周明剛，王高波，劉明勇，陳 源

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究院，武漢 430068，2.湖北省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究院，武漢 430068)

船式拖拉機(jī)凸包非光滑表面船殼減阻性能研究

周明剛1,2，王高波1,2，劉明勇1,2，陳 源1,2

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究院，武漢 430068，2.湖北省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究院，武漢 430068)

為降低船式拖拉機(jī)在水田工作時(shí)的阻力，設(shè)計(jì)了一種具有凸包非光滑表面的船殼。利用有限元方法對(duì)凸包非光滑表面船殼在水田泥介質(zhì)中進(jìn)行數(shù)值仿真研究，計(jì)算比較凸包非光滑表面船殼和光滑表面船殼在速度0.5～4m/s范圍內(nèi)的阻力值，分析其減阻機(jī)理并進(jìn)一步研究凸包尺寸對(duì)減阻特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：凸包非光滑表面船殼有較好的減阻效果，凸包結(jié)構(gòu)改變流體對(duì)船殼的粘性剪應(yīng)力是其產(chǎn)生減阻特性的重要原因。該設(shè)計(jì)得到了減阻率達(dá)到9.33%的較好減阻效果，對(duì)船式拖拉機(jī)研究設(shè)計(jì)具有重要意義。

船式拖拉機(jī)；凸包；非光滑表面；減阻

0 引言

船式拖拉機(jī)采用“浮滑式”的工作原理，適用于我國南方復(fù)雜多變的水田環(huán)境。船式拖拉機(jī)作為我國南方水田特色農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備，先后有一批學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究[1]。在其發(fā)展過程中，諸葛鎮(zhèn)[2]在田間試驗(yàn)基礎(chǔ)上，從土壤變形、船體運(yùn)動(dòng)和受力、數(shù)據(jù)分析等方面研究船體滑行下陷和滑行阻力問題，發(fā)現(xiàn)滑行阻力與接地比壓呈線性關(guān)系。區(qū)穎剛等[3]根據(jù)水池試驗(yàn)得到船體在不同速度下的行駛阻力，并指出田間的泥漿薄層有降低船體滑行阻力的作用。李振鏞等[4]對(duì)船式拖拉機(jī)船體原型及加裝擋條和月牙形側(cè)擋板進(jìn)行試驗(yàn)，降低滑行阻力，同時(shí)還進(jìn)行船體比壓理論計(jì)算和測試。這種船式拖拉機(jī)的減阻方法是通過試驗(yàn)得出船殼底面與水田泥漿之間水的潤滑作用，可以達(dá)到減阻的目的；但是這種減阻方式受水田環(huán)境的影響較大，沒有從根本上分析減阻機(jī)理，且減阻效果較差。

近年來，非光滑表面的減阻技術(shù)越來越被人所關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者通過對(duì)仿生學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)非光滑表面結(jié)構(gòu)具有減阻特性。Gray J和Kramer M O等[5-6]發(fā)現(xiàn)海豚的皮膚具有自適應(yīng)性，可以減少海豚表面的粘附阻力。吳波[7]受仿生學(xué)的啟發(fā)，將具有減阻特性的凹槽形態(tài)加工在發(fā)送機(jī)活塞裙部，并通過正交試驗(yàn)分析得出最優(yōu)凹槽形態(tài)，使減阻耐磨性能最佳。王紹敏[8]分析摩擦阻力形成機(jī)理，在結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)突出凸包非光滑表面船體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并分析其減阻機(jī)理。Li-mei Tian等從CFD數(shù)值模擬研究仿生溝槽、凹坑、凸包非光滑表面的減阻機(jī)理，并從表面介質(zhì)速度、渦度、動(dòng)力層厚度方面闡述了其減阻的原因。然而，國內(nèi)外學(xué)者都是研究非光滑表面在牛頓流體中的減阻機(jī)理，對(duì)于非光滑表面在低速賓漢流體中的減阻機(jī)理研究較少。

本文先通過水田泥漿的流變特性建立流域模型，利用CFD數(shù)值計(jì)算非光滑表面船殼的行駛阻力，研究船式拖拉機(jī)凸包非光滑表面船殼在賓漢流體介質(zhì)中層流狀態(tài)下的減阻機(jī)理，進(jìn)一步探討凸包非光滑表面尺寸對(duì)船式拖拉機(jī)減阻效果的影響，使船式拖拉機(jī)的工作阻力最小，從而指導(dǎo)船式拖拉機(jī)的設(shè)計(jì)。

