孫光云

(甘肅省臨夏縣土橋中學(xué) 731801)

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本只為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了一個平臺和資源，而對不同地域，不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生而言，不可能完全適合.對教師和學(xué)生而言，這是一個現(xiàn)實的困難.另一方面，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中對課本的基礎(chǔ)知識和基本技能做到舉一反三，直到不同程度的應(yīng)用.而要克服這個困難和實現(xiàn)課標(biāo)的這一要求，我認(rèn)為數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段.

變式就是改變事物的非本質(zhì)特征，以便更好地認(rèn)識事物的本質(zhì)特征的一種方法.所謂“變式教學(xué)，就是指教師在具體教學(xué)環(huán)境中，依據(jù)知識點的特征和學(xué)生的實情有目的對命題進行適合需求的變形或變換載體的做法.變式教學(xué)法，它的本質(zhì)是設(shè)置一系列適合研究知識點需求的變式，來展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識的過程；知識的理解和掌握的過程；問題的轉(zhuǎn)換和解決的過程，從而達到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種課堂模式.下面就以教學(xué)均值不等式內(nèi)容時設(shè)計的片段為例談?wù)剬ψ兪浇虒W(xué)法的實際運用.

這是對均值不等式的條件、結(jié)構(gòu)特征、取等號條件的基本測試，是對均值不等式運用的開始.為了進一步熟練用均值不等式求最值，我設(shè)計了如下變式教學(xué)：

這題比上一題有所上升，“積”盡管是定值，但項不為“正”，學(xué)生只有構(gòu)造正項才能運用均值不等式.

這題需要分類討論，需要思維的嚴(yán)密性.

這題“正”是明顯的，但“積”不是定值，需要構(gòu)造“積”為定值，即需要創(chuàng)新.學(xué)生只有對已有結(jié)構(gòu)特征認(rèn)真觀察分析的基礎(chǔ)上，才能找到添項后減項的方法，即減1加1.

依據(jù)上題的經(jīng)驗，學(xué)生容易構(gòu)造“積”為定值，項為“正”，很“容易”算得“最小值”，也很“容易”發(fā)生爭論，這是需要的.只有經(jīng)歷了這個思維過程，學(xué)生才會強化對“相等”的認(rèn)識.

這個問題既涉及到對數(shù)的性質(zhì),又用到均值不等式;既要找到定值,又要構(gòu)造定值.

變式6：做一個體積為32m3,高為2m的長方體紙盒，底面的長與寬取什么值時用紙最少？

本題要求學(xué)生分析問題,建立模型,解決問題.

變式7：仿照以上“變式”，構(gòu)造一個“變式”能用均值不等式求最值.

這個看似寬泛的問題，實際上是為了創(chuàng)新的設(shè)置，是實現(xiàn)本節(jié)課的最高目標(biāo)的有效手段.

從以上教學(xué)片段不難發(fā)現(xiàn)，變式教學(xué)法具有以下優(yōu)勢：

運用變式教學(xué)有利于提高課堂教學(xué)效果.變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，改變問題的形式和載體在一定程度上可以激發(fā)思維的靈活性和主動性,從而可以更深刻地理解課堂所學(xué)內(nèi)容.變式教學(xué)像小塊切香腸,學(xué)生品嘗到了容易吃到的香腸香味,才會有品嘗下一塊,甚至更多塊的欲望.這樣學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的主動性，有了學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生才能積極參與到學(xué)習(xí)活動中，而為了保持這種主動性,我們再設(shè)計學(xué)生能品嘗到的更美味的變式.學(xué)生在不斷成功中前進,課堂教學(xué)效果不提高是不可能的.

運用變式教學(xué)有利于提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的能力.現(xiàn)代教學(xué)理念的共識是:扎實的基本功和良好的思維品質(zhì)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件,而興趣是催化劑.變式教學(xué)可根據(jù)學(xué)生實際,靈活設(shè)計變式,能做到對癥下藥.學(xué)生在不斷的變式活動中,不但能強化基礎(chǔ)知識,而且能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)密性.如上面均值不等式的變式教學(xué),它既有靈活性的訓(xùn)練,也有對均值不等式運用嚴(yán)密性的培養(yǎng).實例中的一題多變,給人一種新穎、生動的感覺，特別是變式6和變式7能喚起學(xué)生大腦思維的主動性，從而能夠產(chǎn)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中的動力，保持學(xué)生參與課堂活動的興趣和熱情.由此可見,變式教學(xué)對提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力成效顯著.

運用變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中把舊的知識，通過新的組合，得出新的結(jié)果;把已有的結(jié)論,借用新的載體,表示出來;常見的結(jié)論,經(jīng)過觀察分析,用到全新的問題中，都是創(chuàng)新的舉措.培養(yǎng)創(chuàng)新能力的前提是抓好學(xué)生的雙基，關(guān)鍵是要有問題意識.學(xué)生有技能, 有疑問，才能去思考，才會有創(chuàng)新的機會.例如變式1到變式4是從多角度，多側(cè)面，多方位訓(xùn)練雙基的過程.變式5到變式7,不但為學(xué)生提出了疑問,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且為學(xué)生提供了適宜創(chuàng)新的環(huán)境,使創(chuàng)新成為可能.

從以上教學(xué)片段我們很容易體會到：變式教學(xué)為了能做到使優(yōu)、良、中差的學(xué)生各有所得，都能體會到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達到舉一反三、觸類旁通的效果，課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)注意以下兩點：

教學(xué)設(shè)計要具有針對性,切忌死板硬套.變式設(shè)計既要考慮學(xué)情,也要考慮所學(xué)知識的特征.例如上面實例中設(shè)置的變式,面對的學(xué)生基礎(chǔ)就比較薄弱,變式的起點和臺階都比較低;同時,變式1到變式4是以均值不等式的知識特征從不同角度針對性設(shè)計的.設(shè)計中，切忌不顧學(xué)情而照搬照抄所謂成熟的變式設(shè)計.

教學(xué)設(shè)計要具有適合性,切忌高低不分.變式要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,要從易到難,由淺到深,由已知出發(fā),一小步一小步變式 ,步步都要有提升.因為過于簡單的變式題對學(xué)生來說是重復(fù)勞動，對學(xué)生思維的品質(zhì)得不到很好的磨煉；難度太大的變式容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達不到預(yù)期的教學(xué)效果，所以變式前要弄清學(xué)情,依據(jù)學(xué)情設(shè)計變式.如:以上變式實例適合農(nóng)村普通高中平行班學(xué)生,對城市高中學(xué)生就不行了.因此要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和所教學(xué)生的學(xué)情,設(shè)計適合的變式至關(guān)重要.

總之，高中教師要不斷更新教學(xué)觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式.用“老壇”裝“新醋”，最終達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ).

參考文獻：

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