劉 荷,楊榮山,邸銀橋,林紅松

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031; 2.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司,成都 610031)

客貨共線無砟軌道在國內(nèi)外的應(yīng)用還未被推廣開來。2000年，美國波特蘭水泥協(xié)會(PCA)展開“貨運與高速客運線路用無砟軌道研究與試驗”的合作開發(fā)項目，目的在于研發(fā)先進的無砟軌道技術(shù)，經(jīng)研究篩選，確定采用直接式無砟軌道(DFST)和彈性支承塊式無砟軌道(IDBT)兩種結(jié)構(gòu)形式進行試驗研究。在試驗過程中，兩種軌道結(jié)構(gòu)形式均表現(xiàn)出軌道幾何狀態(tài)變化小、動態(tài)輪軌作用力降低、鋼軌到道床板振動顯著衰減等優(yōu)點，但同時也暴露出一些問題，如就直接式無砟軌道而言扣件橫向剛度降低，而彈性支承塊式無砟軌道的支承塊與套靴及套靴與道床板之間出現(xiàn)離縫，并且兩種結(jié)構(gòu)形式的道床板均出現(xiàn)裂紋。就國內(nèi)而言，無砟軌道大部分應(yīng)用于客運專線上，客貨共線無砟軌道現(xiàn)在主要存在于隧道內(nèi)。此外，九江長江大橋采用了彈性支承塊式無砟軌道，而秦沈客運專線沙河特大橋上首次采用了預(yù)應(yīng)力混凝土長枕埋入式無砟軌道。隨著無砟軌道的發(fā)展，日后客貨共線無砟軌道在我國應(yīng)用范圍會逐步擴大。因此，無砟軌道在橋梁上的結(jié)構(gòu)設(shè)計還需要進一步的研究，從而為今后橋上無砟軌道設(shè)計和建造提供理論支持。

本文以某混凝土大橋客貨共線鐵路連接線無砟軌道為例，對橋上長枕埋入式無砟軌道進行軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計。初步擬定無砟軌道設(shè)計參數(shù)，建立相應(yīng)單層長枕埋入式無砟軌道計算模型，計算恒載和活載作用下無砟軌道的受力，按照極限狀態(tài)法進行無砟軌道配筋設(shè)計。

1 道床板結(jié)構(gòu)形式

客貨共線的軌道應(yīng)該在貨車以規(guī)定的最大載重和客車以規(guī)定的最高速度運行時，具有足夠的強度、穩(wěn)定性和平順性，以保證滿足行車的要求。橋上無砟軌道困難點之一在于橋梁跨度大，導(dǎo)致其在荷載作用下?lián)隙却?、梁端轉(zhuǎn)角大，不僅僅是增大了道床板受力，同時還會增大層間作用力，若扣件上拔力過大，還可能導(dǎo)致層間分離。因此，推薦采用單層無砟軌道結(jié)構(gòu)形式?？紤]到該軌道為客貨共線軌道，為了保證軌枕完整性，采用單層長枕埋入式無砟軌道。

單層長枕埋入式無砟軌道由鋼軌、扣件系統(tǒng)、長枕、道床板組成。為了加強軌枕與道床板的聯(lián)結(jié)，使道床更加堅固穩(wěn)定，長軌枕預(yù)留圓孔，使道床內(nèi)縱向鋼筋通過，加強縱向連接。為了加強道床板與橋面板的層間連接，提高整體穩(wěn)定性[4]，道床板通過混凝土的黏結(jié)性和下部埋設(shè)的門形筋與橋面板連接。其軌道結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長枕埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)

本文對尺寸為300 mm×2 600 mm(板厚×板寬)的道床板進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，扣件間距取為0.6 m。

2 荷載參數(shù)

國內(nèi)的無砟軌道設(shè)計一般采用容許應(yīng)力法，該方法應(yīng)用簡便，但由于其采用單一安全系數(shù)，在應(yīng)力分布不均勻的情況下，用這種設(shè)計方法比較保守。極限狀態(tài)法應(yīng)用于設(shè)計時，使安全度在表達上有了多系數(shù)形式，對于多荷載作用的復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)而言，較為經(jīng)濟，更適用于鐵路項目類的大工程。由于我國還缺少完善的極限狀態(tài)法在無砟軌道設(shè)計應(yīng)用上的標(biāo)準(zhǔn)，本文借鑒德國將極限狀態(tài)法應(yīng)用于橋上無砟軌道設(shè)計的方法，設(shè)計該橋上長枕埋入式無砟軌道道床板。

