韓建立，葛 峰，周洪慶

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

導(dǎo)彈是一種高可靠性產(chǎn)品，主要特點是“長期貯存、一次使用”，其壽命服從木桶原理，也就是由其組成部分的壽命最短者決定，該部分稱為導(dǎo)彈壽命薄弱環(huán)節(jié)，所以確定導(dǎo)彈薄弱環(huán)節(jié)，是準確進行導(dǎo)彈貯存壽命預(yù)測的前提[1-2]。本文首先在構(gòu)建失效模式風險評價模型基礎(chǔ)上，分析導(dǎo)彈各分系統(tǒng)失效模式和失效機理，根據(jù)服役期間導(dǎo)彈現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)并結(jié)合先驗信息，提出了基于Bayes估計的失效危害度定量分析方法，給出了導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的失效排序。

1 失效模式風險評價模型

1.1 某型導(dǎo)彈嚴酷度等級及評分準則

導(dǎo)彈是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，其失效模式眾多，科學準確地確定各種失效模式的影響嚴酷度等級（Effect Severity Rating，ESR），需進行不同失效模式的危害性分析。

根據(jù)GJB Z1391-2006《故障模式、影響及危害性分析指南》，結(jié)合某型導(dǎo)彈實際失效造成的危害程度，定義其失效模式影響的嚴酷度等級及評分準則[3-4]，見表1。

1.2 失效模式發(fā)生概率等級評分準則

導(dǎo)彈各組成分系統(tǒng)在同樣貯存條件下其可靠性指標均不相同，失效模式發(fā)生概率等級（Occurrence Probability Rating，OPR）是評定某個失效模式實際發(fā)生的可能性，根據(jù)GJB Z1391-2006規(guī)定，確定OPR的評分準則，具體見表2。

表1 導(dǎo)彈失效模式影響的嚴酷度等級、定義及評分準則Tab.1 Severity，definition and marking criteria of missile failure mode

表2 失效模式發(fā)生概率等級評分準則Tab.2 Marking criteria of occurrence probability rating for failure mode

1.3 風險優(yōu)先數(shù)

失效模式的危害性分析采用風險優(yōu)先數(shù)（Risk Priority Number，RPN）方法[5]，風險優(yōu)先數(shù)用來評定故障模式的風險等級，是對故障模式發(fā)生可能性、后果嚴重性的綜合衡量。定義失效模式的風險優(yōu)先數(shù)為影響嚴酷度等級和發(fā)生概率等級的乘積，即：

風險優(yōu)先數(shù)RPN取值越大，其綜合危害性越大，表示故障模式對產(chǎn)品可靠貯存壽命影響越大。因此，可以根據(jù)各失效模式RPN的求取結(jié)果推斷引起該故障模式的分系統(tǒng)或部件即為產(chǎn)品的壽命薄弱環(huán)節(jié)。

2 某型導(dǎo)彈各系統(tǒng)失效模式研究

導(dǎo)彈各分系統(tǒng)失效模式和失效機理分析是確定導(dǎo)彈薄弱環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)工作。某型導(dǎo)彈彈上各分系統(tǒng)組成、功能和生產(chǎn)材料各異，因而它們的失效模式和機理也不相同。按照專業(yè)將某型導(dǎo)彈分為彈體、巡航發(fā)動機、固發(fā)助推器、彈上電子電氣設(shè)備、引信、戰(zhàn)斗部、彈上電爆管，以及彈翼舵展開機構(gòu)等8個分系統(tǒng)，開展失效模式研究。構(gòu)建的故障樹如圖1所示。

圖1 某型導(dǎo)彈失效示意圖Fig.1 Failure diagram of a certain type of missile

以某型導(dǎo)彈彈體為例進行失效模式和失效機理分析。根據(jù)故障數(shù)據(jù)，某型導(dǎo)彈彈體故障表現(xiàn)可以歸結(jié)為：一是殼體焊接松動、表面損傷；二是背鰭、后整流罩損壞；三是前整流罩帶狀連接損壞；四是艙口蓋損壞；五是彈簧口蓋開關(guān)不順暢；六是吊掛孔損傷、銹蝕；七是滑塊墊片松動、磨損超出偏差等等。彈體的故障樹FTA如圖2所示。

圖2 彈體的故障樹示意圖Fig.2 Fault tree chart of missile projectile

從組成材料上看，該型導(dǎo)彈彈體可分為金屬件、非金屬件和天線罩，采用FMMEA方法進行失效模式、失效機理及影響分析[6-12]，分析結(jié)果為：金屬件的主要失效表現(xiàn)及失效機理為：①彈體表面機械損傷；②金屬部件斷裂失效；③金屬部件磨損失效；④腐蝕失效；⑤連接部件失效。非金屬材料的失效表現(xiàn)主要有：①導(dǎo)彈涂層起泡、脫落；②絕熱材料龜裂、脫落；③橡膠件喪失密封性。天線罩的失效表現(xiàn)主要有：①天線罩裂紋甚至破裂造成失效；②天線罩與連接環(huán)脫離引起導(dǎo)彈氣動失效。

