周 進(jìn),徐傳勝,童明波,曾建江

(1.南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)(2.中航工業(yè)南京機(jī)電液壓工程研究中心，江蘇 南京 211100)

槳轂與自動(dòng)傾斜器是直升機(jī)旋翼系統(tǒng)和操縱系統(tǒng)最重要的組成部分，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律十分復(fù)雜。在初步設(shè)計(jì)過程中，槳轂與自動(dòng)傾斜器的方案設(shè)計(jì)、參數(shù)分析和優(yōu)化需要多輪迭代，會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間。參數(shù)化設(shè)計(jì)是規(guī)格化、系列化的高效優(yōu)質(zhì)設(shè)計(jì)方法，是實(shí)現(xiàn)概念階段快速設(shè)計(jì)和多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[1]。建立槳轂與自動(dòng)傾斜器參數(shù)化骨架模型，可以有效提高旋翼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的精確性和通用性，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程。

參數(shù)化骨架模型包含裝配的關(guān)鍵信息，主要包括產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸、關(guān)鍵參數(shù)、約束關(guān)系等。參數(shù)化需要的參數(shù)并非越多越好，而應(yīng)與構(gòu)型和總體參數(shù)相關(guān)聯(lián)。近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)槳轂與自動(dòng)傾斜器進(jìn)行了大量的研究，BAUCHAU等[2]給出了典型的鉸接式旋翼系統(tǒng)示意圖，并對(duì)約束進(jìn)行了分析；KIM等[3]建立了自動(dòng)傾斜器的數(shù)學(xué)模型，著重分析槳葉和旋翼系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)傾斜器穩(wěn)定性的影響；KONDAK等[4]提出了一種簡(jiǎn)化的新型旋翼模型，并通過數(shù)值仿真研究了該模型的魯棒性；GUO[5]和DU[6]等分別對(duì)旋翼系統(tǒng)上部分旋轉(zhuǎn)環(huán)和下部分不旋轉(zhuǎn)環(huán)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析；SABAAPOUR等[7]研究了一種新型無(wú)鉸軸承旋翼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，并給出該自動(dòng)傾斜器的自由度公式。楊育林等[8]對(duì)自動(dòng)傾斜器不旋轉(zhuǎn)環(huán)操縱機(jī)構(gòu)的等效并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行機(jī)構(gòu)位形分析，驗(yàn)證了全域性能指標(biāo)理論的正確性和可行性。賀天鵬等[9]建立了共軸式直升機(jī)雙旋翼系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，將分析結(jié)果與臺(tái)架運(yùn)轉(zhuǎn)振動(dòng)測(cè)試進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

本文首先研究槳轂與自動(dòng)傾斜器的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，對(duì)其運(yùn)動(dòng)自由度進(jìn)行分析，然后基于CATIA CAA二次開發(fā)技術(shù)，研究了參數(shù)化骨架模型的創(chuàng)建方法，最后對(duì)模型實(shí)例進(jìn)行了關(guān)節(jié)軸承運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析。

1 槳轂與自動(dòng)傾斜器參數(shù)化模型建立

1.1 部件參數(shù)化骨架模型

直升機(jī)旋翼部分通常由槳轂與自動(dòng)傾斜器兩部分構(gòu)成，如圖1所示。槳轂由槳轂中央件和連接件構(gòu)成；自動(dòng)傾斜器由旋轉(zhuǎn)部分和不旋轉(zhuǎn)部分構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)部分主要包括旋翼軸、旋轉(zhuǎn)環(huán)、扭力臂卡環(huán)、扭力臂方形臂、扭力臂三角臂和變距拉桿；不旋轉(zhuǎn)部分主要包括導(dǎo)筒、不旋轉(zhuǎn)環(huán)、防扭臂方形臂、防扭臂三角臂。

骨架模型主要反映產(chǎn)品的功能，因此在創(chuàng)建槳轂與自動(dòng)傾斜器骨架模型時(shí)，需要提取各個(gè)部分的關(guān)鍵定位面、定位點(diǎn)及尺寸大小等設(shè)計(jì)要素。

