沈 杰， 何 勇， 潘緒超， 陳 鴻， 賁 馳

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

電磁脈沖彈藥環(huán)境的特殊性對(duì)脈沖調(diào)制系統(tǒng)提出了可靠性高、體積小、質(zhì)量小和抗過(guò)載能力強(qiáng)等要求。電感儲(chǔ)能型脈沖調(diào)制采用磁場(chǎng)儲(chǔ)能方式，儲(chǔ)能密度高，適于調(diào)制系統(tǒng)的小型化和輕量化。電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)廣泛應(yīng)用于電感儲(chǔ)能型脈沖調(diào)制系統(tǒng)中，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小和質(zhì)量小等特點(diǎn)[1]。

林其文教授對(duì)電爆炸絲與傳輸線組合的脈沖功率調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行了理論建模研究，討論了電爆炸絲參數(shù)對(duì)脈沖調(diào)制性能的影響[2]。朱翼超等對(duì)電爆炸絲進(jìn)行了仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究，提出用電阻率-比作用量關(guān)系描述電爆炸絲特性，該方法具有合理性，為電爆炸絲的仿真和實(shí)驗(yàn)研究提供了重要參考[3-5]。在電爆炸實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，楊漢武建立了完整的電路仿真模型[6]，以讀取圖表的方法將復(fù)雜的電阻率-比作用量關(guān)系融入仿真模型中，對(duì)電爆炸絲進(jìn)行了細(xì)致地仿真研究。趙科義對(duì)應(yīng)用于高功率脈沖發(fā)生器中的電爆炸導(dǎo)體的特征參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算研究[7]。鐘建忠對(duì)電爆炸絲電爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的電磁脈沖輻射進(jìn)行了研究，建立了電爆炸絲實(shí)驗(yàn)方案和電磁脈沖輻射信號(hào)測(cè)試方法[8]。

本文在已有研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步添加調(diào)制系統(tǒng)的能量守恒控制條件，以解決因仿真建模過(guò)程中引入大量功能性元件而導(dǎo)致的調(diào)制電路工作時(shí)打破能量守恒邊界限制的問(wèn)題。仿真模型中的功能性元件用于模擬電爆炸絲電阻值的迅速變化過(guò)程，卻忽略了能量損耗，最終會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出的總能量遠(yuǎn)超系統(tǒng)輸入的總能量，不符合能量守恒條件。本文在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，利用函數(shù)擬合電阻率與比作用量的特性關(guān)系曲線，相較常用的讀取有限數(shù)據(jù)點(diǎn)后插值計(jì)算的仿真方式，進(jìn)一步提高了仿真精度，可避免因跳過(guò)關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)而引起的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符的問(wèn)題。

本文在Tucker等對(duì)多種金屬導(dǎo)體材料的實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上[9-10]，對(duì)電爆炸絲的作用原理進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模和電路仿真；并通過(guò)電爆炸實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了仿真模型的合理性。最后結(jié)合電感儲(chǔ)能脈沖功率調(diào)制電路進(jìn)行了多變量仿真計(jì)算，探究了電爆炸絲長(zhǎng)度、根數(shù)和充電電壓對(duì)電壓脈沖調(diào)制結(jié)果的影響規(guī)律。

1 電爆炸絲的工作原理

在電感儲(chǔ)能脈沖功率調(diào)制中，電爆炸絲主要起迅速切斷電路的作用。電爆炸絲工作時(shí)的電阻率變化過(guò)程如圖1所示[11]。首先，當(dāng)大電流流過(guò)電爆炸斷路開(kāi)關(guān)時(shí)，能量在電爆炸絲上以熱能形式迅速積累，電爆炸絲隨之升溫；電爆炸絲先經(jīng)歷了固態(tài)熔化為液態(tài)、液態(tài)汽化為氣態(tài)的物理變化過(guò)程，電阻率不斷增大；隨后電爆炸絲部分汽化分子和臨近空氣分子電離，共同形成了等離子體并迅速膨脹，電爆炸絲電阻率陡然增大，形成電爆炸切斷現(xiàn)象，使電路斷開(kāi)，回路電流陡然下降[12]。最后，在電弧和金屬等離子體的作用下，閉合調(diào)制系統(tǒng)回路，此時(shí)電爆炸絲的電阻率迅速下降[13]。