1 減阻特性的數(shù)值仿真

1.1 水田泥漿的流變模型

水田泥漿是一種高濃度的懸濁液，通常都是非牛頓液體。水田泥漿具有粘、彈、塑等綜合力學(xué)特點(diǎn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，泥漿在運(yùn)動(dòng)時(shí)候，可近似看作是賓漢流體。賓漢流體是一種特殊的非牛頓液體，當(dāng)泥漿的剪切應(yīng)力大于泥漿的剪切屈服極限時(shí)，泥漿才發(fā)生應(yīng)變，剪切應(yīng)力與剪切速度梯度近似是一種線性關(guān)系。泥漿的流變方程為

(1)

1.2 物理模型建立

根據(jù)非光滑表面減阻技術(shù)的研究，溝槽、凹坑、凸包表面結(jié)構(gòu)在牛頓流體的湍流狀態(tài)下具有減阻效果。本文研究船式拖拉機(jī)凸包非光滑表面船殼在水田泥漿介質(zhì)中的減阻性。水田泥漿為賓漢流體，泥漿的粘性較大，船式拖拉機(jī)工作速度較小。根據(jù)船式拖拉機(jī)船殼的制造工藝和水田泥漿的物理狀態(tài)，設(shè)計(jì)船式拖拉機(jī)船殼非光滑表面形狀為凸包，由于凸包高度不能大于邊界層厚度，因此凸包尺寸為直徑D=10mm、高度H=5mm的球面，凸包之間間距L=30mm，采用等間距排列方式。其物理模型示意圖如圖1所示。

圖1 船殼模型示意圖Fig.1 A model of the hull

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 減阻評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

通過比較光滑表面與非光滑表面結(jié)構(gòu)的船殼所受的總阻力，評(píng)定非光滑表面的減阻效果。船式拖拉機(jī)所受的阻力是由水田泥漿沿船殼底面流動(dòng)所引起的切向應(yīng)力與壓力差造成的，所以阻力分為摩擦阻力與壓差阻力。減阻率為

(2)

式中FS—光滑表面船殼總阻力；

Fn—非光滑表面船殼所受總阻力。

Essential norm of weighted composition operators from Bα spaces to LB

2.2 仿真結(jié)果

本文對(duì)光滑表面和凸包非光滑表面船殼在0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4m/s流速度下進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，如表1所示。

表1 光滑表面與凸包非光滑表面計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1可以看出：凸包非光滑表面船殼與光滑表面船殼相比壓差阻力增加，摩擦阻力減??；從阻力數(shù)值來看，由于摩擦阻力占了總阻力85%以上，且隨著速度的增大，摩擦阻力占總阻力的比例增大，凸包表面船殼的總阻力比光滑表面船殼總阻力??；光滑表面船殼與凸包非光滑表面船殼各個(gè)阻力值隨來流速度增大而增大，減阻率隨來流速度增大先增大后減小。

2.3 凸包非光滑表面船殼減阻機(jī)理分析

2.3.1 凸包非光滑表面對(duì)近壁面速度梯度的影響

圖2為2m/s來流速度下凸包非光滑表面與光滑表面的速度云圖。由圖2可以看出:凸包底部的速度梯度比光滑船殼表面的速度梯度大，凸包間的速度梯度比光滑船殼表面的速度梯度小。根據(jù)水田泥的流變特性，泥漿的速度梯度與剪切應(yīng)力近似為線性關(guān)系，凸包底部的剪切應(yīng)力比光滑船殼的剪切應(yīng)力大，凸包間的剪切應(yīng)力比光滑船殼的剪切應(yīng)力小。

圖2 凸包表面與光滑表面局部速度云圖Fig.2 Contours of the local velocity between convex surface and smooth

2.3.2 凸包非光滑表面對(duì)壁面剪切應(yīng)力的影響

由于本文所研究的泥漿流體粘性大、速度小，可以忽略雷諾應(yīng)力的影響，因此摩擦應(yīng)力只考慮粘性剪切應(yīng)力。粘性剪切應(yīng)力是由表面摩擦阻力所引起，其值大小可以反映摩擦阻力的大小。摩擦阻力是粘性剪切應(yīng)力對(duì)船殼表面積分的結(jié)果。

圖3(a)為光滑表面船殼與凸包非光滑表面船殼的表面剪切應(yīng)力曲線圖。由圖3(a)可以看出：在凸包區(qū)域，凸包底部的剪切應(yīng)力比光滑表面大；但由于凸包的存在，改變了凸包周圍光滑部分的流動(dòng)特性，使得凸包周圍光滑部分的剪切應(yīng)力比光滑表面剪切應(yīng)力小，從而凸包非光滑表面的摩擦阻力比光滑表面小。

