王小輝，車程，瑚洋，華銘

(1.第一飛機設計研究院 適航與通用質量特性研究所，西安 710089) (2.上海交通大學 航空航天學院，上海 200240) (3.第一飛機設計研究院 機電系統(tǒng)設計研究所，西安 710089) (4.中航西飛民用飛機有限責任公司 總體氣動研究所，西安 710089)

0 引 言

飛機在含有過冷水滴的云層中飛行時，許多部件會出現(xiàn)結冰現(xiàn)象，例如機翼、尾翼前緣、螺旋槳、發(fā)動機進氣口、風擋玻璃等[1]。飛機結冰會破壞飛機的氣動外形，阻礙了空氣的流動，增大了摩擦力并減小了升力，尤其是機翼和尾翼上的冰對飛機影響更大，這不但會使飛機升阻特性惡化，而且會使飛機的飛行安全性降低，甚至造成機毀人亡的事故。1969～2005年，世界上由于結冰引起的飛行事故已經造成500多人死亡及重大財產損失[2]。

當飛機在結冰條件下飛行時，為了防止這些部件迎風面的結冰，或能間斷地除去冰層，保證飛機結冰時安全飛行，需要選用防除冰系統(tǒng)。而飛機在飛行過程中，防除冰系統(tǒng)是否需要工作依靠結冰探測系統(tǒng)來做出判斷。因此，研究飛機結冰探測系統(tǒng)安全性設計對飛機飛行安全非常重要。

系統(tǒng)安全性已經成為產品研制過程中必須開展的一項設計分析工作，貫穿于軍民用飛機設計的各個階段[3]。在系統(tǒng)安全性設計與評估中，常用的安全性概率分析方法有故障樹分析方法、相關圖形分析方法、馬爾科夫分析方法和Petri網分析法[4]。故障樹方法在分析過程中不僅可以定性、定量地分析，而且直觀簡單，更適用于分析和評估系統(tǒng)指標[5]，所以在工程中通常被廣泛應用。

目前，在各類文獻中對結冰探測技術具有廣泛和深入的研究，例如，國外的K.A.Jose等[6]、A.A.Ikiades[7]分別對聲波法和光學法結冰傳感器進行了研究；M.Ray等[8]、R.E.Gagnon等[9]提出了一種利用微波和激光雷達來實現(xiàn)遠程的探測結冰的方法,其特點是具有較強的預警性。國內的張杰等[10]、王起達等[11]、楊蓉等[12]根據(jù)光學法、熱學法、電學法等對結冰傳感器工作原理和研究現(xiàn)狀進行了介紹；周燦等[13]設計與優(yōu)化了一種用于探測過冷大水滴的結冰探測器；張洪等[14]對第一類、第二類結冰探測器的差異和應用標準進行了研究；劉治軍[15]研究了結冰探測器數(shù)據(jù)采集及處理、通信控制及轉換方法。上述文獻集中對結冰探測器設計進行了研究，而對結冰探測技術在工程領域的如何應用研究較少，對結冰系統(tǒng)的安全性分析更為少見。本文從典型的結冰探測系統(tǒng)方案、故障樹的建立、系統(tǒng)定性和定量分析等方面展開相應的研究，以期為結冰探測系統(tǒng)方案設計提供支撐和參考。

1 結冰探測技術及系統(tǒng)方案

結冰探測系統(tǒng)主要功能是在結冰條件下及時探測飛機結冰情況，并且及時將結冰信息告知于飛行機組人員或者自動控制飛機防除冰系統(tǒng)。目前，諧振式結冰探測與具有可視化的結冰探測相結合，作為飛機的結冰探測技術被廣泛應用在各類軍民機中，例如F16、A320、A340、A380、B747、ATR72、ERJ190、ARJ21、C919等飛機。因此，本文主要以此類結冰探測技術所組成的典型結冰探測系統(tǒng)進行安全性分析的研究。