圖1 電爆炸絲工作時(shí)的電阻率變化過(guò)程Fig.1 Electrical resistivity of electric exploding wire vs. time

金屬絲的電爆炸切斷過(guò)程十分迅速，可引起調(diào)制回路中的電感儲(chǔ)能元件兩端瞬間產(chǎn)生脈沖高電壓，進(jìn)一步加載到負(fù)載兩端，實(shí)現(xiàn)提高輸出脈沖峰值電壓的效果。其實(shí)質(zhì)是電感元器件存儲(chǔ)的能量得到迅速釋放，在總能量一定的情況下，以縮短能量釋放時(shí)間的方式提高系統(tǒng)的輸出功率。

2 電爆炸絲的數(shù)值仿真模型

2.1 電爆炸絲的數(shù)學(xué)模型

在一定的電流密度下，電爆炸絲的電阻率ρ可以表示為比作用量g(t)的函數(shù)，兩者之間的關(guān)系如圖2所示。比作用量g(t)是回路電流在電爆炸絲上隨時(shí)間的累積，計(jì)算公式為

(1)

式中,j為流過(guò)電爆炸絲的電流密度，即電爆炸絲單位面積上流過(guò)的電流。

在常用的仿真模型中，一般讀取ρ(g)-t曲線上的有限多個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)后，以形成數(shù)據(jù)表格的方式參與到模型的計(jì)算過(guò)程中，并結(jié)合插值計(jì)算方法共同描述電爆炸絲的電阻率與比作用量之間的特征關(guān)系。此類建模方式，在多次循環(huán)計(jì)算后可能造成較大累積誤差。

圖2 電阻率與比作用量的關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve between ρ and g

本文利用函數(shù)擬合電阻率與比作用量的特性關(guān)系曲線，將電爆炸絲的電阻率與比作用量的關(guān)系以分段函數(shù)的形式表示：

(2)

式中，ρ0為電爆炸絲的初始電阻率；ge1為電爆炸絲汽化點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比作用量；α、β和γ均為擬合系數(shù)，無(wú)量綱。Tucker等對(duì)23種金屬材料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[9-10]，得到了材料在各物理狀態(tài)轉(zhuǎn)化點(diǎn)的電阻率ρ與比作用量g的實(shí)驗(yàn)數(shù)值，如表1所列。比作用量單位均為105A2·s·mm-4，電阻率單位均為10-5Ω·mm。

綜合考慮材料電爆炸絲電阻率變化和經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇銅作為電爆炸絲材料。利用本文的函數(shù)模型和Tucker等得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以確定式(2)中的各參數(shù)大?。害?=1.77×10-5Ω·mm，ge1=1.240×105A2·s·mm-4，α=13.859，β=1.307，γ=14.724。

將使用ρ(g)分段函數(shù)擬合的電阻率與比作用量的特性關(guān)系曲線，與使用Tucker等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)直接進(jìn)行插值計(jì)算得到的電阻率與比作用量關(guān)系曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 函數(shù)曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線對(duì)比Fig.3 Comparison between function curve and data point curve

在工作中電爆炸絲的電阻值REEOS不斷變化，電爆炸絲所消耗的能量WEEOS應(yīng)低于系統(tǒng)輸入的總能量W0：

(3)

在仿真建模中，需要收集調(diào)制回路中的實(shí)時(shí)電流信號(hào)或電壓信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，該功能的實(shí)現(xiàn)需要在模型中引入流控電壓源、壓控電壓源以及函數(shù)運(yùn)算等模塊，會(huì)出現(xiàn)打破系統(tǒng)能量守恒邊界限制的問(wèn)題。本文在仿真模型中引入能量守恒控制條件，是對(duì)電爆炸絲仿真模型的進(jìn)一步完善。

