趙淑琪,劉 燊,謝饒青,賀 蕾,周 宇,廖嬋娟,2

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，湖南 長沙 410128；2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)環(huán)境保護研究所，湖南 長沙 410128)

由危險化學(xué)品(以下簡稱?；?引起的災(zāi)害和事故已成為化學(xué)工業(yè)發(fā)展的重要制約因素之一，并引起了社會的廣泛關(guān)注。因此，如何對?；肥鹿蔬M行有效的預(yù)測和防控，一直是安全學(xué)科所面臨的重大課題[1]。近些年，許多學(xué)者對危化品事故進行了預(yù)測研究，如陳程等[2]基于危化品運輸事故的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用 Spearman 秩相關(guān)系數(shù)對各影響因子進行了相關(guān)性檢驗，并采用ANFIS方法構(gòu)建了高速公路?；肥录幹贸掷m(xù)時間的預(yù)測模型；李建民等[3]研究了海上?；愤\輸系統(tǒng)(MDCTS)安全狀態(tài)突變的原因及特點，并構(gòu)建了安全評價模型,實現(xiàn)了對MDCTS安全狀態(tài)的預(yù)測;文仁強等[4]將?；沸孤U散快速預(yù)測模型在應(yīng)急平臺中與GIS系統(tǒng)進行了集成，實現(xiàn)了?；沸孤U散過程在地理場景中的動態(tài)仿真推演，并生成了應(yīng)急指揮決策預(yù)案。眾多事故的發(fā)生常是多種因素相互作用、連鎖反應(yīng)的結(jié)果，而各因素之間的相互作用存在著非線性特性。?；沸孤┦鹿适侵T多事故中的一種，與其他事故有著許多共同的特性：它們看似是隨機發(fā)生的，其實事故系統(tǒng)內(nèi)部存在著一定的規(guī)律，具有明顯的混沌特性，即非線性特性[5]。而大部分傳統(tǒng)的預(yù)測模型都忽略了事故系統(tǒng)的非線性特性，從而降低了模型的預(yù)測精度[6]?；煦缋碚撌欠蔷€性理論的重要組成部分，在簡單的確定性系統(tǒng)中，混沌運動的內(nèi)在隨機性的根源出自于系統(tǒng)自身的非線性作用，即系統(tǒng)內(nèi)無窮多樣的伸縮與折疊變換[7]。1987年，F(xiàn)armer等[8]第一次提出了混沌預(yù)測，它一般適應(yīng)于短期預(yù)測，而長期預(yù)測需結(jié)合其他方法進行。孫義等[9]采用混沌預(yù)測模型研究了洪水復(fù)雜的動力和非線性特征，并分析了洪水實時預(yù)報問題，提高了洪水預(yù)報的精度，從而提高了水庫防洪調(diào)度的可信度。崔鐵軍等[10]和張洋等[11]創(chuàng)新性地構(gòu)建了基于小波和混沌優(yōu)化的算法并用于周期來壓預(yù)測，為礦區(qū)巷道工作面內(nèi)的安全生產(chǎn)提供了重要保障。

自20世紀90年代以來的研究顯示，國內(nèi)外已經(jīng)越來越多地將混沌理論的時間序列預(yù)測模型應(yīng)用到氣象[12]、水文[13]、火災(zāi)預(yù)警[14]等方面，并已經(jīng)取得了初步成果，但結(jié)合混沌模型對?；沸孤┦鹿蕯?shù)進行預(yù)測的研究罕有報道，大部分研究都側(cè)重于?；返膽?yīng)急救援措施及安全管理，且只能做到事后預(yù)防而無法在事前做好相關(guān)應(yīng)對的準備。鑒于此，本文在對我國2010—2015年發(fā)生?；沸孤┦鹿实臄?shù)量進行統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，基于建立的混沌時間序列模型對我國未來3年可能發(fā)生?；沸孤┦鹿实臄?shù)量進行了預(yù)測，并得出事故數(shù)量在各個時間段的發(fā)展趨勢，以為有關(guān)部門提前做好事故預(yù)防措施提供有效的決策，具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1 混沌時間序列模型的建立

