（懷寧縣高河鎮(zhèn)騎龍小學 安徽懷寧 246121）

一、教材編排中的小學數(shù)學生活化

教學過程理論經(jīng)歷了由“認識說”“認識實踐說”的“被組織理論”到“自組織理論”的轉(zhuǎn)變，

原本教師的絕對主導地位轉(zhuǎn)化為學生主導、教師點撥，該理論最大的特征在于：將學生的學習活動與教師的教學活動糅合為一個整體，換言之，只要能夠引導學生進行知識的自我吸收、自我組織、自我內(nèi)化過程的均可被教學的概念包含在內(nèi)。教材是學生預習、復習的素材，能夠直接起到引導學生進行能力構(gòu)建的作用；與此同時，“教科書是主流意識形態(tài)和價值觀的體現(xiàn)……加棵樹的文本邏輯體現(xiàn)在歷史取向、知識取向和敘述取向……生活邏輯表現(xiàn)為事實取向、經(jīng)驗取向和社會取向……”，教材能夠潛移默化地使學生實現(xiàn)生活中個人能力的運用，從而實現(xiàn)全面培養(yǎng)。教材使小學數(shù)學教學生活化的功能由此得到證成，而北師大教材體現(xiàn)了貼近生活的路徑：

編排主要是指教材對某一部分知識的系統(tǒng)安排以及在系統(tǒng)安排上的外在表現(xiàn)，側(cè)重于內(nèi)容的詳實程度以及科學程度，如果在某一部分安排過多內(nèi)容，將會造成時間上的延長與任務上的冗余，同時也可能不符合學生的認知規(guī)律而加重其負擔。

以“面積”部分為例，該部分是學生認識抽象圖形的重要組成，也是能夠?qū)?shù)學與生活通過圖像的形式結(jié)合起來的連接點之一，《全日制義務教育數(shù)學課程標準》說明該部分應當給予學生廣闊的探究空間，說明了該部分對激發(fā)學生的創(chuàng)造力、想象力、綜合素質(zhì)以及科學認知世界的能力和思維有著重要的作用，下圖是幾本不同的教材對于“面積”的橫向編排：

由表1所知，蘇教版教材更加注重大面積的時間著重學習“面積”，人教版教材則以考點為主，將大量時間安排給“重點”，北師大版教材時間線足夠長、但是安排給“面積”的課時卻是三本教材中最短的，這是結(jié)合了學生的認知規(guī)律：原因在于，學生對于事物的抽象認識是隨著年齡的增長而變動的，過分緊密的安排會使得學生的認知能力產(chǎn)生負擔，而不體系的安排則使得學生的認知活動缺位；由此可見，北師大版教材的安排還是相對合理的。

二、教材使用中的數(shù)學教學生活化

教材使用是教師展開教學活動的核心環(huán)節(jié)，尤其是對于接受初等教育的學生尤為如此，已經(jīng)證明的是北師大版教材具有一定的科學性和合理性、符合學生的認知規(guī)律、有利于學生的全方位教育，但是如果教材使用不當，那么其隱性的功能也就無法完全被發(fā)揮出來，而全面發(fā)展、生活中數(shù)學思維的運用恰好是其隱性功能之一，由此可見，教材的使用也是數(shù)學教學生活化的重要組成部分。在此，筆者認為北師大版教材主要展現(xiàn)的是數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思維、數(shù)學原理和數(shù)學精神的運用，其原因為：第一，定理的證明上，多直接追溯到該定理發(fā)明時的證明方法，例如上文所提到的“圓的面積”的證明方法；第二，數(shù)學知識的運用上，多將類似、相同的問題、圖形、圖案作為多組類比元素加以呈現(xiàn)，引導學生從“差不多”的經(jīng)驗思維轉(zhuǎn)向“精確”的數(shù)學思維；第三，教材內(nèi)容的編寫上，將涉及到的人物、歷史、故事等人文知識以旁注的形式添加在內(nèi)，使學生有代入感。并且已經(jīng)說明的是，數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思維、數(shù)學原理和數(shù)學精神是知識與實踐結(jié)合的重要內(nèi)容，如何使用這一教材所體現(xiàn)出的參量排列則是教師的任務，具體來說，有以下幾點可以參考的建議：

表1 不同版本教材對于“面積”的編排

首先，實現(xiàn)開放式教學、注重教學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。1999年，美國科學教育協(xié)會在上海一著名中學旁聽后反饋到，教師提問學生回答的方式使得課程沒有上的必要性。小學數(shù)學更是如此，本身的抽象性、難以理解性、違背感性的特點使得老師與學生之間不僅要有互動，并且互動必須真實，使得學生融入到課堂中，自主發(fā)現(xiàn)北師大版教材精心設計的數(shù)學基礎原理的發(fā)現(xiàn)過程。

其次，注重學生問題發(fā)現(xiàn)意識和問題解決能力的培養(yǎng)。教學如果平衡了所有的參量序列則明顯不利于學生自身有序組織的形成，因此非平衡態(tài)理論才是支撐教學過程的重要節(jié)點，換言之，機械傳授知識、勾畫教材重點、照本宣科的方式是不可取的，應當在北師大版教材索羅列的相似例證中引導學生發(fā)現(xiàn)問題的不同，鼓勵學生展開不同證明方法的思考。

最后，實現(xiàn)場景式教學，增加實驗教學環(huán)節(jié)。數(shù)學是一門有著悠久歷史的學科，亞里士多德解決黃金的問題、伽利略解決重力的問題均是以實驗的方式解答的，通過實驗教學，培養(yǎng)學生從經(jīng)驗式思維導科學式思維的轉(zhuǎn)變，也是對教材運用的一種較好的擴散使用方式。