駱世威 肖蕾 申顯柱 楊鵬

摘要：西藏果多水電站進水口頂部因結構特點及門機布置、運行需求，需在兩側端部向上游各懸挑7.35 m的大型牛腿。對于該類型大體積牛腿，按照現(xiàn)行規(guī)范進行結構配筋計算，計算所得配筋很小，不滿足最小配筋率；但若按最小配筋率選筋，則往往配筋量較大、布置密集，影響混凝土的澆筑施工和振搗密實，而西藏高寒地區(qū)對于混凝土施工質(zhì)量控制要求嚴格。結合果多水電站工程，采用多種方法對大體積混凝土進行配筋計算，并運用有限元法進行配筋驗算和結構論證，得到較為合理、經(jīng)濟的配筋結果。在滿足結構功能需求的前提下，建議盡可能減小牛腿結構尺寸，另外在設計過程應盡可能避免該類型大體積懸挑結構的出現(xiàn)。

關鍵詞：牛腿；配筋；有限元；果多水電站

中圖分類號：TV314 文獻標志碼：A doi：10.3969/ j.issn.1000-1379.2018.01.024

近幾年，我國水利水電工程發(fā)展迅速，工程規(guī)模不斷擴大，與此同時，各類工程問題愈發(fā)突出。譬如，某些水工建筑物鑒于結構布置需求，難免出現(xiàn)部分體形較大、跨度較長的懸挑結構，牛腿是較為常見的一種型式，也是工程研究的重點。彭榮[1]針對牛腿的分類、構造及計算等，介紹了工程中常見的牛腿種類及構造上的特點，并從安全設計的角度詳細地闡述了牛腿計算思路、應注意的問題；劉洪瑞等[2]利用有限元軟件建立三維有限元模型對預應力牛腿進行計算分析，發(fā)現(xiàn)在牛腿中部存在使結構不滿足B類預應力構件要求的拉應力；楊靜安等[3]采用規(guī)范方法和有限元方法對牛腿結構進行計算研究，對牛腿結構的受力和變形特征進行分析，提出進水塔塔頂牛腿的設計建議；吳曉玲等[4]針對三峽大壩壩頂大牛腿，采用有限元法對壩體大牛腿及常規(guī)牛腿應力水平進行了分析，對大牛腿的配筋方法進行了探討；宋修昌等[5]針對大型工程泄水孔的上、下游牛腿施工期應力復雜、配筋計算方法不明確等難題，采用有限元法對施工期牛腿澆筑進行了計算，得到施工期牛腿各個澆筑層之間的應力變化情況，從而進行合理的配筋設計。

可見，除采用常規(guī)牛腿配筋設計方法對大體積牛腿進行計算分析外，越來越多的學者試圖尋求另外的途徑來解決大體積牛腿設計及配筋問題。而筆者在采用常規(guī)方法對果多水電站進水口大牛腿進行配筋設計時，算得配筋量由最小配筋率控制，但果多水電站進水口牛腿跨度長、體形大，即使按最小配筋率配筋也是鋼筋量極大、布置極密，導致混凝土澆筑、振搗質(zhì)量得不到保證，且鋼筋耗量大，進而影響結構的安全性與經(jīng)濟性。因此，在參考上述文獻和同類型結構設計資料的基礎上，本文針對果多水電站進水口大體積牛腿配筋設計問題進行了研究分析。

1 工程概況

1.1 基本資料

果多水電站位于西藏自治區(qū)昌都縣，為扎曲規(guī)劃的第二個梯級電站，壩址以上流域面積為33470km2，壩址多年平均流量為303m3/s，電站以發(fā)電為主，水庫正常蓄水位為3418m，死水位為3413m。正常蓄水位以下庫容為7959萬時，調(diào)節(jié)庫容為1746萬時，具有周調(diào)節(jié)性能，電站裝機容量160mW（4×40MW）。

該牛腿挑寬7.35m，外邊緣高2.00m，下接1：1.84斜坡與壩體相交，根部高度6.00m，門機上游側軌道位于牛腿頂面，距上游壩面2.90m。牛腿結構斷面見圖1。

1.2 材料及荷載

C20混凝土抗壓強度fc=9.6N/mm2，抗拉強度設計值ft=1.10N/mm2，抗拉強度標準值ftk=1.54N/mm2，彈性模量Ec=2.55×104N/mm2，泊松比μ=0.167，鋼筋混凝土容重γ=25kN/m3，結構系數(shù)γd=1.2。

進水口啟閉機為輪式，軌道一側共2組4輪，輪組布置如圖2所示。最大單個輪壓P1=P2=385kN，軌距8.0m，輪距7.0m，將兩輪受力簡化為一個點的合力，即Fvk=2P1=770kN，按《水工建筑物荷載設計規(guī)范》要求，豎向荷載動力系數(shù)采用1.05，則荷載作用設計值Fv=889.35kN。

2 牛腿計算

2.1 牛腿高度驗算

牛腿頂面拉力Fhk=0、豎向力作用點至下柱邊緣的水平距離a=2900mm，牛腿與下柱交接處的垂直截面有效高度為

h0=h1-as+ctanθ=5650mm式中：h1為牛腿外邊緣高度；as為鋼筋保護層厚度；c為牛腿外挑水平距離；θ為牛腿斜面與水平面夾角。

根據(jù)《新編水工混凝土結構設計手冊》，取裂縫控制系數(shù)θ=0.65。

因故滿足裂縫控制條件。

2.2 縱向受拉鋼筋配筋計算

2.2.1 常規(guī)牛腿方式計算

因剪跨比a/h0=2900/5650=0.51>0.2，鋼筋抗拉強度設計值fy=360N/mm2，故

2.2.2 簡化牛腿方式計算

按牛腿配筋公式計算，計算簡圖見圖3，有效高度取牛腿下部三角形區(qū)域，有效高度h0=4000-50=3950mm時，剪跨比a/h0=2900/3950=0.734>0.2，可得As=2560.55mm2<ρminbh0=5925mm2。

