張帥 夏軍強(qiáng) 李濤
摘要:為優(yōu)化小浪底水庫(kù)汛期運(yùn)行方式、泥沙調(diào)度,充分發(fā)揮樞紐綜合效益,整理了小浪底水庫(kù)汛期水沙及地形資料,得到了歷年汛期平均排沙比等數(shù)據(jù),并用這些數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)已有的水庫(kù)排沙比計(jì)算公式,分析了這些公式的適用性。然后分析了小浪底水庫(kù)汛期排沙比與入庫(kù)平均含沙量、進(jìn)出庫(kù)平均流量、平均庫(kù)容等影響因素之間的相關(guān)程度,確定了影響汛期平均排沙比的主要因素。最后采用回歸分析方法建立了擬合效果較好的排沙比公式,擬合度達(dá)到0.863.
關(guān)鍵詞:影響因素;排沙比;汛期;小浪底水庫(kù)
中圖分類號(hào):TV145;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A doi:10.3969/j.issn.1000-1379.2018.01.002
在多沙河流上修建水庫(kù)會(huì)使壩前產(chǎn)生壅水,水流流速減小,因而出現(xiàn)泥沙淤積。采取有效措施減少水庫(kù)淤積,延長(zhǎng)水庫(kù)使用壽命,一直是人們普遍關(guān)心的內(nèi)容。小浪底水庫(kù)建成以后,來(lái)自黃河中游的泥沙在庫(kù)區(qū)大量淤積,管理人員只能通過(guò)調(diào)水調(diào)沙等綜合調(diào)度運(yùn)行方式來(lái)提高減淤效益。而在實(shí)際生產(chǎn)中,影響水庫(kù)排沙的因素較多,如來(lái)水來(lái)沙條件(流量、含沙量大小及過(guò)程)、庫(kù)區(qū)地形和壩前運(yùn)用水位等川。為了更直觀地體現(xiàn)水庫(kù)排沙效果,一般用出、入庫(kù)沙量的比值η來(lái)表示水庫(kù)排沙能力,η即“排沙比”[2]。研究水庫(kù)排沙比可以了解影響排沙效率的因素,為高效合理的調(diào)水調(diào)沙提供依據(jù)。排沙比公式一般是各影響因素(如進(jìn)出庫(kù)流量、入庫(kù)含沙量、庫(kù)容及庫(kù)區(qū)比降等)與實(shí)測(cè)排沙比之間的經(jīng)驗(yàn)公式[3]。
目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水庫(kù)排沙比公式已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。Brune G.M.[4]分析了美國(guó)和我國(guó)的一些水庫(kù)資料,得到了攔沙率與水庫(kù)庫(kù)容、多年平均入庫(kù)水量的關(guān)系式;涂啟華等[5-6]依據(jù)一些水庫(kù)資料,確定了單次洪水過(guò)程的排沙比計(jì)算方法,給出了當(dāng)進(jìn)出庫(kù)流量相等時(shí)排沙比與庫(kù)容及流量之間滿足η=f(V/Q)(V/Q為泥沙在水庫(kù)的滯留時(shí)間),并且發(fā)現(xiàn)排沙比與水庫(kù)放空時(shí)間成反比關(guān)系;韓其為等[7]按照非均勻懸移質(zhì)不平衡輸沙理論,在條件適當(dāng)簡(jiǎn)化的情況下對(duì)水庫(kù)壅水排沙進(jìn)行了研究,為Brune攔沙率曲線和涂啟華等的排沙比曲線提供了理論依據(jù);焦恩澤等[8]考慮多種因素(如進(jìn)出庫(kù)流量、入庫(kù)含沙量、水面坡降、庫(kù)容等),更全面地研究了排沙比公式,得到的公式既適用于壅水排沙,也適用于明流排沙;黃仁勇等[9]以三峽水庫(kù)運(yùn)用后實(shí)測(cè)汛期場(chǎng)次洪水的排沙比資料為基礎(chǔ),采用逐步回歸法確定了影響排沙比的主要因素為V/Q,并建立了一個(gè)擬合效果較好的排沙比與洪水滯留系數(shù)之間的指數(shù)函數(shù)關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上提出了一個(gè)便于實(shí)時(shí)調(diào)度決策使用的排沙比公式。