袁俊軍，趙春梅，吳瓊寶

1. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830； 3. 煤炭工業(yè)濟(jì)南設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東 濟(jì)南 250031

資源三號(hào)系列衛(wèi)星是中國(guó)首個(gè)民用三線陣立體測(cè)繪衛(wèi)星系列，目前由ZY-3 01星和ZY-3 02是組成，承擔(dān)了全國(guó)地理信息產(chǎn)品生產(chǎn)、地形圖修測(cè)、國(guó)土資源調(diào)查等任務(wù)。資源三號(hào)衛(wèi)星主要研究任務(wù)有精密定軌、姿態(tài)處理、輻射處理、幾何檢校等[1-5]，其中，精密定軌任務(wù)是處理其他任務(wù)的重要前提條件。同時(shí)作為高精度測(cè)圖衛(wèi)星，資源三號(hào)系列衛(wèi)星精密數(shù)據(jù)的獲取應(yīng)用也取決于高精度的衛(wèi)星軌道。為獲取資源三號(hào)衛(wèi)星精密軌道，星上搭載了由中國(guó)空間技術(shù)研究院研制的雙頻GPS接收機(jī)，同時(shí)搭載SLR反射器以進(jìn)行獨(dú)立軌道檢核和特殊情況下的衛(wèi)星定軌。

星載GPS定軌技術(shù)首先成功用于TOPEX/Poseidon衛(wèi)星[6]精密軌道確定(precision orbit determination，POD)任務(wù)，并通過(guò)國(guó)內(nèi)外多顆低軌(low earth orbit，LEO)衛(wèi)星，如GRACE[7]、CHAMP[8]、GOCE[9]、FY-3C[10]等多顆衛(wèi)星的成功試驗(yàn)，因其高質(zhì)量、高精度、全天候等特點(diǎn)，星載GPS定軌技術(shù)成為低軌衛(wèi)星精密軌道確定的重要手段，因此已有學(xué)者[5,11-12]利用星載GPS定軌方法對(duì)資源三號(hào)衛(wèi)星的精密定軌展開(kāi)相關(guān)研究，并取得眾多成果。關(guān)于載波觀測(cè)值的誤差主要有電離層誤差、多路徑誤差、觀測(cè)噪聲、天線相位中心誤差等，電離層誤差可以使用無(wú)電離層組合進(jìn)行削弱，多路徑誤差和觀測(cè)噪聲很難通過(guò)明確的手段消除，而未使用或使用錯(cuò)誤的天線相位改正模型會(huì)對(duì)POD產(chǎn)生重要影響。目前鮮有關(guān)于ZY-3 01星及ZY-3 02星的星載GPS天線相位中心在軌估計(jì)的研究工作，因此本文就ZY-3 01星及ZY-3 02星的天線相位中心在軌校正展開(kāi)研究。

高精度的LEO軌道確定需要對(duì)定軌過(guò)程中各項(xiàng)誤差進(jìn)行精細(xì)化改正，在軌估計(jì)星載GPS天線的相位中心偏差(phase center offset，PCO)和相位中心變化(phase center variation，PCV)可以進(jìn)一步提升定軌精度[13-24]。衛(wèi)星入軌前可利用地面檢校方法[18]得到先驗(yàn)PCO、PCV模型，但因衛(wèi)星在軌后燃料消耗、太空環(huán)境變化、質(zhì)心移動(dòng)、地面測(cè)量存在誤差等因素，相位中心先驗(yàn)?zāi)Ｐ团c在軌模型往往存在較大差異。因此在軌校正PCO及PCV模型非常重要。文獻(xiàn)[13—15]對(duì)相應(yīng)LEO星載GPS天線PCO進(jìn)行在軌估計(jì)，研究了PCO各個(gè)分量的在軌估計(jì)可行性以及對(duì)精密定軌的影響。文獻(xiàn)[14]發(fā)現(xiàn)GRACE衛(wèi)星、試驗(yàn)3衛(wèi)星在軌PCO相比地面PCO發(fā)生了不同程度變化。文獻(xiàn)[15]發(fā)現(xiàn)在如衛(wèi)星調(diào)軌等特殊環(huán)境下甚至?xí)a(chǎn)生PCO跳變的情況，所以必須對(duì)天線PCO進(jìn)行在軌校正。關(guān)于星載GPS天線PCV的研究較多。文獻(xiàn)[16]在Jason-1定軌過(guò)程中注意到了天線相位中心實(shí)際存在不斷變化的情況，并提出利用觀測(cè)值殘差建立模型進(jìn)行該項(xiàng)誤差的彌補(bǔ)。文獻(xiàn)[17]對(duì)地面校正和利用載波相位殘差校正PCV進(jìn)行詳細(xì)討論，并探討了先驗(yàn)PCV模型在星載GPS天線PCV在軌估計(jì)中的作用。文獻(xiàn)[18]則提出利用直接法和殘差法估計(jì)PCV模型，利用GRACE數(shù)據(jù)估計(jì)其PCV模型，并對(duì)PCV模型在精密軌道確定、衛(wèi)星基線測(cè)量、重力場(chǎng)恢復(fù)等方面作出詳細(xì)研究。此后國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)HY2A[15]、GRACE[19-20]、GOCE[21]、SWARM[22-23]、COSMIC[24]的PCV模型進(jìn)行在軌估計(jì)，得到眾多結(jié)論。