2.3.3 凸包非光滑表面對(duì)壁面壓力的影響

圖3(b)為2m/s來流速度下凸包非光滑表面與光滑表面船殼壓力壓力曲線圖。由圖3(b)可以看出：凸包結(jié)構(gòu)的迎流面的壓力大于背流面的壓力，因此凸包前后形成壓力差，產(chǎn)生壓差阻力，導(dǎo)致凸包非光滑船殼的壓差阻力比光滑船殼大；但是，由于壓差阻力占總阻力的比例較小，而摩擦阻力減小很多，因此總阻力比光滑表面小，凸包非光滑表面船殼具有減阻效果。

圖3 剪切應(yīng)力與壓力曲線圖Fig.3 Comparison of wall shear stress and pressure

3 凸包尺寸對(duì)減阻效果的作用規(guī)律分析

3.1 不同凸包高度對(duì)減阻效果的影響

當(dāng)船式拖拉機(jī)工作速度為2m/s，非光滑結(jié)構(gòu)船殼的凸包尺寸固定直徑D=10mm，凸包之間間距L=30mm，凸包形狀為球面，數(shù)值計(jì)算高度H取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10mm時(shí),研究凸包非光滑船殼的阻力并分析其減阻效果。

圖4為船殼阻力與減阻率隨凸包高度的變化曲線圖。由圖4(a)可以看出：壓差阻力隨凸包高度的增加而增長，凸包高度增加使凸包的對(duì)流截面積增大，從而增大了壓差阻力；摩擦阻力隨凸包高度的增大先減小后增大。當(dāng)凸包高度增加時(shí)，凸包結(jié)構(gòu)影響凸包間的流變特性，使凸包間的速度梯度減小，降低摩擦阻力；凸包高度再增大時(shí)，凸包間速度梯度增大，而凸包底部的速度梯度也增大，增大了摩擦阻力。圖4(b)中減阻率隨凸包高度的增加先增大后減小，因此使凸包非光滑船殼的減阻效果達(dá)到最佳的凸包高度為6mm。

圖4 船殼阻力與減阻率隨凸包高度變化曲線Fig.4 Variation of drag and drag reduction rate from the convex height

3.2 不同凸包直徑對(duì)減阻效果的影響

當(dāng)船式拖拉機(jī)工作速度為2m/s，非光滑結(jié)構(gòu)船殼的凸包尺寸固定高度H=6mm，凸包之間間距L=30mm，凸包形狀為球面，分別取直徑D為6、8、10、12、14、16、18、20、22、24mm時(shí)，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并分析其減阻效果。

圖5為船殼阻力與減阻率隨凸包直徑的變化曲線圖。由圖5(a)可以看出：壓差阻力隨凸包直徑的增加而增長，凸包直徑增大引起凸包截面積增大，從而增大了壓差阻力；摩擦阻力隨凸包直徑的增大先減小，后增大。當(dāng)凸包直徑先增大時(shí)，使凸包間的速度梯度減?。划?dāng)凸包直徑繼續(xù)增大時(shí)，凸包底部的速度梯度增大，導(dǎo)致船殼底面的剪切應(yīng)力增大，摩擦阻力增大。圖5(b)中減阻率隨凸包直徑的增加先增大后減小，因此使凸包非光滑船殼的減阻效果達(dá)到最佳的凸包直徑為8mm。

圖5 船殼阻力與減阻率隨凸包直徑變化曲線Fig.5 Variation of drag and drag reduction rate from the convex diameter

3.3 不同凸包間距對(duì)減阻效果的影響

當(dāng)船式拖拉機(jī)工作速度為2m/s，非光滑結(jié)構(gòu)船殼的凸包尺寸固定高度H=6mm，直徑D=8mm，凸包形狀為球面，分別取間距L為15、20、25、30、35、40、45、50、55、60mm時(shí)，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并分析其減阻效果。

圖6為船殼阻力與減阻率隨凸包間距的變化曲線圖。由圖6(a)可以看出：壓差阻力隨凸包直徑的增加而減小，凸包間距增大引起船殼底面上凸包個(gè)數(shù)減少，凸包前后壓力差減小，船殼底面的壓差阻力減??；摩擦阻力隨凸包間距的增大先減小后增大。當(dāng)凸包間距較小時(shí)，凸包間的光滑表面面積較小，剪切應(yīng)力對(duì)船殼表面的積分較大，摩擦阻力較大；當(dāng)凸包間距增大，凸包間的光滑表面面積增大，摩擦阻力減小；當(dāng)凸包間距繼續(xù)增大，凸包間的速度梯度增大，船殼底面的剪切應(yīng)力增大，摩擦阻力增大。圖6(b)中減阻率隨凸包直徑的增加先增大后減小，因此使凸包非光滑船殼的減阻效果達(dá)到最佳的凸包間距為35mm。