表1 部分常用材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of several commonly used materials

Note: unit ofg1,g2,ge1,ge: 105A2·s·mm-4unit ofρ0,ρ1,ρ2,ρe1,ρe: 10-5Ω·mm。

2.2 電爆炸絲的PSpice模型

PSpice電路仿真軟件優(yōu)點(diǎn)突出、功能完善，具有十分友好的用戶界面，得到了國(guó)際公認(rèn)。

根據(jù)電爆炸絲的工作原理，建立電爆炸絲仿真模型的流程框圖如圖4所示。首先獲取流過(guò)電爆炸絲的實(shí)時(shí)電流信號(hào)I，對(duì)I進(jìn)行平方計(jì)算和對(duì)時(shí)間t的積分運(yùn)算，得到比作用量g；然后將g代入已建立的數(shù)學(xué)模型中，計(jì)算得到某時(shí)刻電爆炸絲的電阻率ρ；再根據(jù)所選的電爆炸絲參數(shù)，計(jì)算得到此時(shí)刻的電阻值REEOS；將實(shí)時(shí)電阻值REEOS與實(shí)時(shí)電流信號(hào)I做乘積運(yùn)算，得到電爆炸絲兩端的實(shí)時(shí)電壓U，同時(shí)考慮能量守恒方程的約束，并將電壓信號(hào)回饋到整體電路中；不斷循環(huán)以上流程步驟，實(shí)現(xiàn)電爆炸絲的電路仿真計(jì)算。

根據(jù)圖4，建立電爆炸絲的PSpice電路仿真模型如圖5所示。因?yàn)镻Spice仿真軟件中對(duì)電壓信號(hào)的處理能力較強(qiáng)，一般將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)后再進(jìn)行信號(hào)處理。本文所建立的仿真模型，應(yīng)用電流控制電壓源完成該項(xiàng)功能轉(zhuǎn)換。仿真模型中的in1與in2為電爆炸絲的兩端，電流由In1端流入，從In2端流出；AERFA為系數(shù)α，BETE為系數(shù)β，JAMA為系數(shù)γ；num為電爆炸絲的根數(shù)，r為單根電爆炸絲的半徑，len為單根電爆炸絲的長(zhǎng)度，mm。仿真模型中采用的積分步長(zhǎng)為10 ns；ρ0=1.77×10-5Ω·mm；ge1=1.240×105A2·s·mm-4；α=13.859，β=1.307；γ=14.724。

3 電爆炸實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

電爆炸實(shí)驗(yàn)電路如圖6所示，使用泰克P6015A型1 000倍高壓探頭和3 000∶1內(nèi)置積分電路羅氏線圈分別測(cè)量電爆炸絲兩端的電壓與流經(jīng)的電流。

圖4 電爆炸絲仿真模型的流程框圖Fig.4 Simulation model of electric exploding wire

圖5 電爆炸絲的PSpice仿真模型Fig.5 PSpice simulation model of electric exploding wire

圖6 電爆炸實(shí)驗(yàn)電路Fig.6 Experiment circuit of electric explosion

因電爆炸絲在電爆炸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生等離子體飛散和電磁脈沖輻射現(xiàn)象，可能損壞周圍電子元器件及測(cè)試儀器，使用金屬材質(zhì)的電爆炸箱作為電爆炸防護(hù)措施。

電爆炸絲與實(shí)驗(yàn)回路的連接方式采用金屬片機(jī)械夾持的方法，不采用普通焊接的方法，以避免因?qū)嶒?yàn)過(guò)程中焊點(diǎn)提前熔化脫落而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)回路接觸不良或斷開(kāi)的問(wèn)題。但電爆炸絲在端部夾持處易產(chǎn)生材料損傷，導(dǎo)致端部提前發(fā)生電爆炸現(xiàn)象，致使多次實(shí)驗(yàn)電爆炸一致性較差。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用在電爆炸絲兩端并聯(lián)直徑相同、長(zhǎng)度約5 mm電爆炸絲的方法，提高電爆炸絲的電爆炸穩(wěn)定性。

