汪 力，劉懺斌

（1.沈陽(yáng)市熱力工程設(shè)計(jì)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110001；2.沈陽(yáng)鋁鎂設(shè)計(jì)研究院遼寧 沈陽(yáng) 110001）

在大功率整流裝置的諧波治理時(shí)，多采用各種無(wú)源濾波器。在確定濾波器回路內(nèi)的電器參數(shù)時(shí)，通常都是與無(wú)功補(bǔ)償容量結(jié)合一起考慮。在大容量等效多相系統(tǒng)內(nèi)，高次諧波的濾除成為了重點(diǎn)，C型濾波器具有良好的高通性能，常用以取代普通高通濾波器，以節(jié)省后者中電阻R內(nèi)的有功損耗，而且通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，其高通性能可比普通高通濾波器更加優(yōu)越。

1 電路的構(gòu)成及其特性

電路圖見(jiàn)圖1，由電感L，電容C、C1電阻R聯(lián)結(jié)而成，這個(gè)電路的關(guān)鍵在于，將L與C1構(gòu)成在基波頻率下的串聯(lián)諧振環(huán)節(jié)，從而使基波電流不致流過(guò)電阻R，以降低其中的電能損耗。電路的阻抗頻率特性見(jiàn)圖2。與高通濾波器類(lèi)似，也應(yīng)是在截止諧次N1下，回路阻抗有最小值，高于N1時(shí)，阻抗應(yīng)盡可能慢地增加，以便在將截止諧次N1的諧波電流較多地濾除的同時(shí)，也能較多地濾除高于N1的各次電流。

圖1 電路原理圖

圖2 電路的阻抗頻率特性

2 電路參數(shù)的確定

2.1 電路的阻抗表達(dá)式

（1）電路圖1中的1點(diǎn)與2點(diǎn)間計(jì)入頻率（諧次N）變化時(shí)的阻抗（略去L的內(nèi)阻），并引入本電路的前提特征，即基波頻率下有：

按圖1電路計(jì)及（1）式表達(dá)的前提，可導(dǎo)出1點(diǎn)與2點(diǎn)間的阻抗：

由（2）式可看出，在基波頻率（N=1）下，Z12=0。

（2）電路圖1中的1點(diǎn)與3點(diǎn)間計(jì)入頻率（諧次N）變化時(shí)的阻抗（略去L的內(nèi)阻）

式（3）是繪制電路阻抗頻率（諧次）特性Z13=f（N）的依據(jù)。

2.2 電感L的計(jì)算

由于電路的調(diào)諧諧次為N1，因此在N1諧次時(shí)有：

計(jì)入在基波頻率（N=1）下有：

代入（4）式，求解，可得：

可知，只有在確定電容C和電阻R后，才能計(jì)算電感L。

2.3 電容C的確定

由于電容器只能補(bǔ)償系統(tǒng)的基波無(wú)功功率，因此，通常是按系統(tǒng)功率因數(shù)所需基波無(wú)功的補(bǔ)償值確定所需電容（C）的數(shù)值，應(yīng)予注意的是電容C1對(duì)無(wú)功補(bǔ)償不起作用，所以：

式中：Q1—功率因數(shù)補(bǔ)償所需無(wú)功功率，kvar；U—濾波裝置接入點(diǎn)的母線(xiàn)線(xiàn)電壓，kV；ω—系統(tǒng)的基波角頻 ω=2πf，f為基波頻率。

2.4 C1的確定

由于L與C1須在基波頻率下（N=1）構(gòu)成串聯(lián)諧振環(huán)節(jié)，故可從（1）式導(dǎo)出：

按（5）式確定L后，即可計(jì)算出C1。

2.5 電路的品質(zhì)因數(shù)Q及電阻R的確定

當(dāng)濾波回路在截止頻率（對(duì)應(yīng)諧次N1）下產(chǎn)生諧振時(shí)，根據(jù)諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q的定義，其值應(yīng)為（2）式中感性或容性虛部阻抗與實(shí)部阻抗之比，即：

可知：

用（9）式代入（4）式，化簡(jiǎn)后可得：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，Q值常在0.5～1.0范圍內(nèi)選取，應(yīng)予指出：Q值對(duì)電路的頻率特性影響頗大，往往須在頻率特性計(jì)算中反復(fù)調(diào)整，直到得出滿(mǎn)意的頻率特性為止。于是根據(jù)Q的取值和按（6）式求得的C值，即可按（10）式求出電阻R，然后可按（7）式算出所須電容C1。

