王 翀，姬生月，王振杰

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580)

0 引言

全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)在20世紀(jì)90年代正式投入運(yùn)行之后，擴(kuò)展了導(dǎo)航定位、工程測(cè)量等領(lǐng)域的測(cè)量手段，在陸地、海洋、太空等不同環(huán)境中得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。隨著GPS的現(xiàn)代化和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)的快速建設(shè)，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)定位服務(wù)的需求量在日常生活中逐漸增加；因此保障定位精度和定位連續(xù)性成為重要研究?jī)?nèi)容。然而，在城市、峽谷等復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境中，衛(wèi)星信號(hào)遮擋嚴(yán)重，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)少、衛(wèi)星星座結(jié)構(gòu)不理想、多路徑效應(yīng)明顯，導(dǎo)致定位精度和連續(xù)性下降[5-7]。其中非視距(none line of sight，NLOS)信號(hào)誤差對(duì)定位精度的影響最為嚴(yán)重，定位偏差可達(dá)數(shù)十米[8-10]，使得傳統(tǒng)定位方法無(wú)法滿足行人和車(chē)輛在城市環(huán)境下導(dǎo)航定位的精度要求，限制了GNSS的應(yīng)用與發(fā)展。

城市環(huán)境定位中，在已知接收機(jī)周?chē)ㄖ锓植?、建筑物幾何結(jié)構(gòu)等觀測(cè)環(huán)境信息的前提下，通過(guò)對(duì)接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行傳播路徑的模擬，可以對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，從而判別視距信號(hào)與非視距信號(hào)，進(jìn)而對(duì)非視距信號(hào)誤差進(jìn)行處理[10-12]。近年來(lái)，有學(xué)者結(jié)合3D建筑物模型進(jìn)行了城市遮擋環(huán)境下的定位方法研究，文獻(xiàn)[10]建立了Urban Trench模型，利用衛(wèi)星高度角、方位角信息與建筑物模型對(duì)非視距信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，并對(duì)非視距信號(hào)進(jìn)行改正，提高定位精度的同時(shí)保證了遮擋環(huán)境下足夠數(shù)量的衛(wèi)星觀測(cè)值。

基于上述分析，本文將詳細(xì)研究Urban Trench方法[10]，在重新構(gòu)造衛(wèi)星信號(hào)遮擋模型的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的Static Trench方法對(duì)非視距信號(hào)進(jìn)行探測(cè)與改正?；谧灾骶帉?xiě)的GNSS數(shù)據(jù)處理程序解算遮擋環(huán)境下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證非視距信號(hào)探測(cè)與改正方法的有效性，并對(duì)改正前后的定位精度和定位連續(xù)性進(jìn)行比較分析。

1 非視距信號(hào)探測(cè)與改正模型

1.1 衛(wèi)星信號(hào)遮擋分析

圖2 非視距信號(hào)傳播路徑

城市環(huán)境中街道兩側(cè)建筑物數(shù)量多、密度大，信號(hào)遮擋與反射現(xiàn)象頻繁，非視距信號(hào)增多，導(dǎo)致偽距觀測(cè)值異常，定位精度出現(xiàn)較大偏差[13-14]。假設(shè)街道沿直線延伸，兩側(cè)建筑物互相平行，衛(wèi)星信號(hào)傳播原理如圖1所示。待通信2點(diǎn)間視線受阻(虛線細(xì)線所示)，信號(hào)經(jīng)建筑物反射進(jìn)入接收機(jī)(實(shí)線細(xì)線所示)，產(chǎn)生非視距信號(hào)，傳播路徑如圖2所示。其中：Astr為街道方位角；HL和HR分別為街道左側(cè)和右側(cè)的建筑物高度；W為街道寬度；WL和WR分別為接收機(jī)到左側(cè)建筑物和右側(cè)建筑物的距離。利用已有信息可構(gòu)造如下變量：β為衛(wèi)星方位角與街道方位角差值，用于區(qū)分衛(wèi)星所處街道左側(cè)或右側(cè)；eL和eR分別為左側(cè)和右側(cè)建筑物遮擋下的衛(wèi)星截止高度角。

