李贇，董凌華，周金龍，楊衛(wèi)東

(南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

0 引 言

主動控制后緣襟翼(Active Controlled Flap，簡稱ACF)智能旋翼技術(shù)是直升機(jī)發(fā)展的重要方向之一，其原理是通過主動調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)槳葉氣動力在槳盤上的分布，從而降低旋翼振動載荷，提升直升機(jī)的性能。

國內(nèi)外對該技術(shù)展開了廣泛的研究。國外比較成功的ACF旋翼試驗(yàn)有F.K.Straub等[1-2]的SMART旋翼試驗(yàn)、E.Muir等[3]的旋翼塔試驗(yàn)以及P.Lorber等[4]的旋翼風(fēng)洞試驗(yàn)，這些試驗(yàn)都取得了良好的減振效果。O.Dieterich等[5-6]對帶后緣襟翼的BK-117直升機(jī)進(jìn)行了飛行試驗(yàn)，平飛時，4階槳榖力減小50%～90%。國內(nèi)，張柱等[7]對智能旋翼技術(shù)展開了研究，設(shè)計(jì)的雙X壓電驅(qū)動機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)激振頻率為18 Hz時后緣襟翼輸出7.8°的偏角；劉士明等[8]進(jìn)行的后緣襟翼減振仿真得到約50%的減振效果。上述研究成果證明了主動控制后緣襟翼能夠有效地降低直升機(jī)的振動水平。

在早期，主要是基于分離式的后緣襟翼開展直升機(jī)旋翼減振主動控制研究，即襟翼是在槳葉加工之后安裝上去的，會在槳葉表面留下縫隙，而且后緣襟翼多是由壓電片、壓電堆等驅(qū)動，這些驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)重量大，會增加槳葉的動力學(xué)設(shè)計(jì)難度。壓電纖維復(fù)合材料(Macro Fiber Composite，簡稱MFC)的出現(xiàn)為主動控制后緣襟翼的發(fā)展帶來了新的技術(shù)解決途徑[9]，MFC不僅具有良好的驅(qū)動能力，而且其厚度薄、重量輕、強(qiáng)度高，具有一定的韌性，能夠布置于曲面結(jié)構(gòu)中，對結(jié)構(gòu)的影響較小。

本文將MFC作為后緣襟翼的驅(qū)動材料，基于NACA23012翼型設(shè)計(jì)連續(xù)后緣襟翼(Continuous Trailing-edge Flap，簡稱CTEF)，采用熱彈性比擬法和有限元方法分析CTEF在電場作用下的驅(qū)動效果，采用流固耦合方法計(jì)算槳葉段后緣襟翼偏轉(zhuǎn)對剖面翼型氣動特性的影響。

1 基于熱彈比擬法的壓電纖維復(fù)合材料建模

MFC是由NASA開發(fā)的一種智能材料，可作為作動器或傳感器，具有良好的力學(xué)特性和可靠性。MFC的結(jié)構(gòu)如圖1所示[10]。

圖1 MFC的結(jié)構(gòu)組成

與傳統(tǒng)的壓電陶瓷相比，MFC有眾多優(yōu)點(diǎn)[11]：MFC強(qiáng)度高、韌性大，不容易出現(xiàn)脆性斷裂；叉指電極電場方向沿著纖維的縱向覆蓋了整個壓電層，使MFC具有更高的d33壓電常數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù)，能夠產(chǎn)生相對更大的驅(qū)動力和輸出位移；MFC厚度薄、重量輕，能夠粘貼在曲面上，對結(jié)構(gòu)影響小，易于集成化設(shè)計(jì)。

為了簡化MFC力學(xué)性能的分析計(jì)算，本文采用熱彈比擬法[12-13]來模擬其逆壓電效應(yīng)。P1類型的MFC利用壓電材料的d33效應(yīng)，壓電材料沿三方向極化，在自由邊界條件下，由三方向的電場E3引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

