高少武,錢忠平,馬玉寧,王成祥,黃少卿,孫鵬遠(yuǎn),方云峰,馬光凱

(中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司,河北涿州072750)

隨著海上油氣勘探技術(shù)的發(fā)展,對(duì)地震資料信噪比和分辨率的要求越來(lái)越高。海水鳴震是海上地震勘探數(shù)據(jù)中最大的干擾。對(duì)于海底電纜,由同一位置水陸檢波器記錄的同一個(gè)海平面反射同相軸具有相反的極性。水陸檢數(shù)據(jù)合并處理,既可去除接收點(diǎn)虛反射,也可去除水體鳴震[1-3]。由于水陸檢波器制作機(jī)理和工藝不同,因而水檢和陸檢記錄數(shù)據(jù)的振幅、相位和能量不盡相同,所以兩種數(shù)據(jù)合并前必須對(duì)其進(jìn)行匹配處理[4-5],即使用振幅標(biāo)定因子,將陸檢數(shù)據(jù)標(biāo)定到相應(yīng)水檢數(shù)據(jù),使反射同相軸具有相同幅度,實(shí)現(xiàn)水陸檢數(shù)據(jù)匹配[1-7]。最佳振幅標(biāo)定因子不但依賴于水陸檢波器的固有靈敏度和水底耦合程度,而且與陸檢坐標(biāo)軸方位、海底反射系數(shù)等緊密相關(guān)[7-10]。當(dāng)?shù)卣鹳Y料包含較強(qiáng)海水鳴震時(shí),簡(jiǎn)單水陸數(shù)據(jù)合并處理方法并不能有效去除海水鳴震干擾。采用Backus海水鳴震逆濾波器,可有效去除海水鳴震干擾[10]。Backus海水鳴震逆濾波器與海水深度、速度和海底反射系數(shù)相關(guān)[3]。因此,海底反射系數(shù)估算成為水陸檢數(shù)據(jù)上下行波場(chǎng)分離與合并處理的關(guān)鍵[11-20]。

OBC數(shù)據(jù)能量包含地下反射波能量和海水鳴震干擾能量。消除海水鳴震后的OBC數(shù)據(jù),因?yàn)橐呀?jīng)消除了干擾能量,只剩下地下反射波能量,所以將能量最小作為確定海底反射系數(shù)的準(zhǔn)則[7-10]。海底反射系數(shù)估算,需要預(yù)先設(shè)定一個(gè)海底反射系數(shù)范圍和掃描步長(zhǎng),再采用掃描方法得到一系列反射系數(shù)值,針對(duì)一系列海底反射系數(shù),計(jì)算一系列Backus海水鳴震逆濾波算子[20-21],再將頻率域水陸檢上行波場(chǎng)數(shù)據(jù)(即水陸檢數(shù)據(jù)之和)乘以Backus海水鳴震逆濾波算子,得到濾波處理后的上行波場(chǎng)數(shù)據(jù),然后使用傅立葉逆變換,將上行波場(chǎng)數(shù)據(jù)變換到時(shí)間域,最后在時(shí)間域計(jì)算一系列波場(chǎng)能量,其中最小能量所對(duì)應(yīng)的海底反射系數(shù),就是最佳海底反射系數(shù)。該方法因?yàn)樾枰罅康南嚓P(guān)計(jì)算和數(shù)據(jù)能量計(jì)算,所以計(jì)算非常費(fèi)時(shí)。另一種方法是基于褶積模型的相關(guān)函數(shù)法[22],僅適用于整數(shù)時(shí)間延遲,計(jì)算得到的反射系數(shù)精度低。本文提出的基于波場(chǎng)延遲的相關(guān)特征方程方法,僅通過(guò)少量自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)計(jì)算,就可直接計(jì)算確定最佳海底反射系數(shù)。

1 方法原理

頻率域Backus海水鳴震逆濾波器表達(dá)式為[3]:

(1)

式中:R為海底反射系數(shù);i為虛數(shù)單位,且i2=-1;ω為角頻率;τ為水層雙程旅行時(shí)間。

作為已知參數(shù),τ與海水深度之間的關(guān)系為:

(2)

式中:V為海水速度;D為海水深度。

對(duì)應(yīng)時(shí)間域Backus海水鳴震干擾逆濾波算子表達(dá)式為:

(3)

式中:δ[t]為單位脈沖函數(shù);δ[t+τ]為一階時(shí)間延遲,延遲時(shí)間為τ;δ[t+2τ]為二階時(shí)間延遲,延遲時(shí)間為2τ;R為海底反射系數(shù)。

Backus海水鳴震干擾逆濾波算子,與上行波場(chǎng)進(jìn)行褶積,即:

(4)

式中:符號(hào)“*”表示褶積運(yùn)算;sj[t]為消除海水鳴震干擾后波場(chǎng)數(shù)據(jù);uj[t]為上行波場(chǎng)(水檢和陸檢合并)數(shù)據(jù),j表示共檢波點(diǎn)道集數(shù)據(jù)道順序號(hào),j=1,2,3,…,IL,IL表示共檢波點(diǎn)道集數(shù)據(jù)總道數(shù)。

