楊建

摘要：在特定成形條件下，鋁合金可表現(xiàn)出超塑性：（1）成形溫度接近熔點溫度（約600℃）;（2）應變控制在相當?shù)偷乃剑ㄒ话愕陀?0^-3s^-1）。該種性能使得材料在破壞前承受較大的變形量，可用來成形復雜的零部件。超塑性成形工藝可用來生產(chǎn)機身壁板等零件。然而，超塑性成形工藝的過程難以控制，事實上，主要存在的問題為預測最終成形零件的厚度分布以及確定成形氣壓規(guī)律，以便成形過程中不出現(xiàn)裂紋等缺陷。為了解決上述問題，一般采用有限元模擬的方法，同時需要具備良好的超塑性材料的性能知識。本文研究了7475鋁合金的超塑性性能和該性能在成形中的運用。采用對稱拉伸試樣的結(jié)果確定了經(jīng)典冪次方程的參數(shù)，采用最小二乘法減小試驗和模擬誤差確定了響應曲面，該曲面的結(jié)果與試驗的誤差小于10%。通過上述分析，采用Abaqus模擬復雜零件的超塑性成形過程，模擬的結(jié)果在關鍵區(qū)域未產(chǎn)生損傷，最后通過充氣壓試驗來驗證了數(shù)值模擬的結(jié)果。

關鍵詞：鋁合金;超塑性;流變學;試驗;數(shù)值模擬

中圖分類號：TG146 文獻標識碼：A

超塑性是某型材料在特定的成形溫度和應變速率下，在破壞前承受大變形的能力[1]。利用該種性能，可將薄板材料在隨時間變化的氣壓下成形為復雜結(jié)構(gòu)零件。然而，對工業(yè)零部件來說，成形時間可能超過幾小時，常采用數(shù)值模擬的方式來得到好的成形條件。因此，材料參數(shù)如本構(gòu)方程等應準確確定[1，2]。

Norton-Hoff冪次方程常用來描述材料的超塑性力學性能[3]，該方程的參數(shù)較易確定，同時還可通過Arrhenius方程將溫度的影響集成至經(jīng)典Norton-Hoff方程中，相應的方程如下[4]：

式中：σ為等效應力，單位為MPa;ε為等效應變;ε為等效應變速率，單位為s^-1;K為材料常數(shù)，單位為MPa·s^-m;m為應變速率敏感系數(shù);n為應變硬化系數(shù);Q為材料的激活能，J;R為氣體常數(shù)，單位為J/（K·mol）;T為成形溫度，單位為K。

1 試驗過程

為確定本構(gòu)方程參數(shù)，對稱試件的單軸拉伸試驗在LAMPA實驗室開發(fā)的拉伸試驗機上進行，試驗機如圖1所示。試件在密封的熱成形腔中受到受控的單軸拉伸載荷，該載荷確保試件的拉伸速率控制在1×10^-5～1×10^-3s^-1且為穩(wěn)定值。成形溫度通過焊接在試件中央的K形熱電偶控制。密封腔中充人氮氣以消除腐蝕效應。通過1kN的載荷傳感器測量所施加的載荷。

2 本構(gòu)方程的確定

開展了在三個成形溫度（477℃，497℃和517℃，即770K，780K和790K）和4個應變速率（1×10^-3s^-1，5×10^-4s^-1，2×10^-4s^-1和5×10^-5s^-1）下的試驗，每個試驗重復進行三次。試驗的重復性較好。由于對7475鋁合金的力學性能影響較小，晶粒形態(tài)在本研究中不予考慮（如圖2所示）。

圖3為7475鋁合金材料的力學響應面（ResponseSurface，RS）。在試驗條件下，應力快速增加，達到一個穩(wěn)定的水平，隨后較快下降，表明此時材料有損傷出現(xiàn)。在恒定的溫度下，當應變速率增加時（如圖3（a）所示），應力隨之增加，而破壞應變降低。在給定的應變速率下，當溫度上升時，應力隨之下降，而破壞時的應變變化不大（如圖3（b）所示）。