1.2 非視距信號(hào)探測(cè)與改正

遮擋環(huán)境下，由于非視距信號(hào)的存在，直接對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算會(huì)出現(xiàn)較大定位偏差；需要對(duì)進(jìn)入接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)非視距信號(hào)進(jìn)行探測(cè)與改正，以保證定位精度。根據(jù)非視距信號(hào)的產(chǎn)生原因，利用街道兩側(cè)建筑物遮擋截止高度角與衛(wèi)星高度角的關(guān)系可對(duì)非視距信號(hào)進(jìn)行探測(cè)。Urban Trench方法中，街道兩側(cè)水平方向180°范圍均被定義為建筑物遮擋區(qū)域，當(dāng)衛(wèi)星高度角低于建筑物遮擋截止高度角，即判斷衛(wèi)星信號(hào)為非視距信號(hào)。為提高非視距信號(hào)正確探測(cè)幾率，本文結(jié)合建筑物實(shí)際遮擋情況構(gòu)造方位角遮擋閾值，對(duì)Urban Trench方法進(jìn)行優(yōu)化，得到改進(jìn)的Static Trench方法，如圖3所示。其中，aL和aR分別為街道左側(cè)和右側(cè)建筑物對(duì)接收機(jī)的水平遮擋角度。由圖3可見(jiàn)，沿街道方向有一塊非視距信號(hào)自由區(qū)，該區(qū)域內(nèi)無(wú)信號(hào)遮擋與信號(hào)反射。

圖3 方位角遮擋閾值

非視距信號(hào)經(jīng)反射進(jìn)入接收機(jī)，假設(shè)衛(wèi)星信號(hào)在建筑物表面發(fā)生鏡面反射，結(jié)合衛(wèi)星的方位角和高度角，可以確定信號(hào)的反射次數(shù)和額外傳播距離，理論上信號(hào)反射次數(shù)不超過(guò)3次[10]，本文只對(duì)信號(hào)1次反射情況進(jìn)行探測(cè)與改正，結(jié)合圖2，得到Static Trench方法改進(jìn)方位角遮擋閾值后的截止高度角和信號(hào)額外傳播距離等參數(shù)，如表1、表2所示。其中：aL1、aL2和aR1、aR2分別為與街道方位角作差后，左右兩側(cè)建筑物的遮擋起止閾值；Δρ為偽距額外傳播距離，即非視距信號(hào)誤差；e為衛(wèi)星高度角?？紤]方位角約束，在衛(wèi)星高度角小于信號(hào)遮擋截止高度角，且大于一次反射高度角的情況下，衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)建筑物一次反射進(jìn)入接收機(jī)，產(chǎn)生非視距信號(hào)誤差。由圖2可知，對(duì)偽距觀測(cè)值，非視距信號(hào)相比直射信號(hào)存在一段額外傳播路徑，將信號(hào)額外傳播距離從非視距信號(hào)原始偽距觀測(cè)值中剔除，即可實(shí)現(xiàn)非視距信號(hào)的改正，得到正確的偽距觀測(cè)值。結(jié)合建筑物參數(shù)信息進(jìn)行非視距信號(hào)探測(cè)與剔除過(guò)程中，無(wú)需得到建筑物絕對(duì)位置先驗(yàn)信息，建立接收機(jī)與建筑物之間的相對(duì)位置模型即可。

表1 Static Trench方法遮擋參數(shù)統(tǒng)計(jì)

表2 Static Trench方法一次反射參數(shù)統(tǒng)計(jì)

