豆小謀

【摘要】本文通過闡述算術(shù)和數(shù)學(xué)的概念，繼而分析算術(shù)和數(shù)學(xué)區(qū)別，最終得出學(xué)科名稱設(shè)計(jì)必須科學(xué)準(zhǔn)確，以免給學(xué)生造成不必要的困惑。

【關(guān)鍵詞】算術(shù) 數(shù)學(xué) 區(qū)別

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）23-0062-02

說起算術(shù)，現(xiàn)在的小學(xué)學(xué)生大都不知道算術(shù)是什么，他們只知道數(shù)學(xué)，從上小學(xué)開始，他們就把算術(shù)叫數(shù)學(xué)。生于五六年代的人，上小學(xué)時(shí)候，學(xué)習(xí)的數(shù)字運(yùn)算叫做算術(shù)。因此，我在想算術(shù)和數(shù)學(xué)的區(qū)別是什么。

什么是算術(shù)呢？算術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)解釋說是：算術(shù)（arithmetic）數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)分支。它以自然數(shù)和非負(fù)分?jǐn)?shù)為主要對(duì)象。算術(shù)的內(nèi)容包括兩部分，一部分討論自然數(shù)的讀法、寫法和它的基本運(yùn)算，這一部分包括進(jìn)位制和記數(shù)法，主要是十進(jìn)位制，其他的進(jìn)位制與十進(jìn)位制僅是采用的基數(shù)不同，都可以仿照十進(jìn)位數(shù)的原理和原則進(jìn)行計(jì)算，算術(shù)的另一部分包括算術(shù)運(yùn)算的方法與原理的應(yīng)用。如分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)計(jì)算，各種量及其計(jì)算，比和比例，以及算術(shù)應(yīng)用題。

自然數(shù)或正整數(shù)的數(shù)學(xué)理論就是眾所周知的算術(shù)。至于幾何、代數(shù)等許多數(shù)學(xué)分支學(xué)科的名稱，都是后來很晚的時(shí)候才出現(xiàn)的。希臘的歐幾里德的《幾何原本》，在第七、八、九卷中專門討論了數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，屬于算術(shù)的內(nèi)容。

中國古代的復(fù)雜數(shù)字計(jì)算統(tǒng)稱“算術(shù)”，包含當(dāng)時(shí)的全部數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算技能，流傳下來的最古老的《九章算術(shù)》以及失傳的許商《算術(shù)》和杜忠《算術(shù)》，這些都是討論各種實(shí)際的數(shù)學(xué)問題的求解方法。

講完算術(shù)的概念，我來談?wù)剶?shù)學(xué)的概念。什么是數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)（mathematics），簡稱maths（英國英語）或math（美國英語），是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門古老的學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種.分為高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)，也有把高中復(fù)雜的集合、函數(shù)、代數(shù)、幾何稱為中等數(shù)學(xué)。它在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

通過算術(shù)和數(shù)學(xué)概念的簡單闡述，我可以得出以下三點(diǎn)區(qū)別：

一是算術(shù)和數(shù)學(xué)是不同年齡層次學(xué)生學(xué)習(xí)的課程

算術(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是加減乘除計(jì)算，是開啟學(xué)生智慧的一種簡單計(jì)算，是小學(xué)生智力范圍能夠接受的課程。如果有意無意拔高其叫法，對(duì)兒童學(xué)習(xí)不利，讓他們感到高深莫測(cè)，望而生畏，聽而厭倦。這不能不說是課程改革的一個(gè)瑕疵。

數(shù)學(xué)是算術(shù)的發(fā)展，是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門科學(xué)，是人的智力發(fā)育成熟之后才能去學(xué)習(xí)、去研究的學(xué)科。因此，小學(xué)生學(xué)算術(shù)，中學(xué)以上學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，是符合客觀規(guī)律的一種科學(xué)設(shè)計(jì)，盲目地把算術(shù)和數(shù)學(xué)混為一談，對(duì)小學(xué)生不利，也是對(duì)學(xué)科的一種模糊界定。

二是算術(shù)是生活知識(shí)，數(shù)學(xué)是走向科學(xué)的基礎(chǔ)

在日常生活中，人們只要具備了起碼的算術(shù)知識(shí)，就能在日常經(jīng)濟(jì)交往過程中游刃有余，認(rèn)得價(jià)碼，識(shí)得多少，會(huì)購買商品，會(huì)計(jì)算，會(huì)得出結(jié)論，從而不怕自己知識(shí)不多而上當(dāng)受騙。

數(shù)學(xué)是高于生活的一種學(xué)科，介入生活的可能性小，沒有一個(gè)人在買東西的時(shí)候運(yùn)用方程式計(jì)算，也沒有一個(gè)人在生活中運(yùn)用高等數(shù)學(xué)求證事情的曲直。數(shù)學(xué)是高于生活，為科學(xué)服務(wù)的一種基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為進(jìn)一步深造打好基礎(chǔ)。

三是算術(shù)是定格學(xué)科，數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)科

算術(shù)的發(fā)展空間有限，不管怎么變換，其宗旨脫離不了計(jì)算，在算術(shù)領(lǐng)域能夠開創(chuàng)新的思路的人已經(jīng)超出了算術(shù)的范疇，進(jìn)入到科研高層，看似簡單的陳氏定理1+2，其實(shí)是哥德巴赫猜想，是數(shù)論中存在最久的未解問題之一。這個(gè)猜想最早出現(xiàn)在1742年，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和?！备绲掳秃詹孪朐谔岢龊蟮暮荛L一段時(shí)間內(nèi)毫無進(jìn)展，陳景潤在1973年發(fā)表的陳氏定理（也被稱為“1+2”）是哥德巴赫猜的目前最新發(fā)展。不要誤以為陳氏定理就是算術(shù)，算術(shù)沒有這么復(fù)雜，是一種簡單的加減乘除運(yùn)算。

數(shù)學(xué)則不一樣，數(shù)學(xué)是比較復(fù)雜的計(jì)算，是一門研究性學(xué)科，任何一個(gè)命題都有復(fù)雜的運(yùn)算過程，都有嚴(yán)格的解題思路，不能隨心所欲，必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，正如馬克思所說：“在科學(xué)的道路上沒有平坦的大道可走，只有不畏艱險(xiǎn)沿著陡峭山路向上攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)探索和發(fā)現(xiàn)的過程，需要克服困難，刻苦努力，需要毅力和志氣，更需要理想，是一項(xiàng)長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)過程，只有開始，沒有終結(jié)，半途而廢的人不是立志于數(shù)學(xué)研究的人。

綜上所述，我們可看出，算術(shù)和數(shù)學(xué)是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，算術(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是算術(shù)的發(fā)展，二者相互依存，相互推進(jìn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開算數(shù)，算術(shù)的存在離不開數(shù)學(xué)的浩瀚海洋。我在此談?wù)摱叩膮^(qū)別，不是要割裂二者的關(guān)系，而是要區(qū)分他們的屬性，旨在提醒學(xué)科設(shè)計(jì)者，給不同年齡層次的學(xué)生不同課程名稱的準(zhǔn)確叫法，這樣有利于他們學(xué)習(xí)，不至于造成困惑。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊輝的《詳解九章算法》.

[3]牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》.

[4]徐遲的《哥德巴赫猜想》.