εE=dE3=[d31d31d330 0 0]TE3

(1)

(2)

式中：εE為壓電應(yīng)變向量；d為壓電常數(shù)向量；U為驅(qū)動電壓；t為叉指電極相鄰正負(fù)極之間的距離。

而熱彈性體在自由邊界條件下受溫度載荷時，由內(nèi)部溫度變化引起的應(yīng)變?yōu)?/p>

εE=αT=[α11α22α33α23α31α12]TT

(3)

式中：εE為熱應(yīng)變向量；α為熱膨脹系數(shù)向量；T為溫度增量。

比較式(1)和式(3)，壓電材料的壓電應(yīng)變方程和熱彈性材料的溫度應(yīng)變方程相似，可將正交各向異性的壓電材料驅(qū)動電壓載荷比擬為溫度載荷，定義：

(4)

(5)

(6)

α23=α31=α12=0

(7)

T=U

(8)

因此，壓電材料的壓電應(yīng)變比擬為熱彈性體的溫度應(yīng)變：

(9)

式(9)表明，對于壓電材料仿真分析，可采用熱彈性分析法將電場作用下的應(yīng)變比擬為正交各向異性材料的熱彈性應(yīng)變。

為了驗(yàn)證本文采用的熱彈性比擬法的有效性，開展MFC懸臂梁結(jié)構(gòu)的壓電應(yīng)變實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場照片如圖2所示，仿真和實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

圖2 MFC懸臂梁結(jié)構(gòu)壓電應(yīng)變實(shí)驗(yàn)

材 料參 數(shù)數(shù) 值M2814-P1懸臂梁鋼片長度/mm38(有效28)寬度/mm20(有效14)厚度/mm0.3電極距/mm0.5楊氏模量/GPaE1=E2=15.86E3=30.34剪切模量/GPa5.51泊松比μ12=0.31μ13=μ23=0.16壓電系數(shù)/(pm·V-1)d33=4.6×102d31=-2.1×102熱彈比擬系數(shù)/(m·C-1)α33=9.2×10-7α11=α22=-4.2×10-7長度/mm80寬度/mm20厚度/mm0.5楊氏模量/GPa200剪切模量/GPa76.92泊松比0.3

熱彈比擬法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與修正如圖3所示。

圖3 熱彈比擬法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與修正

MFC的有限元計(jì)算結(jié)果呈線性趨勢，這是由于熱彈比擬法忽略了局部電場作用下的非均勻性。另外，計(jì)算結(jié)果的斜率略小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的斜率，為此，通過引入一個修正系數(shù)K進(jìn)行修正，令

(10)

基于實(shí)驗(yàn)修正得到K=1.087，修正后計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值吻較好，表明采用熱彈比擬法對MFC驅(qū)動器進(jìn)行力學(xué)性能分析是可行的。

2 基于壓電纖維驅(qū)動的連續(xù)后緣襟翼設(shè)計(jì)

與常規(guī)的后緣襟翼不同，CTEF與槳葉形成一個整體結(jié)構(gòu)，利用材料的柔性，在MFC的驅(qū)動作用下，CTEF槳葉后緣實(shí)現(xiàn)連續(xù)變形。CTEF在電壓驅(qū)動下的變形如圖4所示(其中，+1 500/-500 V表示粘貼在基體上/下表面MFC的驅(qū)動電壓)。

圖4 后緣襟翼變形(Ma=0.5，α=6°)

