李競， 延皓， 任玉凱， 許玲玲， 董立靜

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044)

0 引言

偏導(dǎo)射流伺服閥(簡稱偏導(dǎo)射流閥)是電液伺服系統(tǒng)中功率放大環(huán)節(jié)的關(guān)鍵元件之一，其質(zhì)量好壞將對整個系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生影響。偏導(dǎo)射流閥前置級作為控制流量和壓力增益的核心機(jī)構(gòu)，具有轉(zhuǎn)動慣量小、動態(tài)性能好、調(diào)試方便等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，對偏導(dǎo)射流閥前置級內(nèi)流場特性研究有助于改進(jìn)前置級機(jī)構(gòu)、提升偏導(dǎo)射流閥的整體性能。

偏導(dǎo)射流閥是在射流管伺服閥發(fā)展過程中衍生出來的，二者先導(dǎo)級的工作原理相同，因此可以將射流管閥的研究方法應(yīng)用到偏導(dǎo)射流閥的研究中。Somashekhar等[2]完成了射流管伺服閥流體與固體耦合模型的有限元分析，將流體與固體耦合對平衡狀態(tài)的影響作為研究重點(diǎn)。Pham等[3]和訚耀保等[4]建立了基于節(jié)流原理的射流管伺服閥的先導(dǎo)級數(shù)學(xué)模型，并對其壓力和流量特性進(jìn)行了相關(guān)分析，總結(jié)了前置級不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對壓力和流量變化的影響。相比射流閥的長期大量研究，目前關(guān)于偏導(dǎo)射流閥的研究總體較少，其中絕大部分研究集中于計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值模擬，主要使用不同的湍流模型和設(shè)置不同的仿真初始條件，分析閥結(jié)構(gòu)參數(shù)、加工工藝和外部條件等因素對流動特性的影響[5]。訚耀保等[6]分析了進(jìn)出口壓力以及前置級結(jié)構(gòu)參數(shù)對閥流場特性的影響，結(jié)合仿真結(jié)果確定出影響閥靜態(tài)特性的主要因素。王傳禮等[7]建立了偏導(dǎo)射流閥的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，從中導(dǎo)出了偏導(dǎo)板線性化流量方程。Li[8]將射流過程對周圍流體的作用看作射流對運(yùn)動活塞的沖擊，為流場模型的建立提供了一種新的解決途徑。馬小良[9]在偏導(dǎo)射流閥前置級復(fù)雜流場理想化假設(shè)條件下建立了伺服閥工程化模型，并通過仿真分析對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Sangiah等[10]在對現(xiàn)有電液伺服閥進(jìn)行研究分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一類雙壓電晶片的新型偏導(dǎo)板射流伺服閥，并建立了該伺服閥的高階非線性模型，對其動態(tài)、靜態(tài)特性進(jìn)行預(yù)測分析。

綜上所述，現(xiàn)階段關(guān)于偏導(dǎo)射流閥的研究主要集中于閥前置級流場和整閥動態(tài)特性的分析，在理論模型方面大都是依據(jù)射流管閥的圓形射流口和接收口而建立的，采用的是節(jié)流模型。這種作法盡管將復(fù)雜流場進(jìn)行了模型簡化，但這種處理與實(shí)際情況并不相符。對于偏導(dǎo)射流閥的核心流動區(qū)域，建立其完整的理論模型對閥結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化起著指導(dǎo)性作用，同時也是偏導(dǎo)射流閥數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析的理論依據(jù)。但目前并沒有完整的理論模型對其進(jìn)行描述，因此無法進(jìn)行深入的理論研究和計(jì)算。偏導(dǎo)射流閥完整理論模型的建立可以對閥結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化起指導(dǎo)性作用，也可作為偏導(dǎo)射流閥數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析的理論依據(jù)，在此基礎(chǔ)上可對不同型號偏導(dǎo)射流閥的基本特性進(jìn)行研究。

本文根據(jù)偏導(dǎo)射流閥機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和流動特性，提出一種完整的射流模型，對前置級流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合偏導(dǎo)射流閥壓力增益測試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性和有效性。