本文首先闡述了低軌衛(wèi)星星載GPS天線相位中心模型及改正策略，其次，對(duì)ZY-3 01星及ZY-3 02星搭載的國(guó)產(chǎn)GPS接收機(jī)獲取的GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)定軌方案進(jìn)行描述。最后對(duì)ZY-3 01星及ZY-3 02星的星載GPS接收機(jī)天線的PCO、PCV進(jìn)行在軌標(biāo)定，并詳細(xì)分析了它們對(duì)精密定軌的影響，得到了相關(guān)結(jié)論。

1 低軌衛(wèi)星星載GPS天線相位中心模型

低軌衛(wèi)星最終精密軌道是以衛(wèi)星質(zhì)心為參考點(diǎn)，而用于定軌的GPS信號(hào)實(shí)際接收位置是在接收時(shí)刻下的瞬時(shí)天線相位中心，因此，需要對(duì)PCO及PCV進(jìn)行改正，將瞬時(shí)相位中心改正至衛(wèi)星質(zhì)心上。通常平均天線相位中心(mean antenna phase center，MAPC)和天線幾何參考點(diǎn)(antenna reference point,ARP)不重合，該項(xiàng)偏差即為PCO。同時(shí)由于天線制造工藝等因素，GPS信號(hào)中心會(huì)發(fā)生波動(dòng)，瞬時(shí)相位中心和平均相位中心的偏差即為PCV。衛(wèi)星質(zhì)心與ARP的改正值由衛(wèi)星制造商給出，因此，有了PCO及PCV信息，就可以將瞬時(shí)相位中心改正到衛(wèi)星質(zhì)心上?，F(xiàn)對(duì)資源三號(hào)衛(wèi)星相關(guān)坐標(biāo)系作出簡(jiǎn)單描述。資源衛(wèi)星星固系(satellite reference system,SRF)原點(diǎn)位于衛(wèi)星質(zhì)心，X軸過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，沿衛(wèi)星縱軸方向指向同縱軸，Z軸指向衛(wèi)星飛行對(duì)地方向，X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。PCO、PCV均在天線固定參考坐標(biāo)系(antenna fixed system，AFS)下定義，資源三號(hào)衛(wèi)星AFS原點(diǎn)為GPS天線參考點(diǎn)，x軸指向星固系X軸正向，z軸指向星固系Z軸正向，x軸和z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。在AFS下，方位角定義為一矢量在xoy平面內(nèi)+y軸旋轉(zhuǎn)至+x軸的角度，高度角定義為該矢量和xoy平面的夾角。圖1為低軌衛(wèi)星接收機(jī)天線相位中心改正模型。

PCV主要與高度角α、方位角z及信號(hào)頻率有關(guān)，設(shè)PCO矢量形式為r，則由PCO及PCV導(dǎo)致的改正到幾何參考點(diǎn)的距離誤差為

Δφ(α,z)=r·e+PCV(α,z)

(1)