2.1 荷載類型及參數(shù)

橋上鐵路設(shè)計時，需要考慮的荷載有：道床板、鋼軌和扣件自重；包括垂向列車活載及動力影響、離心力在內(nèi)的列車荷載；包括風(fēng)荷載、溫度荷載在內(nèi)的環(huán)境荷載；屬于異常荷載的脫軌力以及地震力[5]。此外，列車通過橋梁結(jié)構(gòu)時，會使橋梁產(chǎn)生豎向和橫向位移，從而引起支座端部產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。由于本文設(shè)計橋上無砟軌道為單層道床板，且與橋面板組成疊合結(jié)構(gòu)，受力時道床板全部處于受壓區(qū)，因此本次配筋計算不考慮橋梁撓曲所產(chǎn)生的彎矩。

本設(shè)計為客貨共線無砟軌道，軸重按32.5 t設(shè)計，動力影響系數(shù)取1.5。通過考察現(xiàn)場結(jié)果和參考已有資料，確定部分荷載取值如下：脫軌力取為橫向127.6 kN/輪，簡化作用在軌頂面；風(fēng)荷載取為橫向21.5 kN/輪，簡化作用在車體側(cè)面中部，如圖2所示，垂向32.6 kN/輪；地震力取為橫向78.2 kN/輪，簡化作用在軌頂面，垂向39.1 kN/輪。對于溫度荷載，主要考慮不均勻溫差引起的翹曲應(yīng)力和整體升降溫引起的溫度力。不均勻溫度差引起的橋梁和軌道板變形對彎矩有很大影響，本文取沿板厚方向常用正溫度梯度40 ℃，常用負(fù)溫度梯度20 ℃。由于缺乏現(xiàn)場資料，道床板整體升、降溫均取為20 ℃[5]，同時考慮到連續(xù)式澆筑混凝土收縮影響，將其折算成降溫幅度為15 ℃[6]。

圖2 橫向風(fēng)荷載簡化圖

文獻[5]中說明，曲線上的橋梁，其離心荷載作用于軌頂以上1.8 m處，水平向外，計算式為

(1)

2.2 荷載組合及系數(shù)

在設(shè)計荷載組合時，垂向列車活載(包括動力影響)需要單獨作為一個荷載組合予以考慮。同時，風(fēng)荷載作為一種主要作用，需要和垂向列車活載(包括動力影響)一起作為一個荷載組合。脫軌力類異常荷載作用時，需要單獨考慮，即其所在荷載組合既不需要考慮其他特殊荷載，也不需要考慮風(fēng)荷載的作用。地震力也需要和垂向列車活載(包括動力影響)一起作為一個荷載組合考慮。最后，將上述未涉及的荷載與垂向列車活載(包括動力影響)一起作為一個荷載組合考慮[5]。因此，本文共考慮5種荷載組合如下。

組合1：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)。

組合2：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+風(fēng)荷載。

組合3：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+地震力。

組合4：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+脫軌力。

組合5：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+道床板溫度荷載+離心力。

按極限狀態(tài)法設(shè)計時，將各個荷載引起的彎矩值根據(jù)上述組合進行組合計算，荷載效應(yīng)設(shè)計值按荷載組合中的最不利值進行取值。該方法需要考慮承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，前者計算包括安全系數(shù)和組合系數(shù)，主要用于結(jié)構(gòu)設(shè)計，后者只包括組合系數(shù)，主要用于裂縫和變形檢算，各系數(shù)的取值如表1所示[5]。

表1 安全系數(shù)和組合系數(shù)