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)概況

本文數(shù)據(jù)源自青島中國(guó)石油大學(xué)(華東)校園遮擋環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取平行建筑物間街道作為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4所示，數(shù)據(jù)采集采用Trimble R10接收機(jī)。街道方位角及建筑物高度等參數(shù)如表3所示。數(shù)據(jù)處理分別利用原始偽距觀測(cè)值、剔除非視距信號(hào)的偽距觀測(cè)值、Urban Trench方法及Static Trench方法改正非視距信號(hào)誤差后的偽距觀測(cè)值進(jìn)行偽距單點(diǎn)、差分定位解算。

圖4 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

街道寬度參數(shù)建筑物高度參數(shù)WL/mWR/mHL/mHR/m街道方位角/(°)15.716.822.222.152.8

為驗(yàn)證誤差改正模型的有效性，消除定位中濾波方法在歷元間的影響，本文采用原始最小二乘方法進(jìn)行數(shù)據(jù)解算。在多系統(tǒng)融合定位情況下，基于多模時(shí)空統(tǒng)一理論，將不同衛(wèi)星系統(tǒng)的時(shí)間和空間系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一[15-16]。

2.2 非視距信號(hào)剔除方法定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

非視距信號(hào)正確探測(cè)后可直接剔除或進(jìn)行改正。為比較非視距信號(hào)改正方法與剔除方法的定位精度和定位連續(xù)性，驗(yàn)證非視距信號(hào)改正方法的優(yōu)勢(shì)，本文首先對(duì)剔除非視距信號(hào)的原始觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，得到觀測(cè)時(shí)段內(nèi)2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)非視距信號(hào)剔除前后的衛(wèi)星信息及定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表4、表5所示。非視距信號(hào)剔除后，可用衛(wèi)星數(shù)下降，有解歷元明顯減少。從2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)平面坐標(biāo)均方根(root mean square，RMS)值可以看出，非視距信號(hào)剔除后，定位精度顯著提升。采用單點(diǎn)定位方法，2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)平面RMS值較誤差剔除前分別提高20.1 %和37.4 %；為削弱大氣誤差(電離層誤差、對(duì)流層誤差)和鐘差[17]，突出非視距信號(hào)誤差對(duì)定位精度的影響，本文又采用差分定位方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)平面RMS值分別達(dá)到4.04和5.08 m，較誤差剔除前分別提高72.7 %和65.5 %。

非視距信號(hào)剔除后，定位精度有明顯提升；但城市、峽谷等復(fù)雜環(huán)境中可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)較少，非視距信號(hào)的剔除使得衛(wèi)星信號(hào)數(shù)量進(jìn)一步減少，部分歷元無(wú)法求解定位結(jié)果，導(dǎo)致定位連續(xù)性下降。

表4 非視距信號(hào)剔除定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)(1 391個(gè)點(diǎn))

表5 非視距信號(hào)剔除定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)(2 017個(gè)點(diǎn))

2.3 非視距信號(hào)改正方法定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由于城市環(huán)境的特殊性，為保證衛(wèi)星信號(hào)數(shù)量、提高定位連續(xù)性，本文對(duì)非視距信號(hào)進(jìn)行改正并保留改正后的非視距信號(hào)參與計(jì)算。Urban Trench方法對(duì)信號(hào)額外傳播距離進(jìn)行模擬，從而改正非視距信號(hào)誤差，進(jìn)而得到正確的偽距觀測(cè)值。水平方向上，建筑物對(duì)接收機(jī)的遮擋采用經(jīng)驗(yàn)閾值；Static Trench方法優(yōu)化建筑物遮擋模型，得到更準(zhǔn)確的方位角遮擋閾值，從而提高非視距信號(hào)正確探測(cè)與改正的幾率。本實(shí)驗(yàn)中Urban Trench 方法和Static Trench方法的實(shí)測(cè)方位角遮擋閾值如表6所示。觀測(cè)時(shí)段內(nèi)2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在建筑物遮擋下的衛(wèi)星星空?qǐng)D如圖5、圖6所示，在衛(wèi)星處于遮擋方位角范圍內(nèi)，且高度角小于信號(hào)遮擋截止高度角的情況下，衛(wèi)星信號(hào)即可判斷為非視距信號(hào)。

