郭 磊，甄 杰，楊東輝

(1.中國測繪科學(xué)研究院 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100830；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著智慧位置服務(wù)[1](location based service，LBS)應(yīng)用的興起，越來越多的人致力于室內(nèi)定位的研究。目前具有代表性的室內(nèi)定位系統(tǒng)有紅外線[2]、超聲波[3]、射頻識別[4](radio frequency identification，RFID)、超寬帶[5](ultra wide band，UWB)、ZigBee以及無線保真[6](wireless fidelity，WiFi)和藍(lán)牙(bluetooth)等，不過這些定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，部署成本高；因此，采用各種方法來增強(qiáng)定位系統(tǒng)的實(shí)用性和適用性、降低部署成本，成為當(dāng)前室內(nèi)定位技術(shù)應(yīng)用推廣的關(guān)鍵。手機(jī)端藍(lán)牙指紋定位是一種基于接收到的藍(lán)牙信號強(qiáng)度值(received signal strength indication，RSSI)的定位方式，和以上技術(shù)相比，手機(jī)藍(lán)牙指紋定位具有成本較低、使用方便、信號穩(wěn)定且定位精度較高等優(yōu)點(diǎn)。基站布設(shè)不僅直接影響到離線階段建立的指紋數(shù)據(jù)庫的質(zhì)量，同時(shí)對最終定位精度和可靠度也有很大的影響。室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性使得基于RSSI的藍(lán)牙指紋定位中基站的選取布設(shè)存在一些問題。

本文主要研究藍(lán)牙指紋定位中指紋采樣間距和基站個(gè)數(shù)對定位精度的影響，通過點(diǎn)位誤差和定位精度給出典型環(huán)境內(nèi)基站的最佳布設(shè)間隔和個(gè)數(shù)，以期對降低系統(tǒng)部署成本、提高指紋數(shù)據(jù)庫質(zhì)量和定位精度有所助益。

1 藍(lán)牙指紋定位算法

基于位置指紋的定位方法主要分為離線定位和在線定位2個(gè)階段，離線定位階段建立固定區(qū)域中信號強(qiáng)度與空間位置關(guān)系的指紋數(shù)據(jù)庫；在線定位階段將獲取到的RSSI值重新組合成新的指紋數(shù)據(jù)，通過特定匹配算法在指紋數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行匹配并得出定位結(jié)果[7]。

1.1 離線階段

在離線建庫階段，將低功耗藍(lán)牙基站當(dāng)作信號發(fā)射器在試驗(yàn)場中布設(shè)，將在不同采樣點(diǎn)上采集到的來自不同基站的媒體訪問控制(media access control，MAC)地址及其信號強(qiáng)度值RSSI作為該點(diǎn)的指紋數(shù)據(jù)。為了降低藍(lán)牙信號不穩(wěn)定對定位結(jié)果的影響，在建庫時(shí)不僅考慮了時(shí)間的相關(guān)性，也加入了空間的相關(guān)性，即在同一位置的不同時(shí)間段進(jìn)行了東、西、南、北4個(gè)朝向的采樣，每個(gè)坐標(biāo)都分別對應(yīng)有4個(gè)方向的指紋數(shù)據(jù)，這也有助于降低在定位過程中人體朝向?qū)λ{(lán)牙信號的遮擋影響問題。

在t1時(shí)刻，在采樣點(diǎn)(xi,yi)處可接受到來自1號到j(luò)號藍(lán)牙基站的信號，以向量形式表示為

F(xi，yi，t1)=(RSSI1t1，RSSI2t1，L，RSSIjt1)

(1)

指紋的最終表達(dá)形式為

(2)

1.2 在線階段

在線定位階段是實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取并定位的階段。進(jìn)行定位時(shí)，處于任意位置的移動(dòng)終端會獲取基站的實(shí)時(shí)信號強(qiáng)度值，將獲取到的信號強(qiáng)度值重新組合成新的指紋數(shù)據(jù)，通過匹配算法在離線階段建立的數(shù)據(jù)庫中找到最匹配的一條數(shù)據(jù)，最終得到一個(gè)與實(shí)際位置最接近的坐標(biāo)作為估算的移動(dòng)終端的位置。