根據(jù)現(xiàn)場各分系統(tǒng)的失效數(shù)據(jù)，估計得出失效發(fā)生概率和嚴酷度的評分，按照失效模式風險評價模型，可以求出彈體各種失效的風險優(yōu)先數(shù)，見表3所示。采用同樣的分析和估計方法可得到巡航發(fā)動機、固體助推器、彈上電子電氣設(shè)備、引信、戰(zhàn)斗部、彈上火工品、彈翼和舵及其展開裝置的各種失效的風險優(yōu)先數(shù)，見表4所示。

3 導(dǎo)彈分系統(tǒng)失效模式風險排序

針對多種失效模式的某型導(dǎo)彈，采用FTA-FMMEA方法，研究確定各分系統(tǒng)的失效模式及其失效機理。但該法對小樣本數(shù)據(jù)有可能導(dǎo)致忽略一些現(xiàn)場未出現(xiàn)的因素。Bayes方法能通過豐富的先驗信息獲得較準確的估計結(jié)果，在一定程度上可減小小子樣數(shù)據(jù)對統(tǒng)計結(jié)果的影響，提高所考慮因素的全面性[13]。

表3 彈體失效模式的風險優(yōu)先數(shù)Tab.3 Risk priority number of missile projectile failure mode

表4 某型導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的失效模式及其風險優(yōu)先數(shù)Tab.4 Failure mode and its risk priority number of each subsystem

續(xù)表4某型導(dǎo)彈各分系統(tǒng)的失效模式及其風險優(yōu)先數(shù)Tab.4 Failure mode and its risk priority number of each subsystem

3.1 基于Bayes的失效模式發(fā)生概率

設(shè)某型導(dǎo)彈共有n個失效模式，失效數(shù)據(jù)分別為x1,x2,…,xn，則對于給定x時，參數(shù)θ的似然函數(shù)為：

對其兩邊取對數(shù)得：

式（3）中，θ為在失效數(shù)據(jù)x下的先驗分布，。

對參數(shù)θi做適當變換。令：

則有：

可以看出，式（4）表示的先驗信息呈現(xiàn)為順序約束形式，可以采用狄利克雷分布進行描述，即認為（H|Iθ）服從狄利克雷分布[14-15]：

式（5）中：Iθ表示先驗信息；參數(shù)p和q=(q1,q2,…,qn)）為先驗分布參數(shù)；參數(shù)qd為根據(jù)先驗信息Iθ確定的值。p反映對qd的確信程度，p值越大，表明對先驗信息的確信程度越高。現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)的似然函數(shù)可表示為：

式（7）中：Iall為先驗信息Iθ與失效數(shù)據(jù)x的混合信息；H|Iall為在混合信息Iall下現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)的估計值。

采用極大似然估計法很難直接求取H|Iall，可以結(jié)合后驗分布的似然函數(shù)對H|Iall進行估計，這里引入一個輔助變量Yd，先通過Slice抽樣方法進行邊緣仿真抽樣，然后再利用Gibbs抽樣對H|Iall進行估計，最后根據(jù)式（4）求得各失效模式的發(fā)生概率θd[16-17]，計算流程如圖3所示。

3.2 導(dǎo)彈分系統(tǒng)失效排序

3.2.1 導(dǎo)彈現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)

采用基于Bayes方法估計某型導(dǎo)彈失效模式排序，找出影響該型導(dǎo)彈的薄弱環(huán)節(jié)，首先收集該型導(dǎo)彈服役期間的現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)如表4所示。同時根據(jù)該型導(dǎo)彈的歷史數(shù)據(jù)，通過概率統(tǒng)計分析得到該型導(dǎo)彈8個分系統(tǒng)失效的先驗分布參數(shù)：

取該先驗信息的置信度為40，則p=40。

3.2.2 失效數(shù)據(jù)處理

1）FMMEA分析。

①通過頻率法確定某型導(dǎo)彈的失效頻率比。

②根據(jù)求取的各分系統(tǒng)各失效模式的風險優(yōu)先數(shù)（見表4），以各分系統(tǒng)為一組，通過綜合平均法計算各失效模式危險度，所得值越高，表明該失效模式的危險度越大，依此確定主失效模式。