圖1 槳轂與自動(dòng)傾斜器布置示意圖

旋翼軸是旋轉(zhuǎn)部分的基準(zhǔn)零件，因此需要考慮中央件和卡環(huán)中心距球鉸中心初始位置的距離以及中央件與旋翼軸對(duì)接處花鍵的角度位置。槳轂中央件主要作用是連接槳葉和旋翼軸，其設(shè)計(jì)要素包括中央件半徑及鉸鏈的位置參數(shù)。鉸鏈的位置參數(shù)如圖2所示，主要為擺振鉸偏置量、外伸量和揮舞鉸外伸量。

連接件的搖臂與變距拉桿相連，負(fù)責(zé)槳葉的變距運(yùn)動(dòng)，主要參數(shù)有搖臂下反角、搖臂半徑以及揮舞調(diào)節(jié)系數(shù)K，K=b/a，如圖2所示。

圖2 鉸鏈的位置參數(shù)

旋轉(zhuǎn)環(huán)中支臂的數(shù)量可以根據(jù)機(jī)型不同而設(shè)定，一般輕型直升機(jī)采用兩支臂或三支臂，中型或重型直升機(jī)采用五支臂或更多。旋轉(zhuǎn)環(huán)的半徑、旋轉(zhuǎn)環(huán)與扭力臂連接節(jié)點(diǎn)的半徑也是需要考慮的因素。導(dǎo)筒與防扭臂和不旋轉(zhuǎn)環(huán)相連，主要設(shè)計(jì)參數(shù)是防扭臂連接節(jié)點(diǎn)與導(dǎo)筒的相對(duì)角度和位置。不旋轉(zhuǎn)環(huán)的主要結(jié)構(gòu)尺寸包括不旋轉(zhuǎn)環(huán)半徑、不旋轉(zhuǎn)環(huán)到球鉸中心初始位置的距離、防扭臂節(jié)點(diǎn)位置和半徑。不旋轉(zhuǎn)環(huán)與液壓助力器相連，液壓助力器控制自動(dòng)傾斜器運(yùn)動(dòng)，使其繞球鉸中心旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)槳葉扭轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)槳葉變距。最后將液壓助力器等效為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副，實(shí)現(xiàn)不旋轉(zhuǎn)環(huán)繞自動(dòng)傾斜器球鉸中心的橫向和縱向運(yùn)動(dòng)。

骨架模型的主要參數(shù)如圖3所示。

圖3 骨架模型參數(shù)面板圖

1.2 骨架模型自由度分析

槳轂與自動(dòng)傾斜器是復(fù)雜的多環(huán)并聯(lián)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，創(chuàng)建各部件的骨架模型后，需要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行自由度分析，以確定部件間的連接形式及獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。目前對(duì)槳轂與自動(dòng)傾斜器自由度的計(jì)算主要采用修正的Kutzbach-Grübler公式[10-12]：

(1)

式中：M為機(jī)構(gòu)的自由度；d為機(jī)構(gòu)的階數(shù)，且d=6-λ，λ為機(jī)構(gòu)的公共階數(shù)；n為機(jī)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)，包括動(dòng)構(gòu)件和機(jī)架；g為機(jī)構(gòu)中所有運(yùn)動(dòng)副的總數(shù)；fi為各運(yùn)動(dòng)副的自由度；υ為并聯(lián)冗余約束，是除去機(jī)構(gòu)公共約束的因素后獨(dú)立冗余約束的數(shù)目；ζ為機(jī)構(gòu)中的局部自由度，指機(jī)構(gòu)中不影響機(jī)構(gòu)輸出件運(yùn)動(dòng)的自由度，該自由度也不影響機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)槳轂與自動(dòng)傾斜器的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，整理骨架模型中各部件之間的約束情況，見表1。

表1 部件間的約束情況

表中：R為旋轉(zhuǎn)副，C為圓柱副，S為球面副；N為槳轂與自動(dòng)傾斜器支臂的數(shù)量。由表可知，構(gòu)件中運(yùn)動(dòng)副數(shù)量g=14+5N，旋翼軸、扭力臂卡環(huán)和槳轂中央件是剛性連接，屬于同一構(gòu)件，因此整體構(gòu)件數(shù)量n=12+4N，自由度總和：

槳轂與自動(dòng)傾斜器機(jī)構(gòu)中的公共約束λ=0，則機(jī)構(gòu)的階數(shù)d=6-λ=6。兩對(duì)扭力臂方形臂、兩對(duì)扭力臂三角臂、扭力臂卡環(huán)和旋轉(zhuǎn)環(huán)構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)鏈存在閉合的情況，如圖4所示，產(chǎn)生了一個(gè)過約束，屬于并聯(lián)冗余約束，因此υ=1。