先后進(jìn)行了兩輪實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：電爆炸絲直徑φ為0.15 mm，長(zhǎng)度l為80 mm，根數(shù)為1根，初始電阻R0為0.080 5 Ω；充電電容C為10 μF，充電電壓U0為5 kV，中間儲(chǔ)能電感L為10 μH。去除明顯異常的測(cè)試數(shù)據(jù)后，得到5組可信實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

因前后兩輪實(shí)驗(yàn)使用的電爆炸絲批次不同，兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍有差異。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的平均電爆炸時(shí)刻te1=15.5 μs，平均電爆炸電壓Ue1=24.2 kV；平均電爆炸時(shí)刻te2=15.3 μs，平均電爆炸電壓Ue2=22.2 kV。PSpice仿真得到的電爆炸時(shí)刻te3=13.1 μs，爆炸電壓Ue3=19.8 kV。實(shí)驗(yàn)測(cè)得電爆炸絲兩端的電壓曲線和PSpice仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)與理論仿真存在差異的主要原因在于：實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在電爆炸絲的兩端并聯(lián)了一小段電爆炸絲，這就使直徑φ為 0.15 mm的電爆炸絲的實(shí)際長(zhǎng)度小于80 mm，因而導(dǎo)致電爆炸電壓相對(duì)提高；放電開(kāi)關(guān)為機(jī)械開(kāi)關(guān)，閉合過(guò)程中存在打火現(xiàn)象，導(dǎo)致初期放電電流不穩(wěn)定，電爆炸時(shí)刻相對(duì)延后；電爆炸絲電爆炸不完全，即存在局部材料電爆炸后在電弧和金屬等離子體作用下迅速閉合回路，導(dǎo)致電壓曲線提前下降，實(shí)驗(yàn)測(cè)得電壓脈寬明顯較小。雖然實(shí)驗(yàn)與理論仿真存在差異，但結(jié)果已十分相近，定性驗(yàn)證了PSpice仿真模型的合理性。

圖7 電爆炸實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of experimental resultand simulation result

4 參數(shù)選擇對(duì)電爆炸的影響

為了解電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)的電爆炸規(guī)律，需要改變電爆炸絲根數(shù)n、直徑φ、長(zhǎng)度l和充電電壓U0等參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在建立合理的電爆炸仿真模型后，通過(guò)仿真模擬計(jì)算，在一定程度上預(yù)測(cè)各參數(shù)對(duì)電爆炸的影響規(guī)律，以更好地解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

1) 選擇不同橫截面積的電爆炸絲進(jìn)行PSpice仿真研究。電爆炸絲根數(shù)n和直徑φ的變化，實(shí)質(zhì)上影響的是回路電流經(jīng)過(guò)的橫截面積大小。因此取電爆炸絲直徑φ=0.15 mm，長(zhǎng)度l=80 mm，充電電容C=10 μF，充電電壓U0=30 kV，中間儲(chǔ)能電感L=10 μH，僅改變電爆炸絲的根數(shù)n進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 電爆炸絲根數(shù)對(duì)電壓脈沖調(diào)制結(jié)果的影響Fig.8 Influence of quantity of electric explosive wires on voltage pulse modulation results

電爆炸絲的電爆炸時(shí)刻te隨著根數(shù)的增大而不斷推遲。這是由于并聯(lián)多根電爆炸絲或增大了電爆炸絲直徑，造成了能量的分散而引起電爆炸時(shí)刻的推遲。

2) 選擇不同長(zhǎng)度的電爆炸絲進(jìn)行PSpice仿真研究。取電爆炸絲直徑φ=0.15 mm，根數(shù)n= 1，充電電容C=10 μF，充電電壓U0=30 kV，中間儲(chǔ)能電感L=10 μH，僅改變電爆炸絲的長(zhǎng)度l進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖9所示。

