夏琛海，成繼隆

(1.南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210013；2.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

20世紀90年代以來，隨著有源相控陣天線技術(shù)的快速發(fā)展，其高功率、高效率的特征為大幅提升雷達作用距離提供了有效的技術(shù)途徑，天線系統(tǒng)在可靠性、隱身性、抗干擾能力和多目標跟蹤能力等方面均有大幅提升。不過，大型的有源相控陣天線成本昂貴，據(jù)統(tǒng)計，天線陣成本在整部雷達成本中占比通常超過一半以上。降低天線成本已成為相控陣雷達設(shè)計中必須考慮的問題。降低成本一般有2條路徑，一是靠元器件的進步，量產(chǎn)使得元器件價格大幅度降低，或通過技術(shù)水平提高合并多個元器件的功能，但是這條路線依賴于基礎(chǔ)工業(yè)水平的進步，時間周期較長；二是采用稀布陣設(shè)計，減少有源通道的數(shù)量，雖然會損失一些電性能指標，但可滿足某些工程項目的使用要求。

按照上述思路，本文提出了一種稀布有源相控陣設(shè)計方法。通常，一部天線最重要的設(shè)計參數(shù)包括：功率孔徑積(PG)、波束寬度(BW)和副瓣電平(SLL)，稀布陣設(shè)計主要考慮如何實現(xiàn)這些指標的最優(yōu)。

1 設(shè)計方法

采用稀布陣天線以減少有源通道的設(shè)計思路如圖1所示。

1.1 稀布陣設(shè)計

在某項目有源相控陣天線設(shè)計中，要求降低成本，直接選用現(xiàn)有成熟四通道T/R組件構(gòu)成微波通道，陣面采用“稀布陣”設(shè)計，怎樣才能保證性能最優(yōu)呢？問題轉(zhuǎn)化為稀布陣列的排布問題，考慮首先進行密度加權(quán)，在密度加權(quán)的基礎(chǔ)上再利用數(shù)值優(yōu)化算法調(diào)整通道的位置，達到最優(yōu)。

密度加權(quán)：首先用經(jīng)典的稀布方法，確定稀布陣的稀布率。其次每個單元點隨機進行概率抽取，具體做法是在滿陣基礎(chǔ)上(如圖 2所示)沿著圓心向圓周，抽取概率逐步減小，從而得到一個密度加權(quán)的稀布陣列。然后在此基礎(chǔ)上，運用陣列優(yōu)化數(shù)值算法，以方向圖最大副瓣作為目標函數(shù)進行分布優(yōu)化。最后進行局部微調(diào)，使得硬件復雜度降低，保證結(jié)構(gòu)安裝可實現(xiàn)。

由于TR組件是四通道的，在架構(gòu)實現(xiàn)上又有2種方案。

方案一：采用四通道組件分散安裝實現(xiàn)稀布，如圖 3(a)所示。優(yōu)點是結(jié)構(gòu)設(shè)計上可以繼承滿陣的架構(gòu)，簡化設(shè)計，而且單元與組件可以直接連接，損耗小。缺點是優(yōu)化時自由度受限。

方案二：將四通道組件與輻射單元之間用電纜連接，每個通道可獨立使用，如圖 3(b)所示。優(yōu)點是每個通道可以自由配置位置。缺點是連接復雜，損耗較大，特別是每條電纜需要等長。

1.2 數(shù)值優(yōu)化

陣列綜合是最優(yōu)化的問題，優(yōu)化的目標通常包括極大化增益、極小化副瓣，或與指定的參考方向圖有最小的偏移等等。這些目標函數(shù)較復雜且存在大量的局部最優(yōu)值，這樣的問題很難用經(jīng)典的基于梯度信息的優(yōu)化算法求解，用它們往往只能得到靠近初值的局部最優(yōu)解。近年來，一類優(yōu)化算法在這類問題上取得進展，如基因算法(GA)、模擬退火算法(SA)、粒子群算法(PSO)、差分演化策略(DES)等等，它們以不同方式引入隨機性，使算法收斂于局部最優(yōu)的可能性大大降低，能有效地在整個變量空間中搜索，因而被稱為全局優(yōu)化算法。