2.2.3 懸臂梁方式計算

計算斷面見圖4，其中截面有效高度h0=5700-

2.2.5 有限元方法配筋計算

根據(jù)《水工混凝土結構設計規(guī)范》（DL/T 5057-2009），無法按桿件結構力學方法求得截面內(nèi)力的鋼筋混凝土結構，可由彈性力學分析方法或試驗方法求得結構在彈性狀態(tài)下的截面應力圖形。本文采用大型通用有限元軟件ANSYS中的結構模塊和各向同性線彈性材料本構模型，計算得到混凝土結構內(nèi)部彈性應力場。在后處理器中，選取高應力區(qū)應力最大斷面的典型路徑[6-9]，進行應力路徑積分。根據(jù)彈性應力圖形“拉正壓負”的特點，積分曲線峰值即為單位寬度結構的彈性總拉力T。同理，選取應力小于材料抗拉強度的節(jié)點進行積分，即可得混凝土承擔的彈性總拉力Tc[6]?？紤]門機一組輪距為0.9m，因此模型厚度取0.9m，計算模型見圖5。

坐標系X軸正向指向下游、Y軸鉛直向上、Z軸垂直河流方向。計算荷載采用牛腿自重+門機軌道荷載組合。邊界條件設定為模型底部全約束、頂部挑出2.9m處施加門機軌道荷載，計算云圖見圖6。

在輪壓及牛腿自重作用下，牛腿頂部最大主應力基本沿X向，對牛腿根部最危險截面A-A截面拉應力進行積分，結果見圖7、圖8。

根據(jù)規(guī)范，當截面在配筋方向的正應力圖形偏離線性較大時，受拉鋼筋截面積As應符合下列規(guī)定：

偏安全考慮，假定拉應力全部由鋼筋承擔，即Tc=0，根據(jù)圖8應力積分可得寬度0.9m范圍內(nèi)牛腿配筋面積：

則單寬范圍內(nèi)As≥2455.3÷0.9=2728.11mm2。配筋計算結果見表1。

由上述計算結果可知，按照常規(guī)牛腿計算得到的縱向受拉鋼筋截面積最小；按簡化牛腿、懸臂梁及有限元應力圖形法計算得到的鋼筋截面積基本相當；按規(guī)范規(guī)定的大體積混凝土方式考慮配筋截面積最大，但所有計算配筋截面積均遠小于按結構最小配筋率的配筋截面積。

3 結語

研究了大體積牛腿在不同計算模式下縱向受拉鋼筋截面積取值情況，綜合分析，可以得到以下結論：

（1）經(jīng)有限元法驗算分析可知，在牛腿自重與頂部門機軌道荷載共同作用下，結構內(nèi)部總拉應力值并不大，基本呈線性分布，且取寬度0.9m單獨模擬而未考慮牛腿結構整體作用，因此按有限元應力圖形法算得的配筋量已基本滿足要求。但考慮結構存在外部不利因素（西藏高海拔凍融及門機軌道動荷載循環(huán)損傷作用等）及結構安全儲備，建議選取上述不同模式配筋計算結果中較大值。

（2）大體積牛腿若按規(guī)范計算配筋，一般由最小配筋率控制，而非實際計算結果，且配筋量較大，鋼筋布置較密。從目前果多水電站進水口大牛腿施工及運行情況來看，本研究提出的配筋設計方法是可靠合理的，且極大地提高了結構經(jīng)濟性。

（3）各計算方法（包括規(guī)范規(guī)定的應力圖形法）所得配筋結果，較規(guī)范規(guī)定最小配筋率計算的結果差別較大，對于設計者來說存在如何選配筋的難題。因此，在滿足結構功能需求的前提下，建議盡可能減小牛腿結構尺寸，另外在設計過程應盡可能避免該類型大體積懸挑結構的出現(xiàn)。

參考文獻：

[1]彭榮.牛腿的構造與計算[J].鐵道勘測與設計，2008（4）：104-109.

[2]劉洪瑞，薛興偉，劉智君.預應力牛腿的三維有限元分析[J].中外公路，2008，28（4）：126-128.

[3]楊靜安，楊鑫平.魯?shù)乩娬緦Я鞫催M水塔塔頂牛腿結構計研究[J].電網(wǎng)與水力發(fā)電進展，2013，29（1）：100-104.

[4]吳曉玲，侯俊平.壩體大牛腿結構配筋設計方法探討[J].中國農(nóng)村水利水電，2001（12）：61-63.

[5]宋修昌，陳曉年.基于ANSYS的懸臂牛腿施工期應力及配筋分析[J].人民黃河，2012，34（10）：116-117.

[6]李傳才.水工鋼筋混凝土結構[M].1版.武漢：武漢大學出版社，2001.

[7]孔令超.G*積分理論求解應力強度因子及有限元法驗證[J].機械強度，2008，30（1）：157-161.

[8]米紅林，瞿志豪，陸鵬.光彈性法和有限元法對應力強度因子的求解[J].機械強度，2010，32（2）：315-319.

[9]劉玲玲，吳永恒.有限元法在大體積混凝土結構配筋計算中的應用[J].人民長江，2012，43（17）：21-24.