李潔 李英 胡伏生 段揚(yáng) 馬小波 童彥釗

摘要：地下水?dāng)?shù)值模型中邊界側(cè)向補(bǔ)給量的精確性是決定模型可靠性的重要因素，進(jìn)而也影響地下水?dāng)?shù)值模擬結(jié)果和預(yù)報(bào)結(jié)果的可靠性。為提高銀川平原地下水?dāng)?shù)值模擬的精度，采用水文分析法提取賀蘭山東麓子流域面積，由前人不完整統(tǒng)計(jì)的雨洪量與子流域面積資料，類比推算賀蘭山東麓雨洪水入滲量，并與遙感計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果表明：基于流域水文分析的計(jì)算結(jié)果為4828.3萬m3/a，基于遙感的計(jì)算結(jié)果為6208.6萬m3/a，取二者平均值5518.5萬m3/a作為地下水模型中山前側(cè)向補(bǔ)給量。

關(guān)鍵詞：山前側(cè)向補(bǔ)給量；水文分析法；地下水模擬；銀川平原

中圖分類號：P641.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.012

區(qū)域地下水?dāng)?shù)值模擬是目前水資源評價(jià)和水文地質(zhì)研究的主要手段之一，要在模型中反映真實(shí)的水文地質(zhì)情況，需要基礎(chǔ)資料有較高的精度。目前估算山前側(cè)向補(bǔ)給量的方法主要有達(dá)西斷面法、流速斷面法、水均衡法、SWAT模型法、流域水文分析法等。其中，達(dá)西斷面法是一種在干旱和半干旱地區(qū)廣泛使用的地下水補(bǔ)給量計(jì)算方法，具有計(jì)算簡捷、全年適用的特點(diǎn)，但該方法難以在大范圍內(nèi)獲得較精確的參數(shù)[1]。當(dāng)缺乏足夠的地下水位觀測資料，無法獲得可靠的水力梯度值時(shí)，使用達(dá)西斷面法求解地下水?dāng)?shù)值模型會出現(xiàn)瓶頸。另外，當(dāng)含水層滲透系數(shù)、厚度空間分布無法確定或者斷面方向選取不當(dāng)、沒有準(zhǔn)確的地下水等水位線圖時(shí)，也會難以滿足達(dá)西斷面法計(jì)算要求，使得側(cè)向徑流量計(jì)算結(jié)果可信度較低[2-4]。流速斷面法是在單井同位素示蹤技術(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行流速測井試驗(yàn)，通過測定的流速、流向計(jì)算山前地下水側(cè)向補(bǔ)給量[4]，但人類活動(dòng)有可能造成環(huán)境示蹤劑來源不清[5]，且難以獲得不同時(shí)間尺度地下水補(bǔ)給量，區(qū)域地下水補(bǔ)給評價(jià)代表性差，導(dǎo)致流速斷面法難以應(yīng)用[6]。水均衡法是最通用的地下水補(bǔ)給量計(jì)算方法[7]，陳旭光等[8]在計(jì)算基巖山區(qū)對平原區(qū)的地下水側(cè)向補(bǔ)給量時(shí)，采用水均衡法計(jì)算河流潛流、山間洼地河道入滲形成的地下水補(bǔ)給量；馬金珠等[9]指出，水均衡法在降水量很小而蒸發(fā)強(qiáng)度極大的干旱/半干旱地區(qū)可信度差。黃濤等[1]將SWAT流域分布式水文模型與ArcView結(jié)合起來，計(jì)算太行山與平原交接帶出水口集水面積，并從補(bǔ)給源的角度進(jìn)行山前側(cè)向補(bǔ)給潛力空間變異模擬。

