廣東理工學(xué)院電氣工程系 吳 瓊 李欣雪

1 引言

PID參數(shù)整定方法有很多種，但大部分方法都會耗費實驗者大量的時間和精力去反復(fù)調(diào)試，而最終所得的整定結(jié)果也并不一定就是最優(yōu)的[1,2]，如經(jīng)驗試湊法和Cohn－Coon法等。本文為了解決試湊法繁瑣的參數(shù)整定步驟，結(jié)合MATLAB/Simulink超強的仿真能力，可更方便快捷地實現(xiàn)PID參數(shù)整定與仿真，分析系統(tǒng)性能受參數(shù)影響的情況，進而找到最優(yōu)參數(shù)。通過Zieloger－Niclosls法PID參數(shù)整定的方法和步驟對模型進行仿真，并通過調(diào)試對比使系統(tǒng)響應(yīng)品質(zhì)變好從而達到PID參數(shù)整定的目的。

2 Zieloger－Niclosls法

以階躍響應(yīng)曲線為對象，且將下式作為被控對象的傳遞函數(shù)：

其中，K、τ、T參數(shù)的獲得依據(jù)圖解法。

PID參數(shù)整定的步驟如下(Zieloger－Niclosls法)[3]：

(1)開環(huán)時，施加一階躍信號給被控對象，測其輸出響應(yīng)；

(2)由輸出響應(yīng)曲線可將參數(shù)K、τ、T近似地確定；

(3)計算控制器的各個參數(shù)，即Kp、Ti、Td。按下表中的經(jīng)驗公式并結(jié)合K、τ、T的值進行計算。

表1 參數(shù)整定公式(Zieloger－Niclosls法)

3 仿真實例

下面通過對一階帶大滯后系統(tǒng)進行仿真，來說明如何基于MATLAB/Simulink進行PID參數(shù)整定。

設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：

由傳遞函數(shù)可知，K =8，τ =180，T =360。根據(jù)表1有：

表2 被控對象已知時各調(diào)節(jié)器的參數(shù)值

(1)搭建系統(tǒng)Simulink模型框圖，如圖1所示。

圖1 仿真模型

(2)獲取開環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。在Simulink中，令Kp=1，斷開包括反饋、微分器輸出和積分器輸出的連線。仿真結(jié)果見圖2。

圖2 開環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線

圖3 采用PID控制時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

(3)PID控制整定

根據(jù)Ziegler－Nichols經(jīng)驗公式，當(dāng)PID控制整定時，比例放大系數(shù)Kp= 0.3，積分時間常數(shù)Ti= 396，微分時間常數(shù)Td= 90，則把“Kp”參數(shù)的值調(diào)整為0.3，“1 /Ti”調(diào)整為1/396，“90”作為參數(shù)“Td”的值，將所需的線都連接好。設(shè)置仿真時間，開始運行。結(jié)束后，通過點擊“Scope”觀察仿真結(jié)果見圖3。單位階躍響應(yīng)信號在采用PID控制時可被系統(tǒng)良好地跟蹤，并最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。但是系統(tǒng)超調(diào)量大，達到穩(wěn)態(tài)的時間較長。我們通過調(diào)試參數(shù)Kp，Ti，Td的值使系統(tǒng)的控制效果變好。

圖4 Ziegler－Nichols法與調(diào)整后對比圖/PID

圖5 加干擾的PID控制單位階躍響應(yīng)曲線

經(jīng)過對Kp，Ti，Td的反復(fù)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Kp= 0.15，Ti= 440，Td= 50時，系統(tǒng)不僅能良好跟蹤信號，且不存在超調(diào)量，并最終達到穩(wěn)定狀態(tài)，對比圖見圖4。

表3 Ziegler－Nichols法與調(diào)試后的各參數(shù)值

通過外加干擾信號來檢測該PID控制器的控制效果。

設(shè)置仿真時間，開始運行。結(jié)束后，通過點擊“Scope”觀察仿真結(jié)果見圖5?？梢钥闯觯谙到y(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時突然摻雜一個干擾信號，PID控制器能立即做出反應(yīng)對被控對象的響應(yīng)進行校正，使其盡快趨于穩(wěn)定。

4 總結(jié)

PID控制器參數(shù)調(diào)節(jié)的方法很多，本文介紹了經(jīng)過理論計算的Zieloger-Niclosls法并在此基礎(chǔ)上對各參數(shù)進行調(diào)整，最終使控制系統(tǒng)調(diào)整到最佳的效果。

總的來說，用Zieloger-Niclosls法所計算出來的參數(shù)值并不理想。因此要想獲得好的控制系統(tǒng)響應(yīng)品質(zhì)，應(yīng)該對所計算出的值進行微調(diào)。PID控制整定時，此方法所得的Kp，Td的值偏大，而Ti的值偏小但與理想值差距并不大，可以根據(jù)具體控制對象來適當(dāng)調(diào)整。

[1]王素青,姜維福.基于MATLAB/Simulink的PID參數(shù)整定[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用,2009(03).

[2]曾貴娥,邱麗,朱學(xué)峰.PID控制器參數(shù)整定方法的仿真與實驗研究[J].石油化工自動化,2005(04).

[3]湯秀芬.模糊自適應(yīng)PID控制器參數(shù)整定的研究[J].工業(yè)控制計算機,2012,25(2):55-58.