譚建冬，王中元，羅陶榮

（1.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500；2.中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

高程基準(zhǔn)是一個國家經(jīng)濟(jì)、國防等建設(shè)的基礎(chǔ)設(shè)施，為各種高程測繪提供基礎(chǔ)。目前，我國采用的高程基準(zhǔn)和高程系統(tǒng)是1985國家高程基準(zhǔn)和正常高系統(tǒng)。高程參考框架是高程基準(zhǔn)的具體實(shí)現(xiàn)，國家高程控制網(wǎng)是國家各地區(qū)進(jìn)行測量工作的高程參考框架，按照控制等級和施測精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。我國于1977～1981年完成了國家第二期一等水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)和測量，于1982～1988年完成了國家第二期二等水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)和測量。

隨著國家經(jīng)濟(jì)和測繪技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有高程基準(zhǔn)框架存在很多問題，一方面有些地方的水準(zhǔn)點(diǎn)被嚴(yán)重破壞，現(xiàn)勢性較差；另一方面目前獲取高程的主要方法仍是水準(zhǔn)測量方法，即通過與水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測來獲得高程，而隨著GNSS測量技術(shù)的發(fā)展，已能較為方便地獲得測量點(diǎn)處的大地高，因此最便捷的方法是將測量點(diǎn)處的大地高轉(zhuǎn)化為正常高，就必須提供該區(qū)域所需精度的似大地水準(zhǔn)面。

美國的高程基準(zhǔn)是由600 000個美國、加拿大、墨西哥的水準(zhǔn)點(diǎn)來定義的，對于較低的精度要求，用戶可利用大地水準(zhǔn)面、GPS和NAVD88來獲得高程基準(zhǔn)；而對于較高的精度要求，仍必須采用高精度的水準(zhǔn)測量來獲得高程。這顯然不能滿足用戶對高程的需求，目前美國國家大地測量局準(zhǔn)備采用CORS和重力大地水準(zhǔn)面模型一起建立新的高程基準(zhǔn)框架。

根據(jù)高程基準(zhǔn)的現(xiàn)狀和存在的問題，國家測繪地理信息局于2012年組織開展了國家第三期一等水準(zhǔn)測量。本文主要分析了高程基準(zhǔn)框架的建立過程，并以廣東省高程基準(zhǔn)框架建設(shè)為例，分析其誤差源和質(zhì)量控制方法。

1 高程框架建設(shè)基本思路

隨著大地測量理論與測量技術(shù)的發(fā)展，目前高程基準(zhǔn)框架的建設(shè)需以國家第三期一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算依據(jù)，這樣既可確保起算點(diǎn)的可靠性，也便于轉(zhuǎn)換到更新后的國家高程基準(zhǔn)。同時，需結(jié)合各地市以及各專項(xiàng)任務(wù)近期施測得到的水準(zhǔn)測量成果，即利用已有水準(zhǔn)測量成果，優(yōu)化網(wǎng)型設(shè)計，重視新裝備、新技術(shù)的引進(jìn)與應(yīng)用，建立合乎標(biāo)準(zhǔn)的高程基準(zhǔn)框架。

2 高程基準(zhǔn)建立誤差分析

水準(zhǔn)測量的誤差來源主要分為儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境影響3個方面。因儀器檢校不完善，使用中水準(zhǔn)儀不能完全滿足軸線之間的條件（如視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸之間存在微小交角）將影響水準(zhǔn)測量結(jié)果，當(dāng)視距較大時，引起的誤差也會增大；還有儀器分辨率誤差、銦鋼精密條碼水準(zhǔn)尺每米長度誤差、兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差等。因?yàn)閷x器誤差和觀測誤差的研究較多，本文主要分析以下誤差：

1）水準(zhǔn)標(biāo)尺長度改正和水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正。依據(jù)水準(zhǔn)標(biāo)尺長度計量部門提供的檢定結(jié)果加以改正。若出測前與收測后水準(zhǔn)標(biāo)尺每名義米長的變化不大于30μm，則取平均值進(jìn)行改正；若變化超過30 μm，則應(yīng)分析變化原因，決定是否重測或如何進(jìn)行改正。一測段高差改正數(shù)δ的計算公式為：

式中，h為往測或返測高差值，單位為m；f為標(biāo)尺改正系數(shù)，單位為mm/m。

水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正，一測段高差改正數(shù)?的計算公式為：

式中，t為標(biāo)尺溫度，單位為℃；t0為標(biāo)尺長度檢定溫度，單位為℃；α為標(biāo)尺因瓦帶膨脹系數(shù)，單位為 mm/(m·℃)。

2）重力異常改正?！秶乙弧⒍人疁?zhǔn)測量規(guī)范》明確規(guī)定：對高程大于4 000 m或水準(zhǔn)點(diǎn)間平均高差為150～250 m的二等水準(zhǔn)路線上的每個水準(zhǔn)點(diǎn)均應(yīng)測定重力；高差大于 250 m的二等水準(zhǔn)測段中，地面傾斜變化處應(yīng)加測重力；高程在1 500～4 000 m或水準(zhǔn)點(diǎn)間的平均高差為 50～150 m的地區(qū)，二等水準(zhǔn)路線上重力點(diǎn)間平均距離應(yīng)小于23 km。

3）固體潮改正。日月引潮力的作用，使水準(zhǔn)儀垂線產(chǎn)生偏離，前、后視讀數(shù)產(chǎn)生誤差，影響水準(zhǔn)測量高差。研究表明，當(dāng)日月在水準(zhǔn)路線同一方向時，若日月天頂距均為45°時，固體潮汐影響最大，約為0.1 mm/km。進(jìn)一步研究表明，固體潮改正水準(zhǔn)環(huán)閉合差的影響不太顯著，均在 2 mm以內(nèi)。