式中，e為衛(wèi)星信號(hào)入射方向的單位矢量。

圖1 低軌衛(wèi)星接收機(jī)天線相位中心改正模型 Fig.1 Model of LEO receiver antenna phase center correction

文獻(xiàn)[18]指出包含PCO和PCV的天線相位中心改正具有很強(qiáng)的耦合性。當(dāng)PCO改正矢量發(fā)生變化，PCV也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化，公式表示如下

(2)

PCV′(α,z)=PCV(α,z)-Δr·e+Δφ

(3)

2 資源三號(hào)衛(wèi)星GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估和精密軌道確定

2.1 資源三號(hào)衛(wèi)星GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估

資源三號(hào)01星及02星搭載的GPS接收機(jī)上有主天線和副天線兩副天線，副天線一般在特殊情況下啟用，本文所采用的數(shù)據(jù)均來(lái)自于主天線采集的數(shù)據(jù)。該GPS天線共有12個(gè)通道，數(shù)據(jù)采樣率為1 s，可獲取C/A碼偽距、L1 P碼偽距、L2 P碼偽距、L1載波、L2載波等觀測(cè)值。為更好地分析該國(guó)產(chǎn)雙頻GPS接收機(jī)獲取的GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文主要從數(shù)據(jù)完備率，L1、L2頻點(diǎn)多路徑誤差(MP1、MP2)，周跳比，追蹤衛(wèi)星數(shù)目等方面進(jìn)行評(píng)估。其中，數(shù)據(jù)完備率是指完整觀測(cè)值占總觀測(cè)值的比值；MP1、MP2分別為L(zhǎng)1、L2頻點(diǎn)偽距上的多路徑觀測(cè)誤差；周跳比則是觀測(cè)值總數(shù)與發(fā)生周跳的觀測(cè)值數(shù)之比；衛(wèi)星跟蹤數(shù)量是指每個(gè)觀測(cè)時(shí)刻可跟蹤到的GPS衛(wèi)星數(shù)目。

圖2統(tǒng)計(jì)了ZY-3 01星2012年年積日(day of year,DOY)192—209及ZY-3 02星2016年DOY 224—244內(nèi)GPS數(shù)據(jù)的各個(gè)具體指標(biāo)。通過(guò)分析，數(shù)據(jù)完備率方面，ZY-3 01星GPS數(shù)據(jù)平均為91.8%，低于ZY-3 02星的94.5%。多路徑誤差方面，兩顆衛(wèi)星的L1頻點(diǎn)偽距上的多路徑觀測(cè)誤差均高于L2頻點(diǎn)偽距，ZY-3 01星平均L1、L2多路徑誤差分別為0.43 m、0.36 m，而ZY-3 02星平均L1、L2多路徑誤差分別為0.36 m、0.27 m。在周跳比方面，ZY-3 01星平均周跳比為32，而ZY-3 02星則為62。每時(shí)刻跟蹤的GPS衛(wèi)星數(shù)目方面ZY-3 01星為8.90顆，而ZY-3 02星略低，為8.42顆。各個(gè)指標(biāo)均(除衛(wèi)星跟蹤數(shù)目)顯示ZY-3 02星GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量相比01星均有不同程度的提高，這也顯示我國(guó)在國(guó)產(chǎn)GPS接收機(jī)的硬件制造能力不斷提升。

圖2 ZY-3 01星及ZY-3 02星星載GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估Fig.2 ZY-3 01 and ZY-3 02 spaceborne GPS data quality evaluation

2.2 定軌方案描述

本文采用瑞士伯爾尼大學(xué)研制的Bernese 5.2軟件進(jìn)行精密定軌，定軌方法則為簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌方法，利用簡(jiǎn)單的力學(xué)模型和偽距確定平滑軌道，將該軌道作為先驗(yàn)軌道引入基于相位觀測(cè)值的動(dòng)力學(xué)定軌中，通過(guò)添加隨機(jī)脈沖參數(shù)，調(diào)節(jié)平滑的幾何軌道和動(dòng)力學(xué)學(xué)模型間的權(quán)重，利用過(guò)程參數(shù)來(lái)吸收衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型誤差，取得軌道最優(yōu)估值[26]。