CTEF剖面結(jié)構(gòu)如圖5所示，基于NACA23012翼型開展了CTEF與槳葉的集成設(shè)計(jì)，翼型弦長270 mm，襟翼從0.426倍弦長開始，沿翼型中弧線延伸到槳葉后緣。基體采用階梯縮進(jìn)的楔形結(jié)構(gòu)，相鄰兩層高度差與MFC厚度一致，避免在粘貼過程中產(chǎn)生間隙，基體前緣部分包裹在槳葉大梁上，由玻璃纖維布壓制而成，0.448倍弦長處厚度為3 mm，后緣處厚度減小為0.332 mm。在基體的上/下表面各粘貼四層型號為M8557-P1的MFC壓電作動器，相鄰兩層之間錯位分別為16、12、8 mm。若要襟翼下偏，上方的MFC施加正電壓，下方的MFC施加負(fù)電壓，驅(qū)動翼剖面后緣產(chǎn)生向下的彎曲變形；反之，翼剖面后緣向上彎曲。

圖5 CTEF剖面結(jié)構(gòu)

合理選取后緣各部分的材料是CTEF設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)之一。本文針對多種材料的夾層和蒙皮進(jìn)行后緣偏轉(zhuǎn)位移的計(jì)算分析，各材料的彈性模量如表2所示，蒙皮厚度為0.2 mm。

表2 夾層和蒙皮的材料及彈性模量

在+1 500 V/-500 V驅(qū)動電壓下，夾層和蒙皮材料不同時CTEF的后緣位移的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 加+1 500 V/-500 V電壓，不同夾層和蒙皮下CTEF的后緣尖端位移

從表3可以看出：粘貼在MFC作動器上的泡沫夾層和蒙皮對后緣襟翼變形的抑制作用明顯。由于玻璃布蒙皮剛度大，MFC作動器驅(qū)動后緣襟翼不會發(fā)生明顯的變形，因此，蒙皮應(yīng)具有較好的柔性，這不僅有利于襟翼的變形，還可以防止交變載荷作用下疲勞分層失效。同時，夾層材料應(yīng)在厚度方向應(yīng)具有較大的抗壓剛度，同時剪切剛度要盡量小。

通過對比幾種不同材質(zhì)的夾層和蒙皮對襟翼偏轉(zhuǎn)的影響，分別選擇蜂窩芯和尼龍作為夾層和蒙皮的材料。無氣動載荷時，在+1 500/-500 V電壓驅(qū)動下后緣尖端下5.06 mm，在-500/+1 500 V電壓驅(qū)動下后緣尖端上5.01 mm，實(shí)現(xiàn)了有效的位移輸出。

3 連續(xù)后緣襟翼氣動影響分析

3.1 流固耦合方法

由于CTEF的變形，不能用一個確定的轉(zhuǎn)軸和偏轉(zhuǎn)角描述，因此，本文采用流固耦合方法[10,14]分析連續(xù)可變后緣襟翼的氣動效果。

流固耦合方法基于ANSYS Workbench平臺，調(diào)用Fluent軟件計(jì)算氣動力，載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)調(diào)用Mechanical模塊求解，流體和結(jié)構(gòu)之間的耦合通過System Coupling模塊來實(shí)現(xiàn)，它保證了氣動力求解和結(jié)構(gòu)響應(yīng)求解同時進(jìn)行，在每一個時間步結(jié)束后，都要進(jìn)行耦合面的信息交換，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和氣動力的實(shí)時耦合。

考慮到CTEF的變形，必須用到網(wǎng)格更新技術(shù)，滑移網(wǎng)格對襟翼剛性偏轉(zhuǎn)的流場模擬較好，但是不能用于后緣連續(xù)可變襟翼，而動網(wǎng)格可以應(yīng)對任意復(fù)雜的變形，F(xiàn)luent非定常氣動力計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)集中于網(wǎng)格運(yùn)動問題。