混沌時間序列模型的建立主要分為獲取時間序列、相空間重構(gòu)、混沌特性判別和建立混沌時間序列模型等步驟，見圖1。

圖1 混沌時間序列模型構(gòu)建的步驟Table 1 Establishment prediction procedure of the chaotic time series model

1. 1 獲取時間序列

本文統(tǒng)計了2010—2015年各月份我國發(fā)生的危化品泄漏事故數(shù)量[15](數(shù)據(jù)來源于?；肥鹿市畔⒕W(wǎng))，并繪制成時間序列表，見表1。

表1 2010—2015年各月份我國發(fā)生的?；沸孤┦鹿蕯?shù)量時間序列表Table 1 Time series of the numbers of China’s hazardous chemicals leakage accidents in each month from 2010 to 2015

注：表中X1～X12分別對應(yīng)2010年1月至12月；X13～X24分別對應(yīng)2011年1月至12月；X25～X36分別對應(yīng)2012年1月至12月；X37～X48分別對應(yīng)2013年1月至12月；X49～X60分別對應(yīng)2014年1月至12月；X61～X72分別對應(yīng)2015年1月至12月。

1. 2 相空間重構(gòu)

Takens相空間重構(gòu)理論表明，只需考察一個分量就可以對系統(tǒng)相空間進行重構(gòu)，在利用某些固定的延時點上的觀測值找到m維向量后，就可以通過重構(gòu)出的一個等價相空間把有規(guī)律的軌跡恢復(fù)出來。所以，相空間重構(gòu)的核心就是選擇適當(dāng)?shù)那度刖S數(shù)和延遲時間。

1999年，Kim等提出了C-C方法[16]，利用該方法能同時估算出延遲時間τ及嵌入維數(shù)m密切相關(guān)的嵌入窗寬τw=(m-1)τd。該方法具有獨特的特點，它通過應(yīng)用關(guān)聯(lián)維積分，在減少互信息量法的計算量的同時也能保持時間序列的非線性特性，具有較強的抗噪聲能力[17]。

設(shè)x(n)(n=1,2,…,N)為時間序列，Xi(n)={xi(n),xi(n+τ),…,xi[n+(m-1)τ]} (i=1,2,…,M)為相空間中的點,具體的C-C法描述如下：

嵌入時間序列的關(guān)聯(lián)積分定義為下式的函數(shù)C:

式中:m為嵌入維數(shù)；N為時間序列的長度，也即時間序列中數(shù)據(jù)點的個數(shù)；r為領(lǐng)域半徑的大小,r>0；τ為延遲時間(月)；θ為Heaviside的單位函數(shù);Xi和Xj為相空間中的點。

關(guān)聯(lián)維數(shù)D為

將時間序列x(n)(n=1,2,…,N)分成t個不相交的子時間序列，長度為INT(N/t)，INT取整,對于一般的自然數(shù)t，有

{x(1)，x(t+1)，x(2t+1)，…}

{x(2)，x(t+1)，x(2t+1)，…}

?

{x(t)，x(t+1)，x(2t+1)，…}

計算每個子時間序列的統(tǒng)計量S(m，N，r，τ)為

式中:Cl為第l個子時間序列的相關(guān)積分。

局部最大間隔可以取S(·)的零點或?qū)λ械陌霃絩相互差別最小的時間點。選擇對應(yīng)值最大和最小的兩個半徑分別為ri、rj，定義差量ΔS為

ΔS(m，t)=max[S(m，N，ri，t)]-min[S(m，N，rj，t)] (i≠j)