1 偏導(dǎo)射流閥結(jié)構(gòu)組成及工作過程

偏導(dǎo)射流閥是一種兩級放大、端口封閉的四通電液流量控制伺服閥，作為液壓系統(tǒng)的功率控制裝置，它將電信號轉(zhuǎn)換成大功率的液壓信號，并具有動態(tài)響應(yīng)快、控制精度高、遲滯性小、壓力和流量增益線性度好等優(yōu)點(diǎn)。偏導(dǎo)射流閥的結(jié)構(gòu)主要由力矩馬達(dá)組件、偏導(dǎo)射流閥前置級和滑閥組成(見圖1)，其中偏導(dǎo)射流閥前置級作為該閥的關(guān)鍵部件，主要由射流盤和偏導(dǎo)板組成[11]。油液入口與射流噴嘴相通，兩接收腔末端與第2級滑閥兩側(cè)相連、實(shí)現(xiàn)閥芯的運(yùn)動控制。

由圖1可知，液壓油進(jìn)入射流盤壓力入口后經(jīng)偏導(dǎo)板分流到左、右兩接收腔，最后流入閥芯兩端的控制腔，當(dāng)偏導(dǎo)板位于中位時滑閥兩側(cè)的恢復(fù)壓力相等，閥芯處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)偏導(dǎo)板在力矩馬達(dá)組件作用下開始運(yùn)動時，兩接收腔內(nèi)的壓力不再相等，將在滑閥兩側(cè)產(chǎn)生壓力差并觸發(fā)閥芯運(yùn)動。閥芯運(yùn)動作用于反饋桿，在銜鐵組件上產(chǎn)生反饋轉(zhuǎn)矩，當(dāng)反饋轉(zhuǎn)矩等于輸入控制電流(圖1中i1與i2)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩時，閥芯保持在某一位置，產(chǎn)生一定的流量?？刂齐娏鞯淖兓?，會引起偏導(dǎo)射流閥流量的改變，從而完成伺服閥輸入電流與輸出流量的比例控制[12]。

2 偏導(dǎo)射流閥前置級壓力特性模型

偏導(dǎo)射流閥前置級流場結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了直觀地描述流動形態(tài)，按照不同流動特性將前置級射流過程分為4個階段進(jìn)行研究，分別為初次射流、偏導(dǎo)板壓力恢復(fù)、二次射流(偏導(dǎo)板射流)、接收口壓力恢復(fù)(見圖2)。圖2中，A為一次射流口寬度，B為偏導(dǎo)板一側(cè)短邊長度，C為偏導(dǎo)板厚度，D為偏導(dǎo)板總體長度，E為二次射流口寬度，R為接收腔外側(cè)圓弧半徑。表1中給出了偏導(dǎo)射流閥前置級的具體機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖2中：油液從壓力入口噴出到與偏導(dǎo)板接觸之前稱為初次射流階段；油液與偏導(dǎo)板接觸速度減小、產(chǎn)生高壓區(qū)，稱為偏導(dǎo)板壓力恢復(fù)；油液流經(jīng)偏導(dǎo)板從其末端V形口射出，稱為二次射流；在兩接收口處再次形成高壓區(qū)，稱為接收口壓力恢復(fù)。

2.1 初次射流流速分布

初次射流階段滿足伯努利方程，設(shè)供油壓力為ps，供油速度為vs，到達(dá)射流盤出油口處的壓力為p0，速度為v0，則

(1)

式中：Es為入口處重力能；E0為初次射流速度核心區(qū)截面處重力能；ξ為局部阻力系數(shù)；ρ=850 kg/m3，為液壓油密度；g為重力加速度。忽略Es和E0重力能的影響，vs?v0，vs≈0 m/s，則(1)式變?yōu)?/p>

(2)

則流速為

(3)

圖3中，2b0為射流盤出油口寬度，L0為射流初始段長度即射流核心區(qū)長度，θ為射流初始段內(nèi)邊界外擴(kuò)展角，be和vm分別為射流主體段的半擴(kuò)展厚度和徑向最大時均速度，v為射流斷面流速，v=vm/e，e為自然對數(shù)底數(shù)。油液從出油口射入充分發(fā)展的靜止流場中形成自由紊動射流，動量通量保持守恒，即

(4)

式中：m為質(zhì)量流量。

射流盤射流出口動量為

(5)

(5)式為平面自由射流的動量積分方程。射流盤出口射出的流體在沿程擴(kuò)展過程中，其x軸方向的時均速度在衰變，則平面自由紊動射流主體段的流速分布符合射流軸線對稱的高斯正態(tài)分布形式[15]，即