傳統(tǒng)的流域水文信息提取方法需通過紙質(zhì)地形圖和流域水系圖等遙感影像手工繪制得到，這種方法計(jì)算精度不高、工作量大且無法直接得到流域面積、坡度、周長等特征信息。國內(nèi)外研究表明，利用DEM提取流域水文信息，能較好地反映河流的分布規(guī)律。DEM作為描述地形地貌形態(tài)的重要載體，已被廣泛應(yīng)用于提取數(shù)字化流域水文信息。劉玲等[10]在DEM的基礎(chǔ)上，根據(jù)流域形狀系數(shù)進(jìn)行流域分類，并分析匯流閾值與溝壑密度間的相關(guān)性，得出隨著閾值增大提取的溝壑密度呈冪函數(shù)下降；李昌峰等[川利用DEM進(jìn)行流域水文特征信息提取，提出當(dāng)上游集水區(qū)面積閾值為所有柵格點(diǎn)上游積水面積的平均值時(shí)，提取的流域自然水網(wǎng)最理想；張宏才[12]提出不同尺度DEM受其自身結(jié)構(gòu)、提取方法、閾值大小等影響，提取的水系往往差別很大；王培法[13]提出不同分辨率的DEM，提取的河道長度和平均坡度相差較大，小尺度DEM提取河網(wǎng)精度更高。

銀川平原為寧夏沿黃經(jīng)濟(jì)區(qū)的重要組成部分，建立地下水?dāng)?shù)值模型評價(jià)其地下水資源量對于沿黃經(jīng)濟(jì)區(qū)地下水資源合理開發(fā)利用和規(guī)劃意義重大。銀川平原地處賀蘭山東麓，雨洪水在山區(qū)匯聚，順著山洪溝流人平原，在洪積扇下滲補(bǔ)給地下水，成為銀川平原地下水的主要補(bǔ)給來源之一。然而，洪積扇面積和水力坡度較大，缺少足夠的水位觀測資料，山前側(cè)向補(bǔ)給量的研究較為薄弱，無法運(yùn)用達(dá)西斷面法等常用方法計(jì)算山前側(cè)向補(bǔ)給量，直接影響區(qū)域地下水模型的結(jié)果。筆者利用ArcGIS水文分析模塊，基于30m×30m分辨率DEM提取賀蘭山東麓水系網(wǎng)絡(luò)并計(jì)算子流域面積；根據(jù)馬秀麗等[14]對賀蘭山東麓北段洪量的統(tǒng)計(jì)與流域面積，計(jì)算平均徑流模數(shù)，進(jìn)而推算雨洪水入滲量；同時(shí)利用遙感數(shù)據(jù)，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 研究區(qū)概況

銀川平原地處寧夏回族自治區(qū)北部，屬典型的溫帶大陸性干旱、半干旱氣候區(qū)，多年平均降水量184.7mm，多年平均水面蒸發(fā)量1748.4mm，多年平均氣溫9.96℃。地勢西高東低，西部山前洪積扇地形坡度大、山洪溝發(fā)育，中部地勢平坦，東部位于鄂爾多斯臺地西緣、地勢波狀起伏。為南北兩端窄、中間寬的新生代地塹型斷陷盆地，東西向呈斷階狀下落，第四系厚度整體呈現(xiàn)中間厚、四周薄的特征，最厚達(dá)1700m。地下水類型主要為第四系松散巖類孔隙水，銀川平原作為典型的引黃灌區(qū)，地下水補(bǔ)給來源主要為灌溉水回滲、渠系滲漏、大氣降水入滲和山前側(cè)向徑流補(bǔ)給。

賀蘭山整體呈西南一東北向，山勢陡峭，植被稀疏，溝道垂直于山脊發(fā)育較好，山前傾斜平原寬度約為30km。賀蘭山東麓共有大小山洪溝58條。賀蘭山山脈北段南起大西伏溝、北至柳條溝，共有山洪溝30條。賀蘭山山脈南段，南起大沙溝北至插旗口溝，共有山洪溝28條。山地匯水總面積約3115.7km2，多為石質(zhì)山區(qū)，土層薄。在匯水區(qū)域暴雨形成的洪流，少部分流人黃河和渠系，大部分在山前散失滲入地下形成地下水。入滲補(bǔ)給量大小取決于山區(qū)洪量的大小、補(bǔ)給區(qū)巖性顆粒大小與地形坡度等。賀蘭山山前洪積扇包氣帶多為卵石、礫石、沙礫石及沙土組成，易于洪水入滲。