1. 3 基于最大Lyapunov指數(shù)的混沌特性判別

安全系統(tǒng)具有顯著的混沌動力學(xué)特性，在理論上應(yīng)該存在安全系統(tǒng)的混沌吸引子，1983年Grebogi證明了最大Lyapunov指數(shù)λmax>0，則系統(tǒng)一定存在混沌，所以可以在綜合各種變量因素的基礎(chǔ)上，尋找安全系統(tǒng)中正的Lyapunov指數(shù)，從而確定安全系統(tǒng)混沌吸引子的存在[19-20]。本文運用Lyapunov法來實現(xiàn)對危化品泄漏事故的混沌特性判別，具體算法如下：

(1) 根據(jù)上述C-C法求得的嵌入維數(shù)m和延遲時間τ，得到重構(gòu)相空間:

X(t)={x(t),x(t-τ)，…，x[t-(m-1)τ]}

(2) 尋找中心點X(t)的臨近狀態(tài)X(tn)，并計算兩點間的歐氏距離:

d=‖X(t)-X(tn)‖

(3) 計算x(t+1)，并利用最小二乘法做出回歸直線的斜率，即為最大Lyapunov指數(shù)λmax，若λmax>0，則系統(tǒng)存在混沌。

2 ?；沸孤┦鹿驶煦鐣r間序列模型的精度檢驗與預(yù)測

圖2 延遲時間與嵌入窗寬的確定Fig.2 Determination of embedded window width and time delay

將所得到的重構(gòu)的相空間代入上述Lyapunov算法中，計算得到最大Lyapunov指數(shù)λmax=0.666 2>0。所以，?；沸孤┦鹿实臅r間序列具有混沌特性，同時也表明在對危化品泄漏事故的時間序列進行相空間重構(gòu)的基礎(chǔ)上運用MATLAB軟件進行仿真模擬是切實可行的[21]。

由此根據(jù)已統(tǒng)計的2010—2015年各月份我國發(fā)生的?；沸孤┦鹿实臄?shù)量，利用建立的混沌時間序列模型，采用MATLAB軟件對2016年各月份我國可能發(fā)生?；沸孤┦鹿实臄?shù)量進行了預(yù)測，并與統(tǒng)計的原始數(shù)據(jù)進行了對比，其結(jié)果見圖3。

圖3 2016年我國?；沸孤┦鹿蕯?shù)量的預(yù)測值與實際值的對比Fig.3 Comparison between simulated and real numbers of China's hazardous chemicals leakage accidents in 2016

由圖3可見，2016年我國發(fā)生危化品泄漏事故數(shù)量的預(yù)測值與實際值的擬合趨勢基本一致。

為了更好地體現(xiàn)建立的?；沸孤┦鹿驶煦鐣r間序列模型的預(yù)測值與實際值擬合程度的優(yōu)劣，本文以2016年我國?；沸孤┦鹿蕯?shù)量為例計算了該模型的預(yù)測精度和擬合度指標，其結(jié)果見表2。

表2 ?；沸孤┦鹿驶煦鐣r間序列模型的預(yù)測精度和擬合度指標Table 2 Prediction accuracy and goodness of fit of the chaotic time series model of hazardous chemicals leakage accidents

由表2可知：在2016年12個月的預(yù)測值中，三級預(yù)測精度以上的占83.33%，二級預(yù)測精度以上的占66.67%，各月份的擬合度指標均較高，模型在0.05的水平下顯著；2016年全年預(yù)測值的預(yù)測精度達到二級標準，預(yù)測值與實際值的擬合度指標達到了97.52%，且誤差能夠滿足預(yù)測要求，說明所建立的?；沸孤┦鹿驶煦鐣r間序列模型預(yù)測效果較好，具有較高的預(yù)測精度。

利用已建立的混沌時間序列模型，本文采用MATLAB軟件對2017—2018年各月份我國可能發(fā)生?；沸孤┦鹿实臄?shù)量進行了預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果見表3。