動網(wǎng)格(Dynamic Mesh)通常包含兩方面的內(nèi)容：運(yùn)動區(qū)域指定以及網(wǎng)格更新方法。運(yùn)動區(qū)域的指定，對于可用數(shù)學(xué)語言描述的運(yùn)動通常采用Profile或者UDF(User-defined Functions)宏定義，而對于無法用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述的連續(xù)可變襟翼的運(yùn)動，結(jié)構(gòu)變形的位移完全依賴于System Coupling讀取Mechanical求解的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，則只需要指定CTEF表面為耦合運(yùn)動方式，流場網(wǎng)格的更新由程序自動控制。Fluent提供的眾多網(wǎng)格更新方法中：光順(Smoothing)方法的應(yīng)用范圍最廣，光順方法又分為彈簧光順(spring)和擴(kuò)散光順(diffusion)，彈簧光順適用于變形較小的情況，相對于翼型附面層極密的網(wǎng)格，CTEF變形較大，采用彈簧光順容易出現(xiàn)負(fù)體積，而擴(kuò)散光順通?？梢詫⒆冃螖U(kuò)散到更遠(yuǎn)的區(qū)域，與彈簧光順相比，還可以得到更好的網(wǎng)格質(zhì)量，因此本文采用擴(kuò)散光順的網(wǎng)格更新方法。

擴(kuò)散光順通過求解以下擴(kuò)散方程來設(shè)置網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置：

(11)

(12)

式中：xold為網(wǎng)格更新前節(jié)點(diǎn)位置向量；xnew為網(wǎng)格更新后節(jié)點(diǎn)位置向量；u為網(wǎng)格的運(yùn)動速度，求解出運(yùn)動速度后，可以很容易獲得網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在下一個時間步長的位置；γ為擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算有兩種方法，式(13)是基于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與邊界之間的距離計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)，式(14)是基于網(wǎng)格體積計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)。

(13)

(14)

式中：d為正則化后的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與邊界之間的距離；V為網(wǎng)格正則化體積；α為擴(kuò)散光順方法要設(shè)置的參數(shù)，取值范圍為0～3。當(dāng)α=0時，γ≥1，則計(jì)算域中的網(wǎng)格均勻擴(kuò)散，提高此參數(shù)可以使距離運(yùn)動邊界較遠(yuǎn)區(qū)域吸收更多的位移，本文取中間值1.5。

流固耦合的計(jì)算流程如圖6所示。其中：n為當(dāng)前時間步數(shù)；N為總時間步數(shù)；i為每個時間步的當(dāng)前迭代次數(shù)；I為每個時間步的最大迭代次數(shù)；F為Fluent求解的氣動力；S為Mechanical求解的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖6 流固耦合流程圖

3.2 連續(xù)后緣襟翼偏轉(zhuǎn)效果分析

基于材料設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析的結(jié)果，確定CTEF槳葉段各部分的材料，其主要參數(shù)如表4所示。利用流固耦合方法計(jì)算迎角和馬赫數(shù)對襟翼后緣偏轉(zhuǎn)的影響。

表4 連續(xù)后緣襟翼各部分材料及主要參數(shù)

CTEF通常布置在槳葉0.75倍旋翼半徑附近，直升機(jī)懸停狀態(tài)下，該處來流速度約為0.5Ma。來流速度為0.5Ma時， +1 500 V/-500 V電壓驅(qū)動下，后緣位移隨迎角的變化情況如圖7(a)所示，可以看出：隨著迎角增大，后緣位移逐漸減小。迎角為6°，+1 500 V/-500 V電壓驅(qū)動下，后緣位移隨來流速度的變化情況如圖7(b)所示，可以看出：隨著來流速度增大，后緣位移也會減小，相對于剖面來流速度，剖面迎角對CTEF偏角影響要小。

(a) Ma=0.5

(b) α=6°

計(jì)算帶CTEF的翼剖面在來流速度為0.5Ma，雷諾數(shù)為3.14×106，迎角分別為0°和6°條件下，連續(xù)后緣襟翼分別在基準(zhǔn)電壓+500 V/+500 V、下偏電壓+1 500 V/-500 V、上偏電壓-500 V/+1 500 V時翼剖面的壓力系數(shù)，以及偏轉(zhuǎn)對升力、阻力、力矩系數(shù)的改變。不同計(jì)算條件下，后緣不偏轉(zhuǎn)與偏轉(zhuǎn)的壓力云圖如圖8～圖9所示。

