趙品品

（廣東和協(xié)建設(shè)工程檢測有限公司 東莞 523416）

引言

在我國的建筑施工軟土地區(qū)的地基處理中，水泥攪拌樁是最為常見的一種樁基礎(chǔ)設(shè)計。而為了保證攪拌樁的豎向承載力可以符合設(shè)計要求，建筑工程中大多數(shù)都在工程樁上直接進(jìn)行靜載試驗，因此，我國在近些年來，根據(jù)靜載試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)的方法推算出單樁極限承載力，就成為了建筑行業(yè)持續(xù)關(guān)注的課題，現(xiàn)如今常用的方法有指數(shù)曲線、雙曲線、灰色理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這四種，指數(shù)曲線和雙曲線為曲線擬合法，該方法便于計算，得出的結(jié)論更加直觀，所以在工程中廣泛應(yīng)用。本文就是對于指數(shù)和雙曲線、灰色理論三種方法進(jìn)行詳解，并基于兩種曲線方法的條件下，提出單樁極限承載力的組合預(yù)測法，運用不同的方法所推算出的信息按照一定的規(guī)律進(jìn)行組合，達(dá)到更好的計算極限承載力數(shù)值的目的。并通過工程中的案例來解釋組合預(yù)測法的實用性和合理性。

1 單樁靜載試驗的目的

單樁靜載試驗所應(yīng)用的技術(shù)就是檢測單樁豎向抗壓的試驗方法，通過確定單樁豎向抗壓的極限承載力，將單樁豎向承載力的數(shù)值作為設(shè)計依據(jù)，或者對整個工程中單樁基礎(chǔ)進(jìn)行抽樣檢測和評價。如果當(dāng)工程中埋設(shè)樁底反力和樁身應(yīng)力以及應(yīng)變測量元件時，實驗人員就可直接測定單樁周圍每一土層的極限側(cè)阻力以及極限端阻力。單樁靜載試驗適用于樁身承載力在控制極限承載力內(nèi)的情況，樁身承載力超過極限承載力的1.5～2倍時，該實驗則不適用，其他建筑工程中的試樁都要加載到極限承載力以外，使其破壞。

2 單樁靜載試驗極限承載力預(yù)測方法

2.1 指數(shù)法

對于單樁豎向靜載試驗的荷載和沉降量數(shù)值畫出曲線數(shù)據(jù)圖，再進(jìn)行分析，將單樁以及單樁周圍覆蓋的土層在不同荷載作用下的形狀進(jìn)行分析，共分為三個階段：

（1）在荷載較小的作用下，單樁以及單樁周圍的土體一般呈現(xiàn)彈性狀態(tài)；

（2）隨著荷載逐漸的增大，單樁以及單樁周圍的土體進(jìn)呈現(xiàn)出彈塑性狀態(tài)；

（3）當(dāng)超過單樁荷載的極限狀態(tài)時，單樁以及單樁周圍的土體將會喪失承載能力，單樁樁身將會持續(xù)下沉。

因此，荷載與沉降量之間的關(guān)系用指數(shù)的形式來描述就是：q=a（1-e-ks）

而公式中，q代表著靜載試驗中荷載值，s代表著靜載試驗的沉降值；a和k為大于零的系數(shù)，而根據(jù)靜載試驗不同等級荷載下的荷載值qi和沉降值Si，再由最小二乘法進(jìn)行求解。

對于q=a（1-e-ks），當(dāng)s=0時，q=0；當(dāng)靜載試驗中沉降值無窮大時，靜載試驗的荷載值趨近等于a。這樣的試驗結(jié)果與靜載試驗中荷載值與沉降值的比值特征相符合，因此可以用于作為單樁極限承載力的預(yù)測方法。

2.2 雙曲線法

雙曲線法是由克里斯頓在1967年中所提出的，再由馬來西亞的一名地基研究科學(xué)家對于這項方法進(jìn)行闡述和應(yīng)用的。這種方法是假設(shè)作用試樁的荷載值和沉降值曲線符合雙曲線方程。

（1）雙曲線的數(shù)值解法

根據(jù)最小二乘法原理，可以得到數(shù)值解公式：

（2）雙曲線的圖解方法

應(yīng)用試驗所測出的數(shù)據(jù)用繪制的方法得出=S的直線解出這條直線的斜率，就可以得出單樁破壞時的極限承載力值。

在工程應(yīng)用的過程中，單樁在做靜載試驗中，一旦超過某一沉降量時，該直線斜率將會出現(xiàn)明顯的變化。在實驗開始階段單樁的相對位移沒有移動到底部。當(dāng)單樁整體發(fā)生沉降時，單樁的樁端持力層才會發(fā)揮出真正的作用。