當(dāng)前,關(guān)于小浪底水庫(kù)運(yùn)用以來(lái)汛期排沙比問(wèn)題的研究尚不多見(jiàn),因此及時(shí)開(kāi)展汛期排沙比計(jì)算方法的研究,對(duì)優(yōu)化小浪底水庫(kù)汛期運(yùn)行方式、水沙調(diào)度、充分發(fā)揮樞紐綜合效益等具有十分重要的意義。
本文首先整理小浪底水庫(kù)汛前地形及汛期水沙資料,計(jì)算出歷年汛期平均排沙比的大小,并用這些實(shí)測(cè)資料分析已有排沙比公式的適用性,然后確定影響水庫(kù)汛期排沙的主要因素,并得出能夠反映主要影響因素的水庫(kù)汛期排沙比公式。
1 小浪底水庫(kù)概況與水沙資料選取
小浪底水庫(kù)位于黃河中游下段,控制流域面積為69.4萬(wàn)km2,占黃河流域面積的87.3%,控制黃河流域近100%的泥沙。庫(kù)區(qū)原始庫(kù)容為128.8億m3,其中防洪庫(kù)容約40.5億m3,攔沙庫(kù)容約75.0億m3,可以長(zhǎng)期保持有效庫(kù)容51.0億m3,是一座以防洪(包括防凌)、減淤為主,兼顧供水、灌溉、發(fā)電為開(kāi)發(fā)目標(biāo)的樞紐工程[10]。與其他水庫(kù)相比,該水庫(kù)的最大特點(diǎn)是其支流庫(kù)容占總庫(kù)容的比例較大,為41.3%[11]。庫(kù)區(qū)平面示意見(jiàn)圖1。
小浪底水庫(kù)建成以后,庫(kù)區(qū)淤積了大量泥沙,且干流淤積較快,支流淤積較慢。截至2015年4月,小浪底水庫(kù)275m高程以下總庫(kù)容為97.06億m3,與1999年9月相比,庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積泥沙30.49億m3(斷面法計(jì)算結(jié)果),約占設(shè)計(jì)攔沙庫(kù)容(72.50億m3)的42.1%;支流累計(jì)淤積泥沙5.82億m3,約占總淤積量的19.1%。
小浪底水庫(kù)運(yùn)用以來(lái)(2000-2015年),黃河為枯水少沙系列,年均入庫(kù)水量為220.87億m3,較1987-1999年偏小13.1%;年均入庫(kù)沙量為3.016億t,較1987-1999年偏小61.7%。其中,汛期水、沙量明顯偏小,與1987-1999年相比分別偏小10.4%、62.6%。非汛期水、沙量也有所減小,但減幅小于汛期??傮w來(lái)看,沙量的減幅大于水量的。
不同的水庫(kù)調(diào)度運(yùn)用方式會(huì)導(dǎo)致庫(kù)區(qū)形成不同的淤積形態(tài),而庫(kù)區(qū)淤積形態(tài)對(duì)水庫(kù)水沙輸移特性具有重要影響。采用“多年調(diào)節(jié)泥沙,相機(jī)降水沖刷”的運(yùn)行方式,小浪底水庫(kù)干流河床發(fā)展成為三角洲淤積形態(tài),截至2015年汛前,淤積三角洲頂點(diǎn)距壩10.32km,對(duì)應(yīng)高程為216.30m[12]。根據(jù)實(shí)際運(yùn)用情況,小浪底水庫(kù)每個(gè)運(yùn)用年的調(diào)度一般分為3個(gè)階段:第一階段為上一年11月1日至次年汛前調(diào)水調(diào)沙,該期間又可分為防凌、春灌蓄水期和春灌泄水期,期間水位整體變化不大;第二階段為汛前調(diào)水調(diào)沙試驗(yàn)期(2000-2004年)或調(diào)水調(diào)沙生產(chǎn)運(yùn)行期(2004年以后),該階段水位大幅降低;第三階段為防洪運(yùn)用以及水庫(kù)蓄水,在低水位防洪運(yùn)用結(jié)束后,逐漸抬高水位蓄水[13]。