潘旦光　丁民濤

摘要：

為提高結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)效果，探討用實(shí)驗(yàn)手段展現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)抽象理論的教學(xué)方法。該教學(xué)方法在經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上，增加3個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，即通過(guò)課堂演示實(shí)驗(yàn)加深學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)中抽象理論的理解，通過(guò)理解性實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，通過(guò)學(xué)生自主提問(wèn)、教師引導(dǎo)進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。將結(jié)構(gòu)力學(xué)中的抽象理論實(shí)物化，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，達(dá)到素質(zhì)教育和創(chuàng)新發(fā)展的目的。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué)；抽象理論；實(shí)物化；教學(xué)方法研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G6420；TU311文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：

10052909（2018）02005704

一、研究背景

結(jié)構(gòu)力學(xué)課程是土木工程專業(yè)極其重要的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課[1]，是以土木工程各類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)為背景，抽取結(jié)構(gòu)中共同的力學(xué)特性，而形成的一門(mén)力學(xué)學(xué)科，既具有力學(xué)的抽象性，又具有工程結(jié)構(gòu)的具體性[2- 3]。然而，當(dāng)前大部分高等院校結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，主要講授經(jīng)典的力學(xué)理論及應(yīng)用理論進(jìn)行解題的技巧。固然理論講解是一切應(yīng)用的基礎(chǔ)，但也易于導(dǎo)致以下問(wèn)題：

第一，部分抽象理論比較晦澀難懂，以致學(xué)生理解困難，尤其是數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生。

第二，理論和實(shí)踐脫節(jié)，缺乏動(dòng)手能力培養(yǎng)，即遇到工程的力學(xué)問(wèn)題，學(xué)生無(wú)法聯(lián)想到相關(guān)的結(jié)構(gòu)力學(xué)原理進(jìn)行解決[4]。為更好地將理論和實(shí)際聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分高校開(kāi)展了新型的結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容研究。譬如：清華大學(xué)和同濟(jì)大學(xué)在理論教學(xué)外，還開(kāi)設(shè)了計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)課程以訓(xùn)練學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，華中科技大學(xué)、浙江大學(xué)等建立了獨(dú)立的結(jié)構(gòu)模型室，使抽象的結(jié)構(gòu)理論具體化。建立結(jié)構(gòu)模型室的主要目的是將結(jié)構(gòu)力學(xué)中的抽象理論用富有工程含義的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅磉_(dá)，促進(jìn)學(xué)生深入理解其中的力學(xué)原理[5-7]。

北京科技大學(xué)在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)過(guò)程中，提出增加3個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)：1）增加課堂演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)理論的理解；2）

針對(duì)特定的理論和假設(shè)，教師制定實(shí)驗(yàn)方案，學(xué)生開(kāi)展理解性實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中驗(yàn)證或再現(xiàn)力學(xué)中的基本原理，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力；3）在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)興趣，自己提出問(wèn)題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下完成探索性實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)一方面可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本理論的理解，提高理論聯(lián)系實(shí)際能力，另一方面使課堂教學(xué)氣氛更加活潑，教學(xué)方式更加多樣。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程也是提高學(xué)生動(dòng)手能力和培養(yǎng)工程素養(yǎng)的過(guò)程。由于結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容非常豐富，下面結(jié)合一些典型的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例討論如何進(jìn)行抽象理論實(shí)物化教學(xué)。

二、抽象理論實(shí)物化教學(xué)研究?jī)?nèi)容

（一）課堂演示實(shí)驗(yàn)加深學(xué)生對(duì)理論的理解

結(jié)構(gòu)力學(xué)課程中部分理論比較抽象，涉及較多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，這在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)一章中尤其突出。為使學(xué)生更好地理解這些理論的物理意義，在課堂教學(xué)中加入相關(guān)演示實(shí)驗(yàn)，讓理論學(xué)習(xí)具體化。

譬如，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中有關(guān)單自由度體系的地震反應(yīng)問(wèn)題，體系的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

mu¨+cu·+ku=-mu¨g （1）

式中，u¨，u·和u分別表示質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度、相對(duì)速度和相對(duì)位移，u¨g表示地面運(yùn)動(dòng)加速度。為理解這個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，制作了圖1所示模型。通過(guò)晃動(dòng)支座引起上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，從而形象地表明地震作用下上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況。通過(guò)這個(gè)模型解釋為何采用相對(duì)位移表示集中質(zhì)量所受的彈性力。

在論述自振頻率作為結(jié)構(gòu)非常重要的固有特征時(shí)，有一個(gè)結(jié)論是：兩個(gè)外形相似的結(jié)構(gòu)，如果自振頻率相差懸殊，則動(dòng)力性能相差很大；反之，兩個(gè)外形看來(lái)并不相同的結(jié)構(gòu)，如果其自振頻率相近，則在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力性能基本一致。對(duì)于這個(gè)結(jié)論，大部分學(xué)生的感覺(jué)是似懂非懂。為此，利用圖1的模型，通過(guò)改變晃動(dòng)的頻率，觀察不同結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特征。模型中包括4個(gè)不同的單自由度結(jié)構(gòu)，上部集中質(zhì)量相同。其中A、B、C 3個(gè)模型的彈簧材料相同，高度分別為l、2l、3l。D模型是用2個(gè)彈簧合并，高度為2l的模型。因此，圖1中4個(gè)結(jié)構(gòu)的頻率關(guān)系是

fA=fD>fB>fC（2）

式中，fA、fB、fC、fD分別表示結(jié)構(gòu)A、結(jié)構(gòu)B、結(jié)構(gòu)C、結(jié)構(gòu)D的自振頻率。

當(dāng)晃動(dòng)的頻率較快以致和結(jié)構(gòu)A的自振頻率相近時(shí)，結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)D發(fā)生很大的振動(dòng)，但是結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C基本不動(dòng)。通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明共振的概念。同時(shí)，結(jié)構(gòu)D和結(jié)構(gòu)B外形相近，頻率相差很大，結(jié)構(gòu)D和結(jié)構(gòu)A的外形相差很大但頻率相同。從振動(dòng)上看，結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)D相同，由此驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)自振頻率決定結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的理論。

