趙政杰 趙原爽

摘 要：研究發(fā)現(xiàn)葡萄酒中礦物質(zhì)元素含量與產(chǎn)地土壤中礦物質(zhì)組成有一定的關聯(lián)性，通過檢測葡萄酒中礦物質(zhì)含量，以及相互比例，建立數(shù)學模型，可以實現(xiàn)葡萄酒的產(chǎn)地溯源。本文運用單因素方差分析、獨立t檢驗、Duncan多重比較、主成分分析（PCA）、逐步距離判別分析、聚類分析等統(tǒng)計學方法成功實現(xiàn)了對兩個葡萄酒樣品的產(chǎn)地溯源。

關鍵詞：大數(shù)據(jù) 葡萄酒 產(chǎn)地溯源

中圖分類號：TS261 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（a）-0077-02

葡萄酒中礦物質(zhì)元素含量與產(chǎn)地土壤中礦物質(zhì)組成有一定的關聯(lián)性[1]，通過檢測葡萄酒中礦物質(zhì)含量，以及相互比例，建立數(shù)學模型，可以實現(xiàn)葡萄酒的產(chǎn)地溯源。

以Slavonia地區(qū)中16個葡萄酒2號待測樣品4種礦物質(zhì)的檢測結果為例。

根據(jù)每組樣品所含的m種礦物質(zhì)含量數(shù)據(jù)，建立礦物質(zhì)含量及組成比例與產(chǎn)地相關聯(lián)的數(shù)學模型，由于需要分析產(chǎn)地類型，而數(shù)據(jù)所給礦物質(zhì)含量較多，不能直接判斷所給元素是否都能夠來代表地區(qū)特征，我們通過對礦物質(zhì)含量及組成比例進行Duncan多重比較、主成分分析（PCA）等統(tǒng)計方法[2]篩選出部分元素作為三個產(chǎn)地特征元素，然后在已知總體類別的基礎上，由大量各類樣品的觀測值建立判別模型。

在已知1號待測樣品來自Slavonia地區(qū)，2號待測樣品來自Vojvodina地區(qū)的情況下，由于Slavonia地區(qū)要對葡萄酒產(chǎn)地進行進一步劃分，我們先建立聚類分析模型將該產(chǎn)地進行進一步劃分，再用模型二中的判別分析法模型判斷1號待測樣品來自哪個具體類別。

運用t檢驗來判斷兩個樣品的歸屬產(chǎn)地。

按照下面的公式計算t統(tǒng)計量：

將置信區(qū)間設置為95%，P<0.05，數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計意義，說明該元素在該地區(qū)內(nèi)差異比較小，并且含量數(shù)值波動不大[1]，所以可以用該元素作為該地區(qū)的特征元素，由此得出Fe、Li、Al、Be、Bi、Cr、Se、Sr、Ti、As元素符合上述條件。

該方法是考慮葡萄酒多個變量之間的相關性的一種多元統(tǒng)計方法，研究如何通過原始變量的幾個主要成分，即特征元素，使它們盡可能保留原始變量信息，實現(xiàn)降維目的。

假設有n個樣本，每個樣本共有p個變量，構成一個n×p階的數(shù)據(jù)矩陣：

當p較大時，在p維空間中考察問題比較麻煩。為了克服這一困難，就需要進行降維處理，即用較少的綜合指標代替原來較多的變量指標，而且使這些綜合指標既能盡可能地反映原來指標反映的信息，同時它們之間又是彼此獨立的。

（1）利用下式將原始數(shù)據(jù)標準化：

（2）設X已標準化，計算變量Xi*的相關系數(shù)陣式中rij為原變量的Xi與Xj之間的相關系數(shù)：

（3）計算主成分貢獻率及累計貢獻率。主成分的貢獻和率累計貢獻率分別為：

一般取累計貢獻率達85%～95%的特征值λ1，λ2，…，λm所對應的第1，2，…，m（m≤p）個主成分。

當選取Cu、Fe、Li等前16種礦物質(zhì)元素時，累計貢獻率達到了99.987%，可以作為辨別產(chǎn)地的指標。

經(jīng)過對數(shù)據(jù)的Duncan多重比較以及主成分分析，篩選出的5種特征元素分別是Fe、Li、Al、Cr、Ti，使用這5種元素的含量及其比例建立與產(chǎn)地關聯(lián)的模型。進一步對這些特征元素進行判別分析，從而分類待測樣品。

所得數(shù)據(jù)見圖1和圖2。

經(jīng)分析，1號待測樣品和Slavonia地區(qū)Mahalanobis距離最近，即1號待測樣品的數(shù)據(jù)與Slavonia地區(qū)的數(shù)據(jù)具有高度相似性，所以我們可認為1號待測樣品屬于Slavonia地區(qū)，同理我們可認為2號待測樣品屬于Vojvodina地區(qū)。

運用聚類分析（Cluster analysis）[3]，該方法在Slavonia地區(qū)葡萄酒元素含量相似的基礎上收集數(shù)據(jù)進行分類、衡量不同數(shù)據(jù)源間的相似性，將Slavonia地區(qū)進行進一步分類，分到不同的簇中。

設數(shù)據(jù)矩陣A=（xij）nxm，衡量被分類對象間的相似程度用rij=（ei，ej）表示xi，xj的相似程度，則稱之為相似系數(shù)。由此得到模糊相似矩陣R=（rij）nxm，運用計算rij的歐氏距離法：

（1）取λ1=1最大值，對于每個xi作相似類：[xj]R={xj|rij=1}，即使?jié)M足rij=1的xi和xj視為一類，構成相似類。

（2）取λ2（λ1<λ2）為次大值，從R中直接找出相似程度的元素（xi，xj）即rij≥λ2，并相應地將對應于λ1=1的等價分類中xi與xj所在的類合并為一類，即可得到λ2水平上的等價分類。

（3）依次取λ1>λ2>λ3…，按步驟（2）的方法依次類推，直到合并到X成為一類為止，最后可以動態(tài)聚類。

利用特征元素，對Slavonia地區(qū)的16個品牌建立聚類分析模型并通過SPSS計算。第2、7組Mahalanobis距離最近，即第2、7組數(shù)據(jù)具有高度相似性，因此我們可認為1號待測樣品屬于組別2，即Traminac。

參考文獻

[1] 王丙濤，陳波，涂小珂，等.葡萄酒中元素分布與其原產(chǎn)地關系的分類模型[J].食品科學，2014，35（2）：213-216.

[2] 孫淑敏，郭波莉，魏益民，等.多礦物元素分析在羊肉產(chǎn)地溯源中的應用[A].中國農(nóng)業(yè)工程學會[C].2009.

[3] SPITZKE M E，F(xiàn)AUHL-HASSEK C. Determination of the 13C/12C ratios of ethanol and higher alcohols in wine by GC-C-IRMS analysis[J].Uropean Food Research and Technology，2010，231（2）：247-257.