趙燕，陳向軍

（1.中國石油大學勝利學院，山東 東營 257061；2.中國石化石油工程技術研究院，北京 100101）

0 引言

底水錐進是底水油藏開發(fā)面臨的最大難題，會導致生產井含水率快速上升，產油量明顯下降，開發(fā)經濟效益變差［1-6］。關井壓錐是針對底水油藏高含水井實行周期性間歇生產的開發(fā)方式［7-8］。高含水井關井后，井底無生產壓差，油水在重力作用下分異，水錐逐漸回落到一定程度，生產井再開井生產，含水率下降，產油量提高。準確判斷關井后水錐回落狀況，可以有效指導再開井時機的確定，從而提高再開井生產的開發(fā)效果。

調研發(fā)現(xiàn)，李傳亮等［9-10］對底水油藏關井壓錐效果進行了大量分析，潘昭才等［11］研究了單井控制剩余可采儲量規(guī)模、邊底水能量、底水上升規(guī)律等因素對關井壓錐效果的影響，聶彬等［12］研究了隔夾層、油水黏度比、垂向滲透率與水平滲透率比值、井距、產液量等因素對底水油藏水錐起降規(guī)律的影響，但目前缺少簡捷有效的水錐回落高度的確定方法。

本文利用數(shù)值模擬方法，研究各影響因素下水錐回落高度隨關井時間的定量關系，進而建立關井壓錐后水錐回落高度的預測模型，為底水油藏關井壓錐開發(fā)方式提供有效指導。

1 數(shù)值模型建立

利用ECLIPSE軟件，建立包含1口直井的底水油藏數(shù)值模型。模型采用50×25×23的均勻網(wǎng)格系統(tǒng)，F(xiàn)etchovich水體，網(wǎng)格大小8 m×8 m×1 m，縱向上1—20層為油層，21—23層為水層。

基礎模型的其他參數(shù)為：水油體積比為20，油層厚度（do）為 20 m，孔隙度為 32.3%，水平滲透率（Kh）為1 000 ×10-3μm2，垂向滲透率（Kv）為 100×10-3μm2，初始含油飽和度為 0.6，地層原油黏度（ηo）為 25 mPa·s，原油密 度（ρo）為 900 kg/m3，地 層 水 表 觀 黏 度（ηw）為 0.5 mPa·s，地層水密度（ρw）為 1 000 kg/m3。 模型中生產井含水率達到95%時關井壓錐，模擬底水油藏直井的水錐回落過程。

圖1 水油密度差對無因次水錐回落高度的影響

2 水錐回落高度影響因素分析

采用單因素分析法，模擬計算水油密度差（ρw-ρo）、油水黏度比（ηo/ηw）、油層厚度、水平滲透率、垂向滲透率與水平滲透率比值（Kv/Kh）對水錐回落高度（H）的影響，得到單因素作用下水錐回落高度隨關井時間（t）的定量關系。為便于分析不同條件下水錐回落高度的變化特征，引入無因次水錐回落高度（HD）的概念。無因次水錐回落高度為水錐回落高度與油層厚度的比值，即HD=H/do。

2.1 水油密度差

首先，隨t的增大，HD逐漸增加，但水錐回落速度逐漸變慢；其次，ρw-ρo對水錐回落的影響比較明顯，ρwρo越大，HD越大，初期水錐回落速度越快（見圖1）。這是因為 ρw-ρo是水錐回落的驅動力，ρw-ρo越大，重力分異越明顯。HD與t呈較好的雙曲正切函數(shù)關系，HD與ρw-ρo呈較好的線性關系。

2.2 油水黏度比

HD受 ηo/ηw影響顯著（見圖 2）。隨 ηo/ηw的增加，HD增加，水錐回落速度越快。油水黏度影響油水流動能力，ηo/ηw越大，油水流動能力差異越大，油水越易分離。HD與ηo/ηw呈較好的對數(shù)函數(shù)關系。

2.3 油層厚度

HD隨do的增加而減?。ㄒ妶D3）。do越大，關井時水錐高度越大，形成的油水重力勢能越大，水錐回落速度越快，回落高度越大，但HD越小。HD與do呈指數(shù)函數(shù)關系。

2.4 水平滲透率

隨Kh的增加，HD增加，初期水錐回落速度越快（見圖4）。HD與Kh呈較好的對數(shù)函數(shù)關系。Kh決定地層流體的滲流能力大小，Kh越大，油水滲流能力均增強，油水在重力作用下分異速度越快。

2.5 垂向滲透率與水平滲透率比值

Kv/Kh對HD的影響顯著（見圖5）。隨Kv/Kh的增加，HD增加，增大幅度逐漸減小。HD和Kv/Kh呈對數(shù)函數(shù)關系。

3 預測模型建立

無因次水錐回落高度與以上各影響因素呈現(xiàn)良好的數(shù)學關系，且相關性較高，為建立可靠的預測模型奠定了堅實的基礎。根據(jù)無因次水錐回落高度與單因素的數(shù)學關系，采用LSTOPT軟件進行多元非線性回歸，得到水錐回落高度預測模型。

圖2 油水黏度比對無因次水錐回落高度的影響

圖3 油層厚度對無因次水錐回落高度的影響

圖4 水平滲透率對無因次水錐回落高度的影響

利用該水錐回落高度預測模型，可以實現(xiàn)在不進行數(shù)值模擬的情況下，僅利用水油密度差、油水黏度比、油層厚度、水平滲透率、垂向滲透率與水平滲透率比值，即可計算不同關井時間的水錐回落高度。該預測模型的適用范圍為：ρw-ρo=50～200 kg/m3，ηo/ηw=5～50，do=5～30 m，Kh=500×10-3～3 000×10-3μm2，Kv/Kh=0.05～1.00。

圖5 垂向滲透率與水平滲透率比值對無因次水錐回落高度的影響

4 應用實例

勝利油田Z1塊Ng6砂體為典型底水油藏，平均孔隙度為 32.3%，Kh=1 524×10-3μm2，Kv=210×10-3μm2，do=12.3 m，ρw=1 000 kg/m3，ρo=914 kg/m3，ηw=0.6 mPa·s，ηo=22.0 mPa·s。1998年開始采用天然能量開發(fā)，2011年10月，Z1-23井因高含水關井，該井對應的油層厚度為15.2 m，射開頂部3.8 m。

2016年2月對Z1-23井進行碳氧比能譜測井，落實該塊水錐回落狀況。測井解釋該井Ng6層油水界面較原始油水界面上升7.7 m，根據(jù)最大水錐高度為油層避射高度與油井射孔厚度一半的和［13-14］，則該井2016年2月水錐回落高度應為5.60 m。利用水錐回落高度預測模型，計算該井2016年2月水錐回落高度為5.28 m，誤差5.71%。實例驗證說明，該水錐回落高度預測模型的計算結果能夠滿足礦場應用要求。

5 結論

1）利用油藏數(shù)值模擬，分析了5種主要因素對底水油藏水錐回落高度的影響規(guī)律。 其中：ρw-ρo，ηo/ηw，Kh，Kv/Kh越大，HD越大，關井初期水錐回落速度越快；do越大，關井初期水錐回落速度越快，但HD越小。

2）水錐回落速度先快后慢，前期下降速度較快，隨關井時間的延長，水錐回落速度逐漸變慢。

3）采用多元非線性回歸方法建立底水油藏直井水錐回落高度預測模型，方法簡單，預測結果可靠，能夠滿足礦場應用的需要。

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