周鑫 簡鈞天 曾欣

摘要：隨著現(xiàn)代社會的快速發(fā)展，國民生活水平的持續(xù)提高。人們對物質(zhì)條件與精神條件的需求越來越高。在這種時代背景下，城市的宜居性就成了國民關(guān)注的熱點問題。本文通過建立合理的數(shù)學(xué)模型，對淮海經(jīng)濟區(qū)內(nèi)的8個城市（宿遷、連云港、宿州、商丘、濟寧、棗莊、徐州、淮北）進行了宜居性研究分析。我們查閱相關(guān)文獻，忽略次要影響指標(biāo)，確定了7個一級指標(biāo)，17個二級指標(biāo)為考察對象。通過層次分析法（AHP）建立數(shù)學(xué)模型。得出目標(biāo)函數(shù)yi，利用目標(biāo)函數(shù)計算宜居指數(shù)，得出宜居城市排名為：徐州、商丘、宿遷、連云港、濟寧、宿州、棗莊、淮北。

關(guān)鍵詞：宜居城市；層次分析法；評價

引言

城市宜居性是當(dāng)前城市科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點議題之一，也是政府和城市居民密切關(guān)注的焦點。建設(shè)宜居城市已成為現(xiàn)階段我國城市發(fā)展的重要目標(biāo)，對提升城市居民生活質(zhì)量、完善城市功能和提高城市運行效率具有重要意義。

1建立評價函數(shù)

應(yīng)用AHP分析宜居城市問題時，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個模型下，利用較少的定量信息使宜居城市問題的思維過程數(shù)學(xué)化。從而建立一個多層次的遞階結(jié)構(gòu)，總體分為四個層次：（1）目標(biāo)層（2）準(zhǔn)則層（3）子準(zhǔn)則層（4）方案層。

根據(jù)層次分析法將上述指標(biāo)構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示：

綜上所述，可得具體宜居城市評價指標(biāo)體系如下表所示：假設(shè)xk代表第k（0≤k≤n）個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值（具體標(biāo)準(zhǔn)化方法與數(shù)值見5.2.1），目標(biāo)函數(shù)y的值代表宜居指數(shù)，pk代表xk的總權(quán)重，則可得目標(biāo)函數(shù)表達式如下：

y=

k=n

k=1

∑

xk * pk

2問題求解

2.1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化主要功能是為了消除變量間的量綱關(guān)系，從而使數(shù)據(jù)具有可比性。

在本文中采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，其轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

yi=

xi-x

s

其中，xi為表x中各城市相應(yīng)的二級指標(biāo)值，x為表x中各二級指標(biāo)平均值，S為表x中各二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，yi為各項二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)。

最后，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后可得如表1所示的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)：

2.2計算宜居指數(shù)并給出排名

將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)帶入目標(biāo)函數(shù)，可得各城市宜居指數(shù)及排名為：第一：徐州，指數(shù)0.736637、第二：商丘，指數(shù)0.188、第三：宿遷，指數(shù)0.079、第四：連云港，指數(shù)0.05353、第五：濟寧，指數(shù)0.0201、第六：宿州，指數(shù)-0.2102、第七：棗莊，指數(shù)-0.3081、第八：淮北，指數(shù)-0.5588。

參考文獻：

[1]趙世強.宜居城市評價指標(biāo)體系研究與重構(gòu)[R].北京：北京建筑大學(xué)經(jīng)濟與管理工程學(xué)院，2016：1-4.

[2]吳建國.數(shù)學(xué)建模案例精編[M].北京：中國水利水電出版社，2005：18-39.

作者簡介：周鑫（1997.07—）男，成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，勘查技術(shù)與工程，四川省廣安市。