其中:第一階段為非汛期,水庫(kù)基本為清水下泄;第二階段多為人工塑造異重流進(jìn)行排沙,在短時(shí)間內(nèi)下泄大量泥沙,但由于人為干預(yù)下不確定因素較多,因此會(huì)對(duì)排沙比產(chǎn)生較大影響;第三階段即汛期(7-10月),期間排沙過(guò)程比較穩(wěn)定,排沙比受進(jìn)出庫(kù)流量、含沙量、庫(kù)容等因素的影響,這種情況下研究排沙比相對(duì)更為容易。本文所采用的實(shí)測(cè)資料均為汛期資料,且沒(méi)有選取2004年、2009年和2015年汛期的資料,原因是2004年汛期人工塑造異重流的排沙比過(guò)大[14],2009年汛期排沙比很小[15],2015年則全年沒(méi)有排沙。
通過(guò)對(duì)小浪底水庫(kù)的特點(diǎn)和汛期水沙資料進(jìn)行分析,本文在擬合排沙比公式時(shí)考慮了以下幾個(gè)主要影響因素:平均入庫(kù)流量、平均出庫(kù)流量、平均水位下的干流庫(kù)容、平均入庫(kù)含沙量(見(jiàn)表1)。平均入庫(kù)流量和平均入庫(kù)含沙量選用三門(mén)峽站水沙資料,不考慮支流來(lái)水來(lái)沙;干流庫(kù)容是指汛期壩前平均水位以下的庫(kù)容,可根據(jù)庫(kù)容曲線插值求出。庫(kù)區(qū)水流輸沙能力與流速有關(guān),庫(kù)容大小既是影響庫(kù)區(qū)流速的直接因素,又同時(shí)反映了壩前水位的高低,因此在選擇水庫(kù)排沙比影響因素時(shí),采用庫(kù)容作為影響因子比選擇壩前水位更為合理[9]。
2 小浪底水庫(kù)汛期排沙比公式分析
2.1 已有排沙比公式的對(duì)比分析
為了更好地研究小浪底水庫(kù)的排沙比公式,有必要對(duì)已有的排沙比公式進(jìn)行總結(jié),比較各家公式在小浪底水庫(kù)的適用性,并結(jié)合小浪底水庫(kù)的實(shí)際排沙情況,找出其主要的影響因素。
國(guó)內(nèi)外關(guān)于水庫(kù)排沙比的公式眾多(見(jiàn)表2),這些排沙比公式一般都是在一定的資料范圍內(nèi)根據(jù)水庫(kù)實(shí)際情況考慮不同的影響因素得到的。因此,這些公式應(yīng)用在小浪底水庫(kù)時(shí)會(huì)有一定的局限性,需要用實(shí)測(cè)資料做進(jìn)一步驗(yàn)證。
將小浪底水庫(kù)實(shí)測(cè)排沙比等資料代入到上述排沙比計(jì)算公式中,可知有些公式應(yīng)用在小浪底水庫(kù)上還是比較合適的。如將小浪底水庫(kù)實(shí)測(cè)水沙資料及排沙比數(shù)據(jù)代入到林秀山公式,可以看到排沙比(η)與壅水指標(biāo)(VQin/Qout2)成對(duì)數(shù)相關(guān),二者的非線性判定系數(shù)為0.549見(jiàn)圖2)。壅水指標(biāo)VQin/Qout2用來(lái)表征水庫(kù)壅水程度和時(shí)間,可以看做由兩部分組成,即進(jìn)出庫(kù)流量比Qin/Qout和表征水庫(kù)放空時(shí)間的V/Qout,壅水指標(biāo)越大水庫(kù)壅水越明顯,排沙比越小。
張啟舜公式適用于進(jìn)出庫(kù)流量相等的情況,而小浪底汛期進(jìn)出庫(kù)流量相差較大,所以流量采用進(jìn)出庫(kù)流量的平均值。將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入該公式,可以看到兩者的相關(guān)性較好(見(jiàn)圖3)。排沙比η與V/Q平成對(duì)數(shù)相關(guān),二者的非線性判定系數(shù)為0.825,從公式的形式可以看出,排沙比與庫(kù)容V成負(fù)相關(guān),與流量Q平成正相關(guān),與表征放空時(shí)間的V/Q平成負(fù)相關(guān)。