將方程(3)代入方程(4),有:

(5)

其中:

式中:dj[t]和ej[t]分別是一階延遲上行波場(chǎng)和二階延遲上行波場(chǎng)數(shù)據(jù)。

消除海水鳴震干擾后波場(chǎng)數(shù)據(jù)sj[n]的能量為:

(8)

式中:“E”表示期望運(yùn)算。其中:

(9)

方程(8)兩邊對(duì)海底反射系數(shù)R求導(dǎo),并令導(dǎo)數(shù)為0,得到海底反射系數(shù)R的特征方程:

(10)

求解特征方程(10),得到3個(gè)海底反射系數(shù)數(shù)值R1,R2,R3。將這3個(gè)海底反射系數(shù)值分別代入方程(8),得到3個(gè)能量值Q1,Q2,Q3:

(11a)

(11b)

(11c)

Q1,Q2,Q3中最小值所對(duì)應(yīng)的海底反射系數(shù),即最佳海底反射系數(shù)Rbest:

(12)

2 數(shù)據(jù)試算

圖1是不同海水深度、不同海底反射系數(shù)Backus海水鳴震干擾逆濾波算子振幅譜,海水速度為1500m/s,采樣間隔為1ms;振幅譜最大頻率為500Hz;從下到上海底反射系數(shù)R依次為-0.6,-0.3,-0.1,0.1,0.3,0.6。由圖1可知,海水深度影響著頻率凹陷出現(xiàn)的位置和頻率周期,海水越淺,頻率凹陷出現(xiàn)的周期越長(zhǎng),海水越深,頻率凹陷出現(xiàn)的周期越短;海底反射系數(shù)絕對(duì)值影響著頻率凹陷幅度,海底反射系數(shù)絕對(duì)值越小,頻率凹陷幅度越小,海底反射系數(shù)絕對(duì)值越大,頻率凹陷幅度越大;海底反射系數(shù)數(shù)值正負(fù)影響著頻率凹陷出現(xiàn)的位置,對(duì)于大小相同、符號(hào)相反的一組海底反射系數(shù),則正反射系數(shù)頻率凹陷波峰對(duì)應(yīng)負(fù)反射系數(shù)頻率凹陷波谷,正反射系數(shù)頻率凹陷波谷對(duì)應(yīng)負(fù)反射系數(shù)頻率凹陷波峰。

利用海上實(shí)際采集的OBC水陸檢數(shù)據(jù),進(jìn)行OBC水陸檢數(shù)據(jù)合并處理前的參數(shù)估算。圖2是OBC陸檢炮集記錄;圖3是OBC水檢炮集記錄;圖4是估算的海底反射系數(shù);圖5是OBC水陸檢合并后炮集記錄;圖6對(duì)比了炮集數(shù)據(jù)歸一化平均振幅譜;圖7對(duì)比了陸檢數(shù)據(jù)、水檢數(shù)據(jù)以及合并后的數(shù)據(jù)自相關(guān)函數(shù),頻譜和自相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)范圍:道320～360,時(shí)間800～1800ms。由地震記錄、頻譜圖和自相關(guān)函數(shù)可以看出,合并后的數(shù)據(jù)有效壓制了海水鳴震干擾,提高了OBC數(shù)據(jù)的信噪比;同時(shí)吸收了陸檢數(shù)據(jù)低頻成分和水檢數(shù)據(jù)高頻成分,因此拓寬了數(shù)據(jù)有效帶寬,提高了OBC數(shù)據(jù)的分辨率。利用本方法估算的海底反射系數(shù),有效消除了水層產(chǎn)生的干擾,提高了OBC數(shù)據(jù)的信噪比和分辨率,滿足了實(shí)際數(shù)據(jù)處理的要求。

圖1 不同海水深度、不同海底反射系數(shù)Backus海水鳴震逆濾波器振幅譜a 海水深度7.5m; b 海水深度30.0m

圖2 實(shí)際OBC陸檢炮集記錄

圖3 實(shí)際OBC水檢炮集記錄

圖4 估算的海底反射系數(shù)

圖5 水陸檢合并后炮集記錄

圖6 不同炮集數(shù)據(jù)歸一化平均振幅譜對(duì)比

圖7 自相關(guān)函數(shù)對(duì)比a 陸檢數(shù)據(jù); b 水檢數(shù)據(jù); c 水陸檢合并后數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

基于延遲波場(chǎng)特征方程,利用時(shí)間域Backus海水鳴震逆濾波器,可以直接計(jì)算確定海底反射系數(shù),這是OBC水陸檢波器數(shù)據(jù)合并處理海底反射系數(shù)估算的有效方法。一階延遲波場(chǎng)和二階延遲波場(chǎng)的引入,使得海底反射系數(shù)的估算更加穩(wěn)健和準(zhǔn)確。合并后的數(shù)據(jù)有效地壓制了OBC數(shù)據(jù)海水鳴震干擾,吸收了陸檢數(shù)據(jù)低頻成分和水檢數(shù)據(jù)高頻成分,有效拓寬了水陸檢數(shù)據(jù)的有效帶寬,提高了地震數(shù)據(jù)的信噪比和分辨率。

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