1.1 諧振式結冰探測技術

諧振式結冰探測器是利用結冰能改變振動體振動頻率這一原理進行結冰探測的，目前主要應用是美國Rosemount航宇公司產品[10]。

美國Rosemount航宇公司生產的是磁致伸縮式結冰探測器，如圖1所示。當鐵磁性材料周圍外加交變的磁場時，由于磁致伸縮效應，鐵磁性材料會沿著磁化方向反復伸長與縮短，從而發(fā)生振動。這種結冰探測器工作時，首先由控制部分提供一個激勵信號，在激勵信號和電磁系統(tǒng)作用下，當滿足了一定的相位和振幅條件時，結冰探測器振動部件產生振蕩，并達到穩(wěn)定，此時的振動頻率即為結冰探測器的初始頻率。當有冰沉積到振動部件上時，其質量發(fā)生變化，從而使振動頻率發(fā)生降低。隨著結冰冰層厚度的增加，振動頻率降低到預定告警值時發(fā)出結冰告警信息。與此同時，根據(jù)頻率的變化計算出結冰速率等信息。結冰探測器自帶有自動加熱組件，每探測一個結冰信號后，加熱組件自動啟動除去結冰探測器上的積冰，振動部件又恢復到起始振動頻率，繼續(xù)探測下一個結冰信號[16]。

1.2 可視化結冰探測技術

可視化結冰探測技術中以結冰探測棒最為典型，其作為一種輔助的探冰裝置，如圖2所示，用于遇到結冰條件時提供可視化的指示，其通常安裝在前風擋玻璃的固定框之間，以便兩個駕駛員了解結冰情況。結冰探測棒裝有一聚光燈，以照明探測棒，保證夜間飛行使用。

(a) 實物圖 (b) 結構圖

圖2 結冰探測棒

Fig.2 Icing indicator

1.3 結冰探測系統(tǒng)方案

典型的結冰探測系統(tǒng)方案如圖3所示。當遇到結冰條件時，結冰探測器通過總線(例如CRJ190采用ARINC429總線)和硬線向系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集計算機(SDAC)發(fā)送結冰告警信息，再由SDAC處理后通過總線傳輸給獨立的兩臺飛行告警計算機(FWC)。同時，結冰探測器還以硬線方式直接將結冰信息傳輸給飛行告警計算機(FWC)。飛行告警計算機(FWC)將結冰告警信息以文字顯示、燈光和語音等方式傳遞給飛行機組人員。左邊結冰探測器和右邊結冰探測器相互獨立，互不影響。結冰探測棒用來觀察飛機結冰情況，給飛行機組人員在結冰天氣提供直觀的指示。夜間飛行時，飛行機組人員可以接通防結冰探測棒燈(ICE-IN)，保障飛行員夜間可以通過觀察結冰探測棒的結冰，了解飛機結冰情況。

圖3 典型結冰探測系統(tǒng)方案

2 建立故障樹

故障樹是描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關系，表明系統(tǒng)哪些組成部分的故障或外界事件或其組合將導致系統(tǒng)發(fā)生一種給定故障的邏輯圖[17]。故障樹分析方法是一種圖形演繹的分析方法，將不希望出現(xiàn)的事件作為頂事件，通過對可能造成系統(tǒng)故障的各種因素進行分析，按照樹狀結構逐層細化，分析導致頂事件發(fā)生的所有可能的直接因素及其相互間的邏輯關系，直到故障樹的底事件(事故發(fā)生的基本原因)或滿足頂事件的分析要求為止[18]。由此可見，故障樹分析方法的關鍵在于建立合理的故障樹。

