肖 云，張立平，張紅芳，周鵬翔

（1.徐州徐工隨車起重機(jī)有限公司，江蘇徐州221004；2.江蘇徐州工程機(jī)械研究院，江蘇徐州221004；3.徐工集團(tuán)工程機(jī)械有限公司高端工程機(jī)械智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221004）

0 前言

有限元分析等數(shù)值模擬技術(shù)已成為預(yù)測(cè)溫度場(chǎng)及應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)及變形行為、優(yōu)化焊接順序的有效手段之一[1]。但是焊接過程的有限元計(jì)算復(fù)雜、求解耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算效率低成為亟待解決的關(guān)鍵問題[2]。為了精確地反映出焊接區(qū)域的大溫度梯度及大應(yīng)力梯度的變化情況，需要將焊縫處的網(wǎng)格尺寸控制在約2mm[3]。對(duì)大型結(jié)構(gòu)件而言，三維網(wǎng)格的自由度數(shù)目過大已經(jīng)成為導(dǎo)致其計(jì)算效率低的關(guān)鍵問題之一。網(wǎng)格過渡技術(shù)是降低網(wǎng)格模型自由度數(shù)目的主要方法之一。

國內(nèi)外學(xué)者深入研究自動(dòng)網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格過渡，提高了網(wǎng)格劃分的效率[4]。依據(jù)網(wǎng)格過渡模板，利用TCL/TK語言對(duì)Hyper Mesh軟件進(jìn)行二次開發(fā)，編制對(duì)接接頭過渡算法，并對(duì)比不同網(wǎng)格過渡形式對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的影響。該方法顯著降低了網(wǎng)格劃分的難度，為大型結(jié)構(gòu)焊接變形預(yù)測(cè)的網(wǎng)格劃分奠定基礎(chǔ)。

1 網(wǎng)格過渡算法及質(zhì)量評(píng)價(jià)

1.1 網(wǎng)格過渡算法

為保證模型的計(jì)算精度，母材網(wǎng)格劃分為2～3層。在此主要介紹二維網(wǎng)格的過渡形式。為了保證網(wǎng)格的質(zhì)量及其美觀性，采用規(guī)則性網(wǎng)格過渡策略。常見的規(guī)則性網(wǎng)格過渡方式主要有B ias、1∶2、1∶3三種網(wǎng)格過渡形式[5]。二維形式的網(wǎng)格過渡模板如圖1所示。

Bias網(wǎng)格過渡形式如圖1b所示，細(xì)密網(wǎng)格和稀疏網(wǎng)格的單元密度不發(fā)生變化，變化主要體現(xiàn)在單元尺寸上；1∶2的網(wǎng)格過渡形式如圖1c所示，細(xì)密網(wǎng)格的單元密度是稀疏網(wǎng)格單元密度的2倍；1∶3的網(wǎng)格過渡形式如圖1d所示，細(xì)密網(wǎng)格的單元密度是稀疏網(wǎng)格單元密度的3倍。

圖1 二維網(wǎng)格過渡模板Fig.1 Patterns of 2D mesh transition

1.2 網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)

模型網(wǎng)格離散的質(zhì)量直接影響到最終計(jì)算分析的收斂性和結(jié)果精度，而這一切都依賴于有限元網(wǎng)格生成技術(shù)，尤其是過渡技術(shù)。由于焊接熱過程的高度非線性，焊接有限元模型對(duì)網(wǎng)格離散密度與網(wǎng)格質(zhì)量具有更高的要求。根據(jù)焊縫處的網(wǎng)格尺寸及Hyper Mesh軟件中常用的網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)選項(xiàng)，在網(wǎng)格劃分過程中，四變形二維網(wǎng)格常用的質(zhì)量檢查選項(xiàng)為 min size、max size、aspect ratio、min angle、max angle及Jacobin。

2 算法開發(fā)及程序編制

2.1 算法開發(fā)

典型的V型坡口對(duì)接接頭的二維截面如圖2所示。由于模型的對(duì)稱性，采用1/2進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過復(fù)制鏡像的方式完成整個(gè)對(duì)接接頭網(wǎng)格的建立。典型焊接接頭主要由焊縫、熔合區(qū)、熱影響區(qū)及母材組成。焊縫、熔合區(qū)、熱影響區(qū)采用細(xì)密網(wǎng)格，母材位置采用稀疏網(wǎng)格。根據(jù)網(wǎng)格尺寸大小將幾何模型分為3個(gè)區(qū)域：

（1）細(xì)密網(wǎng)格區(qū)——焊縫金屬填充區(qū)域①、熱源高非線性作用區(qū)域Ⅰ。熱源高非線性作用區(qū)域的寬度a1為max（母材厚度b=9mm）。

（2）網(wǎng)格過渡區(qū)域——區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅱ的尺寸主要由網(wǎng)格的尺寸及過渡形式?jīng)Q定，采用Bias網(wǎng)格過渡形式時(shí)，無區(qū)域Ⅱ；采用1∶2網(wǎng)格過渡形式時(shí)，區(qū)域Ⅱ的尺寸為網(wǎng)格尺寸；采用1∶3網(wǎng)格過渡形式時(shí)，區(qū)域Ⅱ的尺寸為網(wǎng)格尺寸的1.5倍。