(6)

利用(6)式求解平面自由射流的動量積分方程式，有

(7)

根據(jù)自由紊動射流的沿程線性擴(kuò)展規(guī)律be∝y即be=Cy，由Albertson等的實(shí)驗(yàn)資料[16]，將獲得的比例常數(shù)C=0.154，代入(7)式中，得到軸向最大時均速度衰變式為

(8)

聯(lián)立(6)式和(8)式，可得到射流斷面流速為

(9)

按照射流的流動特性，自由射流區(qū)的射流沿軸向可分為初始段和主體段[14]，根據(jù)(8)式求解出的b0可獲得核心區(qū)長度為

(10)

實(shí)驗(yàn)測得θ=10°，說明核心區(qū)已經(jīng)擴(kuò)展到偏導(dǎo)板V形槽內(nèi)部，射流和偏導(dǎo)板的作用區(qū)域依然屬于射流的初始段。但在實(shí)際射流過程中，由于受到偏導(dǎo)板側(cè)壁的作用，核心區(qū)提前結(jié)束，可視為已經(jīng)進(jìn)入射流主體段。

2.2 反射回流與偏導(dǎo)板壓力恢復(fù)

偏導(dǎo)板壓力恢復(fù)如圖4所示。圖4中，yc為射流邊界與偏導(dǎo)板V形槽接觸時射流的軸向距離。初次射流的任一橫斷面上，總的時均動能為

(11)

根據(jù)偏導(dǎo)板射流放大器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)與射流邊界的外擴(kuò)展角θ=10°，計(jì)算出yc=0.47 mm.

由(9)式和(11)式可得初次射流與偏導(dǎo)板接觸前的時均動能為

(12)

液壓油與偏導(dǎo)板接觸相互作用后，一部分流體在附壁作用下產(chǎn)生回流現(xiàn)象，使得部分入射油液流出偏導(dǎo)板同時伴隨著動能沿程的耗散。還有部分油液在側(cè)壁作用下，朝反方向流動，如圖5所示。

圖5中，br為回流的射流厚度，Mr為流場回流分界點(diǎn)(即斜面沖擊射流模型中的滯點(diǎn))，yr為一次射流口到點(diǎn)Mr的距離，x0為射流外邊界擴(kuò)展線至中心線的距離，Jr為射流與側(cè)壁碰撞前的動量，J1為沿偏導(dǎo)板側(cè)壁進(jìn)入下游高壓區(qū)的動量，J2為沿偏導(dǎo)板側(cè)壁逆流流出偏導(dǎo)板的動量，由于射流流場結(jié)構(gòu)的對稱性，可分析射流中心線一側(cè)流場的流動信息。根據(jù)Bourque等建立的附壁射流模型[17]，射流沖擊偏導(dǎo)板瞬間動量之間的關(guān)系如下：

Jrcosθ=J1-J2，

(13)

J0=J1+J2，

(14)

根據(jù)(13)式和(14)式可確定滯點(diǎn)Mr的位置，得到y(tǒng)r=0.527 mm，在很短距離內(nèi)的回流過程可近似處理為總能量不變并且動量守恒，可以得到回流的流速vr=0.388 5v0=84.59 m/s，br=0.031 mm.

射流主體段核心區(qū)流體與偏導(dǎo)板側(cè)壁碰撞后，流入下游流體的動能在側(cè)壁擠壓作用下轉(zhuǎn)化成壓力能，會在二次射流口上方形成高壓區(qū)，如圖6所示。

圖6中，2bx為偏導(dǎo)板任一流動截面寬度，2b′0為偏導(dǎo)板出口截面寬度，v′0為偏導(dǎo)板出口處速度即二次射流的初始速度。偏導(dǎo)板出口處的流動可同樣簡化為自由紊動射流，根據(jù)能量守恒，偏導(dǎo)板出口處速度表示為

(15)

式中：v1為流體與偏導(dǎo)板側(cè)壁接觸后向下游流動的速度。解得v′0=171.92 m/s. 假定任一流動截面上的速度近似均勻分布，由連續(xù)性方程得

2bxvx=2b′0v′0，

(16)

式中:vx為截面處流體速度。

根據(jù)(16)式解得Mr所在截面寬度與流體速度分別為bl=0.323 mm，vl=75.06 m/s.