2.1 頂事件

結冰探測系統(tǒng)主要功能是在結冰條件下及時探測飛機結冰情況，并且及時將結冰信息告知于飛行機組人員。若喪失結冰探測告警與指示功能，有可能在遇到結冰環(huán)境時，飛行機組人員無法獲得結冰信息而不能及時打開機翼或尾翼防除冰系統(tǒng)，或者不能駕駛飛機及時躲避結冰氣象區(qū)域，使飛機因機翼、尾翼等關鍵部件結冰而暴露于危險的飛行狀態(tài)[19]。這一故障的發(fā)生，有可能因結冰情形而極大地降低飛機的飛行安全裕度，飛行員需要通過其他途徑獲知結冰信息[20]以避免飛機在結冰狀態(tài)下運行，會極大地增加飛行機組人員的工作負擔。通過綜合評估，此故障風險在故障等級中屬于危險級故障，這就要求飛機在設計時對此類故障的發(fā)生概率應控制在小于10-7次/每飛行小時[21-22]。

建立該故障樹的邊界條件為：不考慮人為因素、電器線路互聯(lián)系統(tǒng)等造成的故障。

2.2 中間事件

根據(jù)結冰探測系統(tǒng)方案，導致頂事件“結冰探測告警與指示功能喪失”發(fā)生的原因主要由兩部分組成：一方面由結冰探測棒組成的可視化探測系統(tǒng)失效；另一方面由結冰探測器組成的結冰告警功能失效。而對于結冰告警功能涉及結冰探測系統(tǒng)部分功能和其他系統(tǒng)(如機電或航電)的信號處理與傳輸功能等。

2.3 底事件

從圖3中可以分析出，導致結冰探測棒失效的底事件可能有控制開關故障、探測棒燈故障和直流電源故障。而對于結冰告警信號功能失效，可能由于機電設備故障、航電設備故障和結冰探測器故障等導致。本文重點關注結冰探測系統(tǒng)構架，對航電和機電不進行深層次的分析。

3 故障樹及簡化

3.1 故障樹

結冰探測系統(tǒng)的故障樹如圖4所示，圖中各符號的含義如表1所示。

圖4 故障樹圖

符 號性 質含 義符 號性 質含 義TOPAND喪失結冰探測告警與指示功能G14ANDSDAC2輸入FWC1告警信號喪失G1OR視覺探測功能喪失E1Basic供電喪失G2OR結冰探測告警功能喪失E2Basic控制開關故障G3AND告警信息喪失E3Basic探測棒燈故障G4ANDFWC告警功能故障E4BasicFWC1故障G5ANDFWC1告警信息喪失E5BasicFWC2故障G6ORFWC2告警信息喪失E5BasicFWC2故障G7ORFWC1總線信號喪失E6Basic左ID硬線信號輸出喪失G8ANDFWC1硬線信號喪失E7Basic右ID硬線信號輸出喪失G9ANDFWC2硬線信號喪失E8BasicSDAC1故障G10ORFWC2總線信號喪失E9BasicSDAC2故障G11ORSDAC告警信號功能故障E10Basic左ID總線信號輸出喪失G12ANDSDAC輸入FWC1告警信號喪失E11Basic右ID總線信號輸出喪失G13ANDSDAC1輸入FWC1告警信號喪失

3.2 故障樹簡化

在進行分析時，對于底事件在故障樹中不止出現(xiàn)一次的情況，通常需要采用結合律、分配律和吸收律等布爾運算法則進行工程簡化，以避免頂事件發(fā)生的概率偏離真實值。大量的重復底事件均在G3門之下，因此化簡工作主要是針對G3門開展。

例如：

G6=G9G10=(E6E7)(G11+G12)

=(E6E7)(E8E9+G13G14)

=(E6E7)(E8E9+E6E7E10E11)

=E6E7E8E9+E6E7E6E7E10E11

(1)

使用布爾代數(shù)邏輯規(guī)則，有E6E7E6E7=E6E7，代入式(1)得：

G6=E6E7E8E9+E6E7E10E11

(2)

同理，可以得出：

G3=E6E7(E8E9+E10E11)

(3)