表3 2017—2018年各月份我國發(fā)生?；沸孤┦鹿蕯?shù)量的預(yù)測值Table 3 Monthly Simulated number of China's hazardous chemicals leakage accidents in 2017 and 2018

由表3可知，我國2017年和2018年全年發(fā)生?；沸孤┦鹿实目倲?shù)較2016年會有小幅度提升，但每年第二、三季度仍是?；沸孤┦鹿实母甙l(fā)期，該時間段仍是企業(yè)和政府部門須加強管制的重點時間段。從2010年至2018年的整體發(fā)展趨勢來看，我國?；沸孤┦鹿实臄?shù)量自2014年開始趨于穩(wěn)定狀態(tài)，總體在900起上下浮動。

盡管國家安監(jiān)總局對?；返谋O(jiān)督管理提出了“兩重點一重大”的安全監(jiān)督辦法，但未來兩年我國?；沸孤┦鹿实臄?shù)量仍有上升趨勢。為究其原因，本文分析了相關(guān)部門發(fā)布的我國發(fā)生?；沸孤┦鹿实钠髽I(yè)分布統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中小型企業(yè)占八成以上，這些化工企業(yè)普遍存在從業(yè)人員整體素質(zhì)偏低、企業(yè)安全管理不到位、工藝和設(shè)備落后等問題，導(dǎo)致危化品泄漏事故仍時有發(fā)生。為了降低?；沸孤┦鹿实陌l(fā)生率，減少人員傷亡和財產(chǎn)損失，并避免環(huán)境污染，我國政府部門應(yīng)加強對相關(guān)企業(yè)尤其是涉及“兩重點一重大”企業(yè)的安全監(jiān)管，進一步提高從業(yè)人員的安全素質(zhì)，不斷完善作業(yè)條件，改革生產(chǎn)設(shè)備和工藝，全面加強和改進?；返陌踩芾?，積極配合監(jiān)督管理部門的檢查，進而有針對性地防范?；沸孤┦鹿实陌l(fā)生。

3 結(jié) 論

(1) ?；沸孤┦鹿实陌l(fā)生雖然看似具有隨機性和不確定性，但經(jīng)過混沌特性判別發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在一定的規(guī)律，具有明顯的混沌特性，屬非線性混沌動力系統(tǒng)范疇，說明?；沸孤┦鹿氏到y(tǒng)整體具有可預(yù)測性，這為研究?；沸孤┦鹿实陌l(fā)生規(guī)律及其預(yù)防奠定了基礎(chǔ)。

(2) 本文利用C-C法對時間序列進行相空間重構(gòu)，利用最大Lyapunov指數(shù)進行混沌特性判別，從而建立了?；沸孤┦鹿实幕煦鐣r間序列模型，并利用建立的模型對2016年各月份我國發(fā)生的?；沸孤┦鹿实臄?shù)量進行了預(yù)測，同時將預(yù)測值與實際值進行了對比驗證，并用殘差檢驗和擬合度指標進行了定量分析，證明了?；沸孤┦鹿实幕煦鐣r間序列模型的預(yù)測精度較高，具有較好的預(yù)測效果。

(3) 本文統(tǒng)計了2010—2016年我國發(fā)生的?；沸孤┦鹿实臄?shù)量，利用建立的混沌時間序列模型對未來兩年可能發(fā)生的危險化學(xué)品泄漏事故的數(shù)量進行了預(yù)測，并從事故發(fā)展趨勢、事故原因及事故的預(yù)防措施等角度對事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行了定性分析。結(jié)果表明：在未來兩年中我國發(fā)生?；沸孤┦鹿实臄?shù)量會有小幅度上升趨勢，其原因與中小型化工企業(yè)數(shù)量在我國化工企業(yè)總數(shù)中占比較高有關(guān)，這為有關(guān)部門對化工企業(yè)的安全監(jiān)管提供了重要依據(jù)，并為化工企業(yè)的安全生產(chǎn)管理工作和可持續(xù)發(fā)展策略提供了方向。

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