在初次射流形成的高壓區(qū)內(nèi)，根據(jù)伯努利方程，任一斷面上的壓力px滿足方程：

(17)

由(17)式可求出Mr所在截面即壓力恢復(fù)區(qū)最高壓力為

(18)

由此可知，越接近偏導(dǎo)板射流口，流速越大，壓力越低。

2.3 偏導(dǎo)板射流與接收口壓力

射流流場與偏導(dǎo)板側(cè)壁撞擊后和中部流場相互摻混流向下游的過程中，受偏導(dǎo)板V形口作用，在二次射流出口處產(chǎn)生壓力恢復(fù)，形成高壓區(qū)。在偏導(dǎo)板出口處壓力能轉(zhuǎn)化為動能，二次射流出口處的壓力為

(19)

油液二次射流過程中，前置級中油液的流動分布如圖7所示。

圖7中，Q2和Q3為進(jìn)入兩接收腔的流量，Q4和Q5為進(jìn)入偏導(dǎo)板和射流盤之間通道的流量，p2和p3為兩接收腔入口處壓力，H為二次射流口與接收口平臺距離，lm為劈尖平臺寬度。假定閥匹配對稱[18]，邊界條件恒定，則

(20)

(21)

(22)

(23)

式中:Cv為流量系數(shù)；A2、A3、A4和A5分別為油液流經(jīng)不同截面對應(yīng)的節(jié)流面積，隨偏導(dǎo)板的移動而改變。二次射流口與接收腔入口相對位置的截面圖如圖8所示。

圖8中：ln和lr為兩接收腔的長和寬，Ql為負(fù)載流量。根據(jù)圖8的幾何關(guān)系，偏導(dǎo)板向左偏移(取向左為正)時偏移量為xf，各節(jié)流面積計(jì)算如下：

(24)

(25)

(26)

(27)

負(fù)載流量Ql與各節(jié)流口流量的關(guān)系可表示為

Ql=Q4-Q2=Q3-Q5.

(28)

當(dāng)偏導(dǎo)板處于中位時負(fù)載流量為0時，兩接收腔入口處的壓力相等，由(20)式～(28)式可得

(29)

式中:K=2lr/(2b′0-lm)表示偏導(dǎo)板射流口相對于射流盤接收器入口的幾何位置關(guān)系。

當(dāng)油液進(jìn)入封閉接收腔后流速降低，壓力增大到恢復(fù)壓力，根據(jù)伯努利方程，兩接受腔恢復(fù)壓力分別為

(30)

(31)

式中：ζ2和ζ3為兩接收腔內(nèi)側(cè)壁的方形漸擴(kuò)摩擦系數(shù)；A′2和A′3為接收腔入口處截面積；A2r和A3r為接收腔內(nèi)速度為零面的截面積；v2和v3為接收腔入口處速度。則負(fù)載壓力為兩接收腔恢復(fù)壓力之差：

pl=p2r-p3r.

(32)

負(fù)載流量Ql為偏移量xf和負(fù)載壓力pl的函數(shù)，在中位處對其進(jìn)行麥克勞林展開，得

(33)

由(20)式～(32)式計(jì)算出Ql，并與(32)式一起代入(33)式，得

(34)

因此，壓力增益系數(shù)可以表示為

(35)

由(35)式可知，壓力增益系數(shù)KP=122 MPa/mm，它主要受二次射流口壓力、射流盤兩接收器入口寬度及間距、偏導(dǎo)板尺寸等結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，與射流盤厚度無關(guān)。負(fù)載壓力可以表示為

Δpl=KpΔxf.

(36)

由(36)式可知，負(fù)載壓力與偏導(dǎo)板偏移量呈線性關(guān)系。

3 偏導(dǎo)板射流閥流場數(shù)值模擬

在計(jì)算流體力學(xué)前處理軟件Gambit中用結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格對偏導(dǎo)射流閥模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時在流場核心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部細(xì)化。在計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent中進(jìn)行仿真時，考慮到流場中會有氣體的產(chǎn)生，采用氣體與液體兩相流模型對流場進(jìn)行處理，數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表2所示。在選取湍流模型時，考慮到近壁區(qū)液體流動的速度較低，采用高雷諾數(shù)模型可能在仿真過程中出現(xiàn)不合理解，因此本文采用低雷諾數(shù)k-ε模型對近壁區(qū)域進(jìn)行處理。