圖6 船殼阻力與減阻率隨凸包間距變化曲線Fig.6 Variation of drag and drag reduction rate from the convex space

4 結(jié)論

1)對(duì)凸包非光滑表面船殼在賓漢流體中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明：相比較于光滑表面船殼，凸包非光滑表面在賓漢流體中具有減阻效果，并且在0.5～4m/s范圍內(nèi)隨著速度的增大，減阻率先增大、后減??；

2)凸包非光滑結(jié)構(gòu)改變船殼表面的流動(dòng)特性，使凸包前半部的靜壓力大于凸包后半部的靜壓力，從而使凸包非光滑船殼的壓差阻力增大；同時(shí)凸包結(jié)構(gòu)減小凸包間光滑部分的速度梯度，根據(jù)水田泥漿的流變特性，凸包間的粘性剪切應(yīng)力減小，從而減小船殼表面的摩擦阻力。

3)凸包高度、直徑、間距對(duì)凸包結(jié)構(gòu)的減阻效果均有較大影響，減阻率隨凸包高度、直徑、間距的增大先增大、后減小，由此可以推斷凸包面積與船殼面積之比的改變會(huì)影響凸包非光滑結(jié)構(gòu)的減阻特性。由控制變量法獲得一組較優(yōu)的凸包結(jié)構(gòu)參數(shù)為凸包高度H=6mm、直徑D=8mm，間距L=35mm時(shí)，減阻效果最好，達(dá)到9.33%。

[1] 史灤平，鄧京生.機(jī)耕船的發(fā)展及其水田作業(yè)性能分析[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1979，10(2)：64-74.

[2] 諸葛鎮(zhèn).機(jī)耕船船體的滑行下陷和滑行阻力[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1984，6(2)：1-10.

[3] 區(qū)穎剛，邵耀堅(jiān).船式拖拉機(jī)船體行駛阻力的研究[J].華南農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，1984，5(1)：1-10.

[4] 李振鏞，勞勤業(yè)，魏亞璋，等.降低船拖滑行阻力及船體比壓的研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1991，6(2)：15-21.

[5] Gray J. Studies in animal locomotion.Ⅵ . The propulsive powers of the dolphin. [J]. Exp. Biol，1936，13：192-199.

[6] Kramer M O . Boundary layer stabilization by distributed damping [J].Am . Soc . Naval Eng,1960(2)：25-33.

[7] 吳波，叢茜，熙鵬.帶有仿生凹槽結(jié)構(gòu)的活塞裙部優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015(6)：34-37.

[8] 王紹敏.仿生結(jié)構(gòu)化船體表面減阻性能分析[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(5)：11-13.

ID:1003-188X(2018)02-0236-EA

Drag Reduction Effect of Convex Non-smooth Surface on the Boat-type Tractor

Zhou Minggang1，2, Wang Gaobo1，2, Liu Mingyong1，2, Chen Yuan1，2

(1.Research and Design Institute of Agricultural Mechanical Engineering,Hubei University of Technology, Wuhan 43008, China; 2.Research and Design Institute of Agricultural Mechanical Engineering in Hubei Province,Wuhan 430068, China)

Abstract： In order to reduce the resistance when the boat-type tractor works in the paddy field, a kind of the convex non-smooth surface of the hull is designed. Using the finite element method for the convex non-smooth surface hull’s numerical simulation research on the slurry medium, the hull resistance values are computed between the convex non-smooth surface hull and the smooth surface hull in speed 0.5-4m/s.The drag reduction’s mechanism of the convex hull is analysed and then the effect characteristic of convex hull size on the drag reduction is studied. Results are showed that the convex nosmooth surface hull has the good drag reduction effect. The low viscous shear stress for its convex rooms’ fluid about the hull is the important reasons for drag reduction characteristics and the drag reduction rate of 9.33% is better effect than others.It is significant to the boat-type tractor’s design.

boat-type tractor； convex； non-smooth surface； drag reduction

2016-11-23

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51405142)

周明剛(1969-)，男，湖北荊門人，教授，博士，(E-mail)zhoumg@aliyun.com。

王高波(1992-)，男，湖北鄂州人，碩士研究生，(E-mail)1483448320@qq.com。

S219.81；TB126

A

1003-188X(2018)02-0236-05