（3）稀疏網(wǎng)格區(qū)——區(qū)域Ⅲ。在該位置采用稀疏網(wǎng)格，根據(jù)尺寸需要可進(jìn)行多次過渡。

圖2 對(duì)接接頭網(wǎng)格區(qū)域Fig.2 Butt jointmesh area

2.2 程序編制

基于上述分析及網(wǎng)格區(qū)域劃分，以TCL/TK語言為媒介，對(duì)HyperMesh進(jìn)行二次開發(fā)，并將TCL/TK命令文件在Hyper Mesh中定義為宏按鈕，以便程序的調(diào)用，形成如圖3所示的程序開發(fā)界面，軟件的執(zhí)行過程如圖4所示。

預(yù)估模型的自由度數(shù)目，選擇相應(yīng)的過渡方法，完成過渡區(qū)域及母材區(qū)域的網(wǎng)格劃分，通過讀取過渡區(qū)域的網(wǎng)格密度信息并選取焊縫的截面形式切割曲面，完成焊縫區(qū)及熱影響區(qū)的網(wǎng)格劃分。通過對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行分組及節(jié)點(diǎn)合并等操作，完成網(wǎng)格的劃分。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 物理模型建立

2塊尺寸為150mm×400mm×5mm、開V型坡口的平板進(jìn)行對(duì)接焊，幾何模型如圖5所示。

圖3 參數(shù)輸入界面Fig.3 Parameter input interface

圖4 軟件計(jì)算流程Fig.4 Flow diagram of the software

圖5 平板對(duì)接焊幾何模型Fig.5 Geometricalmodel of butt plate

3.2 網(wǎng)格模型建立

在HyperMesh中導(dǎo)入已建立好的三維模型，輸入模型的幾何參數(shù)，并采用3種網(wǎng)格過渡形式對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分好的網(wǎng)格如圖6所示。網(wǎng)格尺寸為2mm，aspect ratio為2，即模型長(zhǎng)度方向的網(wǎng)格尺寸為4mm?？紤]到模型的網(wǎng)格質(zhì)量，Bias采用線性過渡，系數(shù)為3。各種方法過渡的次數(shù)均為1次。

3.3 網(wǎng)格模型分析

針對(duì)該模型，分別采用網(wǎng)格是否進(jìn)行自動(dòng)劃分進(jìn)行對(duì)比，劃分時(shí)間對(duì)比如表1所示，網(wǎng)格劃分的時(shí)間可降低60%～70%，減少了網(wǎng)格劃分的工作量。

采用不同的過渡形式劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)比如表2所示。由表2可知，采用Bias過渡方式的網(wǎng)格數(shù)量最多，主要原因是Bias過渡方式不能降低網(wǎng)格在模型長(zhǎng)度方向上的密度，只能在單方向上調(diào)整模型的單元尺寸；與1∶3的網(wǎng)格過渡相比，1∶2的網(wǎng)格過渡較慢，因?yàn)槠鋯卧獢?shù)較多。

網(wǎng)格質(zhì)量是影響仿真精度的關(guān)鍵因素之一，采用不同的過渡方式的網(wǎng)格質(zhì)量分別如表3、表4所示。由表3可知，Bias過渡網(wǎng)格為正方形或長(zhǎng)方形，因此網(wǎng)格質(zhì)量最好。1∶2過渡時(shí)，過渡區(qū)的尺寸為網(wǎng)格尺寸，其aspect ratio較1∶3過渡小，網(wǎng)格質(zhì)量好。而1∶3過渡速度快，網(wǎng)格質(zhì)量略差。由表4可知，各種過渡方式的Jacobin數(shù)值相同且網(wǎng)格質(zhì)量較二維網(wǎng)格有所下降，其主要原因是焊縫的網(wǎng)格為五面體。

4 結(jié)論

（1）通過采用TCL/TK語言，依據(jù)網(wǎng)格劃分模板開發(fā)網(wǎng)格自動(dòng)劃分程序，使對(duì)接接頭網(wǎng)格劃分時(shí)間降低70%，有效提高了計(jì)算分析效率。

圖6 對(duì)接接頭網(wǎng)格模型Fig.6 Buttjointmeshmodel

（2）焊縫及熱影響區(qū)采用相同的網(wǎng)格尺寸時(shí)，對(duì)比不同的過渡類型可知，1∶3過渡網(wǎng)格數(shù)量最少。Bias過渡方式網(wǎng)格數(shù)最多，是1∶2過渡網(wǎng)格數(shù)的2.5倍，是1∶3過渡網(wǎng)格數(shù)的3.8倍。

（3）對(duì)比不同過渡形式的2D單元及3D單元可知，1∶3過渡時(shí)，aspectratio最大，而Bias過渡方式aspectratio最小。Bias過渡的網(wǎng)格質(zhì)量最好，1∶3過渡網(wǎng)格質(zhì)量略差。

（4）對(duì)比不同的單元過渡形式可知，1∶3 和 1∶2過渡由于過渡速度快，網(wǎng)格數(shù)量少，適用于大型結(jié)構(gòu)件的焊接變形計(jì)算，Bias網(wǎng)格質(zhì)量較好，適用于小構(gòu)件焊接變形的精確計(jì)算。

表1 劃分時(shí)間對(duì)比分析Table1 Meshedtimeanalysis

表2 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)比分析Table2 Numberofmeshanalysis

表3 2D過渡網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)比分析Table3 Analysisof2Dmeshtransitionquality

表4 3D網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)比分析Table4 Analysisof3Dmeshtransitionquality

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