3.1 湍流模型的選取

偏導(dǎo)射流閥前置級流場射流的流速較大，計(jì)算發(fā)現(xiàn)流場核心區(qū)的雷諾數(shù)已達(dá)到3 000多，屬于典型湍流運(yùn)動。一般選用高雷諾數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNGk-ε和Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行仿真，但模擬結(jié)果顯示兩接收腔的仿真壓力值與實(shí)驗(yàn)值相比偏低。這主要是因?yàn)楦呃字Z數(shù)(Re>106)湍流模型只能用于求解湍流核心區(qū)充分發(fā)展的流動。但在近壁處黏性力起主導(dǎo)作用，減小了切向速度脈動，壁面也阻擋了法向速度脈動，貼近壁面的速度很低，因此雷諾數(shù)會變得很低，高雷諾數(shù)的k-ε模型在近壁區(qū)需要進(jìn)行特殊處理。

通常高雷諾數(shù)的湍流模型都采用壁面函數(shù)法對近壁區(qū)流動進(jìn)行處理，壁面函數(shù)用一組半經(jīng)驗(yàn)公式將壁面上的物理量與湍流核心相應(yīng)物理量聯(lián)系起來，完成這個流場的數(shù)值模擬。但是，采用壁面函數(shù)法[19]具有一定的局限性，當(dāng)流動分離過大或近壁區(qū)流動處于高壓之下時，該方法對流場的計(jì)算結(jié)果不理想。本文研究的偏導(dǎo)閥前置級流場，其湍流流動過程中雷諾數(shù)偏低并存在近壁面效應(yīng)(偏導(dǎo)板射流)，可能會出現(xiàn)不合理解，針對該問題需要引入近壁模型進(jìn)行處理。本文選用低雷諾數(shù)的k-ε模型，得到了不同湍流模型下前置級的壓力分布圖，如圖9所示。

由圖9可知，不同模型下壓力分布的特點(diǎn)是相近的，在V形槽出口左、右兩側(cè)對稱出現(xiàn)明顯的低壓區(qū)，并且不同模型下的低壓區(qū)面積不同，低壓區(qū)附近可能會出現(xiàn)空化現(xiàn)象。為了選取合適的模型，分別取兩接收腔末端兩點(diǎn)壓力的平均值(見表3)進(jìn)行驗(yàn)證。

表3 不同湍流模型下接收腔末端壓力值

觀察表3發(fā)現(xiàn)，采用高雷諾數(shù)k-ε模型仿真獲得的兩接收腔壓力值均小于6.0 MPa，但本文實(shí)驗(yàn)中測得的兩接收腔壓力值在6.2 MPa左右。因此，采用低雷諾數(shù)模型對流場邊界層進(jìn)行處理，流場的壓力信息與實(shí)際情況更相符。從圖9中可知，隨著兩接收腔壓力的增大，二次射流口處的低壓區(qū)域面積在逐漸減小，更難出現(xiàn)氣穴現(xiàn)象。

3.2 流場速度分布

如圖10所示為二次射流過程中流場速度分布云圖，包括前置級流場的局部放大圖。

與自由紊動射流相比，初次射流核心區(qū)受到偏導(dǎo)板側(cè)壁的作用后明顯縮短，促使射流提前進(jìn)入主體段，同時還有部分液體流出偏導(dǎo)板。實(shí)際上，受偏導(dǎo)板影響，射流的特征半厚度與自由射流有所區(qū)別。如果偏導(dǎo)板側(cè)壁傾角足夠大，則可以忽略偏導(dǎo)板側(cè)壁對射流形態(tài)的影響。這一結(jié)果與理論推導(dǎo)一致。圖10中二次射流口的平均速度仿真結(jié)果為169.31 m/s，比理論值偏低，這是由于理論分析過程中忽略了油液之間的相互作用以及近壁區(qū)黏性阻力的影響，但與實(shí)際流動狀況相符，表明了初次射流模型的合理性。

二次射流與接收口平臺相互作用，在平臺上存有滯點(diǎn)，由于接收口油液不是固體邊界，偏導(dǎo)板射流中有少量流體進(jìn)入接收口再向兩側(cè)擴(kuò)張。流體流出接收口后形成有限空間射流，在偏導(dǎo)板射流口形成劇烈的旋渦，出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)并伴隨有空化現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3.3 流場壓力分布