3 計(jì)算舉例

3.1 電路基本參數(shù)

某電解鋁廠變流裝置，采用220 kV直降變流機(jī)組4套，單組脈動(dòng)數(shù)為12，構(gòu)成等效48相變流系統(tǒng)。按系統(tǒng)功率因數(shù)要求，須裝設(shè)60000 kvar的補(bǔ)償電容器，擬在220 kV母線(xiàn)直接接入一組C型濾波補(bǔ)償裝置。試計(jì)算其初步所需基本參數(shù)。

電容C按（4）式：

電阻R按（9）式，Q值初步取為0.9，N1取值11得：

電容 C1按（7）式：

電感L按（10）式：

為比較品質(zhì)因數(shù)對(duì)基本參數(shù)的影響，對(duì)Q=0.5及Q=1.5時(shí)也進(jìn)行了計(jì)算，并將3個(gè)不同Q值的計(jì)算結(jié)果按方案一（Q=1.5）、方案二（Q=0.9）和方案三（Q=0.5）列出表 1。

表1 不同方案計(jì)算結(jié)果

從表列結(jié)果看出，品質(zhì)因數(shù)Q對(duì)濾波性能影響頗大，比較表列3種Q值的計(jì)算結(jié)果，以Q=0.9（方案二）為最佳，因?yàn)槠湓诮刂诡l率（11次）下的阻抗（Z11）和高次諧波（例如 23次）下的阻抗（Z23）相對(duì)最小，說(shuō)明所希望濾除的截止頻率和高次頻率諧波濾除量最多；其次為方案一，方案三最差，其截止頻率下的諧波電流濾除量最少。品質(zhì)因數(shù)的增減與濾波效果的好壞也非正相關(guān)，其最終取值應(yīng)結(jié)合系統(tǒng)的頻率特性和各項(xiàng)諧波參數(shù)的計(jì)算，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)后確定。

3.2 頻率特性

為便于比較，將上述3種品質(zhì)因數(shù)計(jì)算的頻率特性曲線(xiàn)分別列出。

（1）品質(zhì)因數(shù)Q=0.9時(shí)的頻率特性曲線(xiàn)，按（3）式計(jì)算的全阻抗頻率特性見(jiàn)圖3。

圖3 頻率特性（Q=0.9）

（2）品質(zhì)因數(shù)Q=0.5時(shí)的頻率特性曲線(xiàn)，按（3）式計(jì)算的全阻抗頻率特性見(jiàn)圖4。

（3）品質(zhì)因數(shù)Q=1.5時(shí)的頻率特性曲線(xiàn)，按（3）式計(jì)算的全阻抗頻率特性見(jiàn)圖5。

圖4 頻率特性（Q=0.5）

圖5 頻率特性（Q=1.5）

在比較列出的3種不同品質(zhì)因素Q的阻抗頻率特性時(shí)，最應(yīng)該關(guān)注的是截止頻率下阻抗值小者為佳，高于截止頻率下的阻抗值同樣以小者為佳，因?yàn)檫@樣才能保證濾除的諧波量最多。據(jù)此，顯然能得出以Q=0.9時(shí)濾波效果最好的結(jié)論。

4 結(jié)語(yǔ)

從本例的計(jì)算分析中已可得出，Q=0.9時(shí)（圖3）為最佳選擇，從其電路的頻率特性曲線(xiàn)看出，在調(diào)諧諧次N1=11次時(shí)，阻抗為零，高于11次時(shí)阻抗數(shù)值并不大，結(jié)果比較理想。而Q=0.5（圖4）和Q=0.9（圖5）電路的頻率特性中看出；調(diào)諧諧次下的阻抗并非最小，調(diào)諧諧次前移至7.5～8次，而不是設(shè)計(jì)要求的11次，而且高于調(diào)諧諧次的阻抗也增加較多，從而影響要求濾除的11次及高于11次諧波的濾除效果。

按（4），（7），（9），（10）式確定了濾波器的基本參數(shù)后，下一步須將濾波器與供電系統(tǒng)及諧波源的阻抗參數(shù)組成聯(lián)合系統(tǒng)，進(jìn)行諧波參數(shù)計(jì)算，并對(duì)濾波效果予以評(píng)價(jià)，必要時(shí)對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整后重新計(jì)算，以獲取濾波各元件的電流、電壓、容量、損耗等運(yùn)行參數(shù)，以便提出各元件的訂貨條件，進(jìn)行濾波裝置的施工圖設(shè)計(jì)。