3 資源三號(hào)衛(wèi)星星載GPS天線相位中心在軌估計(jì)

3.1 資源三號(hào)衛(wèi)星星載GPS接收機(jī)PCO模型在軌估計(jì)

根據(jù)最小二乘原理，在LEO精密定軌過(guò)程中，可將PCO參數(shù)作為未知參數(shù)引入觀測(cè)方程，與軌道參數(shù)等一同估計(jì)，將定軌后包含PCO參數(shù)的法方程儲(chǔ)存，最后通過(guò)多天法方程疊加即可求取在軌PCO最優(yōu)解。本文選取多天星載GPS數(shù)據(jù)，對(duì)ZY-3 01星及ZY-3 02星的星載GPS天線PCO進(jìn)行估計(jì)，相比地面獲取的PCO，每天估計(jì)的無(wú)電離層組合觀測(cè)值L3的PCO變化如圖3所示。

圖3 ZY-3 01星及ZY-3 02星星載GPS天線PCO估計(jì)Fig.3 PCO estimation for ZY-3 01 and ZY-3 02 spaceborne GPS antennas

通過(guò)估計(jì)ZY-3 01星及ZY-3 02星星載GPS天線PCO 3個(gè)方向上的分量，發(fā)現(xiàn)兩顆衛(wèi)星的PCO變化程度并不一樣，估計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差(STD)可以反映變化的穩(wěn)定程度[16]。ZY-3 01星的PCO估計(jì)STD在x、y、z3個(gè)方向分別是3.02 mm、1.86 mm、5.65 mm，而ZY-3 02星則為1.29 mm、3.11 mm、2.79 mm，可以看出整體變化結(jié)果ZY-3 02星比01星更為穩(wěn)定。盡管獲取了兩顆衛(wèi)星星載GPS天線PCO上3個(gè)方向的在軌估計(jì)值，但是根據(jù)以往學(xué)者[14-16]的研究，x及y方向上PCO分量與經(jīng)驗(yàn)力參數(shù)等難以分離，而僅z方向PCO估計(jì)是較為可行的。此外，也為了更好地驗(yàn)證相對(duì)于使用地面PCO值和在軌估計(jì)PCO值對(duì)于LEO衛(wèi)星精密定軌的影響，本文設(shè)計(jì)6種方案來(lái)驗(yàn)證PCO估計(jì)的可行性和使用在軌PCO值對(duì)精密定軌的影響。方案1不使用任何PCO信息，方案2在3個(gè)方向全部使用地面獲取的PCO信息，方案3使用估計(jì)的x方向的PCO以及地面獲取的y、z方向的PCO，方案4使用估計(jì)的y方向的PCO以及地面獲取的x、z方向的PCO，方案5使用估計(jì)的z方向的PCO以及地面獲取的x、y方向的PCO，方案6全部使用在軌估計(jì)的PCO值，其他定軌策略和數(shù)據(jù)等完全一樣。利用SLR檢核手段，對(duì)這6種定軌方案所獲取的軌道精度進(jìn)行評(píng)估。

SLR檢核手段是一種高精度的LEO衛(wèi)星軌道質(zhì)量檢核手段[27]，它實(shí)際就是比較星載GPS定軌結(jié)果和SLR直接觀測(cè)計(jì)算出的站星距。關(guān)于資源衛(wèi)星SLR檢核，ZY-3 01星加入全球激光網(wǎng)聯(lián)測(cè)，因此獲取的SLR數(shù)據(jù)較多，但個(gè)別臺(tái)站整體觀測(cè)資料出現(xiàn)粗差(殘差在10 m左右)，因此將這些臺(tái)站的觀測(cè)資料剔除。而ZY-3 02星未加入全球激光網(wǎng)聯(lián)測(cè)，僅中國(guó)境內(nèi)的北京站、上海站、長(zhǎng)春站承擔(dān)了SLR觀測(cè)任務(wù)，所以獲取的SLR數(shù)據(jù)相對(duì)較少，ZY-3 02星的觀測(cè)資料中有一定系統(tǒng)誤差(4 cm左右)，后續(xù)處理中均去除該系統(tǒng)誤差。兩顆衛(wèi)星的SLR觀測(cè)臺(tái)站全球分布如圖4所示。在處理SLR資料時(shí)，考慮了SLR相位中心改正、潮汐改正、對(duì)流層折射改正、測(cè)站偏心改正等改正因素，其中資源衛(wèi)星的SLR相位中心改正較為重要，類似于GPS天線相位中心誤差，SLR觀測(cè)同樣存在信號(hào)參考點(diǎn)和衛(wèi)星質(zhì)心不重合的現(xiàn)象，通過(guò)仿真模擬和地面全站儀測(cè)量系統(tǒng)的到了該改正值[28]。此外，為保證數(shù)據(jù)客觀性，全部SLR數(shù)據(jù)未設(shè)置截止高度角。