由此，故障樹可以簡化為如圖5所示。

圖5 簡化后的故障樹

簡化后的故障樹中，新增了或門G15、與門G16和與門G17，這些新增的邏輯運算門通常不具有實際的物理意義，主要用來滿足故障樹邏輯運算使用。

4 安全性分析

4.1 定性分析

按照上述計算方法，可以得出：

TOP= E1E4E5+E2E4E5+E3E4E5+

E1E6E7E8E9+E2E6E7E8E9+E3E6E7E8E9+

E1E6E7E10E11+E2E6E7E10E11+E3E6E7E10E11

(4)

從式(4)可以得出：該故障樹有9個最小割集，分別是{E1E4E5}、{E2E4E5}、{E3E4E5}、{E1E6E7E8E9}、{E2E6E7E8E9}、{E3E6E7E8E9}、{E1E6E7E10E11}、{E2E6E7E10E11}和{E3E6E7E10E11}。

從最小割集可以看出：最小的階數(shù)為3階，而且E4和E5在每個割集中重復出現(xiàn)，故E4和E5應該確定為重要的設備；根據(jù)在低階最小割集出現(xiàn)的底事件比高階中出現(xiàn)的底事件重要，又可以確定出E1、E2和E3為同一級重要的設備；同理，在5階中，E6和E7出現(xiàn)次數(shù)較多，可以判斷為5階中的重要設備。

根據(jù)以上分析，可以對所有設備重要性由高到低進行排序，如表2所示。

表2 設備重要程度排序表

為了避免頂事件的發(fā)生，應保證這些最小割集事件的獨立性。因此，在飛機頂層設計時，需要考慮導致這些最小割集事件同時發(fā)生的共因事件，例如區(qū)域安全性分析、特定風險分析(鳥撞事件、轉子爆破等)和共模分析。

4.2 定量分析

頂事件發(fā)生概率的計算分兩種情況進行。

(1) 最小割集之間不相交

已知故障樹的全部最小割集為K1，K2，…，Kn，并且假定在一個很短的時間間隔內不考慮同時發(fā)生兩個或兩個以上最小割集的概率，且各最小割集中沒有重復出現(xiàn)的底事件，即假定最小割集之間是不相交的，則有[17]：

(5)

(6)

式中：Kj(t)為時刻t第j個最小割集發(fā)生的概率；Fi(t)為時刻t第j個最小割集中第i個部件的故障概率。

則有[17]：

(7)

式中：Nk為最小割集個數(shù)。

(2) 最小割集之間相交

如果底事件在最小割集中重復出現(xiàn)，即最小割集之間是相交的，從該最小割集計算頂事件發(fā)生的概率須用相容事件的概率公式[17]：

P(TOP) =P(K1+K2+…+Kn)

(-1)n-1P(K1K2…Kn)

(8)

式中：Ki(i=1，2，…，n)為第i個最小割集。

按照故障樹的邏輯圖，假定各底事件的失效概率如表3所示，并假定設備暴露時間t=5 h，通過計算可以得出頂事件發(fā)生的計算概率值為2.35×10-7次/每飛行架次，小于設計要求的5×10-7次/每飛行架次的危險級定量概率要求，因此結冰探測系統(tǒng)的設計可以滿足飛機安全性要求。

表3 設備失效概率表

5 結 論

(1) 本文應用故障樹分析方法，對結冰探測系統(tǒng)中喪失結冰探測告警與指示功能進行了詳細分析，其結果表明符合結冰探測系統(tǒng)的安全性設計要求。

(2) 本文分析過程中很大程度上評價了結冰探測系統(tǒng)的安全性，可以為結冰探測系統(tǒng)的設計提供參考。但仍然存在一定的局限性，例如共因分析，因結冰探測系統(tǒng)各部件在不同型號飛機中的所處的環(huán)境、位置等不同，而未能展開詳細分析，需要在后續(xù)的研制工作中對其展開進一步的研究。

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