2.3 灰色系統(tǒng)模型單樁極限承載力預(yù)測

（1）構(gòu)建灰色系統(tǒng)預(yù)測模型

由靜載試驗得出的沉降值與荷載值的曲線一般都附有灰指數(shù)特性，在大多數(shù)的情況下荷載值都是逐步增長的，這樣將把荷載值作為時間序列，然后可以構(gòu)建出相同的沉降值的一階動態(tài)微分方程GM模型。如果實驗過程中知道單樁樁頂?shù)某两禃r，就可以根據(jù)公式推算出單樁樁頂荷載的預(yù)測值Q（1）（k+1）；如果在實驗過程對單樁樁頂給出一個確定的荷載數(shù)值，就可以根據(jù)公式推算出單樁樁頂沉降的預(yù)測值S（1）（k+1）。

（2）模型精度檢察

灰色系統(tǒng)模型單樁極限承載力預(yù)測中主要有殘差檢核、后驗差檢核以及灰色關(guān)聯(lián)度檢核。后驗差主要檢測的是預(yù)測曲線與試驗所得到的曲線在空間位置的相同度。后驗差如果差值越小，則關(guān)聯(lián)度越大。

根據(jù)C和T兩項指標(biāo)，可以大致綜合處預(yù)測模型的精度。具體指標(biāo)檢驗規(guī)定見表1。

表1 預(yù)測精度檢驗表

2.4 組合預(yù)測法

組合預(yù)測法就是在規(guī)范允許的范圍內(nèi)，把不同的方法進(jìn)行組合，所達(dá)到綜合利用各種不同方法所帶來的信息，來提高和保證預(yù)測精度的一種綜合性方法。組合預(yù)測法就是求出組合的單一方法的權(quán)重，再根據(jù)權(quán)重進(jìn)行組合。

工程靜載試驗中計算權(quán)重方法有很多，可以使用誤差平方和、誤差平方和的平方根以及離差絕對值和最小的方法，還可以使用有效度最大的計算方法進(jìn)行求解。下面就是應(yīng)用誤差平方和的平方根最小的原則計算權(quán)重，再設(shè)有n種預(yù)測方法，第j種預(yù)測方法的誤差為：

其中，yp為j種預(yù)測方法中第i級荷載的預(yù)測值；yo1為第i級荷載的實測值；n代表著荷載的不同級數(shù)。

3 工程案例

下面以某一個工程為例，該工程路基軟土厚14m，采用水泥攪拌樁進(jìn)行處理，水泥參入量為15%，樁徑厚度為500mm，設(shè)計樁長為5～17m，工程中樁長在施工中以電路所控制，相鄰兩個樁之間的距離為1.2～1.3m，采用的是梅花型布置。該工程在工程樁進(jìn)行了現(xiàn)場靜載試驗，試驗結(jié)果為達(dá)到極限狀態(tài)，最大的荷載值為200kN，與最大荷載相應(yīng)的單樁樁頂沉降均小于20mm。

采用指數(shù)、雙曲線、灰色系統(tǒng)模型以及組合法預(yù)測單樁豎向極限承載力，將其四種方法得出的預(yù)測值進(jìn)行比較?？梢缘贸龅慕Y(jié)論就是，雙曲線法的預(yù)測值比較大，灰色系統(tǒng)模型的預(yù)測值適中，指數(shù)法的預(yù)測值最小。因此得出的結(jié)論與很多工程上得出的結(jié)論相符合，對于工程中，雙曲線法要比灰色系統(tǒng)模型以及指數(shù)法的預(yù)測值大很多。

4 結(jié)語

經(jīng)過本文分析，雙曲線模型更為直觀、簡單、精確的可以模擬出單樁基礎(chǔ)的曲線，反映單樁基礎(chǔ)的受力特性。雙曲線法中圖解法的應(yīng)用，要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就很容易預(yù)測出單樁極限承載力。所得出的承載力數(shù)值乘以工程中的折減系數(shù)后，就可以滿足工程安全性的要求。

而對于其上四種預(yù)測方法，工程中提供的數(shù)據(jù)越多，所得出的預(yù)測結(jié)果將會越精確。因此，在單樁靜載試驗中，荷載不同級別的跨度不允許過大。工程規(guī)范中建議的分級方法就是將最大的荷載分為10個等級加載，然后最大荷載值與極限承載力的數(shù)值越相近，說明預(yù)測的結(jié)果越準(zhǔn)確。

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