上述試驗可用非線性回歸算法確定本研究中用的Norton-Hoff公式中的參數(shù)相關參數(shù)取值見表1。試驗數(shù)據(jù)和擬合的曲面對比如圖4所示，由圖4可見，該擬合方程的誤差在10%以內(nèi)。

3 超塑性成形過程數(shù)值模擬

采用Abaqus軟件建立如所圖5（a）示的有限元模型模擬負載形狀零件的成形過程。模型模擬了1/4的旋轉(zhuǎn)體零件，在直邊加載對稱條件，如圖5（b）所示。模型的翻邊劃分為薄殼元，模具用離散剛體建模，采用隱式算法，接觸模型定義為“硬接觸”，摩擦因數(shù)取為0.2。上文確定的材料性能參數(shù)通過自定義編制的用戶子程序輸入模型中。

超塑性模擬成形過程的數(shù)值模擬中，對成型結(jié)果取絕對影響作用的是生成成形氣壓曲線的算法，相關算法的對比可

參考文獻[5]。

Abaqus/Standard默認采用Bellet提出的氣壓梯度控制算法[6]。該算法通過對實際應變速率相對于參考應變速率的比值的控制，生成相應的氣壓控制曲線。該方法總體上模擬結(jié)果良好，在工業(yè)界被廣泛采用。唯一的限制是該方法需采用隱式算法且需采用Abaqus中的蠕變方程來描述材料的本構(gòu)關系。表2給出了算法的定義，其中是應變速率比值，該數(shù)值由模型中的最大應變速率除以事先給定的參考最佳應變速率得到。

圖6對比了模擬得到的結(jié)果和試驗結(jié)果。由圖6可知，模擬得到的應變變化與試驗得到的應變值總體上符合，也與相關研究結(jié)果相符[7～9]。

4 結(jié)論

本研究給出了7475鋁合金的超塑性流變方程參數(shù)。通過模擬表明，Norton-Hof方程可在一定條件下用來比較準確地模擬超塑性成形過程。在后續(xù)的工作中，上述數(shù)值擬合的方程參數(shù)將通過不同形狀零件的充氣壓試驗驗證，同時考慮三次多項式的響應面來描述材料流變關系。

參考文獻

[1]Nieh T G，Wadsworth J，Sherby O D.Superplasticity in metalsand ceramics [M].Cambridge：Cambridge University Press，1997.

[2]Boude S.Maitrise du proc6d6 de formage superplastique etrealisation dune installation pilote [D].Nantes：Universite deNantes，Ecole centrale de Nantes，1994.

[3]Norton F H.The creep of steel at high temperatures[M].McGraw Hill Co.，1929.

[4]Kridli G T，El-Gizawy A S，Lederich R.Development ofprocess maps for superplastic forming of Weldalite TM 049 [J].Materials Science and Engineering A，1998，（244）：224-232.

[5]楊建.超塑性成型工藝優(yōu)化策略[J].民用飛機設計與研究，2018，129（2）：52-58.

[6]Bellet M.Mod6lisation num6rique du formage superplastique det6les[D].Paris：Ecole Nationale Sup6rieur des Mines de Paris，1988.

[7]Ban Yang，Serge Boude，Eliane Giraud，et al.The strain ratesensitivity and constitutive equations including damage forthe superplastic behaviour of 7xxx aluminium alloys [J].AIPConference Proceedings，2013，1532：62.

[8]Yang Jian.Etude exp6rimentale et de mod6lisation de mise enforme superplastique[D].Angers：Ecole Nationale Supdrieurdes Arts et M6tiers，2014.

[9]Boulos Z.Interactions mat6riaux-procddd dans la mise en formesuperplastique d' alliages r6fi-taires[D].Angers：ENSAM，1999.