類(lèi)似于這樣的演示性實(shí)驗(yàn)，還有懸臂梁的影響線實(shí)驗(yàn)、偏心受壓桿的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)和鋼板模態(tài)中的節(jié)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)等，用于活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)理論的理解。

（二）理解性實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際能力

結(jié)構(gòu)力學(xué)是將真實(shí)工程中的力學(xué)問(wèn)題 “存本去末”后得到的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，由此必然會(huì)引入一些假定。這些假定是否合理，可指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。另一方面，結(jié)構(gòu)力學(xué)中有些力學(xué)原理本就是用于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)獲得力學(xué)參數(shù)或反映一些特定的力學(xué)現(xiàn)象。此時(shí)，可通過(guò)教師制定實(shí)驗(yàn)方案，讓學(xué)生分組合作完成實(shí)驗(yàn)來(lái)達(dá)到理論聯(lián)系實(shí)際的目的。

譬如，在靜定桁架內(nèi)力計(jì)算時(shí)，采用理想桁架的3個(gè)基本假定：

（1） 桁架各結(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸結(jié)點(diǎn)。

（2） 各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心。

（3） 荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。

桁架的實(shí)際情況與上述假定是有差別的。如圖2所示，有些桿件在結(jié)點(diǎn)處是連續(xù)不斷的，各桿的軸線不一定全部是直線，結(jié)點(diǎn)上各桿也并非全交于一點(diǎn)。在教材中將不滿足假定產(chǎn)生的內(nèi)力為次內(nèi)力，按上述假定計(jì)算得到的桁架內(nèi)力為主內(nèi)力，且認(rèn)為次內(nèi)力遠(yuǎn)小于主內(nèi)力而可以忽略不計(jì)。對(duì)于理想桁架假定的合理性，可開(kāi)展圖3所示的桁架加載實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量桁架桿件的軸力，與理想桁架計(jì)算軸力比較，驗(yàn)證假定的合理性。

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)一章中，阻尼是其中一個(gè)比較抽象且難懂的概念。工程中常見(jiàn)結(jié)構(gòu)的阻尼比都是遠(yuǎn)小于1的低阻尼系統(tǒng)。譬如，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比常用5%，而鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比常取2%～3%。阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值的影響和阻尼比經(jīng)驗(yàn)取值是否合理，可以用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的對(duì)數(shù)衰減率法進(jìn)行驗(yàn)證。

（三）探索性實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)過(guò)程中教師實(shí)際上是一個(gè)引路人。如果學(xué)生能在教師的指引下對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生濃厚興趣，產(chǎn)生探索欲望，主動(dòng)學(xué)習(xí)該學(xué)科相關(guān)知識(shí)則是教育的最大成功。為達(dá)到這個(gè)教學(xué)目的，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生思考工程和生活中的結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題，并結(jié)合SRTP項(xiàng)目，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究。

譬如，結(jié)構(gòu)力學(xué)中除極限荷載一章外，其余各章都不考慮材料的非線性變形。部分學(xué)生提出鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的，且通常帶裂縫工作，其力學(xué)特征具有非線性性質(zhì)。此時(shí)，在簡(jiǎn)諧荷載作用下，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和線性體系振動(dòng)的區(qū)別超過(guò)了本科結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一根鋼筋混凝土梁，通過(guò)采用靜力加載方法使梁產(chǎn)生裂紋，然后進(jìn)行簡(jiǎn)諧荷載下梁的強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，如圖5所示。測(cè)得初始無(wú)損傷混凝土梁和帶裂紋混凝土梁的幅頻曲線如圖6所示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到帶裂紋混凝土梁的幅頻曲線會(huì)產(chǎn)生偏歪。

通過(guò)學(xué)生提問(wèn)，教師引導(dǎo)，學(xué)生自主設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜測(cè)和想法，達(dá)到激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新的目的。

三、結(jié)語(yǔ)

為提高結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)效果，以實(shí)驗(yàn)教學(xué)為切入點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行了探索。從課堂演示實(shí)驗(yàn)到根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)完成實(shí)驗(yàn)，再到引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將結(jié)構(gòu)力學(xué)中抽象的概念形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生既能掌握理論知識(shí)，也能運(yùn)用理論知識(shí)解決和解釋工程中的力學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)了學(xué)生的力學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到素質(zhì)教育的目的，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活和工程實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 參考文獻(xiàn)：

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Abstract：

In order to improve the teaching results of structural mechanics， the teaching method of showing the abstract theories of structural mechanics by experiment measures is discussed. Based on the classical structural mechanics teaching， this teaching method adds experimental teaching process in three levels： enhance students understanding of abstract theories in structural mechanics by demonstrative experiment in class， improve students ability to link theory with practice through the comprehensive experiment and train students study habit through questions and teachers guide to solve the problem by exploratory experiment. By means of materializing abstract theories in structural mechanics， the teaching content can be more abundant， the comprehensive ability of the students can be enhanced and the purpose of qualityoriented education and innovative development can be achieved.

Keywords： structural mechanics； abstract theories； materialization； teaching method

（編輯周沫）