如圖11所示為偏導(dǎo)板處于中位時的壓力分布。

從圖11中可以看出，在初次射流下游，在偏導(dǎo)板V形槽的作用下形成高壓區(qū)，在靠近二次射流口的過程中流速在增加、壓力逐漸降低。同時回流部分緊貼偏導(dǎo)板側(cè)壁，流出偏導(dǎo)板后在二次射流口兩側(cè)的狹縫內(nèi)形成有限空間射流，從而產(chǎn)生漩渦和低壓區(qū)。同時，油液流經(jīng)V形槽下端尖角附近和圓形倒角處時，若遇到下游壓力變大，則油液會從壁面脫離、形成二維邊界層分離[20]并析出氣體。

對前置級射流流場速度分布數(shù)值模擬所得結(jié)果進(jìn)行參數(shù)提取，并與數(shù)學(xué)模型計(jì)算所得的主要參數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)學(xué)模型參數(shù)與數(shù)值仿真參數(shù)對比

由表4可知，數(shù)學(xué)模型中的各參數(shù)值與數(shù)值仿真結(jié)果相比誤差很小，從而驗(yàn)證了偏導(dǎo)射流閥前置級流場數(shù)學(xué)模型的合理性。

4 前置級壓力特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

偏導(dǎo)射流閥前置級流場數(shù)值仿真結(jié)果表明，流場數(shù)學(xué)模型能從理論上描述射流流場信息，定量給出各個射流過程的理論時均值，與數(shù)值模擬結(jié)果一致，具有較好的合理性和可信性。

受限于實(shí)驗(yàn)條件和閥結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的影響，目前采用外特性實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論模型是較有效方法。如圖12所示為測試系統(tǒng)原理圖。

測試時的進(jìn)油口壓力為21 MPa，伺服閥線圈輸入電流為0 A. 根據(jù)偏導(dǎo)板的不同位移量，結(jié)合壓力傳感器測得的進(jìn)油口壓力和兩接收腔壓力值，對前置級的壓力特性進(jìn)行相關(guān)研究。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖13所示。

實(shí)驗(yàn)過程中，采用電動推桿推動力矩馬達(dá)上端的機(jī)械反饋裝置，并用激光測距傳感器對微小位移量進(jìn)行測量，進(jìn)而根據(jù)測量數(shù)據(jù)并結(jié)合偏導(dǎo)射流機(jī)構(gòu)參數(shù)推出偏導(dǎo)板位移。在偏移過程中，分別測量兩個接收腔的壓力并計(jì)算出負(fù)載壓力，實(shí)驗(yàn)曲線、理論曲線和數(shù)值模擬曲線的對比結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知：理論模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試中存在的相對誤差主要來源于偏導(dǎo)射流機(jī)構(gòu)的加工誤差、流場復(fù)雜湍流條件下射流理論的局限性等；數(shù)值模擬與理論模型的計(jì)算結(jié)果存在的相對誤差主要來源于數(shù)值模擬前處理過程中網(wǎng)格劃分的精細(xì)和合理程度，以及流場數(shù)值計(jì)算過程中產(chǎn)生的迭代誤差。

5 結(jié)論

本文根據(jù)偏導(dǎo)射流閥前置級射流特點(diǎn)建立了其完整的數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)值模擬和測試實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。得到主要結(jié)論如下：

1)根據(jù)偏導(dǎo)射流閥前置級射流流場的結(jié)構(gòu)特征，將其射流過程劃分為4個階段，初次射流采用平面紊動射流模型，二次射流采用節(jié)流模型，建立了前置級流場完整的數(shù)學(xué)模型。該模型詳細(xì)描述了前置級二次射流的全過程，以及流動形態(tài)的演變特點(diǎn)。

2)在偏導(dǎo)射流閥前置級流場數(shù)值模擬過程中，采用不同的湍流模型對前置級流場壓力分布進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)采用高雷諾數(shù)湍流模型在處理流場近壁區(qū)時存有問題，因此引入低雷諾數(shù)模型對邊界層進(jìn)行處理，獲得的流場壓力和速度數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際情況更加相符，說明了低雷諾數(shù)模型的合理性。

3)結(jié)合偏導(dǎo)射流閥前置級流場理論模型得到的結(jié)果，分別通過數(shù)值模擬和外特征實(shí)驗(yàn)的手段驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和合理性，該數(shù)學(xué)模型為偏導(dǎo)射流閥的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

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