分析表1可知，方案1未考慮PCO時(shí)，PCO誤差對(duì)POD過(guò)程產(chǎn)生較大影響，ZY-3 01星SLR殘差平均值為18.237 mm，RMS值為117.974 mm，02星則分別為17.111 mm和105.713 mm。方案2考慮了地面獲取的PCO后，兩顆衛(wèi)星檢核結(jié)果有極大程度的提升，其中ZY-3 01星較方案1分別提高了11.430 mm(mean)，75.118 mm(RMS)，02星較方案1提高了9.353 mm(mean)，80.270 mm(RMS)，這也說(shuō)明了在精密定軌過(guò)程中，必須考慮PCO對(duì)精密定軌的影響。當(dāng)方案3、4、5、6分別使用在軌估計(jì)的x、y、z方向以及全部使用3方向估計(jì)的PCO時(shí)，ZY-3 01星和02星的4種方案相比方案2，只有使用z方向的PCO估計(jì)結(jié)果的定軌精度有所提高，這也驗(yàn)證關(guān)于PCO在軌估計(jì)只有z方向是可行的，ZY-3 01星檢核結(jié)果提高了0.674 mm(mean)，0.331 mm(RMS)，ZY-3 02星檢核結(jié)果提高了2.060 mm(mean)，0.399 mm(RMS)。因此，最終本文采用地面獲取的x和y方向PCO，以及在軌估計(jì)的z方向的PCO作為最終的PCO信息。

表1不同方案下ZY-301星及ZY-302星軌道SLR檢核結(jié)果

Tab.1SLRcheckoutsforZY-301andZY-302orbitsindifferentPODschememm

LEOplanSLR meanSLR RMSZY-3 01118.237117.97426.80742.85637.39342.87546.91742.98856.13342.525610.63857.847ZY-3 02117.111105.71327.75825.44338.28725.81948.26626.55055.69825.044612.86336.519

3.2 資源三號(hào)衛(wèi)星星載GPS接收機(jī)PCV模型在軌估計(jì)

LEO星載GPS天線PCV模型在軌估計(jì)可以分為直接法和殘差法。其中，直接法是將PCV參數(shù)在定軌過(guò)程中直接視為未知參數(shù)，將與其他定軌參數(shù)一同求解。該方法不易受到接收機(jī)鐘差、模糊度參數(shù)等影響，但計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)算和存儲(chǔ)能力要求較高。而殘差法是利用精密定軌后獲取的載波相位殘差，將天線空間劃分為由高度角和方位角組成的格網(wǎng)空間，獲取的載波相位殘差落入格網(wǎng)空間后，對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)附近小區(qū)間的殘差求取平均值即為該格網(wǎng)點(diǎn)處的PCV值。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，它實(shí)際屬于一種后處理解算方法。該方法利用式(4)建立PCV模型

ΔPCV(e)=PCVtrue(e)-PCVmodel(e)

(4)

式中，PCVtrue(e)表示真實(shí)的PCV模型；PCVmodel(e)表示使用的PCV模型，其差值即為未被模型化的PCV誤差，若定軌中不考慮PCV誤差，則該誤差在簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道殘差中分布極為明顯，因此，未被模型化的PCV誤差將會(huì)殘留在定軌后的載波相位殘差中

ΔPCV(e)≈Δ(LIF-ZIF)

(5)

式中，LIF表示GPS觀測(cè)值；ZIF表示改正其余誤差(不考慮PCV)后的模型值。該方法容易受到其他軌道參數(shù)影響，故采取多次迭代處理，迭代策略如式(6)所示