電爆炸絲的電爆炸峰值電壓Ue隨著電爆炸絲長(zhǎng)度l的增加而不斷減小。當(dāng)電爆炸絲長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，甚至?xí)?dǎo)致電爆炸絲無(wú)法切斷。長(zhǎng)電爆炸絲可等效為多根短電爆炸絲的串聯(lián)體，即單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差會(huì)隨長(zhǎng)度的增加而減小，當(dāng)電勢(shì)差小到一定程度時(shí)，必然導(dǎo)致電爆炸絲無(wú)法切斷。

3) 選擇不同充電電壓U0進(jìn)行電爆炸絲的仿真研究。取電爆炸絲直徑φ為0.15 mm，根數(shù)n為1，長(zhǎng)度l為80 mm，充電電容C為10 μF，中間儲(chǔ)能電感L為10 μH，僅改變充電電壓U0的大小進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同充電電壓對(duì)電壓脈沖調(diào)制結(jié)果的影響Fig.10 Influence of charging voltage on voltage pulse modulation results

電爆炸絲的切斷時(shí)刻te隨著充電電壓U0的增大而不斷提前，電爆炸電壓峰值Ue也隨著充電電壓U0的增大而不斷提高。充電電壓的增大使得電爆炸絲的能量積累過(guò)程更加迅速，使其更快達(dá)到電爆炸臨界點(diǎn)。反之，若充電電壓U0過(guò)小，電爆炸絲將無(wú)法產(chǎn)生電爆炸切斷現(xiàn)象。當(dāng)充電電壓U0=1 kV時(shí)，電爆炸絲無(wú)法切斷，電爆炸絲可等效為電阻，與調(diào)制回路中的電容和電感一同形成RCL振蕩，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖9 電爆炸絲不同長(zhǎng)度對(duì)電壓脈沖調(diào)制結(jié)果的影響Fig.9 Influence of length of electric explosive wires on voltage pulse modulation results

圖11 充電電壓為1 kV時(shí)的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results with 1 kV charging voltage

5 結(jié)論

本文對(duì)電爆炸絲的電阻率隨比作用量的變化曲線進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，使用特性曲線代替讀取有限數(shù)據(jù)點(diǎn)表格的方式，完善了電爆炸絲的仿真模型；在仿真模型中增設(shè)了能量守恒控制條件，提高了電爆炸絲仿真模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過(guò)電爆炸實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比，定性驗(yàn)證了電爆炸絲仿真模型的合理性；最后結(jié)合電感儲(chǔ)能脈沖功率調(diào)制電路，進(jìn)行了多變量仿真計(jì)算，探究電爆炸絲長(zhǎng)度、根數(shù)、橫截面積和充電電壓對(duì)脈沖調(diào)制結(jié)果的影響，得到以下規(guī)律：

1) 隨著電爆炸絲根數(shù)、直徑的增大，電爆炸時(shí)刻將不斷推遲；

2) 隨著電爆炸絲長(zhǎng)度的增加，電路中di/dt不斷減小，即電爆炸峰值電壓不斷減小；當(dāng)電爆炸絲長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，甚至?xí)?dǎo)致電爆炸絲無(wú)法正常切斷。

3) 隨著充電電壓的增大，電爆炸切斷時(shí)刻不斷提前，電爆炸峰值電壓不斷增大。

本方法適用于電感儲(chǔ)能脈沖調(diào)制系統(tǒng)的電爆炸調(diào)制的模擬仿真,可為實(shí)驗(yàn)研究提供借鑒和參考。

[1]楊家志， 蔣存波， 范興明， 等． 電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)開(kāi)斷時(shí)間的實(shí)驗(yàn)研究[J]．高電壓技術(shù)， 2015， 41(6)： 3 117-3 122. (YANG Jia-zhi, JIANG Cun-bo, FAN Xing-ming, et al. Switching time of electro-exploding wire opening switches [J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(6): ： 3 117-3 122.)