根據(jù)指紋在數(shù)據(jù)庫中表示方式的不同，基信號強(qiáng)度值的藍(lán)牙位置指紋定位算法可以分為以k-近鄰算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為代表的確定性算法和以貝葉斯算法為代表的概率性算法2類[8]。本文中，設(shè)立的實(shí)驗(yàn)場景不是非常復(fù)雜，數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)不大，選用的是確定性算法中的最近鄰算法。

最近鄰算法是將新采集到的指紋數(shù)據(jù)與在離線訓(xùn)練階段生成的數(shù)據(jù)庫中的指紋數(shù)據(jù)做對比計(jì)算，選取出相似性最高的指紋數(shù)據(jù)，其對應(yīng)的坐標(biāo)作為該點(diǎn)的最終定位結(jié)果[9]。

所有的指紋數(shù)據(jù)與指定空間中的點(diǎn)一一對應(yīng)，可將指紋數(shù)據(jù)庫都表示為如下的特征向量為

(3)

式中ai(x)為第i個(gè)位置處的指紋屬性。在線定位階段將移動(dòng)端實(shí)時(shí)采集到的指紋數(shù)據(jù)通過計(jì)算近似度的方法與數(shù)據(jù)庫中的指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，近似度d(xi，yi)為

(4)

式中：d(xi，yi)為在待定點(diǎn)r處采集到的指紋數(shù)據(jù)與指紋數(shù)據(jù)庫中指紋數(shù)據(jù)ai(x)的近似度；(xi，yi)為指紋數(shù)據(jù)ai(x)相對應(yīng)的坐標(biāo)。將計(jì)算出來的d(xi，yi)升序排列，d(xi，yi)最小時(shí)的(xi，yi)作為待定點(diǎn)r處坐標(biāo)。

1.3 藍(lán)牙定位最佳基站布設(shè)方案的衡量指標(biāo)

1)點(diǎn)位誤差

第i個(gè)測試點(diǎn)的點(diǎn)位誤差為

(5)

2)定位精度

定位精度δ是所有參與定位測試的定位點(diǎn)的點(diǎn)位誤差的平均值為

(6)

式中：n為所有參與定位測試的定位點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Δsi為點(diǎn)位誤差。

3)精度可靠性

精度可靠性w是指參與定位測試的定位點(diǎn)的點(diǎn)位誤差小于某一指定精度閾值的百分比為

(7)

式中：nk為參與定位測試的定位點(diǎn)中點(diǎn)位誤差小于指定精度閾值的定位點(diǎn)個(gè)數(shù)；n為所有參與定位測試的定位點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為研究基于RSSI的藍(lán)牙指紋定位技術(shù)中基站個(gè)數(shù)對定位結(jié)果精度的影響，選取典型辦公區(qū)域作為試驗(yàn)場進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。為使藍(lán)牙信號達(dá)到較好效果，基站盡量布設(shè)在不受遮擋的位置，實(shí)驗(yàn)采用小米手機(jī)作為藍(lán)牙信號接收器，采用自主開發(fā)的安卓手機(jī)定位APP進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、記錄和匹配。試驗(yàn)場平面及1～7號基站分布如圖1所示，圖中坐標(biāo)系為基于試驗(yàn)場本身的獨(dú)立坐標(biāo)系。

圖1 實(shí)驗(yàn)室平面及基站分布

2.1 指紋采樣間距對定位平均誤差的影響

基于RSSI的藍(lán)牙指紋定位分為離線和在線2個(gè)階段。離線階段是在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)依據(jù)不同采樣間距采集數(shù)據(jù)，建立指紋數(shù)據(jù)庫，因此格網(wǎng)間距是1個(gè)關(guān)乎指紋數(shù)據(jù)庫質(zhì)量高低，進(jìn)而影響最終定位精度的非常重要的因素。為保證藍(lán)牙有效信號覆蓋整個(gè)試驗(yàn)場，按照圖1的藍(lán)牙基站部署圖，選取其中3～6號4個(gè)藍(lán)牙基站。建立0.5、1、1.5、2和2.5 m總計(jì)5種不同采樣間距的指紋數(shù)據(jù)庫，采用最近鄰匹配算法進(jìn)行實(shí)時(shí)定位并求取相應(yīng)的平均定位誤差。指紋采樣格網(wǎng)間距與平均定位誤差之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 指紋采樣間距對平均定位誤差的影響

