陳 棟，葛玉梅

(西南交通大學 力學與工程學院， 成都 610031)

波形鋼腹板PC組合梁橋具有自身質(zhì)量輕、預應力使用效率高、施工周期短、造型美觀等優(yōu)點,同時其特殊的結(jié)構(gòu)形式使得橋梁結(jié)構(gòu)各組成部分受力明確[1]。法國的科研工作者首先提出將波形鋼板作為箱梁腹板應用于預應力混凝土橋梁之中，并于1986年建成世界上第1座波形鋼腹板橋[2～4]。20世紀80年代中期，日本從法國引進了波形鋼腹板PC組合梁橋技術(shù)，并于1993年竣工了該國第1座波形鋼腹板橋——新開橋[5]。目前，波形鋼腹板技術(shù)在日本已趨于完善[6]。

我國對波形鋼腹板橋的研究起步于20世紀90年代中期，主要關(guān)注該種橋梁結(jié)構(gòu)的抗剪、抗彎、扭轉(zhuǎn)與畸變、波形鋼腹板參數(shù)設計、屈曲特性、抗剪連接件等研究方向[7]，而對其抗震的研究相對較少。本文以某波形鋼腹板PC組合剛構(gòu)橋為工程背景，研究波形鋼腹板橋的隨機振動響應。

1 工程概述

本橋梁是上部結(jié)構(gòu)為波形鋼腹板的預應力混凝土箱形連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑設置為70 m+11×120 m+70 m，全長1 460 m，按一連設置，箱梁頂寬13.5 m。箱梁頂部為2%的雙向橫坡，底寬6.5 m，頂板厚25 cm，底板厚25～80 cm，由根部斷面呈二次拋物線變化直到跨中斷面。箱梁根部梁高7 m，跨中梁高3 m，梁高采用二次拋物線變化。下部結(jié)構(gòu)采用實心圓截面實體墩，橋墩直徑為1 m，墩高14 m。

2 動力性能分析

2.1 力學模型建立

建立符合工程實際的力學模型是進行結(jié)構(gòu)性能分析的重要基礎，模型的準確程度和參數(shù)選取的正確與否將直接影響計算結(jié)果。為簡化計算并盡可能接近工程實際，本文選取了70 m+3×120 m+70 m作為計算模型(在本次計算中假定大橋為平橋，在計算中未考慮縱坡和豎向曲線的影響)。橋梁結(jié)構(gòu)的計算簡圖如圖1所示。

圖1 波形鋼腹板橋的計算簡圖

采用大型有限元軟件ANSYS建立本橋的力學計算模型，其有限元模型如圖2所示。

圖2 橋梁動力計算有限元模型

2.2 有限元模型的單元選擇與參數(shù)定義

本橋上頂板厚度25 cm，遠小于其橫向與縱向尺寸，因此選擇殼單元(shell63)進行模擬。腹板為波形鋼板，其厚度變化為10～16 mm，也選用殼單元(shell63)進行模擬。橋墩為實心圓截面實體墩，采用梁單元(beam188)進行模擬。

主梁為波形鋼腹板鋼混組合結(jié)構(gòu)，其中混凝土部分采用C50混凝土，計算密度為2.6 t/m3，彈性模量為3.45×104MPa。鋼腹板采用Q345qd鋼材，計算密度為7.85 t/m3，彈性模量為2.06×105MPa。橋墩為混凝土結(jié)構(gòu)，采用C40混凝土，計算密度為2.6 t/m3，彈性模量為3.25×104MPa。

2.3 固有頻率及振型特征

在橋梁的動力特性研究中，橋梁自身最重要的動力特性之一就是其固有頻率和振型。固有頻率反映了結(jié)構(gòu)的尺寸、類型、建筑材料等動力性能[8]。本橋的固有頻率及振型特征如表1所示。第1階振型和第5階振型如圖3、4所示。

表1 波形鋼腹板橋的固有頻率及振型特征

圖3 第1階振型(主視圖)

圖4 第5階振型(主視圖)

3 多點激勵隨機振動分析

(1)

其中：S0是反映地震動強弱程度的譜參數(shù)；ωg和εg分別為場地的特征頻率和特征阻尼比，是反映覆蓋土層特性的參數(shù)；ωc為低頻截止頻率。

根據(jù)文獻[10]確定參數(shù)取值：ωg=15.7 rad/s，εg=0.72，ωc=3.1 rad/s，S0=0.007 m2(rad·s3)=0.014π(m/s2)2/Hz=0.014π m2/s3。

多點激勵時，各激勵之間的關(guān)系分為完全相干、部分相干、不相干3種，本文僅分析各激勵不相干情況下的結(jié)構(gòu)響應，此時互譜密度為0。

在應用胡聿賢和周錫元修正后的模型時，在地震記錄不足的情況下參數(shù)的選取比較困難。一般根據(jù)規(guī)范的設計反應譜迭代求得離散功率譜密度，然后再按該模型擬合獲得模型參數(shù)[11]。本文利用ANSYS中的宏命令生成50個不等間距的頻點計算譜值[12-13]，如圖5所示。利用第1條加速度功率譜，令S2(ω)=3S1(ω)，生成第2條加速度功率譜，如圖6所示。

利用ANSYS自帶的隨機振動分析(功率譜密度分析，即PSD分析)功能，對所建立的模型進行隨機振動分析。具體步驟為：創(chuàng)建結(jié)構(gòu)模型、獲取模態(tài)解、擴展模態(tài)、獲得譜解、合并模態(tài)和結(jié)果輸出。

在最后的結(jié)果輸出中可以獲得結(jié)構(gòu)模型在選擇的加速度功率譜作用下的位移和加速度響應，可以參照相應規(guī)范對其進行分析。

圖5 第1條加速度反應譜

圖6 第2條加速度反應譜

由該模型的位移、加速度響應(圖7、8)可以看出：橋梁中跨部分在多點激勵平穩(wěn)隨機振動時受影響最大，其位移最大可達到3.5 cm，加速度最大可達到71.1 cm/s2。也就是說，橋梁上部結(jié)構(gòu)的跨中部分受到地震動的影響最大，沿順橋向向兩側(cè)邊跨逐步減小。

圖7 位移響應

圖8 加速度響應

4 結(jié)論

選取了70 m+3×120 m+70 m的橋梁模型作為計算模型，通過有限元軟件ANSYS對其進行了多點激勵隨機振動計算分析，結(jié)果表明：

1) 位移、加速度響應一致顯示，在該橋的上部結(jié)構(gòu)中，中跨部分在激勵下的響應最大，影響程度從中跨跨中沿順橋向向兩側(cè)邊跨遞減。

2) 根據(jù)位移響應圖顯示，橋梁上部結(jié)構(gòu)中跨的跨中至兩邊跨跨中的位移量超過了規(guī)范《JTGD62—2012公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》的允許值(20 mm)，因此可適當在該部分加強結(jié)構(gòu)剛度，以抵抗地震動沖擊。

[1] 李志聰.大跨徑波形鋼腹板PC組合箱梁橋動力特性及抗震性能分析[J].交通標準化,2013(9):82-85.

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[7] 李淑琴，萬水，樂斐.波形鋼腹板PC組合箱梁橋結(jié)構(gòu)分析實例[M].北京：人民交通出版社,2015.

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