圖4 扭力臂并聯(lián)冗余約束示意圖

機(jī)構(gòu)的局部自由度需要重點(diǎn)分析S-S球面運(yùn)動(dòng)副，如圖5所示，變距拉桿兩端分別通過球鉸軸承與槳葉連接件搖臂和旋轉(zhuǎn)環(huán)連接，變距拉桿可以繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，因此每一個(gè)變距拉桿-槳葉連接件搖臂-旋轉(zhuǎn)環(huán)支鏈之間存在一個(gè)局部自由度，由此可知ζ=N。

圖5 變距拉桿局部自由度示意圖

將上述分析得到的機(jī)構(gòu)階數(shù)、構(gòu)件數(shù)量、運(yùn)動(dòng)副數(shù)量、運(yùn)動(dòng)副自由度總數(shù)、并聯(lián)冗余約束和局部自由度代入式(1)，可以求得機(jī)構(gòu)的自由度為：M=6×(12+4N-14-5N-1)+21+9N+1-N=2N+4，即自動(dòng)傾斜器有4個(gè)驅(qū)動(dòng)命令，每個(gè)支臂有2個(gè)驅(qū)動(dòng)命令。

在實(shí)際創(chuàng)建模型時(shí)，由于局部自由度的存在，機(jī)制不能夠被仿真，因此需要將槳葉連接件-變距拉桿-旋轉(zhuǎn)環(huán)中的S-S連接轉(zhuǎn)變?yōu)镾-U連接。U型接合是一種通用接合，自由度為2，可以模擬胡克鉸，用于同步關(guān)聯(lián)兩軸線相交的旋轉(zhuǎn)。采用S-U連接后，槳轂與自動(dòng)傾斜器中運(yùn)動(dòng)副自由度總和為

由于采用了S-U連接形式，局部自由度ζ=0，代入式(1)，可以求得機(jī)構(gòu)的自由度為：M=6(12+4N-14-5N-1)+21+8N+1-0=2N+4，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的自由度并未發(fā)生變化，但消除了機(jī)構(gòu)的局部自由度，使機(jī)構(gòu)可以進(jìn)行仿真。

2 基于CAA的參數(shù)化骨架模型生成

2.1 CAA組件應(yīng)用架構(gòu)

CAA(component application architecture)基于對(duì)象嵌入(OLE)和組件對(duì)象模型(COM)技術(shù)，是Dassault Systems公司產(chǎn)品的擴(kuò)展和用戶定制平臺(tái)[13-14]。CAA提供了基礎(chǔ)的對(duì)象建模、特征建模和機(jī)械建模以及用戶交互控制功能，開放了幾何內(nèi)核用于幾何與拓?fù)涞倪\(yùn)算，同時(shí)還提供了完善的繼承機(jī)制以實(shí)現(xiàn)用戶自定義特征。從軟件功能的完整性和兼容性方面考慮，CAA更適合于槳轂與自動(dòng)傾斜器參數(shù)化骨架模型快速生成與運(yùn)動(dòng)分析的實(shí)現(xiàn)。

2.2 骨架模型和驅(qū)動(dòng)機(jī)制的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)對(duì)槳轂與自動(dòng)傾斜器模型分析得到的參數(shù)，進(jìn)行參數(shù)化骨架模型的創(chuàng)建。創(chuàng)建過程主要通過V5文檔中實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品容器(CATProdCont)和結(jié)構(gòu)特征容器(CATPrtCont)完成。產(chǎn)品容器負(fù)責(zé)零件實(shí)例在產(chǎn)品文檔中對(duì)零件文檔的實(shí)例化和引用，其主要接口是CATIProduct。機(jī)械特征分零件特征、幾何特征集和幾何特征3類，槳轂與自動(dòng)傾斜器骨架模型中主要包含關(guān)鍵定位面、定位點(diǎn)及尺寸大小等設(shè)計(jì)要素，均屬于基礎(chǔ)的幾何特征，由CATIGSMFactory工廠負(fù)責(zé)創(chuàng)建。設(shè)計(jì)要素創(chuàng)建完成后，使用CATIPrdObjectPublisher接口將部分設(shè)計(jì)元素發(fā)布，用于后續(xù)產(chǎn)品裝配和運(yùn)動(dòng)機(jī)制的建立。