③通過步驟①、②處理表4數(shù)據(jù)，結(jié)果如表5所示。

從上述計算結(jié)果可以得出：導(dǎo)彈電子電氣設(shè)備、助推器和彈體為產(chǎn)品的主失效模式。

圖3 基于Bayes的失效模式危害度分析流程圖Fig.3 Flow chart of failure modes criticality analysis based on Bayes

表5 風險優(yōu)先數(shù)計算值Tab.5 Calculated value of risk priority number

2）基于Bayes的失效模式危害度分析。

①根據(jù)產(chǎn)品的先驗分布參數(shù)q及式（5），可求得：(|Ip)=（0.7，0.55，0.93，1，0.2，0.1，0.1，0.05，0.45）。

②根據(jù)圖3給出的失效模式危害度分析流程圖，進行Slice和Gibbs抽樣，迭代次數(shù)共500次，發(fā)現(xiàn)200～300次抽樣數(shù)據(jù)的(|Iall)已趨于穩(wěn)定。因此，可采用后面的數(shù)據(jù)來得到后驗估計值(|Iall)。

③根據(jù)式（4）可求各分系統(tǒng)失效概率發(fā)生的Bayes估計為：。

④根據(jù)失效模式危害度的公式，計算可得該型導(dǎo)彈各分系統(tǒng)失效的危害度及歸一化值，結(jié)果見表6。

根據(jù)巴雷特法則[18]，即認為對產(chǎn)品失效危害度占據(jù)80%以上的失效模式為主失效模式。通過表5的分析結(jié)果可知：彈上電子電氣設(shè)備失效+助推器失效的危害度＞80%。因此，可以確定該型導(dǎo)彈的主失效為彈上電子電氣設(shè)備和助推器，從現(xiàn)場和歷史失效數(shù)據(jù)看，彈上電子電氣設(shè)備的失效又主要表現(xiàn)為雷達導(dǎo)引頭和駕駛儀失效。該結(jié)論的得出既考慮了現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)，又考慮了各失效模式的先驗分布，在一定程度上提高了所考慮因素的全面性。

表6 基于Bayes估計的失效模式危害度計算結(jié)果Tab.6 Calculating result of failure mode hazard based on Bayesian estimation

4 結(jié)論

本文根據(jù)某型導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)組成和功能，將導(dǎo)彈分成8個分系統(tǒng)，分析了可能的失效模式及機理，建立了風險評估模型，定量分析了各分系統(tǒng)的失效排序。通過定量分析計算得出某型導(dǎo)彈的主失效為導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭和駕駛儀，其次為助推器。從產(chǎn)生失效的環(huán)境因素看，溫度、濕度和振動是主要誘因。據(jù)此可以確定該型導(dǎo)彈的薄弱環(huán)節(jié)，為有效開展后續(xù)貯存壽命預(yù)估和延壽提供支撐。

[1]孟濤，張仕念，易當祥，等.導(dǎo)彈貯存延壽技術(shù)概論[M].北京：中國宇航出版社，2013：12-40.MENG TAO，ZHANG SHINIAN，YI DANGXIANG，et al.An introduction to the technology of missile storage and life extension[M].Beijing：ChinaAstronautic Publishing House，2013：12-40.（in Chinese）

[2]馬凌，李俊，趙韶平，等.面向?qū)椯A存延壽的PHM技術(shù)研究與工程應(yīng)用[J].裝備環(huán)境工程，2014，11（4）：42-48.MA LING，LI JUN，ZHAO SHAOPING，et al.PHM technique studies and engineering applications faced to missile storage and life extension[J].Equipment Enviromental Engineering，2014，11（4）：42-48.（in Chinese）

[3]袁峰，陳邦興，祝玉軍，等.基于模糊邏輯的安全苛求系統(tǒng)失效模式與影響分析研究[J].計算機應(yīng)用與軟件，2011，28（12）：14-18.YUAN FENG，CHEN BANGXING，ZHU YUJUN，et al.Failure mode and effect analysis of safety critical system based on fuzzy logic[J].Computer Applications and Software，2011，28（12）：14-18.（in Chinese）

[4]袁心成，楊智明，俞洋，等.復(fù)雜電子裝備故障模式及影響分析方法研究[J].電子測量技術(shù)，2016，39（4）：156-159.YUAN XINCHENG，YANG ZHIMING，YU YANG，et al.Failure mode and effect analysis method for complex electronics sysytem[J].Electronic Measurement Technology，2016，39（4）：156-159.（in Chinese）

[5]袁宏杰，張澤，吳浩.整機產(chǎn)品失效機理危害度定量分析方法[J].電子測量技術(shù)，2016，39（4）：156-159.YUAN HONGJIE，ZHANG ZE，WU HAO.Quantitative analysis of failure mechanism of machine product failure[J].Electronic Measurement Technology，2016，39（4）：156-159.（in Chinese）