陣列綜合中經(jīng)常用到二進制變量、整數(shù)變量及實數(shù)變量。為了適應(yīng)不同的變量類型，提出過許多種標準算法的變形形式。一種方便的處理方式是采用各種算法的實數(shù)形式，設(shè)算法得到實數(shù)變量v(0≤v≤1)，當需要整數(shù)變量I，或二進制變量b時，直接由實數(shù)變量轉(zhuǎn)換：

I=rounddown((Imax-Imin+1)v)+Imin

b=round(v)

(1)

式中，rounddown(·)表示向下取整，round(·)表示舍入取整，下標max和min代表變量的最大最小值，

通過這種轉(zhuǎn)換，算法運行時只需要實數(shù)變量。為了優(yōu)化陣列，以遺傳算法為基礎(chǔ)，規(guī)劃了優(yōu)化算法[1-5]。

優(yōu)化過程如圖 4所示，步驟如下：

第一步：把密度加權(quán)得到的隨機分布陣列A計算得到方向性系數(shù)D、3dB波束寬度BW、峰值副瓣MaxSLL、平均副瓣MeanSLL等參數(shù)，并將fitvalue =D-BW-MaxSLL-MeanSLL作為評估依據(jù)；把每一列單元作為二進制編碼。

第二步：再生成一個密度加權(quán)隨機分布陣列B，計算fitvalue，若比A好，則A和B互換；試著用B的第一列替換第一步A的陣列，重新計算fitvalue，若值更大則實施替換，并更新fitvalue。

第三步：重復替換整個陣列的所有列，得到最優(yōu)的fitvalue和陣列分布新的A。

第四步：按照一定的變異概率，把第二步的所有列更新一遍，生成一個新的陣列B。

第五步：重復第二到第四步，直至達到一定限制或者獲得計算fitvalue滿意的陣列A。

根據(jù)陣列天線理論，對天線方向圖的仿真分析采用如下公式[6]：

E(θ,φ)=fe(θ,φ)Fa(θ,φ)

(2)

jφmn)

(3)

公式(2)是規(guī)則排列的天線陣列方向圖計算公式，fe(θ,φ)代表天線輻射單元方向圖，F(xiàn)a(θ,φ)代表陣因子；公式(3)是陣因子的計算公式，Imn代表電流分布，dx、dy代表單元間距。沒有實際單元的地方，幅度為0。

2 結(jié)果分析

陣面采用滿陣、單元級和組件級稀布方案時，其通道排列方式如圖5所示。

三種不同組件排布方式的陣面天線圖仿真結(jié)果如圖6所示，均采用幅度均勻加權(quán)。

仿真結(jié)果表明，在T/R組件相同前提下，在滿陣時，ERP是最高的，但是波束寬度過寬，副瓣略差；組件稀布增益下降明顯，采用組件級稀布時，波束寬度最小，但副瓣抑制最差；采用單元級稀布時，ERP略低，但副瓣抑制有明顯改善。采用三種組件排列方式的陣面性能對比如表1所示。

綜合比較后，采用單元級稀布陣列作為首選方案。 實測陣面方向圖如圖7所示，與仿真結(jié)果一致。

表1 采用不同組件排布方案性能對比

利用稀布技術(shù)可以大大縮減輻射單元數(shù)量，是降低天線成本的一種有效形式，與傳統(tǒng)方案相比，成本降低一半左右，性能滿足了使用需求。

3 結(jié)束語

本設(shè)計通過結(jié)果對比，最終選擇了組件級稀布方案，實現(xiàn)了通道數(shù)量縮減50%的要求，成本的下降與之相當，而主要電性能參數(shù)滿足某項目要求。本文成功利用現(xiàn)有成熟技術(shù)，利用密度加權(quán)和遺傳算法結(jié)合的優(yōu)化路徑，找到了一種有效的低成本有源相控陣天線設(shè)計方法，滿足了某項目的使用需求。但也有些方面尚需改進，如陣面裝配需要手工實現(xiàn)輻射單元和四通道組件之間的連接，對于規(guī)模在幾百甚至上千通道數(shù)的陣面，裝配工作量巨大。比較好的方法是設(shè)計單通道的TR組件(稀布方案不變)，可實現(xiàn)輻射單元與組件的盲差連接，極大減少裝配工作量，在后續(xù)同類項目中或可借鑒?！?/p>

參考文獻：

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