ΔPCV(e)≈Δ(LIF-ZIF)
PCV(k+1)=PCV(k+1)+ΔPCV(k)

(6)

式中，k表示迭代次數(shù)，一般選取3～5次迭代，PCV即可到達(dá)足夠收斂。

圖4展示了兩種不同方法獲取的天線參考坐標(biāo)系下ZY-3 01星及ZY-3 02星的星載GPS天線PCV模型，分辨率為10°×10°?？梢灾庇^看出兩顆衛(wèi)星的星載GPS天線PCV模型都十分相似，這主要是由于接收機(jī)系統(tǒng)為同一制造商，而且所處太空環(huán)境相似，這種情況類似于GRACE A衛(wèi)星和GRACE B衛(wèi)星[14,20]。兩顆衛(wèi)星的PCV整體量級(jí)均在[-15 mm 15 mm]之間，其中ZY-3 01星PCV極值為-34.42 mm和19.33 mm，ZY-3 02星PCV極值為-35.94 mm和26.41 mm。極值點(diǎn)以及較大的PCV值均分布在較低的高度角(低于30°)，當(dāng)高度角過(guò)低，觀測(cè)信號(hào)強(qiáng)度衰減嚴(yán)重，且受到多路徑影響更為明顯，導(dǎo)致觀測(cè)值精度較差。

對(duì)比直接法和殘差法估計(jì)出的PCV模型，盡管兩種方法的估計(jì)原理完全不同，但是兩種方法估計(jì)出的PCV模型基本一致，這也說(shuō)明了估計(jì)結(jié)果的可靠性，通過(guò)分析仍能發(fā)現(xiàn)兩種方法估計(jì)出的PCV模型有幾點(diǎn)不同。①直接法是將每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的PCV視為未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)更為精細(xì)化，因此估計(jì)的PCV圖更多地呈現(xiàn)斑點(diǎn)形狀。而殘差法則是將落入相應(yīng)格網(wǎng)區(qū)間的殘差求取平均值視為該格網(wǎng)點(diǎn)的PCV值，因此相鄰格網(wǎng)的PCV估計(jì)值更為相似，估計(jì)的結(jié)果圖呈現(xiàn)更多地條帶形狀。因此，使用殘差法時(shí)盡量保證觀測(cè)值數(shù)量較多，以更完整的覆蓋天線格網(wǎng)空間。②為保證觀測(cè)值精度，一般會(huì)設(shè)置觀測(cè)值截止高度角，因此在低方位角的PCV估計(jì)上，兩種方法估計(jì)出的PCV值有所差別。③在估計(jì)效率上，直接法存儲(chǔ)一天的包含PCV信息的法方程文件大約需要4.66 MB(二進(jìn)制)，而殘差法存儲(chǔ)一天的殘差文件僅需要774 kB(二進(jìn)制)，當(dāng)存儲(chǔ)多天PCV信息時(shí)直接法需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于殘差法的存儲(chǔ)空間。此外，由于直接法是在定軌過(guò)程中對(duì)每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的PCV參數(shù)進(jìn)行求解，還要對(duì)多天的法方程進(jìn)行疊加以求解最終的PCV模型，計(jì)算速度較為緩慢。而殘差法解算原理簡(jiǎn)單，編程容易實(shí)現(xiàn)，估計(jì)出的PCV模型和直接法相差無(wú)幾，通過(guò)SLR檢核、重疊弧段檢核等發(fā)現(xiàn)，對(duì)于軌道精度提升效果也十分接近。所以，更推薦使用殘差法解算低軌衛(wèi)星星載GPS天線PCV模型。

為了進(jìn)一步探討PCV模型對(duì)低軌衛(wèi)星精密定軌的影響，本文分析了不同分辨率(10°×10°、5°×5°、2°×2°)的PCV模型對(duì)精密定軌的影響，見(jiàn)表2。圖5展示了由殘差法獲取的天線坐標(biāo)系下5°×5°、2°×2°的PCV模型，聯(lián)合圖5中10°×10°分辨率的PCV模型分析來(lái)看，隨著分辨率的增高，PCV模型分布特征并未發(fā)生根本變化，估計(jì)的模型更為精細(xì)化，但是也帶來(lái)計(jì)算效率下降的問(wèn)題。