3 配筋設(shè)計

3.1 計算模型

本文運用有限元軟件ANSYS建立橋上長枕埋入式無砟軌道模型。板式無砟軌道系統(tǒng)中道床板的性質(zhì)符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點，為簡化計算，橋上道床板采用板殼單元SHELL63模擬；鋼軌屬于細長結(jié)構(gòu)，適合于采用梁單元BEAM188研究；扣件和下部基礎(chǔ)則采用不同的彈簧單元COMBINl4進行模擬；共同構(gòu)成單層長枕埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)梁板模型。

為消除邊界效應(yīng)，計算模型中選取橋上3塊單元式道床板進行計算，以中間單元板或相當(dāng)?shù)拈L度作為研究對象，采用有限單元法實現(xiàn)計算。建立的地基上有限元模型如圖3所示。

圖3 彈性地基上梁板理論的計算模型

3.2 道床板設(shè)計彎矩

3.2.1 各荷載引起的彎矩

單層長枕埋入式無砟軌道和普通長枕埋入式無砟軌道的區(qū)別在于，減少了混凝土底座，而其余軌道結(jié)構(gòu)與普通板式軌道相同。因此，在計算時將道床板視為單層結(jié)構(gòu)，其中性面位于板中間1/2處。垂向荷載和溫度荷載引起彎矩直接采用ANSYS計算所得結(jié)果；橫向荷載引起的橫向正彎矩為了方便計算取公式計算值，縱向彎矩以及橫向負(fù)彎矩很小，不作計算。各項荷載引起的彎矩值如表2所示。

由表2可以看出，在本文給出的溫度梯度條件下，溫度荷載引起的彎矩值明顯大于其他荷載引起的彎矩值。

表2 各荷載引起的彎矩 kN·m/m

3.2.2 彎矩組合

采用極限狀態(tài)法進行彎矩組合時，主要分為3種情況：不變和暫時的情況、異常情況和地震情況[5]。3種情況采用的計算式有所不同，如表3所示。

表3 極限狀態(tài)法組合

表3中，MG為恒載所引起的彎矩值；M1為主要活載引起的彎矩值；Mi為非主要活載引起的彎矩值；Md為異常荷載引起的彎矩值；MEd為地震荷載引起的彎矩值；γ、ψ為各荷載對應(yīng)的安全系數(shù)和組合系數(shù)，具體取值見表1。

按承載力極限狀態(tài)公式計算設(shè)計彎矩組合結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表4 設(shè)計彎矩組合匯總 kN·m/m

由表4可以看出，最大彎矩值均為組合5，且明顯大于其余組合，即包含溫度荷載引起的彎矩值組合為最不利彎矩值，說明溫度荷載對設(shè)計彎矩值起主要控制作用。

3.3 配筋結(jié)果

本文根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[7]，將混凝土裂縫寬度控制在0.1 mm以內(nèi)，對道床板進行了配筋設(shè)計，其配筋結(jié)果如表5所示。

表5 道床板配筋結(jié)果匯總

由表5可以看出，長枕埋入式無砟軌道適應(yīng)性較好，當(dāng)配筋率達到1.1%～1.2%即可滿足耐久性要求。

由于整體升、降溫主要是影響裂縫寬度，因此本文按文獻[8]中所述方法，對道床板縱、橫向由整體升、降溫所引起的裂縫寬度進行檢算。計算結(jié)果表明，按本文設(shè)計的道床板，其穩(wěn)定裂紋與不穩(wěn)定裂紋的臨界降溫幅度為48.4 ℃，因此在本文設(shè)計所處環(huán)境下，道床板的裂紋可以控制在不穩(wěn)定裂紋階段，符合設(shè)計要求[8]。

4 結(jié)論

本文采用極限狀態(tài)法，考慮了多種荷載情況，對橋上客貨共線上的長枕埋入式無砟軌道進行配筋設(shè)計及檢算，得到如下結(jié)論。

(1)對于橋上單層無砟軌道結(jié)構(gòu)，在本文涉及的荷載類型作用下，溫度荷載影響最大。

(2)長枕埋入式無砟軌道結(jié)構(gòu)能夠滿足橋上客貨共線鐵路的靜力要求，而且對橋梁有良好的適應(yīng)性，當(dāng)配筋率達到1.1%～1.2%時，即可滿足道床板耐久性要求。

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