[2]林其文， 高順受． 電爆炸絲開(kāi)關(guān)-傳輸線儲(chǔ)能功率系統(tǒng)性能分析[J]． 強(qiáng)激光與粒子束， 1997， 9(2)： 283-288． (LIN Qi-wen, GAO Shun-shou. Analyses of performance for an electrical exploding opening switch-transmission line energy store power system [J]. High Power Laser and Particle Beams, 1997, 9(2): 283-288．)

[3]楊家志， 劉鐘陽(yáng)， 許東衛(wèi)， 等． 電爆炸過(guò)程中金屬絲阻抗的變化 [J]． 爆炸與沖擊， 2009， 29(2): 205-208． (YANG Jia-zhi, LIU Zhong-yang, XU Dong-wei, et al. Wire resistance variation during its electrical explosion[J]. Explosion and Shock Wave, 2009, 29(2): 205-208.)

[4]朱翼超, 羅根新, 方向, 等. 電爆炸絲的電氣特性 [J]. 爆炸與沖擊, 2011, 31(6): 664-669. (ZHU Yi-chao, LUO Gen-xin, FANG Xiang, et al. Electrical characteristics of an electric exploding metal wire [J]. Explosion and Shock Wave, 2011, 31(6): 664-669.)

[5]朱翼超， 陳宇， 高成， 等． 組合開(kāi)關(guān)高功率脈沖調(diào)制電路的研究[J] ． 電波科學(xué)學(xué)報(bào)， 2012， 27(3): 587-592．(ZHU Yi-chao, CHEN Yu, GAO Chen, et al. High-power and combined pulse modulation circuit [J]. Chinese Journal of Radio Science, 2012, 27(3): 587-592.)

[6]楊漢武， 鐘輝煌． PSpice模型用于電爆炸絲的數(shù)值模擬 [J]． 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2000， 22(增刊): 38-42． (YANG Han-wu, ZHONG Hui-huang. Numerical simulation of electric exploding wires via PSpice models[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2000, 22(Suppl.): 38-42.)

[7]趙科義， 李治源， 呂慶敖， 等． 電爆炸金屬導(dǎo)體在 Marx發(fā)生器中的應(yīng)用 [J]．高電壓技術(shù)， 2003， 29(10)： 47． (ZHAO Ke-yi, LI Zhi-yuan, LYU Qing-ao, et al. Application of electric exploding wire in wave’s reshaping of Marx generator[J]. High Voltage Engineering, 2003, 29(10): 47.)

[8]鐘建忠， 劉列， 李立民， 等． 電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)的電磁輻射研究[J]． 高電壓技術(shù)， 2007， 33(12)： 59-62．(ZHONG Jian-zhong, LIU Lie, LI Li-min, et al. Investigation of electromagnetic radiation generated from electric exploding opening switch[J]. High Voltage Engineering, 2007, 33(12) ： 59-62.)

[9]TUCKER T J, TOTH R P. EBW1: A computer code for the prediction of the behavior of electrical circuits containing exploding wire elements [A]. SAND-75-0041, Sandia National Labs, 1975.

[10] TUCKER T J, STANTON P L. Electrical gurney energy: New concept in modeling of energy transfer from electrically exploded conductors [R]. SAND-75-0244, Sandia National Labs, 1959.

[11]龔興根． 電爆炸斷路開(kāi)關(guān)[J]． 強(qiáng)激光與粒子束， 2002， 14(4): 577-582． (GONG Xing-gen. Electric exploding opening switch [J]. High Power Laser and Particle Beams, 2002, 14(4) : 577-582.)

[12]王坤， 史宗謙， 石元杰， 等． 真空及空氣中金屬絲電爆炸特性研究[J]． 物理學(xué)報(bào)， 2017， 66(18): 185203． (WANG Kun, SHI Zong-qian, SHI Yuan-jie, et al. Characteristics of electrical explosion of single wire in a vacuum and in the air [J]. Acta Phys Sin, 2017, 66(18): 185203.)

[13]郭軍， 邱愛(ài)慈． 熔絲電爆炸過(guò)程電氣特性的數(shù)字仿真 [J]． 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2006， 18(1): 20-22． (GUO Jun, QIU Ai-ci. Digital simulation for fuse electrical characteristics in process of electrically exploding [J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(1) : 20-22.)