本文將僅使用PCO而未使用PCV信息的定軌方案作為方案1，將使用直接法估計(jì)的10°×10°的PCV模型，殘差法估計(jì)的10°×10°的PCV模型，殘差法估計(jì)的5°×5°的PCV模型，殘差法估計(jì)的2°×2°的PCV模型分別作為方案2、方案3、方案4、方案5，其他定軌策略完全相同。為了更客觀地評(píng)估PCV對(duì)定軌的影響，使用SLR檢核作為外符合精度評(píng)估手段，使用重疊弧段對(duì)比[5]作為內(nèi)符合精度評(píng)估手段。圖6反映了幾種方案下，在R、T、N、3D各個(gè)方向上重疊弧段檢核精度的變化情況。

從SLR檢核結(jié)果來(lái)看，在僅使用在軌估計(jì)的PCO，而不使用任何PCV改正模型時(shí)，ZY-3 01星檢核結(jié)果平均值為6.133 mm，RMS值為42.525 mm，ZY-3 02星檢核結(jié)果則為平均值5.698 mm，RMS值為25.044 mm，已經(jīng)達(dá)到較高的定軌精度。將方案2、方案3和方案1分別對(duì)比，也就是使用兩種方法在軌估計(jì)的10°×10°的PCV模型時(shí)，ZY-3 01星檢核結(jié)果RMS值則提高了2.143 mm(直接法)、1.628 mm(殘差法)。而ZY-3 02星檢核結(jié)果RMS值則提高了0.727 mm(直接法)、0.692 mm(殘差法)?？梢钥闯觯?dāng)通過(guò)使用兩種方法估計(jì)的PCV模型后，軌道精度都得到不同程度的提高，而且精度提升基本相當(dāng)，綜合考慮在計(jì)算效率，存儲(chǔ)空間要求等方面的影響，因此也建議使用殘差法估計(jì)低軌衛(wèi)星星載GPS天線的在軌PCV模型。將方案3、方案4、方案5分別和方案1對(duì)比探討PCV模型分辨率的影響時(shí)，ZY-3 01星檢核結(jié)果RMS值上則分別提高了1.628 mm(10°×10°)、1.994 mm(5°×5°)、1.826 mm(2°×2°)。ZY-3 02星檢核結(jié)果RMS值上則分別提高了0.692 mm(10°×10°)、0.653 mm(5°×5°)、0.591 mm(2°×2°)。SLR結(jié)果檢核精度并未隨著分辨率的提高而提高，因此，綜合考慮計(jì)算效率和提升效果，5°×5°PCV模型是比較好的選擇。

圖4 ZY-3 01星及ZY-3 02星星載GPS天線在軌PCV模型(10°×10°)Fig.4 PCV model in-flight for ZY-3 01 and ZY-3 02 spaceborne GPS antennas in orbit(10°×10°)

LEOplanSLR evaluationcomparison of overlapping arcs meanRMSRTN3DZY-3 0116.13342.52518.63638.33620.65050.84523.95040.38214.94328.97116.27139.46835.87440.89713.65031.26810.84336.94243.65540.53114.16421.77616.44332.88053.20740.69915.97121.96413.70733.680ZY-3 0215.69825.04413.58620.39511.17528.69523.05424.31713.17518.41010.03026.95933.80424.35212.35318.81110.06527.14743.52324.39113.81719.0929.59527.50952.56524.45314.11018.0969.4826.863

圖6 ZY-3 01星及ZY-3 02星重疊弧段對(duì)比Fig.6 Overlapping arcs comparison for ZY-3 01 and ZY-3 02

