與2000國家大地坐標系的聯(lián)系可采用平面四參數(shù)模型或多項式回歸模型。

2.2 重合點選取

坐標重合點可采用在兩個坐標系下均有坐標成果的點。但最終重合點還需根據(jù)所確定的轉(zhuǎn)換參數(shù)，計算重合點坐標殘差，根據(jù)其殘差值的大小來確定，若殘差大于3倍中誤差則剔除，重新計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到滿足精度要求為止；用于計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點數(shù)量與轉(zhuǎn)換區(qū)域的大小有關(guān)，但不得少于5個。

2.3 模型參數(shù)計算

用所確定的重合點坐標，根據(jù)坐標轉(zhuǎn)換模型利用最小二乘法計算模型參數(shù)。

2.4 數(shù)據(jù)庫中點位坐標轉(zhuǎn)換模型參數(shù)計算的區(qū)域選取

對于1980西安坐標系下的數(shù)據(jù)庫，采用全國數(shù)據(jù)計算的一套模型參數(shù)可滿足1∶5萬及1∶25萬比例尺數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換的精度要求；采用全國數(shù)據(jù)計算的六個分區(qū)的模型參數(shù)可滿足1∶1萬比例尺數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換的精度要求。對于1954年北京坐標系下的數(shù)據(jù)庫的轉(zhuǎn)換，采用全國數(shù)據(jù)計算的六個分區(qū)的模型參數(shù)可滿足1∶5萬及1∶25萬比例尺數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換的精度要求；按(2°×3°)進行分區(qū)計算模型參數(shù)可滿足1：1萬比例尺數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換的精度要求。

3 平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉(zhuǎn)換時，通常使用四參數(shù)模型（數(shù)學(xué)方程組）。在該模型中有四個未知參數(shù)，即：

⑴兩個坐標平移量（△X，△Y），即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。

⑵平面坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度α，通過旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。

⑶尺度因子K，即兩個坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。

通常至少需要兩個公共已知點，在兩個不同平面直角坐標系中的四對XY坐標值，才能推算出這四個未知參數(shù)，計算出了這四個參數(shù)，就可以通過四參數(shù)方程組，將一個平面直角坐標系下一個點的XY坐標值轉(zhuǎn)換為另一個平面直角坐標系下的XY坐標值。

平面直角坐標轉(zhuǎn)換模型：

其中，Δx，Δy為平移參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；K為尺度參數(shù)；x1，y1為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標；x0，y0為原坐標系下平面直角坐標（米）。

4 例子

利用多個已知點，計算CGCS2000坐標轉(zhuǎn)換四參數(shù)，對照MAPGIS和GeoIPAS的四參數(shù)計算結(jié)果。

圖1 GeoIPAS四參數(shù)計算界面

表2 已知重合點坐標表

表3 計算結(jié)果表

5 結(jié)束語

2000國家大地坐標系，是經(jīng)國務(wù)院批準使用的新一代國家大地坐標系（CGCS2000）。推廣使用新坐標系，有利于提高國家空間基準的自主性和安全性，以及保證地理信息資源的完整性和一致性。金維地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)(GeoIPAS)提供的坐標轉(zhuǎn)換模塊，方便基層地質(zhì)工作者對1954年北京坐標系和1980年西安坐標系向2000國家大地坐標系坐標轉(zhuǎn)換改正量的計算工作，助力大比例尺地質(zhì)調(diào)查成果數(shù)據(jù)的坐標升級轉(zhuǎn)換，可有效支撐基于現(xiàn)代空間信息的基礎(chǔ)地質(zhì)與資源環(huán)境調(diào)查工作。

[1]2000國家大地坐標系推廣使用指南.國家測繪地理信息局，2013，6.

[2]程鵬飛，文漢江，成英燕，等.2000國家大地坐標系橢球參數(shù)與GRS80和WGS84的比較[J].測繪學(xué)報，2009(6)：189-194.

[3]“金維地學(xué)信息處理研究應(yīng)用系統(tǒng)”(GeoIPAS)的用戶操作手冊.