如圖2所示，定位平均誤差是隨著指紋采樣間距的增加而增加，當(dāng)采樣間距為2 m時(shí)，平均定位誤差為3.56 m；采樣間距為2.5 m時(shí)，平均定位誤差為4.48 m?？梢娭讣y格網(wǎng)間距越小，定位平均誤差越小。綜上所述，在日常應(yīng)用中選取1～1.5 m的采樣間距建立指紋數(shù)據(jù)庫比較合適，既能滿足對定位精度的要求，又能降低建立指紋庫的工作量，提高定位系統(tǒng)的實(shí)用性與適用性。本文試驗(yàn)建立指紋數(shù)據(jù)庫均是基于采樣間距為1 m的格網(wǎng)。

2.2 基站個(gè)數(shù)對平均定位誤差的影響

為了研究分析在藍(lán)牙指紋定位技術(shù)中基站個(gè)數(shù)對最終定位結(jié)果精度的影響，本文先后選取1～7個(gè)基站分別建立相應(yīng)的采樣格網(wǎng)和指紋數(shù)據(jù)庫；在實(shí)時(shí)定位階段，按照圖1所示的基站分布圖，依次選取不同個(gè)數(shù)的藍(lán)牙基站并打開，按照最近鄰匹配算法進(jìn)行實(shí)時(shí)定位測試，并記錄其定位結(jié)果，求得相應(yīng)的平均定位誤差。最終的平均定位誤差與基站個(gè)數(shù)的關(guān)系如圖3所示。

圖3 基站個(gè)數(shù)對平均定位誤差的影響

由圖3可知，在藍(lán)牙基站個(gè)數(shù)從1個(gè)漸增到7個(gè)的過程中，在最近鄰匹配算法的計(jì)算下，測試點(diǎn)的定位平均誤差不斷降低，定位精度不斷提高：當(dāng)基站個(gè)數(shù)為1個(gè)和2個(gè)的時(shí)候，缺乏足夠的指紋數(shù)據(jù)，定位結(jié)果很不準(zhǔn)確；基站個(gè)數(shù)增加到3個(gè)和4個(gè)時(shí)，定位精度比1個(gè)和2個(gè)時(shí)提高很多，定位精度在1.5～2.5 m；基站個(gè)數(shù)在5個(gè)或6個(gè)時(shí)，定位精度又比3個(gè)和4個(gè)時(shí)提高很多，并趨于平穩(wěn)，定位精度基本保持在了1.3 m左右；當(dāng)基站個(gè)數(shù)增加到7時(shí)，與基站個(gè)數(shù)在5個(gè)或6個(gè)時(shí)的精度相比較，提升有限，而基站個(gè)數(shù)的增加又會增加布設(shè)成本，得不償失。

2.3 走廊中基站個(gè)數(shù)對平均定位誤差的影響

用于走廊實(shí)驗(yàn)的是一個(gè)典型的辦公走廊區(qū)域，面積約為2.5 m×20 m，兩側(cè)均是厚實(shí)的墻壁。在其中建立1 m×1 m的格網(wǎng)進(jìn)行離線階段的數(shù)據(jù)采集，由44個(gè)指紋點(diǎn)組建數(shù)據(jù)庫。走廊區(qū)域平面及基站分布如圖4所示，圖中坐標(biāo)系為基于走廊本身的獨(dú)立坐標(biāo)系。

圖4 典型走廊區(qū)域平面及基站分布

定位誤差結(jié)果如表1所示。由表可知，在走廊中，當(dāng)藍(lán)牙基站個(gè)數(shù)為2，呈直線排列的時(shí)候，采用最近鄰算法，其平均定位精度達(dá)到了1.08 m，最大點(diǎn)位誤差為1.28 m，最小點(diǎn)位誤差僅為0.8 m。

表1 典型辦公走廊區(qū)域定位誤差統(tǒng)計(jì) m

2.4 基站個(gè)數(shù)與定位精度可靠性的關(guān)系

為了更加精確地說明接入基站個(gè)數(shù)對藍(lán)牙指紋定位精度的影響，引入定位精度可靠性的概念。在不同基站個(gè)數(shù)時(shí)對選定的15個(gè)待定點(diǎn)采用最近鄰算法分別進(jìn)行測試，并記錄其點(diǎn)位誤差，設(shè)定1、1.5、2、2.5、3和4 m總計(jì)6個(gè)不同精度閾值，定位精度可靠性與基站個(gè)數(shù)的關(guān)系如表2所示。