對(duì)比上述已有排沙比公式發(fā)現(xiàn),各家公式是在不同水庫(kù)資料的基礎(chǔ)上建立的,不同水庫(kù)考慮的影響因素不同,不同的排沙方式影響水庫(kù)排沙的因素也不同。雖然林秀山公式[10]和張啟舜公式[6]應(yīng)用在小浪底水庫(kù)中效果較好,但這些公式并不能揭示小浪底水庫(kù)汛期排沙特點(diǎn)及主要影響因素,故需要進(jìn)一步分析小浪底水庫(kù)汛期排沙比與各個(gè)影響因素的關(guān)系,確定主要影響因素。
2.2 排沙比與各主要影響因素的關(guān)系
水庫(kù)排沙比與入庫(kù)水沙、庫(kù)區(qū)地形及水庫(kù)運(yùn)用方式等密切相關(guān)。本文對(duì)小浪底水庫(kù)實(shí)測(cè)汛期排沙比與入庫(kù)流量、入庫(kù)含沙量、出庫(kù)流量、汛期庫(kù)容等主要影響因素的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析(見(jiàn)圖4)。
(1)排沙比與汛期入庫(kù)平均流量的關(guān)系。由圖4(a)可見(jiàn),小浪底水庫(kù)汛期排沙比η與汛期入庫(kù)平均流量Qin成正比關(guān)系,但二者的判定系數(shù)只有0.354。二者關(guān)系圖上的點(diǎn)群分布呈一定寬度的帶狀,這說(shuō)明排沙比大小除了受到入庫(kù)平均流量影響外,還受到其他因素的影響,而且這種正相關(guān)性受其他因素影響很大,所以才會(huì)出現(xiàn)入庫(kù)流量基本相同時(shí)排沙比卻相差很大的情況。
(2)排沙比與汛期出庫(kù)平均流量的關(guān)系。由圖4(b)可見(jiàn),排沙比η與汛期出庫(kù)平均流量Qout之間同樣成正比關(guān)系,二者的冪函數(shù)非線性判定系數(shù)為0.58。當(dāng)Qout小于500m3/s時(shí),排沙比一般在20%以內(nèi);當(dāng)Qout小于1100m3/s時(shí),排沙比一般在30%以內(nèi);當(dāng)Qout大于1100m3/s時(shí),排沙比一般在40%以內(nèi)。
(3)排沙比與汛期平均庫(kù)容的關(guān)系。庫(kù)容主要由壩前水位和庫(kù)區(qū)地形決定,由圖4(c)可見(jiàn),隨著汛期平均庫(kù)容的增大,排沙比總體上呈減小趨勢(shì)。同時(shí),相同庫(kù)容條件下排沙比變幅很大,這主要是入庫(kù)流量變化大所致。
(4)排沙比與汛期入庫(kù)平均含沙量的關(guān)系。由圖4(d)可見(jiàn),汛期排沙比與入庫(kù)平均含沙量Sin的關(guān)系較為散亂,但是二者之間也存在反比關(guān)系,即隨著汛期入庫(kù)平均含沙量的增大,排沙比有減小趨勢(shì)。但相同含沙量條件下排沙比變幅較大,這主要是其他因素影響所導(dǎo)致的。
2.3 排沙比公式的提出
影響小浪底水庫(kù)汛期排沙比的因素很多,本文考慮了入庫(kù)平均流量、平均含沙量、出庫(kù)平均流量、汛期平均庫(kù)容等主要影響因素。如果直接將這些變量作為因變量來(lái)求解排沙比公式,那么求解得出的公式將很復(fù)雜,不利于工程運(yùn)用,而且與不同變量的關(guān)系也不易發(fā)現(xiàn)。通過(guò)簡(jiǎn)化和組合以后,本文選擇以下3個(gè)變量進(jìn)行研究:洪水滯留系數(shù)(V/Qout)、進(jìn)出庫(kù)平均流量變化系數(shù)(Qin/Qout)和進(jìn)庫(kù)平均含沙量(Sin),其中洪水滯留系數(shù)反映了泥沙在水庫(kù)滯留的時(shí)間,進(jìn)出庫(kù)平均流量變化系數(shù)反映了水庫(kù)的調(diào)洪能力。這3個(gè)變量能夠反映小浪底水庫(kù)汛期運(yùn)用的基本水沙特征及運(yùn)行方式,同時(shí)能綜合體現(xiàn)以上各因素對(duì)排沙比的影響。采用回歸分析方法可得到如下關(guān)系式:
