周鑫 簡鈞天 曾欣
摘要:隨著現(xiàn)代社會的快速發(fā)展,國民生活水平的持續(xù)提高。人們對物質(zhì)條件與精神條件的需求越來越高。在這種時代背景下,城市的宜居性就成了國民關(guān)注的熱點問題。本文通過建立合理的數(shù)學(xué)模型,對淮海經(jīng)濟區(qū)內(nèi)的8個城市(宿遷、連云港、宿州、商丘、濟寧、棗莊、徐州、淮北)進行了宜居性研究分析。我們查閱相關(guān)文獻,忽略次要影響指標(biāo),確定了7個一級指標(biāo),17個二級指標(biāo)為考察對象。通過層次分析法(AHP)建立數(shù)學(xué)模型。得出目標(biāo)函數(shù)yi,利用目標(biāo)函數(shù)計算宜居指數(shù),得出宜居城市排名為:徐州、商丘、宿遷、連云港、濟寧、宿州、棗莊、淮北。
關(guān)鍵詞:宜居城市;層次分析法;評價
引言
城市宜居性是當(dāng)前城市科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點議題之一,也是政府和城市居民密切關(guān)注的焦點。建設(shè)宜居城市已成為現(xiàn)階段我國城市發(fā)展的重要目標(biāo),對提升城市居民生活質(zhì)量、完善城市功能和提高城市運行效率具有重要意義。
1建立評價函數(shù)
應(yīng)用AHP分析宜居城市問題時,首先要把問題條理化、層次化,構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個模型下,利用較少的定量信息使宜居城市問題的思維過程數(shù)學(xué)化。從而建立一個多層次的遞階結(jié)構(gòu),總體分為四個層次:(1)目標(biāo)層(2)準(zhǔn)則層(3)子準(zhǔn)則層(4)方案層。
根據(jù)層次分析法將上述指標(biāo)構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)圖,如圖1所示:
綜上所述,可得具體宜居城市評價指標(biāo)體系如下表所示:假設(shè)xk代表第k(0≤k≤n)個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值(具體標(biāo)準(zhǔn)化方法與數(shù)值見5.2.1),目標(biāo)函數(shù)y的值代表宜居指數(shù),pk代表xk的總權(quán)重,則可得目標(biāo)函數(shù)表達式如下:
y=
k=n
k=1
∑
xk * pk
2問題求解
2.1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化主要功能是為了消除變量間的量綱關(guān)系,從而使數(shù)據(jù)具有可比性。
在本文中采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法,經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1,其轉(zhuǎn)化函數(shù)為:
yi=
xi-x
s
其中,xi為表x中各城市相應(yīng)的二級指標(biāo)值,x為表x中各二級指標(biāo)平均值,S為表x中各二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,yi為各項二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)。
最后,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后可得如表1所示的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù):
2.2計算宜居指數(shù)并給出排名
將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)帶入目標(biāo)函數(shù),可得各城市宜居指數(shù)及排名為:第一:徐州,指數(shù)0.736637、第二:商丘,指數(shù)0.188、第三:宿遷,指數(shù)0.079、第四:連云港,指數(shù)0.05353、第五:濟寧,指數(shù)0.0201、第六:宿州,指數(shù)-0.2102、第七:棗莊,指數(shù)-0.3081、第八:淮北,指數(shù)-0.5588。
參考文獻:
[1]趙世強.宜居城市評價指標(biāo)體系研究與重構(gòu)[R].北京:北京建筑大學(xué)經(jīng)濟與管理工程學(xué)院,2016:1-4.
[2]吳建國.數(shù)學(xué)建模案例精編[M].北京:中國水利水電出版社,2005:18-39.
作者簡介:周鑫(1997.07—)男,成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院,勘查技術(shù)與工程,四川省廣安市。