2 洪水入滲補(bǔ)給量計(jì)算

2.1 流域面積計(jì)算

根據(jù)李毅等[15]的流域水文分析方法，基于30m×30m分辨率的DEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)，利用ArcGIS水文分析模塊，進(jìn)行研究區(qū)河流流向分析、累計(jì)徑流量計(jì)算、河網(wǎng)提取、流域分析。

使用默認(rèn)填充閾值進(jìn)行洼地填充，得到具有水文學(xué)意義的無洼地DEM，采用Flow Accumulation函數(shù)進(jìn)行累計(jì)匯流量計(jì)算。利用流向柵格圖搜索水流路徑，累加每個(gè)單元格上流過的水流條數(shù)，生成匯流柵格圖，進(jìn)行河網(wǎng)提取與矢量化。通過對賀蘭山地區(qū)DEM反復(fù)試驗(yàn)并與前人繪制的數(shù)字水系圖對比，使用柵格計(jì)算器取800作為最小匯水面積閾值，大于等于這個(gè)閾值的柵格點(diǎn)定義為水流通道，被提取出來連成河流網(wǎng)絡(luò)柵格（見圖1）。通過兩條河道的交匯點(diǎn)確定流域的水流出口，向上游自動(dòng)搜索給水區(qū)邊界，進(jìn)而確定子流域邊界，整個(gè)賀蘭山東麓山區(qū)共劃分為20個(gè)子流域（見圖2），最后利用勾畫出的流域邊界統(tǒng)計(jì)得到子流域的總面積為3115.7km2（見表1）。

2.2 徑流模數(shù)計(jì)算

由徑流模數(shù)與子流域面積的關(guān)系（見圖3）可知，當(dāng)流域面積小于10km2時(shí)，徑流模數(shù)上下浮動(dòng)較大；而當(dāng)流域面積大于10km2時(shí)，對應(yīng)的徑流模數(shù)穩(wěn)定在0～0.0015m3/（s·km2）。由洪量與子流域面積的關(guān)系（見圖4）可見，數(shù)據(jù)點(diǎn)在趨勢線兩側(cè)均勻分布，成正相關(guān)關(guān)系，面積較大的流域，洪量也相應(yīng)較大。

利用馬秀麗等[14]推導(dǎo)的賀蘭山東麓北段山洪溝10a一遇徑流量與相應(yīng)流域面積（見表2），排除徑流模數(shù)出現(xiàn)極端值的白疙瘩溝、扁溝與樹龍溝、慶溝、鄭家溝4個(gè)小流域數(shù)據(jù)，計(jì)算得到徑流模數(shù)平均值為0.000702m3/（s·km2）、方差為0.1、擬合優(yōu)度為0.967。

徑流模數(shù)計(jì)算公式為

M=Q/F（1）式中；M為徑流模數(shù)，m3/（s·km2）；Q為10a一遇洪水流量，m3/s；F為流域面積，km2。

2.2 洪水入滲補(bǔ)給量

利用子流域面積（見表1）與徑流模數(shù)平均值0.000702m3/（s·km2），計(jì)算出賀蘭山東麓北段雨洪量為3832.0萬m3/a（見表3），與馬秀麗等[14]北段雨洪量3380.4萬m3/a進(jìn)行對比，結(jié)果較為相近，表明可以利用此方法推算賀蘭山東麓洪量，進(jìn)而估算出南北兩段雨洪水散失量為6897.4萬m3/a。