通過(guò)簡(jiǎn)單的組合,使得每個(gè)組合變量具有一定的代表性和意義,式(1)中排沙比與所選的3個(gè)變量均成負(fù)相關(guān)。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較見(jiàn)圖5。由圖5可以看出,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的擬合度達(dá)到0.863,說(shuō)明式(1)所反映的各影響因素對(duì)排沙比的影響是合理的。隨著今后實(shí)測(cè)資料的增加,式(1)中的指數(shù)和系數(shù)仍有進(jìn)一步優(yōu)化的可能,可更好地為水庫(kù)調(diào)水調(diào)沙服務(wù)。
雖然通過(guò)分析排沙比與各影響因素之間的關(guān)系,并采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件得到了一個(gè)相關(guān)性較好的排沙比公式,但式(1)依然存在不足和需要改進(jìn)的地方。比如:現(xiàn)有數(shù)據(jù)有限,在較少數(shù)據(jù)的條件下,所得公式的適用性有待商榷;小浪底水庫(kù)支流蓄水量所占比重較大,而本文采用的是干流庫(kù)容,沒(méi)有考慮支流對(duì)排沙的影響;汛期時(shí)段的排沙主要是由幾次場(chǎng)次洪水完成的,并不是連續(xù)性排沙過(guò)程,所以在汛期平均的情況下計(jì)算的排沙比會(huì)受到影響,研究小浪底水庫(kù)場(chǎng)次洪水排沙比是今后需要進(jìn)一步開(kāi)展的工作;影響水庫(kù)排沙比的因素較多,如泥沙粒徑、庫(kù)底比降等。作為初步研究,本文僅考慮了上述幾個(gè)主要影響因素,沒(méi)有考慮更多其他的影響因素。
3 結(jié)論
(1)采用斷面法計(jì)算不同水位下的水庫(kù)庫(kù)容,根據(jù)庫(kù)容曲線插值求出汛期壩前水位下的庫(kù)容。收集整理小浪底水庫(kù)汛期水沙資料,計(jì)算得到了小浪底水庫(kù)汛期的平均排沙比。
(2)對(duì)已有水庫(kù)排沙比公式的形式和應(yīng)用范圍進(jìn)行了對(duì)比分析并應(yīng)用在小浪底水庫(kù)中,比較了各公式的適用性,雖然個(gè)別公式的適用性較好,但是鑒于各經(jīng)驗(yàn)公式考慮的因素依不同的水庫(kù)情況和排沙方式而不同,以往公式并不能反映小浪底水庫(kù)汛期排沙的特點(diǎn)和主要影響因素,需要根據(jù)小浪底水庫(kù)汛期實(shí)際情況分析并找出影響排沙的主要因素。
(3)根據(jù)小浪底水庫(kù)汛期排沙的實(shí)際情況分析了汛期排沙比與各影響因素之間的關(guān)系,找出了主要影響因素,通過(guò)簡(jiǎn)化組合,選擇洪水滯留系數(shù)(V/Qout)、進(jìn)出庫(kù)平均流量變化系數(shù)(Qin/Qout)和進(jìn)庫(kù)平均含沙量(Sin)進(jìn)行研究。采用回歸分析方法提出了一個(gè)相關(guān)性較好的排沙比公式,排沙比與3個(gè)變量成冪函數(shù)負(fù)相關(guān),且擬合度達(dá)到0.863。
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