表2 運(yùn)動(dòng)機(jī)制的接合自由度及關(guān)鍵字符串

槳轂與自動(dòng)傾斜器參數(shù)化骨架模型的運(yùn)動(dòng)機(jī)制通過CATIKinMechanismFactory接口管理。根據(jù)機(jī)制接口CATIKinMechanism中提供的方法，可以創(chuàng)建機(jī)制的接合、驅(qū)動(dòng)命令等。創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)機(jī)制使用的接合自由度及關(guān)鍵字符串見表2。

機(jī)制的接合可以使用CATIKinJoint接口提供的SetUpperLimit方法設(shè)置上下限，以限定某些驅(qū)動(dòng)命令的范圍。整個(gè)骨架模型和驅(qū)動(dòng)機(jī)制的實(shí)現(xiàn)如圖6所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證及仿真運(yùn)動(dòng)分析

3.1 參數(shù)化骨架模型和實(shí)體模型

選取某五槳葉重型直升機(jī)創(chuàng)建參數(shù)化骨架模型，如圖7所示，使用的參數(shù)如圖3所示。

圖7 槳轂與自動(dòng)傾斜器參數(shù)化骨架模型

參數(shù)化骨架模型創(chuàng)建完成后，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)僅需把部件對(duì)應(yīng)的實(shí)體模型通過剛性接頭“綁定”在對(duì)應(yīng)的骨架模型上，即可完成實(shí)體模型創(chuàng)建。圖8為完整的槳轂與自動(dòng)傾斜器實(shí)體模型。

圖8 槳轂與自動(dòng)傾斜器實(shí)體模型

3.2 運(yùn)動(dòng)仿真

直升機(jī)在實(shí)際使用中以各種姿態(tài)飛行，設(shè)計(jì)的飛行狀態(tài)可以多達(dá)幾十種，例如懸停、滑跑、俯沖、拉起等。在旋翼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，必須對(duì)旋翼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析和計(jì)算。槳轂與自動(dòng)傾斜器在運(yùn)動(dòng)過程中，彈性軸承兩端部件運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，姿態(tài)和方位不存在簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。對(duì)整個(gè)飛行譜幾十種狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)譜分析，是極其繁重的工作。利用參數(shù)化骨架模型及二次開發(fā)功能，可以快速得到不同狀態(tài)下關(guān)節(jié)軸承的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

旋翼系統(tǒng)在繞旋翼軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，其總距位移、縱向周期變距、橫向周期變距、揮舞角及擺振角的確定方法[15]見表3。其中，ω為旋翼轉(zhuǎn)速；t為時(shí)間；r為搖臂半徑；R為動(dòng)環(huán)半徑；θ0，β0，δ0為靜態(tài)量；θc，βc，δc為余弦分量；θs，βs，δs為正弦分量；φ為各槳葉的相位角。

表3 旋翼系統(tǒng)各自由度上的運(yùn)動(dòng)方程

確定了仿真運(yùn)動(dòng)的輸入?yún)?shù)后，需要確定跟蹤測(cè)量的關(guān)節(jié)軸承，在骨架模型中部件均以簡(jiǎn)單直線表示。需要考察的關(guān)節(jié)軸承見表4。

輸入?yún)?shù)和需要測(cè)量的軸承確定后，使用CATIKinMechanism接口提供的SetCmdValues驅(qū)動(dòng)命令進(jìn)行命令賦值。關(guān)節(jié)軸承的方位計(jì)算通過CATIMeasurable進(jìn)行測(cè)量。通過表3計(jì)算每個(gè)飛行狀態(tài)的輸入，然后給定主軸旋轉(zhuǎn)以一個(gè)步進(jìn)角度從0°至360°變化。圖9為測(cè)得的某狀態(tài)下扭力臂折彎角的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖9 扭力臂折彎角運(yùn)動(dòng)規(guī)律

本文基于常見槳轂與自動(dòng)傾斜器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)原理，對(duì)骨架模型的參數(shù)和自由度進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，通過CAA二次開發(fā)技術(shù)建立了槳轂、自動(dòng)傾斜器快速參數(shù)化骨架模型，并以某重型直升機(jī)為例進(jìn)行關(guān)節(jié)軸承的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，提高了設(shè)計(jì)效率，為同類型槳轂與自動(dòng)傾斜器的快速設(shè)計(jì)和多學(xué)科優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。

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