表2 不同基站個(gè)數(shù)下的精度可靠性統(tǒng)計(jì)

由表2可知不同基站個(gè)數(shù)k時(shí)的精度可靠性在不同精度閾值下的分布情況：相同精度閾值下的精度可靠性隨著基站個(gè)數(shù)的增加呈增加趨勢；精度可靠性在基站個(gè)數(shù)為4，精度閾值為3 m時(shí)就達(dá)到了最大，為93.3%；在精度閾值為2 m時(shí)，精度可靠性在基站個(gè)數(shù)為6時(shí)達(dá)到了93.3%；在誤差限差為3 m時(shí)，精度可靠性在基站個(gè)數(shù)為3時(shí)就達(dá)到了80%。

基站個(gè)數(shù)在2個(gè)以下時(shí)，缺乏足夠的指紋數(shù)據(jù)，很難得出準(zhǔn)確的定位結(jié)果，定位精度和精度可靠性都很低；基站個(gè)數(shù)在6個(gè)及以上時(shí)，隨著基站個(gè)數(shù)的增加，定位精度提高不明顯，而且基站個(gè)數(shù)的增加會使系統(tǒng)的布設(shè)成本增加，還會增加離線階段建立指紋數(shù)據(jù)庫的工作量；基站個(gè)數(shù)為5～6個(gè)時(shí)平均定位精度可到達(dá)1～2 m，精度可靠性也在73.3%以上，基本可滿足日常生活在大型場館如機(jī)場、火車站、博物館等場景中對于室內(nèi)定位的需求。

3 結(jié)束語

本文研究了基于RSSI的藍(lán)牙指紋定位技術(shù)中基站布設(shè)方案對定位精度的影響。在指定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行定位試驗(yàn)，分析測試了指紋采樣間距和基站個(gè)數(shù)對定位精度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：考慮到系統(tǒng)布設(shè)成本、離線建立指紋數(shù)據(jù)庫的工作量等因素，當(dāng)對定位精度要求比較低的時(shí)候，認(rèn)為當(dāng)基站個(gè)數(shù)選擇3或4時(shí)最優(yōu)，此時(shí)平均定位精度為2 m左右，精度可靠性可達(dá)到了80%；對定位精度要求比較高的時(shí)候，基站數(shù)量可選擇為5個(gè)或6個(gè)，此時(shí)平均定位精度為1.5 m左右，精度可靠性為86.7%；在走廊環(huán)境約束下，藍(lán)牙基站沿直線排列就可達(dá)到1 m左右的平均定位精度，且可靠性在90%以上。

[1] CHEN X H，PANG J.Protecting query privacy in location-based services[J].Geoinformatica，2014，18(1)：95-133.

[2] PRIYANTHA N B，CHAKRABORTY A，BALLKRISHNAN H.The cricket location support system[EB/OL].[2017-10-18].http：//www.cs.columbia.edu/～drexel/CandExam/Priyantha2000_Cricket.pdf.

[3] ZHAO J，YAO J，SU X，et al.Indoor positioning hardware system design based on RFID[J].Computer Measurement and Control，2011，19(11)：2848-2850.

[4] MARON S，MGIFFORD W，ZWIN M，et al.NLOS identification and mitigation for localization based on UWB experimental data[J].IEEE Journal on Selected Areasin Communications，2010，28(7)：1026-1035.

[5] LIU F，ZHANG Y，QIAN D，et al.Full tensor geomagnetic gradient reference map building and its integrated navigation algorithm[J].Acta Geodaetica Et Cartogrhica Sinica，2014，43(3)：322-328.

[6] LIM J S，JANG W H，YOON G W，et al.Radio map update automation for WiFi positioning systems[J].IEEE Communications Letters，2013，17(4)：693-696.

[7] PEI L，CHEN R Z，LIU B，et al.Using inquiry-based bluetooth RSSI probability distributions for Indoor positioning[J].Journal of Global Positioning Systems，2010，8(4)：1-25.

[8] BRUNATO M，BATTITI R.Statistical learning theory for location fingerprinting in wireless LANs[J].Computer Networks，2005，47(6)：825-845.

[9] 陳永光，李修和.基于信號強(qiáng)度的室內(nèi)定位技術(shù)[J].電子學(xué)報(bào)，2004，32(9)：1456-1458.