表6 Urban Trench/ Static Trench方法方位角遮擋閾值 (°)

分別采用Urban Trench方法和Static Trench方法，計(jì)算得到觀測(cè)時(shí)段內(nèi)2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)非視距信號(hào)改正前后的衛(wèi)星信息及定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表7、表8所示。不同于直接剔除非視距信號(hào)，2種方法觀測(cè)時(shí)段內(nèi)可用衛(wèi)星數(shù)量均沒(méi)有明顯減少，有解歷元均大于95 %。從差分定位平面RMS值統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：采用Urban Trench方法，2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)平面RMS值分別達(dá)到10.74和12.38 m，較誤差改正前分別提高27.7 %和16.1 %；采用Static Trench方法，2個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)平面RMS值分別達(dá)到7.59和10.06 m，較誤差改正前分別提高48.8 %和31.8 %。

圖5 衛(wèi)星星空?qǐng)D及建筑物遮擋(1 391個(gè)點(diǎn))

圖6 衛(wèi)星星空?qǐng)D及建筑物遮擋(2 017個(gè)點(diǎn))

表7 非視距信號(hào)改正定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)(1 391個(gè)點(diǎn))

利用2種方法對(duì)非視距信號(hào)誤差改正后，定位精度均有所提升，Static Trench方法對(duì)定位精度的提升更為明顯，證明了方法的有效性。結(jié)合2.2節(jié)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)可見(jiàn)：非視距信號(hào)誤差改正后的定位精度略低于誤差剔除后的定位精度；但采用誤差改正方法避免了可用衛(wèi)星數(shù)量顯著減少，能夠保證定位的連續(xù)性。

表8 非視距信號(hào)改正定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)(2 017個(gè)點(diǎn))

3 結(jié)束語(yǔ)

城市遮擋環(huán)境下定位誤差增大，定位精度明顯降低。為實(shí)現(xiàn)非視距信號(hào)的正確探測(cè)與改正，本文在優(yōu)化Urban Trench方法衛(wèi)星信號(hào)遮擋模型的基礎(chǔ)上提出了Static Trench方法，同時(shí)采用差分算法突出了非視距信號(hào)誤差對(duì)定位精度的影響。結(jié)合建筑物遮擋模型和遮擋環(huán)境下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)非視距信號(hào)探測(cè)與改正方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)改正前后的定位精度和定位連續(xù)性進(jìn)行了比較分析，結(jié)論如下：

1)剔除非視距信號(hào)進(jìn)行定位精度較高，但提高定位精度的同時(shí)可用衛(wèi)星數(shù)變少，導(dǎo)致定位連續(xù)性下降；

2)Urban Trench方法及Static Trench方法均能夠提高遮擋環(huán)境下的定位精度、改善定位效果。較原始定位方法，定位精度分別提高約28 % 和49 %，并且可用衛(wèi)星數(shù)量無(wú)明顯降低，保證了定位連續(xù)性；

3)Static Trench方法優(yōu)化了建筑物遮擋模型，構(gòu)造了更準(zhǔn)確的衛(wèi)星信號(hào)判別閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，較Urban Trench方法，Static Trench方法定位精度有明顯提高，改善了定位精度與定位連續(xù)性不可兼得的情況；

4)采用差分算法更好地削弱了大氣誤差(電離層誤差、對(duì)流層誤差)、衛(wèi)星鐘差等誤差項(xiàng)，突出了非視距信號(hào)誤差對(duì)定位精度的影響，效果優(yōu)于單點(diǎn)定位中采用誤差估計(jì)模型對(duì)誤差項(xiàng)的估計(jì)。

利用非視距信號(hào)探測(cè)與改正模型能有效提高遮擋環(huán)境下定位精度、保證定位連續(xù)性。為進(jìn)一步提高遮擋環(huán)境下動(dòng)態(tài)測(cè)量的定位精度，下一步工作將針對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量中非視距信號(hào)的探測(cè)與改正模型展開(kāi)研究。

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