4）海潮改正。海潮負(fù)荷對高精度水準(zhǔn)測量的影響取決于路線的近海位置，越近海影響越顯著。雖然在長路線上有所抵消，但個別測段的改正值達(dá)到了mm級，有的甚至超過了固體潮改正。對水準(zhǔn)路線上（含往返測）高差海潮改正的計算表明，海潮改正最大值為0.075 mm/km、最小值為-0.097 mm/km、均方差為 0.027 mm/km ；測 段 固 體 潮 改 正 最 大 值 為1.830 mm、最 小 值 為 -1.470 mm、均 方 差 為 0.265 mm；水準(zhǔn)環(huán)、閉合環(huán)海潮改正最大值為3.57 mm、最小值為-3.89 mm、均方差為1.55 mm。

3 實(shí)例分析

本文以珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架建設(shè)為例，具體分析上述誤差。珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架任務(wù)范圍涵蓋整個珠江三角洲陸地區(qū)域，包括廣州、深圳、珠海、佛山、江門、東莞、中山、惠州（龍門縣除外）以及肇慶的端洲、鼎湖、高要和四會，總面積為4.16 萬 km2，具體范圍如圖1 所示。

完善珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架是在1975～1989 年完成施測的全省二等水準(zhǔn)測量成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合珠江三角洲區(qū)域各地市以及各專項(xiàng)任務(wù)近期施測的二等水準(zhǔn)測量成果，施測覆蓋該區(qū)域的二等水準(zhǔn)網(wǎng)，主要任務(wù)包括水準(zhǔn)點(diǎn)普查、水準(zhǔn)標(biāo)石埋設(shè)（普通標(biāo)石、基本標(biāo)石、基巖標(biāo)石）、二等水準(zhǔn)測量和二等水準(zhǔn)平差計算。

①對珠江三角洲區(qū)域補(bǔ)埋水準(zhǔn)標(biāo)石約122座，其中基巖點(diǎn)6座、基本點(diǎn)12座、普通水準(zhǔn)點(diǎn)約104座；②對珠江三角洲區(qū)域開展約2 800 km的二等水準(zhǔn)測量（含廣州市、惠州市、順德區(qū)和珠江三角洲及其周邊地區(qū)地面沉降地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測項(xiàng)目等現(xiàn)有二等水準(zhǔn)測量成果的連測）；③完成珠江三角洲區(qū)域約8 500 km的二等水準(zhǔn)平差計算。

圖1 珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架任務(wù)范圍略圖（審圖號：粵S(2009)034）

以國家測繪地理信息局布設(shè)的一等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算，充分利用現(xiàn)有的水準(zhǔn)點(diǎn)、衛(wèi)星定位點(diǎn)標(biāo)石以及近期二 等水準(zhǔn)觀測成果，補(bǔ)充埋設(shè)各類水準(zhǔn)標(biāo)石，完成相關(guān)二等水準(zhǔn)觀測和覆蓋整個任務(wù)區(qū)的二等水準(zhǔn)網(wǎng)平差計算。具體水準(zhǔn)路線如圖2所示。

圖2 水準(zhǔn)路線圖（審圖號：粵S(2009)034）

本次二等水準(zhǔn)觀測平差采用間接平差法，平差以加過標(biāo)尺長度誤差改正、標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮改正的往返測高差中數(shù)為元素，以待定結(jié)點(diǎn)高程為未知數(shù)，按路線測站數(shù)定權(quán)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)平差。當(dāng)結(jié)點(diǎn)高程與路線高差平差改正量計算完成后，采用附合路線平差法推求其他各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。

水準(zhǔn)測量環(huán)閉合差見表1，其中Wgc為高差中加入了標(biāo)尺長度改正和標(biāo)尺溫度改正的環(huán)閉合差；Wzg為再加入了正常水準(zhǔn)面不平行改正的環(huán)閉合差；Wzl為再加入了重力異常改正的環(huán)閉合差；Wq為再加入了固體潮改正的環(huán)閉合差；Wh為再加入了海潮改正的環(huán)閉合差。

表1 水準(zhǔn)路線環(huán)閉（附）合差表

表2 水準(zhǔn)網(wǎng)結(jié)點(diǎn)高程中誤差統(tǒng)計表

由表2可知，采用國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心編制的“精密水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)處理軟件”計算得到的水準(zhǔn)路線高差不符值的每km水準(zhǔn)測量偶然中誤差為±0.55 mm， 滿足±1.0 mm的限差要求；采用經(jīng)過各項(xiàng)改正后的環(huán)閉（附）合差計算的每km水準(zhǔn)測量全中誤差為±1.08 mm，滿足±2.0 mm的限差要求。

4 結(jié) 語

本文介紹了國內(nèi)外高程基準(zhǔn)框架建設(shè)的情況；分析了高程基準(zhǔn)框架建設(shè)的基本思路和高程基準(zhǔn)框架的質(zhì)量控制問題；探討了利用水準(zhǔn)測量建立高程基準(zhǔn)框架時，水準(zhǔn)測量的誤差源問題，并對誤差源進(jìn)行分類；結(jié)合珠江三角洲區(qū)域高程基準(zhǔn)框架建設(shè)實(shí)例，利用實(shí)測數(shù)據(jù)分析了部分誤差對水準(zhǔn)測量的影響，從測量結(jié)果來看，這些誤差得到了改善，提高了高程基準(zhǔn)框架的建設(shè)精度。

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