賀蘭山山前洪積扇為寬廣砂礫石層，洪水流程長，僅少部分洪水直接流入渠系及黃河，大部分入滲到地下。取山前經(jīng)驗(yàn)入滲系數(shù)β=0.7，即30%的洪水以蒸發(fā)方式排泄，70%洪水入滲補(bǔ)給地下水，為4828.2萬m3/a。

3 基于遙感數(shù)據(jù)的洪水入滲量計(jì)算

由圖5可見，洪積扇沿山洪溝有一定的蒸發(fā)量，由于此處地下水埋深遠(yuǎn)大于地下水蒸發(fā)極限埋深，因此山洪溝附近的蒸發(fā)量并非來源于地下水，推測其來源為洪水入滲與大氣降水。雨水與洪水導(dǎo)致土壤含水量和蒸發(fā)量增大，可根據(jù)洪積扇地表年蒸散量和入滲系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，估算洪水入滲補(bǔ)給量。通過計(jì)算得到洪積扇年蒸發(fā)強(qiáng)度為39.5mm，洪水入滲面積為950.0km2，由此得到洪積扇年蒸散量為3752.5萬m3。

洪水入滲系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值取0.7，即在洪積扇的降水量與洪量30%（4322.5萬m3/a）以蒸發(fā)方式排泄，70%（8755.8萬m3/a）入滲補(bǔ)給地下水。經(jīng)計(jì)算，降水人滲量為2547.2萬m3/a（見表4），因此基于遙感計(jì)算的洪水入滲量為6208.6萬m3/a。

4 結(jié)果分析與應(yīng)用

賀蘭山東麓山前側(cè)向補(bǔ)給量，基于徑流模數(shù)的計(jì)算結(jié)果為4828.3萬m3/a，基于遙感蒸發(fā)量的計(jì)算結(jié)果為6208.6萬m3/a，取二者平均值作為銀川平原地下水模型的山前側(cè)向補(bǔ)給量，即5518.5萬m3/a。

由山前地表年蒸發(fā)強(qiáng)度的空間分布（見圖5）和洪水散失過程中蒸發(fā)與下滲的關(guān)系，換算出洪水入滲補(bǔ)給量的空間分布，即山前側(cè)向徑流量分配（見圖6）。柳渠溝以北，洪水散失發(fā)生在模型邊界范圍內(nèi)，入滲量為4165.6萬m3/a；柳渠溝以南，入滲量為1352.9萬m3/a。鑒于柳渠溝以南洪水散失不在計(jì)算區(qū)內(nèi)，模型中以側(cè)向補(bǔ)給邊界處理（見表5）。

5 結(jié)論

（1）在銀川平原地下水?dāng)?shù)值模擬中，因西部賀蘭山前水位資料缺乏，難以滿足達(dá)西斷面法計(jì)算山前側(cè)向徑流量的要求，故本文利用數(shù)字高程流域水文分析法，提取賀蘭山東麓子流域水系。

（2）結(jié)合前人不完全統(tǒng)計(jì)進(jìn)行相關(guān)性分析，洪量與子流域面積成正相關(guān)關(guān)系，在流域面積大于10km2時(shí)，徑流模數(shù)穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，計(jì)算得到洪水徑流模數(shù)平均值為0.000702m3/（s·km2），進(jìn)而推算出賀蘭山東麓洪積扇地下水入滲補(bǔ)給量。

（3）采用2012年蒸發(fā)量數(shù)據(jù)對山前地下水入滲補(bǔ)給量進(jìn)行驗(yàn)證，二者相近，表明在賀蘭山東麓北段山洪溝流量與流域面積的基礎(chǔ)上，利用流域水文分析法計(jì)算賀蘭山東麓洪積扇地下水入滲補(bǔ)給量為5518.5萬m3/a，結(jié)果可用于銀川平原地下水模擬中邊界側(cè)向補(bǔ)給量的確定。

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