從重疊弧段對(duì)比來(lái)看，將方案2和方案1對(duì)比，即使用直接法在軌估計(jì)的10°×10°的PCV模型時(shí)，ZY-3 01星重疊弧段對(duì)比精度在R、T、N、3D分別提高了3.693 mm、9.365 mm、4.379 mm、11.377 mm，ZY-3 02星重疊弧段對(duì)比精度在R、T、N、3D分別提高了0.411 mm、1.985 mm、1.145 mm、1.736 mm。將方案3與方案1對(duì)比，即使用殘差法在軌估計(jì)的10°×10°的PCV模型時(shí)，ZY-3 01星重疊弧段對(duì)比精度在R、T、N、3D分別提高了4.986 mm、7.068 mm、9.807 mm、13.903 mm，ZY-3 02星重疊弧段對(duì)比精度在R、T、N、3D分別提高了1.233 mm、1.584 mm、1.110 mm、1.548 mm。類似于SLR檢核結(jié)果，當(dāng)通過(guò)使用無(wú)論哪種方法估計(jì)的PCV模型后，重疊弧段對(duì)比評(píng)估軌道精度都得到不同程度的提高，而兩種方法帶來(lái)的精度提升基本相當(dāng)。將方案3、方案4、方案5分別和方案一對(duì)比探討PCV模型分辨率的影響時(shí)，同樣類似于SLR檢核結(jié)果，雖然使用不同分辨率的PCV模型都會(huì)給定軌結(jié)果帶來(lái)精度提升，但是提升幅度并未隨著分辨率的提高而提高，因此建議使用殘差法在估計(jì)LEO衛(wèi)星的PCV模型。

綜合SLR檢核結(jié)果和重疊弧段檢核結(jié)果來(lái)看，PCV模型的使用能夠進(jìn)一步提升低軌衛(wèi)星精密定軌精度，說(shuō)明了在軌估計(jì)星載GPS天線PCV模型的重要性。文獻(xiàn)[14]考慮GRACE衛(wèi)星GPS天線PCV模型(量級(jí)：-10～10 mm)，SLR檢核RMS值較未考慮PCV模型提高了0.9 mm。文獻(xiàn)[23]考慮SWARM衛(wèi)星GPS天線PCV模型(量級(jí)：-20～20 mm)，SLR檢核RMS值較未考慮PCV模型提高了0.94 mm。文獻(xiàn)[17]考慮TerrsSAR-X衛(wèi)星GPS天線PCV模型(量級(jí)：-25～25 mm)，SLR檢核RMS值較未考慮PCV模型提高了1 mm。文獻(xiàn)[21]考慮GOCE衛(wèi)星GPS天線PCV模型(量級(jí)：-30～30 mm)，SLR檢核RMS值較未考慮PCV模型提高了1.49 cm?？梢钥闯?，PCV量級(jí)越大，對(duì)于提高軌道精度效果也更好。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著中國(guó)越來(lái)越多低軌衛(wèi)星發(fā)射升空，進(jìn)一步提升LEO定軌精度成為科研人員衛(wèi)星精密定軌工作的研究熱點(diǎn)。本文對(duì)國(guó)產(chǎn)GPS接收機(jī)獲取的星載GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，ZY-3 02星數(shù)據(jù)質(zhì)量要優(yōu)于ZY-3 01星。針對(duì)低軌衛(wèi)星星載GPS天線PCO及PCV誤差，本文闡述了LEO衛(wèi)星GPS天線相位中心改正模型及在軌估計(jì)的基本原理?；赯Y-3 01星及ZY-3 02星實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)，在軌估計(jì)了雙星GPS天線PCO值，通過(guò)SLR檢核，PCO在z方向分量在軌估計(jì)是可行的，且通過(guò)使用在軌估計(jì)的PCO值相比地面先驗(yàn)PCO值精度進(jìn)一步提升。關(guān)于PCV在軌估計(jì)，本文使用殘差法和直接法在軌估計(jì)雙星的PCV模型，通過(guò)使用在軌PCV模型，SLR檢核和重疊弧段檢核精度都進(jìn)一步提升。本文進(jìn)一步深入比較了直接法和殘差法的優(yōu)缺點(diǎn)以及PCV模型分辨率對(duì)精密定軌的影響，通過(guò)綜合考慮計(jì)算效率、存儲(chǔ)空間、提高幅度等因素，發(fā)現(xiàn)使用殘差法估計(jì)5°×5° PCV模型是比較好的選擇，這對(duì)資源系列衛(wèi)星后續(xù)的03星、04星以及我國(guó)其他低軌衛(wèi)星精密定軌工作帶來(lái)了有益經(jīng)驗(yàn)。

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