[6]張仕念，吳勛，顏詩源，等.貯存使用環(huán)境對導(dǎo)彈性能的影響機理[J].裝備環(huán)境工程，2014，11（5）：17-22.ZHANG SHINIAN，WU XUN，YAN SHIYUAN，et al.Mechanism of impact of storage environment on missile performance[J].Equipment Enviromental Engineering，2014，11（5）：17-22.（in Chinese）

[7]STEFAN HEINZ，F(xiàn)RANK BALLE，GUNTRAM WAGNER.Analysis of fatigue properties and failure mechanisms of Ti5Al4V in the very cycle fatigue regime using ultrasonic technology and 3D laser scanning vibrometry[J].Ultrosonic，2013，53（8）：1433-1440.

[8]焦勝博，程禮，陳煊，等.Ti-6AL-4V鈦合金振動彎曲超高周疲勞及壽命預(yù)測模型研究[J].實驗力學，2016，31（6）：730-740.JIAO SHENGBO，CHENG LI，CHEN XUAN，et al.On the very high cycle fatigue and life prediction model of Ti-6Al-4V titanium alloy subjected to vibration bending[J].Journal of Experimental Mechanics，2016，31（6）：730-740.（in Chinese）

[9]曾佳俊，周學杰，吳軍，等.金屬材料大氣腐蝕試驗相關(guān)性與壽命預(yù)測研究現(xiàn)狀[J].腐蝕科學與防護技術(shù)，2015，27（1）：90-94.ZENG JIAJUN，ZHOU XUEJIE，WU JUN，et al.Research status of correlation and life prediction of atmospheric corrosion tests for metal materials[J].Corrosion Science and Protetion Technology，2015，27（1）：90-94.（in Chinese）

[10]周堃，錢翰博，周漪，等.導(dǎo)彈非金屬薄弱環(huán)節(jié)貯存壽命快速評估[J].裝備環(huán)境工程，2014，12（6）：148-152.ZHOU KUN，QIAN HANBO，ZHOU YI，et al.Fast evaluation of storage life of missile nonmetal weak links[J].Equipment Enviromental Engineering，2014，12（6）：148-152.（in Chinese）

[11]劉飛，陳文華，錢萍，等.導(dǎo)彈折疊展開機構(gòu)工作可靠性的MonteCarlo模擬計算方法研究[J].工程設(shè)計學報，2012，19（1）：16-19.LIU FEI，CHEN WENHUA，QIAN PING，et al.Research of Monte Carlo simulation calculation method on working reliability for folding and deploying mechanism of missile[J].Chinese Journal of Engineering Design，2012，19（1）：16-19.（in Chinese）

[12]楊薇薇，楊紅娜，吳曉青.天線罩材料研究進展[J].現(xiàn)代技術(shù)陶瓷，2013（2）：3-7.YANG WEIWEI，YANG HONGNA，WU XIAOQING.Research Progress of Radome Materials[J].Modern Technology Ceramics，2013（2）：3-7.（in Chinese）

[13]WANG JIAN HUA，YUAN LI.Properties of hierarchical bayesian and e bayesian estimations of the failure probability in zero-failure data[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics，2010，27（1）：78-84.

[14]VAN DORP J RENE，MAZZUCHI THOMAS A.A general bayes weibull inference model for accelerated life testing[J].Reliability Engineering&System Safety，2005，90（2）：140-147.

[15]譚源源，張春華，陳循.基于Dirichlet先驗分布的加速壽命試驗的Bayes分析[J].宇航學報，2010，31（6）：1678-1684.TAN YUANYUAN，ZHANG CHUNHUA，CHENXUN.Bayesian analysis of dirichlet prior distribution-based accelarated life test[J].Journal of Astronautics，2010，31（6）：1678-1684.（in Chinese）

[16]TIBBITS MATTHEW M，HARAN MURALI，LIECHTY JOHN C.Parallel multivariate slice sampling[J].Statistics and Computing，2011，21（3）：415-430.

[17]CHEN HONGSHU，BAKSHI BHAVIK R，GOEL PREM K.Bayesian latent variable regression viagibbs sampling：methodology and practical aspects[J].Journal of Chemometrics，2007，21（12）：578-591.

[18]黃哲.質(zhì)量問題分析中巴雷特方法的應(yīng)用[J].機械工業(yè)標準化與質(zhì)量，2002（4）：16.HUANG ZHE.Appllication of Barrett method in the analisis of quality problem[J].Standardization and Application of Mechanical Industry，2002（4）：16.（in Chinese）