(a) +500 V/+500 V

(b) +1 500 V/-500 V

(c) -500 V/+1 500 V

(a) +500 V/+500 V

(b) +1 500 V/-500 V

(c) -500 V/+1 500 V

從圖8～圖9可以看出：襟翼下偏，翼型上表面的低壓區(qū)明顯增大；襟翼上偏，翼型下表面高壓區(qū)明顯縮小。

CTEF對翼剖面壓力分布的影響如圖10所示，可以看出：當(dāng)槳葉后緣下偏時，剖面壓差增大，上偏時，剖面壓差降低；壓力系數(shù)曲線保持光滑，表明氣動載荷下CTEF保持良好的氣動外形。

來流速度為0.5Ma，0°和6°迎角下后緣偏轉(zhuǎn)對升力系數(shù)、阻力系數(shù)、力矩系數(shù)以及升阻比的影響如表5所示。

(a) α=0

(b) α=6°

迎角上/下表面MFC的驅(qū)動電壓/V尖端偏轉(zhuǎn)/mmCLCDCMCL/CD+500/+500 0.123 0.1420.009 38-0.007 90 15.14α=0+1 500/-500-4.109 0.3970.010 13-0.049 96 39.19-500/+1 500+4.323-0.1110.009 45 0.033 94-11.75+500/+500 0.448 0.8640.014 55 0.004 93 59.38α=6°+1 500/-500-3.799 1.1050.017 88-0.030 33 61.80-500/+1 500+4.899 0.6210.012 03+0.042 89 51.62

從表5可以看出：連續(xù)后緣襟翼的小幅變形即會對翼剖面升力和力矩產(chǎn)生顯著影響，但對翼剖面氣動力阻力影響較小。

3.3 不同后緣偏轉(zhuǎn)對翼剖面氣動特性的影響

進(jìn)一步開展CTEF偏轉(zhuǎn)對翼剖面氣動特性的影響分析。計(jì)算條件為：帶CTEF的NACA23012翼型，弦長270 mm，來流速度分別為0.5Ma、0.7Ma，驅(qū)動電壓從-500 V/+1 500 V到+1 500 V/-500 V，電壓變化間隔為250 V。計(jì)算結(jié)果如圖11～圖12所示。可以看出：在失速以前，同一迎角下，連續(xù)后緣襟翼變形所導(dǎo)致的升力系數(shù)的變化量約0.5，力矩系數(shù)的變化量約0.08，阻力系數(shù)一直保持較低水平；在直升機(jī)槳葉工作迎角、馬赫數(shù)范圍內(nèi)，驅(qū)動電壓變化對氣動系數(shù)變化的規(guī)律性明顯，表明連續(xù)后緣襟翼對翼剖面氣動力具有良好的控制效果。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(c) 力矩系數(shù)

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(c) 力矩系數(shù)

4 結(jié) 論

(1) 本文基于MFC設(shè)計(jì)了可用于直升機(jī)槳葉的連續(xù)后緣襟翼，通過實(shí)驗(yàn)修正建立了MFC的熱彈比擬法力學(xué)分析模型；基于ANSYS Workbench平臺，采用流固耦合方法研究了連續(xù)后緣襟翼的驅(qū)動效果以及偏轉(zhuǎn)對氣動特性的影響。

(2) 通過對連續(xù)后緣襟翼合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和選材設(shè)計(jì)，MFC作動器具有驅(qū)動后緣襟翼有效變形的能力。

(3) 采用連續(xù)后緣襟翼可以顯著影響翼剖面的氣動升力和力矩，同時對阻力影響較小，表明連續(xù)后緣襟翼具有應(yīng)用于旋翼減振控制的潛力。

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